Рисунок 1. 3 – Разложение волны в волноводе Условие размещения плоскости, проходящей через узлы стоячей
волны электрического поля:
x m |
или |
a m |
|
m |
|
m |
, |
(1.11) |
|
k cos |
2 cos |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
где m 0,1,2, - число полуволн, укладывающихся между проводящими пластинами. Размер волновода ограничивает диапазон длин волн, которые способны в нем распространяться.
Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). |
11 |
Поле поперечно-магнитных волн:
|
|
|
m |
x |
|
|
n |
|
|
exp( mn z) |
, |
|
|
|
(1.12) |
|||||||||
Ez Bmn sin |
a |
sin |
y |
|
|
|
||||||||||||||||||
m n |
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
поперечный волновой коэффициент волновода: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
mn |
|
|
m 2 |
|
n 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
(1.13) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
||||||
Каждой комбинации m и n соответствует своя структура поля, |
||||||||||||||||||||||||
т.е. мода. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Волна, имеющая минимальную критическую частоту из всех |
||||||||||||||||||||||||
возможных волн, относящихся к рассматриваемому классу, |
||||||||||||||||||||||||
называется основной или волной основного типа. |
|
|||||||||||||||||||||||
Характеристическое сопротивление волновода: |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Ex |
|
Ey |
|
|
|
|
|
f |
кр |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ZTM |
|
|
|
W0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
W0 |
1 |
|
|
|
. |
(1.14) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
H y |
H x |
|
f |
|
|
|
кр |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). |
12 |
Механизм распространения ТЕ-волн
Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). |
13 |
Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). |
14 |
Поле поперечно-электрических волн:
|
|
|
mx |
ny |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
H z Amn cos |
a |
cos |
b |
exp( mn z) . |
|
|
|
|
|
|||||||||||
m n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Характеристическое сопротивление волновода: |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
E |
x |
|
Ey |
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
||
ZTE |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
H x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 . |
|||||||
|
H y |
|
1 |
|
fкр |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кр |
|
Н10 , для |
|||
Низшим типом волн среди Н-волн является волна |
||||||||||||||||||||
которой |
крН10 |
2а . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для данной волны мощность, переносимая по волноводу, определяется выражением:
|
2 |
ab |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
P E |
0 |
|
1 |
|
0 |
. |
||||
4W0 |
||||||||||
|
|
|
|
2a |
|
|
||||
Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9).
(1.15)
(1.16)
(1.17)
15
Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). |
16 |
Структура поля волны Н10
Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). |
17 |
Способ возбуждения волны Н10
Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). |
18 |
Круглый волновод радиусом а.
Поле ТМ-волн:
Ez Bmn Jm ( |
mn |
)cos(m )exp( mn z), |
|
(1.18) |
||||
a |
|
|||||||
m |
n |
|
|
|
|
|
||
fкр |
|
c mn , |
|
кр |
2 a |
, |
(1.19) |
|
|
|
|
||||||
TM |
|
2 a |
TM |
mn |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
где Jm ( ) |
- функция Бесселя m-го порядка; |
|
|
|||||
mn |
- корни уравнения Jm ( ) 0 . |
|
|
|||||
Рисунок 1.4 – Структура поля волны Е01 (волны низшего типа)
Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). |
19 |
Поле ТЕ-волн: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
H z Amn Jm ( |
|
'mn |
|
|
|
|
, |
(1.20) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
a |
)cos( m )exp( mn z ) |
|
||||||||
m |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fкр |
|
c 'mn |
|
|
|
, |
кр |
|
2 a |
, |
(1.21) |
||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
TE |
|
2 a |
|
|
|
|
|
TE |
'mn |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где 'mn - корни уравнения |
J 'm ( ) 0 . |
|
|
||||||||||
Рисунок 1.5 – Структура поля волны Н01 (волны низшего типа)
Электродинамика и РРВ.Сем.2. Лекция 1(9). |
20 |