Ермолаева Сборник задач к выполнению индивидуалныкх домашникх заданиы 2015
.pdfкулярном плоскости окружности, при исчезновении магнитного поля?
2.42.Плоский контур в виде равностороннего треугольника со стороной 10 см находится в однородном магнитном поле (В = 0,15 Тл). Определите магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол φ = 60° с направлением линий индукции.
2.43.Плоский контур в виде квадрата со стороной 12 см находится в однородном магнитном поле (В = 0,08 Тл). Определите магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол φ = 30° с направлением линий индукции.
2.44.Плоский контур в виде окружности радиусом 34 см находится в однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл). Определите магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол φ = 45° с направлением линий индукции.
2.45.Плоский контур в виде квадрата находится в однородном магнитном поле (В = 0,12 Тл), плоскость квадрата составляет угол
φ= 60° с направлением линий индукции. Магнитный поток, пронизывающий контур, Ф = 0,8 мВб. Найдите сторону квадрата a.
2.46.Плоский контур в виде окружности радиуса R=10 см находится в однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл). Магнитный поток, пронизывающий контур Ф = 5 мВб. Найдите угол φ между контуром и направлением линий индукции.
2.47.На длинный картонный каркас диаметром d = 6 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром D = = 0,1 мм. Определите магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,25 А.
2.48.Квадратный контур со стороной a = 15 см, в котором течет
ток I = 2А, находится в магнитном поле (В = 1,5 Тл) под углом α = = 60° к линиям индукции. Какую работу A нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?
2.49. Плоский контур с током I = 3 A свободно установился в однородном магнитном поле (В = 0,7 Тл). Площадь контура S = 200 см2. Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол α = 180°. Определите совершенную при этом работу A.
81
2.50. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 20 A, свободно установился в однородном магнитном поле (В = = 50 мТл). Диаметр витка d = 14 см. Какую работу A нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол α = π/4?
2.51.В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 150 см2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 10 A, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определите магнитную индукцию B поля, если при перемещении контура была совершена работа A = 0,35 Дж.
2.52.Плоский контур с током I = 25 A расположен в однородном магнитном поле (В = 1,4 Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси,
лежащей в плоскости контура, на угол α = 30°. Площадь, ограниченная контуром, равна S = 65 см2.
2.53.Плоский контур площадью S = 50 см2 с током I = 5 A расположен в однородном магнитном поле так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. При медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол
α= 45° совершена работа A = 0,3 Дж. Определите индукцию магнитного поля.
2.54.Самолет летит горизонтально со скоростью 950 км/ч. При этом на концах крыла самолета возникает разность потенциалов
0,55 В. Вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна 89 А/м. Какой размах имеют крылья самолета?
2.55.В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,12 Тл движется проводник длиной l = 12 cм. Скорость движения проводника υ =10 м/с и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найдите индуцированную в проводнике ЭДС.
2.56.В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл со скоростью υ = 15 м/с движется проводник в направлении, перпендикулярном магнитному полю. В результате в проводнике индуцирована ЭДС U = 10 В. Найдите длину проводника.
2.57.В однородном магнитном поле движется проводник длиной l = 50 cм со скоростью υ = 20 м/с в направлении, перпендику-
82
лярном магнитному полю. В результате, на концах проводника возникает разность потенциалов Δϕ = 15 В. Определите индукцию магнитного поля В.
2.58. Проводник длиной l = 20 см перемещают в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1Тл так, что его ось составляет угол α = 30° с направлением поля. Как нужно двигать проводник, чтобы разность потенциалов на его концах возрастала равномерно на 1 В за 1 с?
2.59.В однородном магнитном поле с индукцией В = 0, 5 Тл движется проводник длиной l = 1,5 м со скоростью υ = 25 м/с. В результате в проводнике индуцируется ЭДС U = 12,5 В. Определите угол между направлениями векторов скорости и индукции магнитного поля.
2.60.При равномерном вращении рамки площадью S = 10 cм2 с частотой 10 Гц в однородном магнитном поле с индукцией В = 0, 25 Тл на ее концах возникло напряжение, максимальное значение которого достигало 100 В. Определите количество витков в рамке.
2.61.При равномерном вращении рамки, состоящей из N = 10 витков, площадью S = 100 cм2 в однородном магнитном поле с частотой 30 Гц на ее концах возникло напряжение, максимальное значение которого достигало 80 В. Определите индукцию магнитного поля.
2.62.В однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл рав-
номерно вращается рамка, состоящая из N = 50 витков, площадью S = 200 cм2. В результате на ее концах возникло напряжение, максимальное значение которого составило 120 В. Определите частоту вращения рамки.
2.63.В однородном магнитном поле с индукцией В = 1,2 Тл равномерно вращается квадратная рамка, состоящая из N = 100 витков, с частотой 20 Гц. В результате на ее концах возникло напряжение, максимальное значение которого составило 100 В. Определите размер стороны рамки.
2.64.Через катушку, индуктивность которой равна 250 мГн, протекает ток, изменяющийся по закону I = 4cos(2t). Определите закон изменения ЭДС индукции и максимальное значение ЭДС самоиндукции.
83
2.65.Через катушку, индуктивность которой равна 200 мГн, протекает ток, изменяющийся по закону I = Imax·sin(3t). Найдите амплитудное значение силы тока Imax, если максимальное значение ЭДС самоиндукции составило 6 В.
2.66.При протекании тока через катушку, изменяющегося по закону I = 8sin(5t), возникла ЭДС самоиндукции, максимум которой составил 10 В. Найдите индуктивность катушки.
2.67.Определите, сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром 0,1 мм надо намотать на картонный цилиндр диаметром 5 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью 1 мГн?
2.68.Определите, какой индуктивностью будет обладать однослойная катушка, состоящая из 1000 витков проволоки, плотно намотанной на картонный цилиндр, если диаметр проволоки равен 0,3 мм, а диаметр картонного цилиндра составляет 15 см.
2.69.По обмотке соленоида индуктивностью L = 3мГн, находящемся в диамагнитной среде, течет ток I = 0,5A. Длина соленоида l = 35 cм, число витков N = 1200, площадь поперечного сечения S =
=15 см2. Определите магнитную индукцию В внутри соленоида.
2.70.Катушка представляет собой 750 витков проволоки диаметром 1 мм, плотно намотанной на картонный цилиндр. Какого диаметра должен быть картонный цилиндр, чтобы индуктивность катушки составила 5 мГн.
2.71. По катушке индуктивностью L = 0,01 Гн течет ток силой I = 0,25 А. При размыкании цепи сила тока изменяется практически до нуля за время t = 100 мкс. Определите среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в контуре.
2.72. По катушке индуктивностью L = 15 мГн течет ток силой I = 0,1 А. При размыкании цепи сила тока изменяется практически до нуля за некоторое время t . В результате возникла ЭДС само-
индукции, среднее значение которой составило 3 В. Найдите |
t . |
2.73. Сила тока в катушке равномерно увеличивается на |
I = |
= 0,3 А в 1 с. Индуктивность катушки L равна 0,02 Гн. Определите среднее значение ЭДС самоиндукции.
84
2.74. Сила тока в катушке равномерно увеличивается на I = = 0,4 А в 1 с. Среднее значение ЭДС самоиндукции составило 10 В. Определите индуктивность катушки L.
2.75.Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R =
=15 Ом и индуктивностью L = 0,15 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50 % максимального значения?
2.76.Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 25 Ом. Через время t = 1 с сила тока I в катушке достигла 0,75 предельного значения. Определите индуктивность L катушки.
2.77.В электрической цепи, содержащей резистор сопротивле-
нием R = 18 Ом и катушку индуктивностью L = 0,06 Гн, течет ток I = 10 А. Определите силу тока I в цепи через t = 0,1 мс после ее размыкания.
2.78.Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,12 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,01 первоначального значения, равно t = 0,055 с. Определите сопротивление катушки.
2.79.К источнику тока с внутренним сопротивлением Rи = 2 Ом подключают катушку индуктивностью L = 0,6 Гн и сопротивлением R = 6 Ом. Найдите время t, в течение которого ток в катушке, нарастая, достигнет значения, отличающегося от максимального на 1 %.
2.80.Цепь состоит из катушки катушку индуктивностью L = = 0,45 Гн и сопротивлением R = 16 Ом. Источник тока можно отключать, не разрывая цепи. Определите время t, в течение которого сила тока уменьшится до 0,05 первоначального значения.
2.81.Две катушки намотаны на один сердечник. Индуктивность первой катушки L1 = 2,25 Гн, второй – L2 = 0,34 Гн. Определите
сопротивление второй катушки, если за время t = 0,01 c сила тока в первой катушке уменьшилась от I1 = 1,2 А до нуля, а сила тока во второй катушке составила I2 = 0,35 А.
2.82. Две катушки намотаны на один сердечник. Индуктивность первой катушки L1 = 1,75 Гн, второй – L2 = 0,5 Гн. Определите силу тока во второй катушке, если за время t = 0,05 c сила тока в первой катушке уменьшилась от I1 = 1 А до нуля, а сопротивление второй катушки составило R2 = 15 Ом.
85
2.83.Две катушки имеют взаимную индуктивность L12 = 4 мГн.
Впервой катушке ток изменяется по закону I = I0sinωt, где I0 =
=8 А, ω = 2π/Т и Т = 0,04 с. Определите максимальное значение ЭДС, индуцируемое во второй катушке.
2.84.Две катушки расположены на небольшом расстоянии одна от другой. Когда сила тока в первой катушке изменяется со скоростью 3 А/с, во второй катушке возникает ЭДС индукции ξi = 0,6 В. Определите коэффициент взаимной индукции катушек.
2.85.Трансформатор с коэффициентом трансформации 0,25 понижает напряжение с 220 до 11 В. При этом сила тока во вторичной обмотке равна 7,5 А. Пренебрегая потерями энергии в первичной обмотке, Определите сопротивление вторичной обмотки трансформатора.
2.86.Трансформатор, понижающий напряжение с 110 до 6 В содержит в первичной обмотке N1 = 1100 витков. Сопротивление вторичной обмотки R2 = 1,2 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, Определите число витков во вторичной обмотке трансформатора, если во внешнюю цепь передается мощность Р =
=40 Вт.
2.87.Автотрансформатор повышает напряжение с 12 кВ до 220 В. В первичной обмотке трансформатора содержится 800 витков. Сопротивление вторичной обмотки составляет 2,2 Ом, сопротивление внешней цепи равно 8,8 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, Определите число витков во вторичной обмотке трансформатора
2.88.Длинный прямой соленоид, намотанный на немагнитный каркас, имеет N = 1500 витков и индуктивность L = 30 мГн. Какой
магнитный поток Ф и какое потокосцепление Ψ создает соленоид при силе тока I = 1,5 А?
2.89.Соленоид длиной 75 см и диаметром 0,5 см имеет 25000 витков медного провода и находится под постоянным напряжением. Определите время, в течение которого в обмотке соленоида выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в соленоиде.
2.90.Через катушку, индуктивность которой L = 15 мГн, течет
ток, изменяющийся по закону I = I0sinωt, где I0 = 5 А, ω = 2π/Т и
86
Т = 0,025 с. Найдите зависимость от времени энергии магнитного поля катушки и ее максимальное значение.
2.91.Индуктивность соленоида при длине 1,3 м и площади поперечного сечения 23 см2 равна 0,14 мГн. Определите силу тока в
соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 1 мДж/м3.
2.92.По обмотке соленоида индуктивностью L = 6 мГн, находящемся в диамагнитной среде, течет ток I = 0,5 A. Длина соленои-
да l = 50 cм, число витков N = 900, площадь поперечного сечения S = 30 см2. Определите намагниченность J внутри соленоида.
2.93.Напряженность однородного магнитного поля в платине равна 15А/м. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если магнитная восприимчивость платины
χ= 3,6·10-4.
2.94.Индукция магнитного поля в железном стержне В = 1,5 Тл, напряженность однородного магнитного поля в стержне Н = 300 А/м. Определите намагниченность стержня J.
2.95.По круговому контуру радиусом r = 25 см, погруженном в жидкий кислород, течет ток. Намагниченность в центре этого контура J = 29,75 мА/м. Магнитная восприимчивость жидкого кисло-
рода χ = 3,4·10-3. Определите величину тока I.
2.96. Индукция магнитного поля в железном стержне В = = 1,5 Тл, напряженность однородного магнитного поля в стержне
Н= 750 А/м. Определите магнитную восприимчивость χ железа.
2.97.На стальном не намагниченном кольце (торе), средний
диаметр которого d = 25 см и площадь поперечного сечения S = 1,5 см2, имеется обмотка, содержащая N = 750 витков. К тороиду подключен баллистический гальванометр, сопротивление цепи которого R = 0,75 Ом. При включении по обмотке тороида тока I = 1,5 А через баллистический гальванометр прошел заряд q = 0,25 мКл. Определите напряженность поля Н внутри кольца, намагниченность J кольца, остаточную намагниченность стального кольца после исчезновения тока в обмотке.
2.98.Найдите циркуляцию вектора напряженности вдоль окружности радиусом R, проходящей внутри проводника и ориенти-
рованной так, что ее плоскость составляет угол α с вектором плотности тока j, равномерно распределенным по сечению проводника.
87
2.99. В соленоиде длиной l содержится N витков. По соленоиду протекает ток I. Считая магнитную проницаемость материала сердечника соленоида µ, Определите величину индукции магнитного поля В в сердечнике и энергию магнитного поля соленоида.
2.100. В однородном магнитном поле с индукцией В движется прямой провод длиной l со скоростью v. Вектор скорости провода перпендикулярен вектору магнитной индукции поля. Концы провода замкнуты вне поля. Сопротивление данного контура R. Определите мощность источника, необходимую для движения провода с указанной скоростью.
88
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями. М.: Высшая школа, 1999.
2.Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике: Учебное пособие для втузов - 7-е изд., перераб. и доп. М.: Физматлит, 2001.
3.Савельев И.В. Сборник вопросов и задач по общей физике: Учебное пособие для студентов втузов. М.: Астрель (изд-во АСТ), 2005.
4.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. М.: Наука, 2011.
5.Иродов И.В. Задачи по общей физике. М.: Наука, 1987.
6.Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физики. Учеб пособие. СПб: Лань, 2008.
7.Трофимова Т.И. Курс физики. Учеб. пособие для вузов. – 14-е изд. М.: Академия, 2007.
8.Ермолаева Н.В., Смолин А.Ю. Сборник задач к выполнению индивидуальных заданий для студентов заочной формы обучения технических направлений подготовки по курсу «Общая физика». М.: НИЯУ МИФИ, 2012.
9.Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики. Т.1. М.: Дрофа,
2007.
89
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ ДЛЯ ИДЗ
№ |
|
|
|
№ задач по разделам |
|
|
|
|
|||
|
Раздел 1 |
|
|
|
|
Раздел 2 |
|
||||
варианта |
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
9 |
10 |
|
|
|
||||||||||
1 |
1.2 |
1.22 |
1.42 |
1.62 |
1.82 |
2.2 |
2.22 |
|
2.42 |
2.62 |
2.82 |
2 |
1.3 |
1.25 |
1.43 |
1.63 |
1.83 |
2.3 |
2.23 |
|
2.43 |
2.63 |
2.83 |
3 |
1.4 |
1.26 |
1.44 |
1.64 |
1.84 |
2.4 |
2.24 |
|
2.44 |
2.64 |
2.84 |
4 |
1.5 |
1.23 |
1.45 |
1.65 |
1.85 |
2.5 |
2.25 |
|
2.45 |
2.65 |
2.85 |
5 |
1.6 |
1.24 |
1.60 |
1.66 |
1.86 |
2.6 |
2.26 |
|
2.46 |
2.66 |
2.86 |
6 |
1.7 |
1.27 |
1.47 |
1.67 |
1.87 |
2.7 |
2.27 |
|
2.47 |
2.67 |
2.87 |
7 |
1.8 |
1.28 |
1.48 |
1.68 |
1.88 |
2.8 |
2.28 |
|
2.48 |
2.68 |
2.88 |
8 |
1.9 |
1.29 |
1.49 |
1.69 |
1.89 |
2.9 |
2.29 |
|
2.49 |
2.69 |
2.89 |
9 |
1.10 |
1.30 |
1.50 |
1.70 |
1.90 |
2.10 |
2.30 |
|
2.50 |
2.70 |
2.90 |
10 |
1.11 |
1.31 |
1.51 |
1.71 |
1.91 |
2.11 |
2.32 |
|
2.51 |
2.80 |
2.91 |
11 |
1.12 |
1.32 |
1.52 |
1.72 |
1.92 |
2.12 |
2.33 |
|
2.52 |
2.79 |
2.92 |
12 |
1.13 |
1.33 |
1.53 |
1.73 |
1.93 |
2.13 |
2.31 |
|
2.53 |
2.78 |
2.93 |
13 |
1.14 |
1.40 |
1.54 |
1.74 |
1.94 |
2.14 |
2.34 |
|
2.54 |
2.77 |
2.94 |
14 |
1.15 |
1.39 |
1.55 |
1.75 |
1.95 |
2.15 |
2.35 |
|
2.55 |
2.75 |
2.95 |
15 |
1.16 |
1.38 |
1.56 |
1.76 |
1.96 |
2.16 |
2.37 |
|
2.56 |
2.76 |
2.96 |
16 |
1.17 |
1.37 |
1.57 |
1.77 |
1.97 |
2.17 |
2.36 |
|
2.57 |
2.74 |
2.97 |
17 |
1.18 |
1.35 |
1.58 |
1.80 |
1.98 |
2.20 |
2.38 |
|
2.58 |
2.73 |
2.98 |
18 |
1.19 |
1.36 |
1.59 |
1.79 |
1.99 |
2.19 |
2.40 |
|
2.59 |
2.72 |
2.99 |
19 |
1.20 |
1.34 |
1.46 |
1.78 |
1.100 |
2.18 |
2.39 |
|
2.60 |
2.71 |
2.100 |
20** |
1.1 |
1.21 |
1.41 |
1.61 |
1.81 |
2.1 |
2.21 |
|
2.41 |
2.61 |
2.81 |
Примечание. Вариант 19* – демонстрационный. Решения задач по данному варианту ИДЗ приведены в приложении 2.
Вариант 20** - выполняют те студенты, у которых сумма двух последних цифр номера зачетной книжки (студенческого билета) равна нулю. Например, студент должен выполнять вариант 20, если номер зачетной книжки 120703500.
90