Ишченко Информатсионно-аналитические модели проектов сетевое планирование 2014

ботки от начала до конца. Причем модель должна отражать планируемый процесс, иначе эффективность управления будет сведена до минимума, а зачастую может привести к отрицательным результатам.

До последнего времени в практике планирования работ распространение получили линейные графики (диаграмма Ганта). Генри Гант — один из основоположников теории управления производством. Графики были разработаны им в годы Первой мировой вой-

ны [4].

Как видно из табл. 1.1, линейный график отражает содержание отдельных работ и их продолжительность во времени. Кроме того, на этих графиках можно проставлять объем работ, количество исполнителей и др.

Однако линейные графики имеют ряд недостатков, которые значительно затрудняют эффективное осуществление процесса управления. Прежде всего, линейный график не отражает всей сложности и взаимосвязей между работами в их технологической последовательности. Линейная модель, для разработки которой используется статический подход, не дает ответа на поставленные вопросы и не отражает истинного хода работ.

Линейные графики не передают той неопределенности, которая присуща в первую очередь объектам новой техники. Отсюда оценки времени устанавливаются однозначно, что впоследствии вызывает многократные корректировки графика. Недостатками линейной модели являются сложность объективного прогнозирования хода разработок, ограниченные возможности маневрирования ре-

11

сурсами, что ставит руководителя разработки в трудные условия при принятии необходимых решении.

Линейные модели не позволяют четко разграничить ответственности руководителей различных уровней, отсюда информация, поступающая о ходе разработки, содержит, как правило, много сведений, которые трудно оперативно обработать и принять объективное решение [1].

В результате необходимости были созданы модели, основанные на теории графов — сетевые модели.

Глава 2. СИСТЕМА СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

ИУПРАВЛЕНИЯ

2.1.Общие положения

Система СПУ представляет собой комплекс взаимосвязанных операций, создающих семейство моделей основанных на теории графов, и включает в себя комплекс расчетных методов, организационных мероприятий и контрольных приемов.

Система СПУ — универсальная система, при помощи которой можно: планировать и управлять деятельностью предприятия и целой корпорацией; проводить административные мероприятия; выполнять проектные и научно-исследовательские работы; вести учебные процессы; ставить фильмы и т.д. При этом методика СПУ остается единой, независимо от объекта применения.

Применение СПУ дает большой эффект как при выполнении уникальных, так и при повторяющихся процессах.

Вся работа по СПУ разделяется на три основные стадии:

1)составление исходного сетевого графика;

2)расчет сетевого графика и получение управляющих параметров;

3)оперативное управление и контроль за ходом работ.

Какие же черты характерны СПУ?

Системе СПУ, прежде всего, присущи научная обоснованность планирования, большая оперативность управлении.

12

Данная система создает все необходимые условия для быстрого и эффективного руководства.

Оперативность управления, основанная на прогнозировании хода работ, обеспечивается за счет разработки научно обоснованных рекомендаций и быстрой корректировки плана, базирующейся на обработке информации.

При СПУ руководство имеет возможность сосредоточить внимание на решении критических вопросов и узких мест, а не на более легких вопросах, как это еще имеет место на практике в настоящее время.

Эта система позволяет четко разграничить ответственность по уровням производства и отделить главное от второстепенного.

СПУ позволяет учесть и измерять неопределенность, присущую новым разработкам.

Практика показала, что, несмотря на большие затраты на первоначальную разработку, система СПУ экономична. Как показывает опыт, затраты по обслуживанию системы управления составляют от 0,1 до 0,5 % стоимости разработки [9].

Успех внедрения СПУ зависит от:

а) тщательной и всесторонней подготовки к внедрению; б) тщательной и грамотной разработки, основанной на глубоком

знании технологии работ и экономики; в) неуклонной и твердой позиции при внедрении;

г) строгого и систематического контроля исполнения.

2.2. Состав системы СПУ

Система СПУ, как и любая другая система организационного управления, должна отвечать задачам процесса управления, а именно:

измерению состояния объекта;

передаче информации о состоянии объекта и ее преобразование;

анализу информации и формированию команд управления;

принятию и передаче решений и контролю за их исполнением;

13

В соответствии с этими задачами в системе СПУ предполагается наличие следующих составных частей:

руководство объектом управления;

службы системы СПУ;

ответственные исполнители отдельных частей объекта;

технические средства системы;

сетевая модель комплекса операций (работ).

Орган управления в системе СПУ — руководство объектом управления, которое на основе анализа информации о ходе работ принимает решения о коррекции в необходимых случаях сетевого графика.

Органом, помогающим руководителям принимать научно обоснованные решения, является служба СПУ, которая, кроме того, выполняет основную часть работы по созданию и корректировке сетевого графика.

Важное значение в системе СПУ имеют ответственные исполнители, которые выдают качественную и количественную информацию (логика построения и параметры сети), а также информацию о ходе работ, выполняют решения руководства объекта управления и принимают участие в работе службы СПУ по созданию сетевого графика и формированию команд управления.

В основу системы СПУ положена сетевая модель комплекса операций.

Сетевой моделью (другие названия: сетевой график, сеть) называется экономико-математическая модель, отражающая комплекс работ (операций) и событий, связанных с реализацией некоторого проекта (научно-исследовательского, производственного и др.), в их логической и технологической последовательности и связи.

Анализ сетевой модели, представленной в графической или табличной (матричной) форме, позволяет:

1)более четко выявить взаимосвязи этапов реализации проекта;

2) определить оптимальный порядок выполнения этих этапов в целях, например, сокращения сроков выполнения всего комплекса работ.

14

Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Графом называется совокупность двух конечных множеств: множества точек, которые называются вершинами, и множества пар вершин, называемых ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т.е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным, в противном случае — неориентированным [9].

Последовательность неповторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь.

Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным. В экономике чаще всего используются два вида графов: дерево и сеть. Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины; пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями.

Сеть — это ориентированный конечный связный граф без циклов и петель, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину (сток). Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида «сеть».

Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающих определенными ресурсами и выполняющих определенный комплекс операций, который призван обеспечить достижение намеченной цели, например разработку нового изделия, строительства объекта и т.п.

2.3. Основные понятия и элементы сетевой модели комплекса операций

Сетевая модель представляет собой графическое изображение плана разработки, в которой все операции показаны в технологической взаимосвязи, выполнение которых необходимо для достижения конечной цели предусмотренной планом. Эжби сформулировал закон необходимого разнообразия, по которому любая модель

15

должна быть настолько же сложной и разнообразной, как и процесс, который она отображает.

Основные понятия сетевой модели:

1)«работа»;

2)«событие»;

3)«путь».

Понятие «работа»

Работа — трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов.

На графике работа изображается в виде сплошной стрелки, над или под которой стоит цифра, показывающая ее продолжительность (рис. 2.1).

tij

Рис. 2.1. Изображение «работы»

В понятие «работа» включен «процесс ожидания», т. е. процесс, не требующий затрат труда, но требующий затрат времени. В различных приложениях часто встречаются операции, которые требуют определенного промежутка времени, но не нуждаются в участии человека. Например, имеется комплекс работ по бетонированию фундамента для установки оборудования. Совершенно естественно, что непосредственно после окончания бетонных работ нельзя устанавливать на фундамент оборудование, так как бетонная подушка должна приобрести прочность, т.е. должна пройти процесс твердения бетона.

На графике «ожидание» изображается пунктирной стрелкой, над которой указано время (рис. 2.2).

16

tij

Рис. 2.2. Изображение «ожидания»

В понятие «работа» включена также «зависимость» между двумя событиями, которая не требует затрат времени и ресурсов, но показывает, что начало одной работы зависит от результатов другой. На графике эта зависимость (или, как её называют — «фиктивная работа») показывается в виде пунктирной стрелки без времени (рис.2.3).

Рис. 2.3. Изображение «зависимости»

Зависимость используется в сетевых графиках не только как технологическая связь, но и как элемент, необходимый для выполнения определенных правил построения сетевых графиков.

Понятие «событие»

Событиями называются результаты выполнения одной или нескольких работ. Они не имеют протяженности во времени. Событие свершается в тот момент, когда оканчивается последняя из работ, входящая в него. События обозначаются одним числом и при графическом представлении в сетевой модели изображаются кружком (или иной геометрической фигурой), внутри которого проставляется его порядковый номер (i = 1, 2, ..., n) (рис.2.4).

i

Рис. 2.4. Изображение «события»

В сетевой модели имеется начальное событие, из которого работы только выходят, и конечное, в которое работы только входят.

17

Понятие «путь»

Путь — любая непрерывная последовательность работ (стрелок), соединяющая два события.

Длина пути определяется суммой продолжительностей работ, лежащих на этом пути. Любая последовательность работ от исходного события до завершающего определяет полный путь.

При сравнении продолжительности полных путей выбирается такой путь, суммарная продолжительность работ на котором имеет наибольшую величину по сравнению с суммарной продолжительностью работ любого другого полного пути, такой полный путь называется критическим. На графике (рис. 2.5) он изображен двойными стрелками.

Рис. 2.5. Изображение «критического пути»

Критический путь определяет общую продолжительность разработки. Работы, составляющие критический путь, называются

критическими.

При контроле работ по сетевому графику главное внимание концентрируется на работах критического пути, так как именно от них зависит выполнение всей разработки в установленный срок. Совершенно естественно, что для уменьшения общей продолжительности работ надо сокращать в первую очередь работы, лежащие на критическом пути. Наличие в сетевом графике критического пути — одно из величайших его достоинств, ибо работы, лежащие на критическом пути, являются потенциально узкими местами. Внимание руководства сосредотачивается именно на этих работах. А поскольку критический путь имеет самую большую продолжи-

18

тельность по сравнению с другими полными путями, то эти последние имеют запас времени, что дает возможность оперативного маневрирования ресурсами.

Как показывает практика, чем больше работ в сетевом, графике, тем меньше удельный вес работ, лежащих на критическом пути. Например: при количестве работ, равном 100, на критическом пути лежит 10—12 % работ; при 1000 работ, на критическом пути будет лежать 7—8 % работ; при 5000 работ, на критическом пути будет

3—4 % работ [11].

Метод сетевого планирования позволяет решать как прямые, так и обратные задачи в СПУ. Прямые задачи отвечают на вопрос: что будет, если мы примем данную схему организации работ всего комплекса (проекта)? Обратные задачи отвечают на вопрос: как нужно организовать (спланировать) последовательных работ, чтобы она обладала, в определенном смысле, максимальной эффективностью?

Глава 3. ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ 3.1. Подготовка исходных данных

Основным материалом для сетевого планирования является список или перечень работ (звеньев) комплекса, в котором указаны не только работы, но и их взаимная обусловленность (окончание каких работ требуется для начала выполнения следующих работ). Будем называть такой список структурной таблицей комплекса работ.

Условимся обозначать работы а1, а2, ... В структурной таблице для каждой работы ai должны быть указаны, результаты выполнения каких работ она требует, или, как мы будем говорить далее, на какие работы она опирается. Пример структурной таблицы комплекса работ приведен в табл. 3.1.

19

Таблица 3.1

В третьем столбце таблицы содержится перечисление всех работ, без завершения которых данная работа не может быть начата. Прочерк в этой графе означает, что работа может быть начата непосредственно, сразу после принятия решения о проведении комплекса работ. Первая операция, которую мы проведем со структурной таблицей, называется упорядочением или нормированием. При упорядочении работам придается некоторая новая, более технологичная нумерация (каждая работа может опираться только на работы с меньшими порядковыми номерами).

Работа называется работой первого ранга, если для ее начала

20