Григорев Газоразрядные детекторы елементарных частиц 2012

решения от времени дрейфа, вызванного диффузией электронов, описывается формулой

σx = 2DLt ,

где DL – коэффициент продольной диффузии электронов; t – вре-

мя; t = х/vдрейфа.

Если vдрейфа = сonst, то σx x .

Рис. 2.29. Продольная и поперечная диффузии для смеси газов Ar-CH4. Набор кривых отражает падение коэффициентов диффузии по мере увеличения концентрации метана

Как видно из рис. 2.27, где черными точками с ошибками приведены экспериментальные результаты, достигнутое пространственное разрешение современных дрейфовых камер может составлять 50 мкм (сигма) или 120 мкм (ширина на полувысоте) [24].

Как скорость дрейфа, так и коэффициент диффузии сильно зависят газах даже от свойств рабочего газа (или смеси). В зависимости от скорости дрейфа в применяемых дрейфовых полях (1 – 10 кВ/см) все газовые смеси условно делятся на два класса: «теплые газы» (например, смесь аргон-изобутан) и «холодные газы» (например, газ DME – диметиловый эфир CH3OCH3). В «теплых газах» при сравнительно небольших полях порядка 1 кВ/см скорость дрейфа сравнивается с тепловой скоростью и далее слабо зависит от напряженности электрического поля (см. рис. 2.26). В «холодных» при значительных напряженностях электрического поля скорость дрейфа остается ниже тепловой скорости и прибли-

71

зительно линейно растет с ростом напряженности поля (рис. 2.30). Казалось бы, «теплые газы» предпочтительнее, так как не предъявляют высоких требований к постоянству напряженности поля в дрейфовом промежутке. Однако в «теплых газах» коэффициент диффузии выше, чем в «холодных», примерно вдвое, причем в «холодных газах» практически DL=DT=D, поэтому «холодные газы» позволяют получить лучшее пространственное разрешение. Кроме того, во внешнем магнитном поле (см. ниже) характеристики «холодных газов» заметно лучше, чем у «теплых» [25]. Поэтому на выбор рабочего газа влияют очень многие соображения, зависящие от конкретной задачи.

Рис. 2.30. Зависимость скорости дрейфа и коэффициента продольной диффузии от отношения Е/Р для некоторых газов (А – аргон)

В простейших конструкциях дрейфовых камер, приведенных на рис. 2.25, измеряется, по существу, лишь одна усредненная координата небольшого участка трека частицы. Для получения более полной информации, включая кривизну трека в магнитном поле (о чем речь пойдет ниже), а также удельные ионизационные потери частицы, необходим большой набор плоских камер небольшой толщины, причем положение анодных проволок сдвигается в каждом слое на полшага, что позволяет устранить неопределенность (см. рис. 2.25) – слева или справа от анодной нити прошла частица.

72

Плоские дрейфовые камеры применяются в так называемых экспериментах с фиксированной мишенью (рис. 2.31), в которых вторичные частицы летят в одном направлении.

В коллайдерных экспериментах на встречных пучках вторичные частицы разлетаются во все стороны, и для регистрации всех вторичных частиц, вылетающих из точки столкновения, применяется так называемая баррельная (бочкообразная) геометрия камер, охватывающая практически все направления вылетающих частиц (рис. 2.32).

Рис. 2.31. Схема эксперимента с неподвижной мишенью

73

Рис. 2.32. Схема коллайдерного эксперимента

74

а)

б)

Рис. 2.33. Примеры различных конструкций цилиндрических дрейфовых камер (см. также с. 76)

75

в)

Рис. 2.33. Окончание

На рис. 2.33 (а, б, в) [24] приведены примеры различных конструкций цилиндрических дрейфовых камер. Во всех вариантах цилиндрические слои анодных нитей чередуются с потенциальными, образуя дрейфовые ячейки – анодные нити, окруженные потенциальными нитями. Разница состоит в расположении потенциальных и анодных нитей, приводящем к различным конфигурациям электрического поля внутри ячеек [22].

Дрейфовые камеры часто используются во внешнем магнитном поле, которое позволяет по радиусу кривизны траектории определить импульс частицы по формуле

где р – импульс частицы, ГэВ/с; с – скорость света, м/с; Н – напряженность магнитного поля, Гаусс; R – радиус кривизны траектории, м.

Вектор напряженности магнитного поля обычно направлен параллельно анодным и потенциальным нитям. В этом случае электроны, дрейфующие от области образования трека к анодной нити,

76

отклоняются магнитным полем, что приводит как к изменению пути х, так и скорости дрейфа vдрейфа .

В скрещенных электрическом и магнитном полях E B электроны дрейфуют по траектории, не совпадающей с силовыми линиями магнитного поля, а отклоняющимися от них на так называемый угол Лоренца

αtgα=ωτ,

где ω – частота ларморовской прецессии электрона; τ – средний интервал времени между двумя последовательными столкновениями с атомами газа.

ω = eH , me

где e – заряд электрона; Н – напряженность магнитного поля; mе – масса электрона.

Скорость дрейфа в этом случае описывается формулой

т.е. оказывается ниже, чем в отсутствие магнитного поля, а траектория дрейфа электронов не совпадает с направлением силовой линии магнитного поля. Угол α в холодных газах значительно меньше,

чем в теплых. Так в смеси аргон-изобутан при значении В = 0,5 Т и Е = 1000 В/см, α = 18°, а в газе DME при В = 1 Т и Е = 2000 В/см,

α= 1°. Вычисление траекторий и времен дрейфа электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях в общем случае представляет довольно трудоемкую (но вполне разрешимую) задачу.

Примечательно, однако, что в газовых смесях, в которых скорость дрейфа в значительном диапазоне значений напряженностей электрического поля не зависит от величины напряженности электрического поля, т.е. выходит на насыщение, в магнитном поле скорость дрейфа выходит на насыщение к тому же значению, что и в отсутствие магнитного поля, но при больших значениях напряженности электрического поля.

Для того чтобы скомпенсировать отклонение направления дрейфа электронов в магнитном поле, иногда приходится изменять напряжения на потенциальных проволочках дрейфовых камер та-

77

ким образом, чтобы дрейф электронов по-прежнему проходил по кратчайшему пути от потенциальной к анодной нити.

Дрейфовые камеры требуют тщательной калибровки (соотношение время дрейфа – расстояние до анодной проволоки). Пример такой калибровки приведен на рис. 2.34.

Рис. 2.34. Калибровка дрейфовой камеры в магнитном поле

2.6. Время-проекционная камера

Эти камеры являются наиболее универсальным инструментом в физике высоких энергий, поскольку позволяют получать трехмерное электронное изображение трека со сравнимым пространственным разрешением по всем трем координатам [25]. Конструкция время-проекционной камеры схематично изображена на рис. 2.35.

78

первоначально от трека в направлении электрического поля начинают дрейфовать отдельные электронные кластеры, содержащие от 1 до 5 электронов, пространственно разделенные друг от друга. Поскольку расстояние, на которое дрейфуют электроны, велико – до 2-х метров – диффузия электронов на таком дрейфовом промежутке приведет к перекрытию отдельных кластеров. Этого не происходит, если параллельно электрическому полю приложить достаточно сильное магнитное поле, в котором, как правило, такие камеры и работают, поскольку магнитное поле позволяет измерить импульс частицы согласно формуле (2.14). Приложение магнитного поля с напряженностью В = 0,15 Т позволяет уменьшить диффузию электронов в направлении, поперечном к направлению их дрейфа (и вектору магнитного поля) почти на два порядка! При этом, поскольку магнитное поле параллельно электрическому, тех проблем, что были описаны выше для случая взаимно ортогональных полей, не возникает.

Благодаря этому электронные кластеры, практически не перекрываясь, дрейфуют к левой стенке камеры (рис. 2.35), где расположена многопроволочная пропорциональная камера с (как правило) пэдовым катодным съемом информации. Электронно-ионные лавины, образованные электронными кластерами, подошедшими к анодным проволочкам, создают индуцированные заряды на катодных пэдах. Таким образом измеряются координаты х,у каждого кластера в отдельности в плоскости х,у, перпендикулярной плоскости рисунка (в плоскости пэдов). Третья координата z измеряется по времени дрейфа электронного кластера от места своего образования до соответствующей анодной нити, с которой снимается сигнал, соответствующий окончанию дрейфа.

Кроме того, сигнал, снимаемый с анодной проволочки, позволяет измерить потерянную на участке трека энергию частицы, т.е. совокупность анодных сигналов позволяет измерять удельные ионизационные потери частицы.

Время-проекционные камеры сейчас применяются чаще всего в коллайдерных экспериментах, поэтому камеры в основном имеют цилиндрическую геометрию (рис. 2.36).

80