Григорев Газоразрядные детекторы елементарных частиц 2012

Распределение Ландау приведено на рис. 2.19. Как видно из рисунка, распределение несимметрично и имеет длинный «хвост» в области больших потерь энергии. Для того чтобы определить dE /dx частицы и ее скорость, для каждой отдельно взятой частицы нужно получить это распределение.

Это приводит к необходимости измерять потери энергии в большом количестве газовых промежутков на треке частицы, т.е. иметь большой набор пропорциональных камер. С другой стороны, поскольку пропорциональная камера позволяет определять в простейшем случае лишь одну координату x частицы по номеру сработавшей анодной нити, для измерения двух координат трека частицы (например, его кривизны в магнитном поле) также требуется большое количество пропорциональных камер, нити которых поочередно расположены перпендикулярно друг другу. Координатное разрешение пропорциональных камер при съеме сигналов с анодных нитей в основном определяется шагом анодных нитей [15]. Пространственное разрешение пропорциональных камер можно существенно улучшить путем применения так называемого «стрипового» съема информации с катодной плоскости. В этом случае катодную плоскость (или обе) разбивают на отдельные полосы («стрипы») [22], находящиеся под одним потенциалом. Развивающаяся вокруг нити лавина наводит на стрипах сигналы – чем дальше от лавины, тем меньше по амплитуде. Появление сигналов на стрипах обязано эффекту электростатической индукции. Количество электронов в лавине, образующейся вблизи анодной нити, экспоненциально нарастает по мере приближения к нити, и таким образом, основная часть электронов лавины проходит лишь небольшую разность потенциалов и дает небольшой ( 10 %) вклад в анодный сигнал. Основной вклад в сигнал дают ионы, образовавшиеся вблизи нити и движущиеся от нее в сильном электрическом поле. Поскольку электроны быстро уходят на нить, вблизи нити остается нескомпенсированный объемный заряд ионов. Этот заряд индуцирует сигналы на стрипах, как это и показано на рис. 2.20.

61

прибегать к более точным приближениям, например, с помощью гауссиана.

Рис. 2.20. Считывание сигналов с катодных стрипов: аvalanch (лавина) – точка образования лавины в конкретном месте у анодной нити

Рис. 2.21. Определение координаты частицы по методу центра тяжести путем съема сигналов с катодных стрипов

Позиционное разрешение, достигаемое при таком съеме информации, может быть порядка 100 мкм, т.е. лучше шага между нитями более чем на порядок величины. Это оказывается возможным благодаря тому, что индуцированный на катодные плоскости заряд имеет значительную ширину, захватывающую несколько стрипов, а центр заряда благодаря малому размеру ионного заряда локали-

63

зован с большой точностью [23]. На рис. 2.22 представлено пространственное (по одной координате – вдоль нити) распределение индуцированного заряда, вычисленного по двум разным приближенным формулам как функция отношения расстояния от центра лавины вдоль нити х к межэлектродному расстоянию катод – плоскость анодных нитей l. Экспериментальное распределение лежит между этими двумя кривыми. Из рисунка следует, что ширина стрипа ∆х должна быть довольно большой – примерно равной расстоянию l катод – анодная плоскость (т.е. порядка 1 или более сантиметров). При большей ширине ∆х>>l сигнал будет индуцироваться только на один стрип, ипространственное разрешение равно ширине стрипа, а при ∆х<< l резко ухудшается отношение сигнал/шум. Расчеты показывают, что оптимальным является отношение ∆х / l = = 2. При этом сигналы снимаются с 3–5 стрипов (см. рис. 2.22).

Рис. 2.22. Распределение плотности индуцированного заряда Q на катодной плоскости поперек нити [23]

Зададимся вопросом, а что будет, если сработают одновременно две разных проволочки (т.е. будут зарегистрированы одновременно две частицы). Оказывается, если на стрипы разделена только одна катодная плоскость, то получится четыре изображения – два истинных и два ложных, что иллюстрируется рис. 2.23.

64

Большинство трековых детекторов помешают в магнитное поле, что позволяет по нескольким точкам траектории частицы измерить кривизну траектории и, тем самым, импульс частицы по формуле

PT = 0,2998 BR,

где PT – тангенциальная (перпендикулярная полю) составляющая импульса; B – магнитная индукция поля (Тесла); R – радиус кривизны траектории (м).

Кусок траектории частицы в магнитном поле изображен на рис.2.24.

Рис. 2.24. Часть траектории частицы в магнитном поле

R = L2/8s + s/2 ≈ L2/8s.

Тогда PT = 0,3 BL2/8s.

Считая, что ∆L/L<<∆s/s (относительная погрешность измерения сравнительно длинной хорды существенно меньше относительной погрешности измерения короткой сагитты), можно записать, что

∆PT/PT = ∆s/s ,

или в случае измерения кривизны по трем точкам e1, e2 и e3, как

это показано на рис. 2.24.

∆PT/PT = ∆s/s = (8PT/0,3 BL2)[(ε1/2)2 + ε22 + (ε3/2)2],

где ε1,2,3 — погрешности измерения координат в точках e1, e2 и e3.

2.5. Дрейфовая камера

Модификацией пропорциональной камеры является так называемая дрейфовая камера [17]. Дрейфовая камера, не уступая пропорциональной в позиционном разрешении, позволяет на порядок

66

и более снизить число электронных каналов регистрации. Идея дрейфовой камеры возникла почти одновременно с идеей пропорциональной камеры. Различные варианты конструкции плоских дрейфовых камер приведены на рис. 2.25 [24].

Рис. 2.25. Три различных варианта конструкции плоских дрейфовых камер: первая колонка сверху вниз – конструкции электродов; вторая колонка – линии напряженности электрического поля в промежутке анодная нить – потенциальная нить (катодный электрод); третья колонка – рабочие значения напряженности электрического поля в том же промежутке

Камера состоит из чередующихся анодных и катодных нитей, находящихся на расстоянии 10 см (или даже более – до 50 см) друг от друга. Пространство между анодной и катодной нитями образует дрейфовый промежуток. Для того чтобы напряженность электрического поля была постоянной в дрейфовом промежутке, за ис-

67

ключением малой области вблизи анодной нити, где происходит газовое усиление, в камеру (нижний вариант) вводится большое число потенциальных нитей, выравнивающих напряженность электрического поля в дрейфовом промежутке. Очевидно, что такой вариант конструкции камеры наиболее предпочтителен, так как поле почти во всем дрейфовом промежутке однородно (за исключением малого промежутка вблизи нити), но конструктивно сложнее.

Электроны ионизации, образовавшиеся в дрейфовом промежутке на расстоянии х от анодной нити, собираются на анодной

нити за время tдрейфа (без учета времени развития лавины вблизи нити, которое много меньше времени дрейфа)

Для того чтобы измерить tдрейфа, надо с высокой точностью определить момент времени прохождения частицы через дрейфовый

промежуток. Это делается с помощью дополнительного детектора, например сцинтилляционного. При скоростях дрейфа около 5 · 106 см/с в дрейфовом поле напряженностью около 1000 В/см (аргон - изобутан) и точности измерения времени t 5 · 10-9c точность измерения координаты будет около 250 мкм.

При большом количестве дрейфовых камер и дрейфовых промежутков в них трудно обеспечить точное равенство и постоянство напряженности электрического поля во всех промежутках. Спасительным, однако, является тот момент, что в некоторых газовых смесях vдрейфа практически не зависит от напряженности электрического поля Е в широком диапазоне значений напряженностей электрического поля. На рис. 2.26 приведена зависимость скорости дрейфа электронов в газовой смеси 62 % Ar и 38 % изобутана, из которой видно, что в диапазоне напряженностей электрического поля Е от Е = 1200 В/см до Е = 2400 В/см скорость дрейфа электронов практически постоянна [15].

68

ния электронов на треке частицы – насколько близко или далеко были рождены электроны ионизации от анодной нити.

Ионизационные

кластеры

Рис. 2.28. Роль первоначальной статистики при разном расстоянии одного и того же трека частицы от анодной проволоки

Роль первоначальной статистики демонстрирует рис. 2.28. Из рисунка видно, что при близком расположении трека от анодной нити разница во времени двух ионизационных кластеров значительна, в то время как для относительно удаленного трека эта разница нивелируется. Вклад электроники (временное разрешение электроники) постоянен и не зависит от расстояния от трека до анодной нити. Диффузия электронов, напротив, тем больше, чем больший путь проходят электроны от места своего образования до анодной нити.

В электрическом поле у коэффициента диффузии появляются две составляющие: коэффициент продольной диффузии вдоль поля DL и коэффициент поперечной диффузии DT поперек поля, причем DL<D, DT>D (рис. 2.29) [25]. Зависимость пространственного раз-

70