Ишченко Информатсионно-аналитические модели проектов сетевое планирование 2014

не требуется выполнения никаких других работ. Для упорядочения всем работам присваиваются ранги. В табл. 3.1, как мы видим, имеются четыре работы первого ранга: а1 а3, а5 и а6.

Работа называется работой второго ранга, если она опирается на одну или несколько работ первого ранга.

Работа называется работой k-го paнга, если она опирается на одну или несколько работ не выше (k—1)-го ранга, среди которых есть хотя бы одна работа (k—1)-го ранга.

После того как произведено распределение работ по рангам, работам приписываются новые номера, начиная с работ первого ранга, второго, третьего и т. д. Внутри каждого ранга работы нумеруются в произвольном порядке.

В табл. 3.2 произведем упорядочение работ, помещенных в табл. 3.1. В двух первых столбцах табл. 3.2 приведены номер и обозначения работы в прежней нумерации, в двух последних — ранг работы и ее новое обозначение в упорядоченной структурной таблице.

После того как упорядочение работ по рангам произведено, можно составить новую, упорядоченную таблицу, где работы помещены в порядке их новых номеров (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Нетрудно видеть, что в новой, упорядоченной структурной табл. 3.3 каждая из работ опирается только на работы с меньшими порядковыми номерами. В дальнейшем, приводя структурные таблицы различных комплексов работ, мы будем с самого начала считать их упорядоченными.

3.2. Общие правила построения сетевого графика

Строить сетевые графики СГ можно по-разному: от начального события и до завершающего, а также наоборот — от конца разработки к началу. На практике, чаще всего строят графики от исходного события к завершающему. Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумываются их логические связи и последовательность выполнения, работы закрепляются за ответственными исполнителями и оценивается продолжительность каждой работы. Затем составляется (сшивается) сетевой график. После упорядочения сетевого графика рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени и критический путь.

23

3.3.Формальные правила построения сетевого графика

3.3.1.Правила изображения последовательности работ.

Работы выполняются последовательно в виде технологической цепочки в порядке их выполнения (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Изображение последовательных работ

3.3.2. Изображение параллельных работ

В случае, если две и более работы выходят из одного и того же события, выполняются параллельно и заканчиваются одним и тем же событием, может возникнуть желание показать одновременно (параллельно) выполняемые работы, как показано на рис. 3.2. Однако такое изображение технологического процесса неправильное, так как эти работы имеют одинаковый код и формально, т.е., с точки зрения модели, неразличимы. Например, одновременно начинается проектирование двух вариантов фасадов здания (работы а и б). После их разработки проводится сопоставление и выбор лучшего варианта (работа в). Так, как изображено на рис. 3.2, строить сетевой график нельзя и рассчитать такую сеть невозможно.

Рис. 3.2. Неправильное изображение параллельных работ

В сетевом графике между любой парой событий может проходить только одна стрелка (работа).

24

б

2

Рис. 3.3. Правильное изображение параллельных работ

Для правильного изображения мы вводим дополнительное событие (№ 2) и зависимость (2—3) (рис. 3.3).

3.3.3. Правило расчленения и запараллеливания работ

Если работа б может быть начата до полного окончания непосредственно предшествующей ей работы а, то необходимо выделить часть работы а, которая будет достаточна, чтобы начать выполнение работы б. Работа а при этом будет продолжаться

(рис. 3.4).

Рис. 3.4

3.3.4. Правило запрещения «замкнутых контуров»

При построении сетевого графика недопустимо иметь замкнутые контуры, т.е. контуры, когда некоторый путь замыкается на событии, из которого он вышел (рис. 3.5). Если такой случай произошел, то это означает, что имеется ошибка в технологии составлении графика.

25

0

Рис. 3.5. Наличие замкнутого контура

Работы 1—3, 3—4, 4—5, 5—2 и 2—1 (рис. 3.5) представляет замкнутый контур. Особенностью такой ошибки являются работы, для которых номер начального события больше, чем номер их конечного события. Это тоже недопустимо (см. работы 5—2 и 2—1).

3.3.5. Правило запрещения «тупиковых событий»

Под тупиковым событием понимается внутреннее событие сетевого графика, из которого не выходит ни одна работа (стрелка). Таким событием может быть только завершающее событие. Например, на рис. 3.6 событие 4 — тупиковое.

2

3

Рис. 3.6. Наличие тупикового события

Наличие такого события в сети означает, что результаты работ 2—4 и 3—4 не являются технологически необходимыми для конечного события.

26

3.3.6. Правило запрещения «необеспеченных событий»

В сетевом графике не должно быть событий, в которые не входит ни одной стрелки, конечно, если это событие не является начальным. Например: событие 4 — необеспеченное (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Наличие необеспеченного события

Работы 4—5 и 4—6 не будут выполнены, так как они не обеспечены результатами предшествующих работ.

3.3.7. Правило изображения «дифференцированнозависимых работ»

В практике построения сетевых графиков встречаются случаи, когда группа работ зависит от другой группы, но одна или несколько работ имеют какие-то дополнительные зависимости или ограничения. Например, на графике (рис. 3.8) действительная зависимость между работами следующая: работа г зависит от работ б и в, а работа д зависит только от работы б.

Рис. 3.8. Неправильно, работа д не должна зависеть от работы в

Для того, чтобы правильно показать на графике указанную зависимость, необходимо ввести дополнительное событие и зависимость (3—4) а именно:

27

Рис. 3.9. Правильно. Работа д не зависит от работы в.

3.3.8. Правило изображения «внешней поставки»

Под поставкой понимают дополнительный ресурс или результат, который проект получает со стороны, и который необходим для его выполнения. Поставка изображается либо двойным кружком, либо другим знаком, отличающимся от событий данного графика (рис. 3.10).

3

2 4 6

1

Рис. 3.10. Изображение «внешней поставки»

Из рис. 3.10 видно, что поставка необходима для выполнения работы 4—6. Номер 3, стоящий у кружка поставки — это номер строки в спецификации, раскрывающий содержание поставки. Могут быть более сложные случаи изображения поставки, например, такие, как на рис. 3.11.

Рис. 3.11. Изображение сложного случая поставки

28

Видно, что в событие 2 должна быть произведена поставка, но если эта поставка необходима только для работы 2—4 а не для работы 2—3, то в этом случае график должен выглядеть следующим образом:

1 3 5

Рис. 3.12. Правильное изображение поставки в сложном событии

Вданном случае необходимо ввести дополнительное событие 21 и зависимость 21—2 и тем самым, как видно из графика, поставка относится только к работе 2—4, что реально соответствует производственной необходимости (рис. 3.12).

3.4.Логическое правило построения сетевого графика

Всетевом графике учитывается только непосредственное примыкание между работами. На рис. 3.13 показано несколько работ:

а, б, в, г, д.

Рис. 3.13. Изображение последовательного примыкания работ

Работе г предшествует только работа в. Но если необходимо, например, показать, что работе г предшествует, помимо работы в, работа а, то график должен быть изображен как на рис.3.14.

Рис. 3.14. Изображение примыкания через зависимость

29

То есть примыкание может учитываться через зависимость.

3.5. Технологическое правило построения сетевых графиков

Для изучения технологического правила построения сетевых графиков будем использовать обозначения, представленные на рис. 3.15.

Рис. 3.15

На рис. 3.15 рассматриваемая работа обозначается i—j, предшествующая h—i, последующая j—k. Время выполнения этих работ будем обозначать:

ti-j — данной работы;

th-i — предшествующей работы; tj-k — последующей работы.

Для построения сетевого графика необходимо установить, какие работы:

должны быть завершены для начала данной работы;

должны быть начаты после завершения данной работы;

необходимо выполнять одновременно с выполнением данной работы.

Необходимо, например, выполнить работы: а, б, в, г, д, е. Работы а, б начинаются одновременно. Работа в должна выполняться после работы а. Работа г должна выполняться после выполнения работ б и в [11]. Работа д — после выполнения работ а. Работа е — после выполнения работ г, д. Эта технологическая последовательность выполнения работ представлена в табл. 3.4.

30