Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

методичка 2003 часть 2 (новый вариант)

.pdf
Скачиваний:
19
Добавлен:
09.02.2015
Размер:
1.48 Mб
Скачать

транзистор

 

 

 

 

I

э

I

R || R R

 

Вх

 

Б

 

к

н

к н.экв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U вх

R1

R2

 

rэ

 

K

Вых

 

 

 

 

 

 

 

 

U вых

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

Iэ zэ

Рис.10.2. Эквивалентная схема усилителя с блокирующим конденсатором Сэ

На основании второго закона Кирхгофа комплекс эмиттерного тока Iэ равен:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iэ

 

Uвх

 

Uвх

,

 

 

(10.2)

 

rэ zэ

 

 

 

где zэΣ rэ zэ.

 

 

 

zэΣ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поэтому выходное напряжение усилителя

 

 

 

 

 

 

*

 

Rн.экв

 

R*н.экв

 

Uвых Iэ R

н.экв

 

rэ zэ

Uвх

zэΣ

Uвх . (10.3)

 

 

 

 

 

 

 

Преобразуя формулу для zэΣ (10.1), находим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rэ

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j C

э

 

 

r R j C R r

 

 

 

z

эΣ

r

 

 

 

 

 

 

 

 

э

э

 

 

э

э э

.

 

(10.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

э

 

Rэ

1

 

 

 

 

 

 

1 j CэRэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j Cэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 j CэRэ

 

 

 

 

 

 

Rн.экв

 

1 j CэRэ

 

K у Rн.экв

rэ Rэ Rэ j Cэrэ

 

rэ Rэ

 

1 j

 

 

Rэrэ

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rэ Rэ

(10.5)

 

K у1

(1 j н1)

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

j н2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где н1 CэRэ ; н2

(Rэ || rэ )Cэ н2

н1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

51

K

у1

Rн.экв. - коэффициент усиления каскада в диапазоне низких ча-

 

 

 

 

rэ Rэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стот (ДНЧ) ( 0).

 

 

 

 

 

 

 

Из (10.5) следует, что уравнение для АЧХ каскада:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ( н1)

2

 

н2

 

 

2

2

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

н1

K у1

1 1

н1

 

K у K у1

 

 

 

 

2

 

K у1

н1

 

 

2 2

2 2

,

 

 

 

 

 

1 ( н2 )

 

 

 

 

1 1

н2

 

1 1 н2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

K

у

Rн.экв

-коэффициент усиления

в диапазоне средних частот

 

 

 

 

 

rэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ДСЧ) при Rэ=0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K у

ДНЧ

 

 

 

ДСЧ

 

 

 

(R

э

- шунтируется С ) Rн.экв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

э

 

 

rэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(R не шунтируется С ) Rн.экв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

э

 

 

 

 

э

rэ Rэ

K у1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

н

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н1

 

 

н2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.10.3. Амплитудно-частотная характеристика каскада в широком диапазоне

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

частот

 

 

 

 

 

 

 

Если учесть, что всегда н2 н1, а практический интерес часто пред-

 

ставляет область частот

н , то уравнение для АЧХ может быть суще-

 

ственно упрощено:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K у

 

1

1

 

.

(10.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 н22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52

Таким образом, в рассматриваемой схеме поведение АЧХ в переходной области (диапазон низких частот – диапазон средних частот) определяется в основном низкочастотной постоянной времени

н2 СэRэ || rэ rэСэ .

(10.7)

53

11 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ КАСКАДЫ

11.1 Основные определения

В общем случае типовой дифференциальный каскад (ДК) (рис.11.1) имеет два входа (Вх.1 и Вх.2), два выхода (Вых.1 и Вых.2) и соответствующие ко-

эффициенты передачи между ними Кyi.j.

u1.1 Вх1

Вх2

u1.2

 

ДК

 

Ky1.1

K .1

K

y1.2

y2

 

Ky2.2

Вых1 u2.1

Вых2

u2.2

Рис.11.1. Базовая функциональная схема дифференциального каскада

Поэтому существует несколько вариантов включения ДК в электронных схемах - по входу (рис.11.2) и по выходу (рис.11.3).

u1.1 Вх1

 

Вх1

u

Вх1

ДК

 

ДК

1.1

ДК

u1.2

 

 

 

u1.2

 

Вх2

 

Вх2

Вх2

Рис.11.2. Основные схемы включения ДК по входу

Вых1 u2.1

Вых2 u2.2

 

Вых1

ДК

ДК

ДК

uвых1.2

 

 

 

Вых2

Рис.11.3. Схемы включения ДК по выходу

В этой связи ДК характеризуется большим числом параметров и коэффициентов передачи (Куi.j), которые для каждой схемы включения (рис.11.2-

54

рис.11.3) могут существенно отличаться друг от друга. Точная математическая модель дифференциального каскада рассмотрена в [4].

Упрощенная эквивалентная схема ДК, для переменного тока пригодная для большинства применений, показана на рисунке 11.4.

 

 

 

Вх1

( )

 

 

 

 

Вых

 

 

 

u

 

 

 

 

 

uвых

uд

u

вх1

 

( )

R

 

Rвых

 

1.1

 

вх.д

 

 

 

 

 

 

Rc

 

K у.дuд

 

 

 

 

 

iс(+)

 

 

 

 

 

Вх2

( )

iд

i вых

 

 

 

 

 

 

uвх2 u1.2

 

R

( )

 

 

K сфuсф

 

 

 

 

(-)

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

iс

 

 

 

 

 

усилитель

Рис.11.4. Эквивалентная схема ДК с одним выходом

В этой схеме

K у.д - коэффициент усиления дифференциального (разностного) сигнала

ид=и1.1-и1.2:

 

 

 

 

 

 

К

у.д

 

ивых

 

 

.

 

 

ид

 

Rн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ксф K у.д -коэффициент усиления синфазного (одинакового на входах)

сигнала исф= u u

2

К

сф

 

ивых

 

 

.

исф

 

Rн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rвх.д - входное дифференциальное сопротивление (сопротивление между входами)

Rвх.д = uд .

iд

55

Rc( ) , Rc( ) - входные синфазные сопротивления (сопротивления между входами и общей шиной):

R( )

u1.1

 

 

 

 

 

, R( )

u1.2

 

 

.

c

ic( )

u1.2 u1.1

c

 

ic( )

 

u1.1

 

 

 

u1.2

Rвых - выходное сопротивление

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

uвых

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вых

 

iвых

 

u

 

0

 

 

 

 

 

 

u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2

1.1

 

 

 

 

В идеальном усилителе напряжения, реализуемом на базе ДК (рис.11.4), основные параметры должны удовлетворять условиям:

R( ) R( ) ,

K

сф

0, K

у.д

,

R 0,

R

.

с

с

 

 

 

вых

вх.д

 

 

Вх1

 

 

 

 

 

 

Вых

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

uвх1

 

 

 

 

 

 

 

uвых

 

 

 

 

 

 

uд

 

 

 

 

Вх2

 

 

 

 

 

Ку.дuд

 

 

 

uвх2

 

 

 

 

 

 

 

усилитель

Рис.11.5. Эквивалентная схема усилителя на основе идеального ДК

То есть такой усилитель (рис.11.5) передает на выход только разностный входной сигнал uд uвх1 uвх2 . Его выходное напряжение будет одинаковым

при разных абсолютных значениях uвх1и uвх2 . Так, например, если

uвх.1=10мВ, ивх.2=9мВ и uвх.1=10001мВ, ивх.2=10В, то

uвых K у.д (10мВ 9мВ) K у.д (10001мВ 10000 мВ) K у.д 1мВ .

На практике это не выполняется, поскольку ослабление синфазных сигналов не равно нулю Ксф 0.

Для описания свойств "подавления" синфазного исф сигнала вводится специальный параметр ДК - коэффициент ослабления синфазного сигнала

56

 

 

K

1

 

Kсф

10 3 10 6 .

 

 

 

 

ос.сф

 

K у.д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В идеальном усилителе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кос.сф .

 

 

11.2 Дифференциальный каскад на биполярных транзисторах

Характеристики передачи тока.

Это зависимости коллекторных токов

транзисторов от дифференциального напряжения uд Uвх.1.

 

 

 

iк1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I к1

 

 

 

 

iк2

 

 

 

 

 

RK

I к2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вых

uвых

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

VT1

 

 

 

VT2

I

 

 

Вх1

б1

 

 

 

 

 

б2

Вх2

 

 

Uвх.1

 

 

iэ1

 

iэ2

 

 

 

 

 

 

U эб1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U эб2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iэ1

Iэ2

 

 

I 0

 

 

Рис.11.6. Переменные (i) и постоянные (I) токи в дифференциальном каскаде

Известно, что характеристика эмиттерного-базового перехода транзистора описывается уравнением:

U

эб

U

х

ln

Iэ

.

(11.1)

 

 

 

T

Ix

 

 

 

 

 

 

 

где Ux=0,5B, Ix=1мкА – для большинства маломощных кремниевых транзисторов.

Поэтому

U

вх.1

U

эб1

U

эб2

ln

Iэ1

.

(11.2)

 

 

 

 

Т

Iэ2

 

Учитывая, что I э2 I0 I э1, получаем:

 

 

 

 

 

 

Uвх.1

Т ln

Iэ1

 

 

 

(11.3)

I0 Iэ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

57

 

 

 

 

 

eUвх.1 Т

 

 

 

 

I0

 

 

 

 

 

Iэ1 I0 1 еUвх.1

Т

 

; Iэ2

1 eUвх.1 Т .

(11.4)

В статическом режиме, когда Uвх.1 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

I

э1

I0 I

э2

.

 

 

 

 

 

(11.5)

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С увеличением U вх.1

ток Iэ1 увеличивается,

а ток

Iэ2

уменьшается

(рис.11.7).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I к1, I к2

 

 

 

 

 

*

*

*

 

I0

 

 

 

 

*

*

*

I э1

 

I к2

 

 

 

 

 

 

 

I к1

 

 

*

*

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I0/2

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

*

 

I к2 I э2

 

I э1

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

*

 

 

Uвх.1

*

*

 

 

 

 

 

 

*

*

 

50мВ

 

 

 

 

 

 

2

T

 

 

 

 

2 T 50мВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.11.7. Проходная характеристика ДК

 

При Uвх.1 2 T ≈ 50 мВ коллекторные токи уже изменяются на 85-

90% от своего максимального значения I0. Это позволяет аппроксимировать характеристики передачи тока отрезками прямых линий (рис.11.7 *****). Из последнего рисунка следует, что дифференциальный каскад "чувствует" только небольшие приращения входного сигнала, лежащие в диапазоне:

2 Т Uвх.1 2 Т 50 мВ .

Если входное напряжение превышает ± 50 мВ, то коллекторные токи Iк1, Iк2 практически перестают изменяться (ограничиваются).

Наклон характеристик iк f (uвх.1) определяет крутизну преобразования приращения входного напряжения uвх.1 в приращение коллекторного тока

iк1(iк2 ):

 

 

 

dIэ1

 

I0 Т

 

 

S

 

dIк1

 

iк1

.

 

 

 

 

U

 

2

 

 

 

 

 

 

 

dUвх.1

 

 

 

dUвх.1 uвх.1

 

 

 

(1 e вх.1

Т )

 

 

 

 

При U

вх.1

= 0 крутизна максимальна:

S

max

 

I0

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

58

 

S

Smax

I0

 

4 Т

 

Uвх.1

2 T

2 T

Рис.11.8. Зависимость крутизны ДК S от входного сигнала Uвх.1

Аналогичный результат можно было получить, используя простейшую эквивалентную схему транзистора:

 

iэ1 iэ2

 

uвх.1

Smaxuвх.1,

 

rэ1 rэ2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

max

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

I0

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rэ1

rэ2

 

Т

Iэ1 Т

Iэ2 4 Т

 

 

 

 

Если в эмиттерную цепь VТ1 и VТ2 включить низкоомные резисторы

Rэ1, Rэ2 , то крутизна каскада S уменьшится:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

1

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

R

r

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

э1

 

 

э1

 

э2

э2

а диапазон его линейной работы увеличится.

б) Коэффициент усиления по напряжению при резистивной нагрузке

По определению:

K

у.д

 

uн

 

iк2Rн.экв

SR

 

Rн.эквI0

.

 

 

 

 

 

uвх.1

 

 

н.экв

 

4

 

 

 

 

uвх.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

При наличии резисторов в эмиттерной цепи:

K у.д

 

Rн.экв

 

.

rэ1

Rэ1 rэ2

 

 

Rэ2

в) Входное дифференциальное сопротивление. По определению

59

R

uвх.1 uвх.1 1uвх.1

вх.д

 

iвх.1

 

 

iб1

 

 

 

 

iэ1

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

(r

r

)

4 Т

.

 

 

 

вх.д

 

1 э1

 

э2

 

 

 

1

 

С другой стороны, iэ1 Suвх.1.

 

 

 

 

 

 

I0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поэтому

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

1

 

4 1 Т

 

 

2 Т

,

 

 

 

 

вх.д

 

S

 

 

 

I0

 

 

 

Iб1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Iб1 – статический ток базы VT1.

VТ1

VТ2

Вх1

Вх2

RЭ1

RЭ2

I0 -

Рис.11.9. Дифференциальный каскад с резисторами Rэ1 и Rэ2

При наличии резисторов Rэ1, Rэ2 в эмиттерной цепи (рис.11.9):

4

Rвх.д 1( I Т Rэ1 Rэ2) .

0

г) Входное синфазное сопротивление

60