Григорев Газоразрядные детекторы елементарных частиц 2012

превалирует фотоэффект, а при hν > 5 МэВ – эффект образования пар.

Особый интерес представляет реакция фоторасщепления дейтона. Порог этой реакции равен всего 2,23 МэВ. Сечение реакции максимально примерно при 4 МэВ и равно около 2 мбарн. При увеличении энергии гамма-кванта сечение плавно падает практически до нуля, поэтому фоторасщепление дейтерия имеет ограниченное применение.

При прохождении потока гамма-квантов через слой вещества

где Y0 – первоначальный поток гамма-квантов; Y – поток гаммаквантов, вышедший из слоя вещества толщиной х; μ – линейный коэффициент ослабления,

где N – число атомов вещества в единице объема в 1/см3; соответ-

ственно Yпогл = Y0 – Y.

Формула (1.23) справедлива только для узкого пучка гаммаквантов.

Величина Yпогл определяет эффективность детектора, так как дает число гамма-квантов, поглощенных в веществе (детектора) толщиной х. Все приведенные выше формулы для удельных ионизационных потерь, тормозного излучения, сечения взаимодействия гамма-квантов с веществом выведены в предположении, что взаимодействие частиц с веществом носит случайный характер, а атомы среды расположены хаотически относительно трека частицы. Это приближение справедливо и для регулярных кристаллических структур, поскольку трек движущийся частицы расположен случайно относительно атомов кристаллической решетки.

Однако в том случае, если трек сориентирован относительно кристаллической оси или плоскости, т.е. совпадает с направлением этой оси в пределах относительно небольшого угла около 1°, картина взаимодействия меняется кардинальным образом. В этом случае частица движется в регулярном потенциале атомов кристаллической решетки, и анализ ее взаимодействия с атомами решетки требует совершенно иного подхода – при небольшом отклонении траектории частицы от направления кристаллической оси трек час-

21

тицы фокусируется вдоль оси. Этот эффект называется эффектом

каналирования.

Сечение взаимодействия фотонов сo свинцом (Z = 82) при энергиях фотона от 10 эВ до 100 ГэВ: σph – сечение фотоэффекта, σcoh – сечение релеевского рассеяния, σC – сечение комптоновского рассеяния, σnp – сечение рождения пары в поле ядра, σep – сечение образования пар в поле атомных электронов,

σGDR – сечении ядерного фотопоглощения

При каналировании частицы изменяются удельные ионизационные потери, сечение тормозного излучения, сечения рождения пар и ряд других параметров. Так, например, в случае каналирования гамма-квантов в кристалле Si с энергией гамма-квантов 205 ГэВ сечение рождения электрон-позитронных пар возрастает по сравнению со случайным направлением в 15 раз.

22

Эффект каналирования уже находит практическое применение при фокусировке частиц в ускорителях.

Взаимодействие нейтронов с веществом. Нейтроны, в отличие от заряженных частиц и гамма-квантов, практически вообще не взаимодействуют с веществом электромагнитным образом. Поэтому единственно возможным каналом взаимодействия является сильное взаимодействие. Простейшим видом сильного взаимодействия нейтронов сядром является упругое рассеяние нейтронов на ядрах. При рассеянии нейтронов на ядрах возникают ядра отдачи с кинетической энергией, равной

ра отдачи, Еn – первоначальная энергия нейтрона, φ — угол вылета ядра отдачи по отношению к направлению налетающего нейтрона.

При лобовом ударе (φ = 0) энергия протона отдачи равна энергии налетающего нейтрона:

Еp =Еn,

т.е. нейтрон полностью передает свою кинетическую энергию протону отдачи.

При рассеянии моноэнергетических нейтронов на протонах спектр протонов отдачи представляет собой равновероятное распределение от 0 до Еn, так что в среднем нейтрон при столкновении с протоном теряет половину своей энергии. Процесс упругого рассеяния нейтронов на водороде имеет большое сечение (около 10 барн при энергии нейтронов 100 КэВ и плавно падает до 0,1 барн при энергии 100 МэВ) и широко используется при детектировании нейтронов с энергией более или порядка 100 КэВ. При меньших энергиях нейтронов энергия протона отдачи слишком мала, чтобы ее хватило для надежной регистрации нейтронов. Тем более это утверждение справедливо для нейтронов тепловых энергий (Еn = 0,025 еV), которые вообще находятся в тепловом равно-

23

весии со средой и, следовательно, ни о каких протонах отдачи речи идти не может.

Для регистрации тепловых, надтепловых и резонансных нейтронов используются экзоэнергетические ядерные реакции. Среди них в первую очередь используются реакции на легкодоступных веществах, имеющие большое сечение и большой выход энергии:

2He3 + n → p + 1H3 (суммарная кинетическая энергия p и 1H3 составляет 0,77 МэВ);

3Li6 + n → 2He4 + 1H3 (суммарная кинетическая энергия α-частицы 2He4 и ядра трития 1H3 составляет

4,78 МэВ);

5B10 + n → 2He4 + 3Li7 (суммарная кинетическая энергия α-частицы 2He4 и ядра лития 3Li7 составляет

2,78 МэВ).

Особенно популярна последняя реакция, так как в естественной смеси изотопов бора количество 5В10 составляет 19,8 %; сечение взаимодействия тепловых нейтронов с естественной смесью равно

σ = 758 барн.

Для регистрации тепловых и резонансных нейтронов использу-

ются также и другие ядерные реакции, в частности реакции деления на U235, Pu239 и других тяжелых ядрах.

В отличие от заряженных частиц, непрерывно теряющих свою энергию при движении через среду, нейтральные частицы взаимодействуют со средой вероятностно, и эта вероятность зависит от энергии частицы, сечения процесса, количества пройденного вещества и т.д. Поэтому все детекторы характеризуются эффективностью регистрации частиц. При этом если эффективность регистрации заряженных частиц обычно близка к 100 %, то эффективность регистрации нейтральных частиц зачастую далека от 100 % и зависит от вещества детектора, его размеров, геометрии, энергии регистрируемых частиц и других факторов.

24

Глава 2. ГАЗОРАЗРЯДНЫЕ ДЕТЕКТОРЫ

Итак, при прохождении заряженной частицы через газ в результате ионизации в газе возникает некоторое количество электронноионных пар, определяемых соотношением

где N – среднее число электронно-ионных пар, Eпот – энергия, потерянная частицей в газе, ω – энергия, идущая на образование одной электронно-ионной пары. Обычно в прикидочных расчетах полагают для газов ω = 30 эВ.

Поскольку взаимодействие частицы с атомами (или молекулами) газа носит случайный характер, в каждом конкретном случае взаимодействия частицы с газом величина N принимает случайное значение, которое подчиняется некоторому статистическому распределению случайной величины. Акты первичного взаимодействия частицы с атомами (молекулами) статистически независимы друг от друга и c хорошей точностью подчиняются распределению Пуассона. Однако полная ионизация состоит из двух стадий – образования δ- электронов и последующей ионизации на треках δ- электронов, т.е. процесс полной ионизации нельзя считать статистически независимым. Американский ученый Фано

впервые показал, что в этом случае N описывается форму-

лой Пуассона, но с уменьшенной дисперсией: D(N) = F N , где F – фактор Фано (примерно 0,5 для газов). Для такого рас-

−

пределения стандартное отклонение σ = F N , а относитель-

25

2.1. Ионизационная камера

Простейший газонаполненный прибор – ионизационная каме- ра – по существу газоразрядным прибором не является, газового разряда в ней не происходит, однако понимание физики ее работы служит ключом к пониманию физики работы более сложных приборов. Ионизационная камера представляет собой конденсатор, состоящий из двух плоскопараллельных электродов площадью несколько десятков квадратных сантиметров, разнесенных на расстояние d порядка 1 см. Пространство между электродами заполнено рабочим веществом – газом – при атмосферном давлении. В некоторых случаях давление газа может превышать атмосферное на 1-2 порядка. Схема включения ионизационной камеры приведена на рис. 2.1.

C Rн

V

d-x x

Рис. 2.1. Схема включения ионизационной камеры

При прохождении заряженной частицы через рабочий газ вдоль трека частицы образуются ионы, практически находящиеся в тепловом равновесии со средой, и электроны, обладающие избы-

26

точной кинетической энергией по сравнению с тепловой. Эти электроны в большинстве газов термализуются за время порядка 10-6 ÷ ÷10-7с. В отсутствие электрического поля термализовавшиеся электроны диффундируют, а также рекомбинируют с положительными ионами с образованием нейтральных атомов.

Во многих приборах процесс диффузии не играет скольконибудь заметной роли с точки зрения регистрации частицы, и его можно не учитывать. Наоборот, в таких приборах, как дрейфовая камера, где измеряется пространственное распределение трека, процесс диффузии играет существенную негативную роль и будет подробно рассмотрен при анализе характеристик прибора.

При рекомбинации электронов с ионами вновь образуются нейтральные атомы или молекулы. Процесс рекомбинации зависит от взаимного пространственного распределения ионов и электронов. В простейшем случае, когда те и другие расположены равномерно по всему объему, происходит так называемая объемная рекомбинация, скорость которой пропорциональна квадрату концентрации электронов (или ионов): dn/dt = n0 – ρn2, где n – концентрация электронов (= концентрации ионов), n0 – скорость генерации электрон-

но-ионных пар в 1/см3с, ρ – коэффициент рекомбинации 10 -8 – 10-10 см3/с.

Значение коэффициента рекомбинации ρ указано для так называемых электронейтральных газов, не захватывающих электроны с образованием отрицательных ионов. Это, прежде всего, благородные газы He, Ar, Ne, Kr, Xe и ряд других сложных органических газов. Некоторые другие газы (кислород, галогены, фреоны и др.)

– охотно захватывают свободные термализовавшиеся электроны с образованием отрицательных ионов. При этом за времена порядка 10-7с электроны исчезают из объема, а скорость рекомбинации положительных ионов с отрицательными возрастает на 2-3 порядка по сравнению со скоростью рекомбинации положительных ионов с электронами. Все газоразрядные детекторы при формировании сигнала используют так или иначе свободные электроны, поэтому они все заполняются газами, не захватывающими электроны. Поскольку наиболее дешевым и доступным из этих газов является аргон, он и используется в большинстве детекторов, если к свойствам газа нет каких-либо специальных требований. Иногда для специальных целей к основному газу добавляется в малой и тщательно

27

контролируемой концентрации электроотрицательная примесь, о чем речь пойдет ниже.

Если к электродам ионизационной камеры, наполненной аргоном при атмосферном давлении, приложить электрическое поле напряженностью порядка сотни вольт на сантиметр, то электроны и ионы начнут движение в сторону электродов соответствующей полярности, причем рекомбинация в таких полях будет практически остановлена, и ток будет течь до тех пор, пока все электроны и ионы не соберутся на соответствующих электродах. Движение электронов и ионов в относительно слабых полях называется дрейфом носителей и характеризуется скоростями дрейфа. Они существенно отличаются для электронов и для ионов. Двухкомпонентность электрического тока в газоразрядных приборах имеет принципиальное значение. Вклады каждой из компонент тока в суммарный выходной сигнал различаются для различных детекторов прежде всего, как будет показано ниже, из-за различной конфигурации в них электрического поля.

При некоторых упрощающих предположениях нетрудно вывести формулу, связывающую скорость дрейфа ионов с напряженностью поля и параметрами среды. Будем полагать, что ион ускоряется в электрическом поле на длине свободного пробега λ, а в столкновении теряет всю свою дополнительную энергию, которую он успел набрать в электрическом поле. При условии, что λ = λтепл , движение иона определяется его тепловой скоростью, а дрейфовая добавка мала по сравнению с Vтепл, можно записать для средней скорости дрейфа:

Vдр ~ E/P.

Справедливость такого подхода подтверждается тем, что в аргоне при Р = 1 атм. λ ~ 10-5 см, а при E = 100 B/cм приобретаемая ионом в электрическом поле энергия составляет 10-3 эВ, в то время как тепловая энергия составляет величину 0,025 эВ. При небольших напряженностях приложенного поля Е скорости дрейфа электронов и ионов определяются выражениями:

28

Е– напряженность электрического поля между электродами. Подвижность ионов однозначно определяется выражением (2.2)

и постоянна в широком диапазоне напряженностей электрического поля, соответственно скорость дрейфа ионов в широком диапазоне напряженностей поля Е описывается выражением (2.3). Выражение (2.4) для электронов не носит универсального характера, для многих газов оно более или менее применимо только при очень малых значениях Е в единицы – десятки В/см, а с ростом поля μ-(Е) ведет себя весьма немонотонным образом и сильно меняется с концентрацией составляющих газов в двух– и более компонентных газовых смесях.

Подвижность электронов и ионов μ+, μ- сильно отличаются по своей величине. Обычно при атмосферном давлении μ- 104 – 103 см2/В·с , μ+ единиц см2/В·с; cкорости дрейфа электронов и ионов в поле напряженностью порядка 1000 В/см равны, соответ-

ственно, Vдр+ 103см/с и Vдр- 105 ÷ 106 см/с.

Отсюда времена собирания ионов и электронов на электроды

при расстоянии между электродами d 1 см равны Т+ 10-3с, Т–

~10-6 ÷ 10 -7с.

Импульс электрического тока во внешней цепи RнСэ (Сэ ≈

Сдетектоnа), как уже отмечалось выше, двухкомпонентен – он состоит из электронного и ионного токов.

Рассмотрим процесс формирования выходного импульса напряжения Uвых (рис. 2.1). Пусть на расстоянии x от положительного электрода при расстоянии между электродами, равном d, возник точечный двухкомпонентный заряд q = q+ = q-. В силу резко различающихся подвижностей электронов и ионов мы можем рассматривать движение этих зарядов в электрическом поле камеры Е раздельно. Каждый из этих зарядов индуцирует заряды соответствующего знака на электродах камеры, представляющих собой по существу обкладки газового конденсатора.

29