
методичка 2003 часть 2 (новый вариант)
.pdf
транзистор
|
|
|
|
I |
э |
I |
R || R R |
|
|
Вх |
|
Б |
|
к |
н |
к н.экв |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U вх |
R1 |
R2 |
|
rэ |
|
K |
Вых |
|
|
|
|
|
|
|
|
U вых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э
Iэ zэ
Рис.10.2. Эквивалентная схема усилителя с блокирующим конденсатором Сэ
На основании второго закона Кирхгофа комплекс эмиттерного тока Iэ равен:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iэ |
|
Uвх |
|
Uвх |
, |
|
|
(10.2) |
|
|
rэ zэ |
|
|
|
||||||
где zэΣ rэ zэ. |
|
|
|
zэΣ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поэтому выходное напряжение усилителя |
|
|
|
|||||||
|
|
|
* |
|
Rн.экв |
|
R*н.экв |
|
||
Uвых Iэ R |
н.экв |
|
rэ zэ |
Uвх |
zэΣ |
Uвх . (10.3) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Преобразуя формулу для zэΣ (10.1), находим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rэ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j C |
э |
|
|
r R j C R r |
|
|||||||||||||
|
|
z |
эΣ |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
э |
э |
|
|
э |
э э |
. |
|
(10.4) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
э |
|
Rэ |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 j CэRэ |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
j Cэ |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Таким образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 j CэRэ |
|
|
|
|
|
|
Rн.экв |
|
1 j CэRэ |
|
||||||||||||
K у Rн.экв |
rэ Rэ Rэ j Cэrэ |
|
rэ Rэ |
|
1 j |
|
|
Rэrэ |
C |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rэ Rэ |
(10.5) |
|||
|
K у1 |
(1 j н1) |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
j н2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
где н1 CэRэ ; н2 |
(Rэ || rэ )Cэ н2 |
н1; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51 |

K |
у1 |
Rн.экв. - коэффициент усиления каскада в диапазоне низких ча- |
|
|
|||||||||||||||
|
|
rэ Rэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
стот (ДНЧ) ( 0). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Из (10.5) следует, что уравнение для АЧХ каскада: |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 ( н1) |
2 |
|
н2 |
|
|
2 |
2 |
|
2 |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
н1 |
K у1 |
1 1 |
н1 |
|
|||||
K у K у1 |
|
|
|
|
2 |
|
K у1 |
н1 |
|
|
2 2 |
2 2 |
, |
||||||
|
|
|
|
|
1 ( н2 ) |
|
|
|
|
1 1 |
н2 |
|
1 1 н2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где |
|
K |
у |
Rн.экв |
-коэффициент усиления |
в диапазоне средних частот |
|
||||||||||||
|
|
|
|
rэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(ДСЧ) при Rэ=0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K у |
ДНЧ |
|
|
|
ДСЧ |
|
|
|
||
(R |
э |
- шунтируется С ) Rн.экв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
э |
|
|
rэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K y |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(R не шунтируется С ) Rн.экв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
э |
|
|
|
|
э |
rэ Rэ |
K у1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
н |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н1 |
|
|
н2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рис.10.3. Амплитудно-частотная характеристика каскада в широком диапазоне |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
частот |
|
|
|
|
|
|
|
||
Если учесть, что всегда н2 н1, а практический интерес часто пред- |
|
||||||||||||||||||
ставляет область частот |
н , то уравнение для АЧХ может быть суще- |
|
|||||||||||||||||
ственно упрощено: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
K у |
|
1 |
1 |
|
. |
(10.6) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 н22 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52
Таким образом, в рассматриваемой схеме поведение АЧХ в переходной области (диапазон низких частот – диапазон средних частот) определяется в основном низкочастотной постоянной времени
н2 СэRэ || rэ rэСэ . |
(10.7) |
53

11 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ КАСКАДЫ
11.1 Основные определения
В общем случае типовой дифференциальный каскад (ДК) (рис.11.1) имеет два входа (Вх.1 и Вх.2), два выхода (Вых.1 и Вых.2) и соответствующие ко-
эффициенты передачи между ними Кyi.j.
u1.1 Вх1
Вх2
u1.2
|
ДК |
|
|
Ky1.1 |
|
K .1 |
K |
|
y1.2 |
||
y2 |
||
|
Ky2.2 |
Вых1 u2.1
Вых2
u2.2
Рис.11.1. Базовая функциональная схема дифференциального каскада
Поэтому существует несколько вариантов включения ДК в электронных схемах - по входу (рис.11.2) и по выходу (рис.11.3).
u1.1 Вх1 |
|
Вх1 |
u |
Вх1 |
ДК |
|
ДК |
1.1 |
ДК |
u1.2 |
|
|||
|
|
u1.2 |
|
|
Вх2 |
|
Вх2 |
Вх2 |
Рис.11.2. Основные схемы включения ДК по входу
Вых1 u2.1 |
Вых2 u2.2 |
|
Вых1 |
ДК |
ДК |
ДК |
uвых1.2 |
|
|
|
Вых2 |
Рис.11.3. Схемы включения ДК по выходу
В этой связи ДК характеризуется большим числом параметров и коэффициентов передачи (Куi.j), которые для каждой схемы включения (рис.11.2-
54

рис.11.3) могут существенно отличаться друг от друга. Точная математическая модель дифференциального каскада рассмотрена в [4].
Упрощенная эквивалентная схема ДК, для переменного тока пригодная для большинства применений, показана на рисунке 11.4.
|
|
|
Вх1 |
( ) |
|
|
|
|
Вых |
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
uвых |
uд |
u |
вх1 |
|
( ) |
R |
|
Rвых |
||
|
1.1 |
|
вх.д |
|
|||||
|
|
|
|
|
Rc |
|
K у.дuд |
||
|
|
|
|
|
iс(+) |
|
|
||
|
|
|
Вх2 |
( ) |
iд |
i вых |
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
uвх2 u1.2 |
|
R |
( ) |
|
|
K сфuсф |
||
|
|
|
|
(-) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
iс |
|
|
|
|
|
усилитель
Рис.11.4. Эквивалентная схема ДК с одним выходом
В этой схеме
K у.д - коэффициент усиления дифференциального (разностного) сигнала
ид=и1.1-и1.2: |
|
|
|
|
|
|
К |
у.д |
|
ивых |
|
|
. |
|
|
|||||
ид |
|
Rн |
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Ксф K у.д -коэффициент усиления синфазного (одинакового на входах)
сигнала исф= u u
2
К |
сф |
|
ивых |
|
|
. |
исф |
|
Rн |
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Rвх.д - входное дифференциальное сопротивление (сопротивление между входами)
Rвх.д = uд .
iд
55

Rc( ) , Rc( ) - входные синфазные сопротивления (сопротивления между входами и общей шиной):
R( ) |
u1.1 |
|
|
|
|
|
, R( ) |
u1.2 |
|
|
. |
||
c |
ic( ) |
u1.2 u1.1 |
c |
|
ic( ) |
|
u1.1 |
||||||
|
|
|
u1.2 |
||||||||||
Rвых - выходное сопротивление |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
R |
|
|
uвых |
|
|
|
|
. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
вых |
|
iвых |
|
u |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
u |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
1.2 |
1.1 |
|
|
|
|
В идеальном усилителе напряжения, реализуемом на базе ДК (рис.11.4), основные параметры должны удовлетворять условиям:
R( ) R( ) , |
K |
сф |
0, K |
у.д |
, |
R 0, |
R |
. |
|
с |
с |
|
|
|
вых |
вх.д |
|
||
|
Вх1 |
|
|
|
|
|
|
Вых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uвх1 |
|
|
|
|
|
|
|
uвых |
|
|
|
|
|
|
uд |
|
|
|
|
Вх2 |
|
|
|
|
|
Ку.дuд |
|
|
|
uвх2 |
|
|
|
|
|
|
|
усилитель
Рис.11.5. Эквивалентная схема усилителя на основе идеального ДК
То есть такой усилитель (рис.11.5) передает на выход только разностный входной сигнал uд uвх1 uвх2 . Его выходное напряжение будет одинаковым
при разных абсолютных значениях uвх1и uвх2 . Так, например, если
uвх.1=10мВ, ивх.2=9мВ и uвх.1=10001мВ, ивх.2=10В, то
uвых K у.д (10мВ 9мВ) K у.д (10001мВ 10000 мВ) K у.д 1мВ .
На практике это не выполняется, поскольку ослабление синфазных сигналов не равно нулю Ксф 0.
Для описания свойств "подавления" синфазного исф сигнала вводится специальный параметр ДК - коэффициент ослабления синфазного сигнала
56

|
|
K |
1 |
|
Kсф |
10 3 10 6 . |
|
|||
|
|
|
ос.сф |
|
K у.д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В идеальном усилителе |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Кос.сф . |
|
|
||
11.2 Дифференциальный каскад на биполярных транзисторах |
||||||||||
Характеристики передачи тока. |
Это зависимости коллекторных токов |
|||||||||
транзисторов от дифференциального напряжения uд Uвх.1. |
||||||||||
|
|
|
iк1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I к1 |
|
|
|
|
iк2 |
|
+Е |
|
|
|
|
RK |
I к2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Вых |
uвых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
I |
VT1 |
|
|
|
VT2 |
I |
|
|
|
Вх1 |
б1 |
|
|
|
|
|
б2 |
Вх2 |
|
|
Uвх.1 |
|
|
iэ1 |
|
iэ2 |
|
|
|
|
|
|
U эб1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
U эб2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iэ1 |
Iэ2 |
|
|
I 0 |
-Е |
|
|
Рис.11.6. Переменные (i) и постоянные (I) токи в дифференциальном каскаде
Известно, что характеристика эмиттерного-базового перехода транзистора описывается уравнением:
U |
эб |
U |
х |
ln |
Iэ |
. |
(11.1) |
|
|||||||
|
|
T |
Ix |
|
|||
|
|
|
|
|
|
где Ux=0,5B, Ix=1мкА – для большинства маломощных кремниевых транзисторов.
Поэтому
U |
вх.1 |
U |
эб1 |
U |
эб2 |
ln |
Iэ1 |
. |
(11.2) |
|
|||||||||
|
|
|
Т |
Iэ2 |
|
||||
Учитывая, что I э2 I0 I э1, получаем: |
|
|
|||||||
|
|
|
|
||||||
Uвх.1 |
Т ln |
Iэ1 |
|
|
|
(11.3) |
|||
I0 Iэ1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
или
57

|
|
|
|
|
eUвх.1 Т |
|
|
|
|
I0 |
|
|
|
|
|
|
Iэ1 I0 1 еUвх.1 |
Т |
|
; Iэ2 |
1 eUвх.1 Т . |
(11.4) |
|||||
В статическом режиме, когда Uвх.1 0 . |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
I |
э1 |
I0 I |
э2 |
. |
|
|
|
|
|
(11.5) |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С увеличением U вх.1 |
ток Iэ1 увеличивается, |
а ток |
Iэ2 |
уменьшается |
|||||||||
(рис.11.7). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I к1, I к2 |
|
|
|
|
|
||
* |
* |
* |
|
I0 |
|
|
|
|
* |
* |
* |
I э1 |
|
|
I к2 |
|
|
|
|
|
|
|
I к1 |
||||
|
|
* |
* |
|
|
* |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
* |
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I0/2 |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
* |
|
I к2 I э2 |
|||
|
I э1 |
|
|
* |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
Uвх.1 |
|
* |
* |
|
|
|
|
|
|
* |
* |
|
|||
50мВ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
T |
|
|
|
|
2 T 50мВ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.11.7. Проходная характеристика ДК |
|
При Uвх.1 2 T ≈ 50 мВ коллекторные токи уже изменяются на 85-
90% от своего максимального значения I0. Это позволяет аппроксимировать характеристики передачи тока отрезками прямых линий (рис.11.7 *****). Из последнего рисунка следует, что дифференциальный каскад "чувствует" только небольшие приращения входного сигнала, лежащие в диапазоне:
2 Т Uвх.1 2 Т 50 мВ .
Если входное напряжение превышает ± 50 мВ, то коллекторные токи Iк1, Iк2 практически перестают изменяться (ограничиваются).
Наклон характеристик iк f (uвх.1) определяет крутизну преобразования приращения входного напряжения uвх.1 в приращение коллекторного тока
iк1(iк2 ):
|
|
|
dIэ1 |
|
I0 Т |
|
|
S |
|
dIк1 |
|
iк1 |
. |
|||
|
|
|
|
U |
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
dUвх.1 |
|
|
|
dUвх.1 uвх.1 |
|||||||||
|
|
|
(1 e вх.1 |
Т ) |
|
|
|
|
||||||||
При U |
вх.1 |
= 0 крутизна максимальна: |
S |
max |
|
I0 |
. |
|||||||||
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 Т |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
58

|
S |
Smax |
I0 |
|
4 Т |
|
Uвх.1 |
2 T |
2 T |
Рис.11.8. Зависимость крутизны ДК S от входного сигнала Uвх.1 |
Аналогичный результат можно было получить, используя простейшую эквивалентную схему транзистора:
|
iэ1 iэ2 |
|
uвх.1 |
Smaxuвх.1, |
||||||||||||
|
rэ1 rэ2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
max |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
I0 |
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
rэ1 |
rэ2 |
|
Т |
Iэ1 Т |
Iэ2 4 Т |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
Если в эмиттерную цепь VТ1 и VТ2 включить низкоомные резисторы |
||||||||||||||||
Rэ1, Rэ2 , то крутизна каскада S уменьшится: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
S |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
r |
R |
r |
R |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
э1 |
|
|
э1 |
|
э2 |
э2 |
а диапазон его линейной работы увеличится.
б) Коэффициент усиления по напряжению при резистивной нагрузке
По определению:
K |
у.д |
|
uн |
|
iк2Rн.экв |
SR |
|
Rн.эквI0 |
. |
|
|
|
|||||||
|
|
uвх.1 |
|
|
н.экв |
|
4 |
||
|
|
|
|
uвх.1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
При наличии резисторов в эмиттерной цепи:
K у.д |
|
Rн.экв |
|
. |
rэ1 |
Rэ1 rэ2 |
|
||
|
Rэ2 |
в) Входное дифференциальное сопротивление. По определению
59

R |
uвх.1 uвх.1 1uвх.1 |
||||||||||||||
вх.д |
|
iвх.1 |
|
|
iб1 |
|
|
|
|
iэ1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
(r |
r |
) |
4 Т |
. |
||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
вх.д |
|
1 э1 |
|
э2 |
|
|
|
1 |
|
||||||
С другой стороны, iэ1 Suвх.1. |
|
|
|
|
|
|
I0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
1 |
|
4 1 Т |
|
|
2 Т |
, |
||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
вх.д |
|
S |
|
|
|
I0 |
|
|
|
Iб1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Iб1 – статический ток базы VT1.
VТ1 |
VТ2 |
Вх1 |
Вх2 |
RЭ1 |
RЭ2 |
I0 -
Рис.11.9. Дифференциальный каскад с резисторами Rэ1 и Rэ2
При наличии резисторов Rэ1, Rэ2 в эмиттерной цепи (рис.11.9):
4
Rвх.д 1( I Т Rэ1 Rэ2) .
0
г) Входное синфазное сопротивление
60