Материалы для студ 3 курса каф РЭС / Материалы 2013_2014уч. г / Лекции по ЭДиРРВ для 3 курса 2013 / Курс лекций Звездиной по ЭДиРРВ

2

УДК 621.396.677

Звездина М.Ю. Электродинамика и распространение радиоволн. Ростов- на-Дону: РИС ЮРГУЭС. 2007. – 238 с.

Систематически излагаются основы электродинамики и распространения радиоволн, завершающиеся сводной таблицей основных констант и используе- мых соотношений. Наряду с основными материалами курса в книге приводится ряд справочных сведений из курса других дисциплин.

Материалы данного издания предназначены для самостоятельного изуче- ния одноименной дисциплины студентами специальностей «Бытовая радио- электронная аппаратура» и «Сервис антенных систем и кабельного телевиде- ния».

© Звездина М.Ю., 2007

3

С о д е р ж а н и е

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………. 6

Раздел 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ТЕОРЕМЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ……………………………………………… 9

1.1.Основные уравнения электродинамики. Основные уравнения.

1.2.Основные теоремы электродинамики. Граничные условия на

Раздел 2. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

ВСВОБОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО………………………….……. 27

2.1.Электромагнитные потенциалы электромагнитного поля.

2.2.Электромагнитные поля элементарных источников. Общие

характеристики электромагнитного поля элементарных источников. Поля элементарных электрического и магнитного вибраторов. Сферические волны. Диаграмма направленности. Поле электрического и магнитного вибраторов. Структура поля линейного электрического и магнитного излучателей. Цилиндрические волны…………..…………….................................. 35

2.3.Поле системы элементарных излучателей. Принцип Гюйгенса-

3.1.Электромагнитные волны в различных системах. Классификация

сред. Плоские однородные волны в изотропных средах без потерь. Плоские однородные волны в изотропных средах с потерями. Дисперсия электромагнитных волн. Поляризация плоских волн…………………..………… 57

3.2.Распространение волн в гиромагнитных средах. Физические явления,

возникающие в ферритах при наличии подмагничивания. Резонансное

4

3.3.Волновые явления вблизи границы раздела сред. Нормальное и

наклонное падение плоских волн на границу раздела сред. Полное прохождение и полное отражение волны на границе раздела сред. Плоские неоднородные волны на границе раздела сред. Приближенные граничные условия Леонтовича. Двойное преломление на границе раздела сред…………………………………………………………………………………. 78

4. РЕГУЛЯРНЫЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ ………………………………………………………………….. 90

4.1.Направляющие системы. Типы направляющих систем. Уравнения

электродинамики для направляемых волн. Длинные линии и их параметры. Круговая диаграмма полных сопротивлений……………..………………………. 90

4.2. Полые волноводы. Классификация и параметры волноводов. Концепция Бриллюэна. Прямоугольный волновод. Круглый волновод………………………. 104

4.3.Электромагнитные колебания в полых резонаторах.

5.1.Электродинамические задачи дифракции. Строгая постановка

5.2.Дифракция электромагнитных волн на клине и шаре. Дифракция

электромагнитных волн на бесконечном идеально проводящем клине и полуплоскости. Дифракция электромагнитных волн на бесконечном идеально проводящем шаре………………………………………………………… 131

6.ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН……………… 141

6.1.Идеальная и реальная радиолинии. Понятие радиолинии. Первая и

вторая модели радиотрасс. Классификация радиоволн по диапазонам. Модель свободного пространства. Множитель влияния среды.

Замирания……………………………………………………………….. 141

6.2.Область пространства, существенная для распространения

радиоволн. Расстояние прямой видимости. Область, существенная для прохождения радиоволн. Зоны Френеля. Распространение радиоволн в условиях пересеченной местности и при наличии потерь. Критерий Релея….. 150

6.3.Влияние Земли на поле диполя. Поле диполя, поднятого над

поверхностью земли с использованием первой модели. Метод зеркальных изображений. Поле диполя, поднятого над поверхностью земли с использованием второй модели. Поле электрического диполя, поднятого над поверхностью земли с учетом потерь. Поле расположенного на земной по-

верхности вертикального электрического вибратора в диапазоне средних и длинных волн ………………………………………………...................... 160

5

7.РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ ………. 171

7.1.Распространение радиоволн в атмосфере. Электрические параметры

атмосферы. Явления, имеющие место при распространении радиоволн в тропосфере. Рефракция радиоволн. Условия возникновения сверхрефракции.

Поглощение и рассеяние радиоволн на неоднородностях…………………… 171

7.2.Распространение радиоволн в ионосфере. Электрические параметры

6

ВВЕДЕНИЕ

Электродинамика – это наука, описывающая поведение электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между зарядами. По опреде- лению (ГОСТ 19880-74) электромагнитное поле представляет собой вид ма- терии, определяемый во всех точках двумя векторными величинами, которые характеризуют две его стороны, называемые соответственно электрическим по- лем и магнитным полем, и оказывающий силовое воздействие на заряженные частицы, зависящие от их скорости и заряда. Классическая электродинамика является макроскопической, поскольку оперирует со значениями электромаг- нитных величин, усредненными по времени и пространству. Усреднение про- изводится для интервалов времени, значительно больших периодов обращения или колебания элементарных заряженных частиц в атомах или молекулах, а также для участков поля, объемы которых во много раз превышают объемы атомов и молекул.

Среди всех известных видов взаимодействия электромагнитное занимает первое место по широте и разнообразию проявлений. Простейшие электриче- ские и магнитные явления были известны еще в древние времена. Однако лишь в 1600г. английский ученый У.Гильберт впервые их разграничил. В семнадца- том – первой половине восемнадцатого веков проводились многочисленные опыты с наэлектризованными телами. Во второй половине 18 века началось ко- личественное изучение электрических явлений. Появились первые измеритель- ные приборы – электроскопы различных конструкций. Английский физик Г. Кавендиш и французский физик Ш. Кулон экспериментально установили закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов – основной за-

кон электростатики.

Следующий этап в развитии электродинамики связан с работами немец- ких физиков Г. Ома, определившего количественную зависимость электриче- ского тока от напряжения в цепи (1826г.) и К.Ф. Гаусса, сформулировавшего в 1830г. основную теорему электростатики (теорема Гаусса). Английский ученый Дж.П. Джоуль в 1841г. установил, а Э.Х. Ленц в 1842 году экспериментально

7

подтвердил закон, описывающий связь между количеством теплоты, выделяе- мой в цепи электрическим током.

В1820г. датским физиком Х. Эрстедом было сделано наиболее фунда- ментальное открытие: он обнаружил связь между электрическими и магнитны- ми явлениями. В 30–40-х годах XIX века в развитие электродинамики внес большой вклад английский ученый М. Фарадей – основоположник общего уче- ния об электромагнитных явлениях, в котором все электрические и магнитные процессы рассматриваются с единой точки зрения. В 1831 году Фарадей открыл явление электромагнитной индукции – возбуждение электромагнитного тока

вконтуре, находящемся в переменном магнитном поле. Первая математическая формулировка законов электромагнитной индукции была дана немецким физи- ком Ф. Нейманом в 1845г. Им же были введены важные понятия само- и взаи- моиндукции токов. Значение этих понятий полностью раскрылось, когда анг- лийский физик У. Томпсон (лорд Кельвин) развил теорию электрических коле- баний в контуре, состоящем из конденсатора и катушки (1853г.).

В1861–1873гг. электродинамика получила свое развитие и завершение в работах Дж. Максвелла. Опираясь на эмпирические законы электромагнитных явлений и вводя гипотезу о порождении магнитного поля переменным электри- ческим полем, Максвелл сформулировал фундаментальные уравнения класси- ческой электродинамики, названные его именем. Из уравнений Максвелла вы- текало важное следствие – существование электромагнитных волн, распростра-

няющихся со скоростью света. После экспериментов немецкого физика Г. Герца (1886–1889), обнаружившего существование электромагнитных волн, теория Максвелла получила решающее подтверждение. Вслед за открытием

Герца были предприняты попытки установить беспроводную связь с помощью электромагнитных волн, завершившиеся созданием радио (А.С. Попов, 1896г.).

С открытием новых факторов и созданием новых теорий значение клас- сической электродинамики не уменьшилось, были определены лишь границы ее применимости. В этих пределах уравнения Максвелла сохраняют силу, явля-

8

ясь фундаментом большинства разделов электродинамики, радиотехники, включая теорию и технику антенн.

9

Раздел 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ТЕОРЕМЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

1.1. Основные уравнения электродинамики

Основные уравнения. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Волновые уравнения. Метод комплексных амплитуд. Уравнения Гельмгольца.

1.1.1.Одним из проявлений существования ЭМ поля является

где E( p,t) - вектор напряженности электрического поля, B( p,t) – вектор магнитной индукции, p - точка наблюдения, t - время.

Кроме функций E , B для описания ЭМ поля вводятся вектор напряженности магнитного поля H ( p,t) и вектор электрической индукции

(электрического смещения) D( p,t) . Векторы D и H характеризуют состояние среды под действием ЭМ поля. Векторы E и D описывают электрическое поле, а B , H - магнитное поле. По установившейся традиции магнитное поле в вакууме предпочтительно характеризуют его напряженностью H , часто назы- ваемый просто магнитным вектором.

Единицы измерения данных векторов: вектора напряженности электрического поля E - В/м; вектора напряженности магнитного поля H - А/м.

Между векторами ЭМ поля в линейных изотропных средах существует следующая связь (материальные уравнения):

где приняты обозначения: εa = ε0 × ε , μa = μ0 × μ - абсолютные диэлектрическая

Кроме перечисленных выше векторных величин в электродинамике ис-

пользуется понятие скалярного поля объемной плотности электрического заряда ρ

Предельные переходы в данных формулах следует понимать как условные, по- скольку как бы ни уменьшался объем V или элементарная площадка S , они все же должны содержать достаточно большое число элементарных частиц.

1.1.2. Теоретической основой электродинамики являются сформулиро- ванные в конце XIX века Джеймсом Максвеллом уравнения, в которых он обобщил известные к тому времени знания об электромагнитных явлениях. Данная система введена аксиоматически, является постулатами электродина- мики и подтверждается результатами современных исследований.

Существует две формы записи системы уравнений Максвелла: диффе- ренциальная и интегральная. Это обусловлено тем, что, что интегральная фор-