Методика проведения измерений и описание экспериментальной установки

Мост Уитстона предназначен для измерения сопротивлений. Он состоит из реохорда АВ, чувствительного гальванометраG и двух сопротивлений - известного R₀ (магазин сопротивлений) и неизвестного R_x (резисторы, вольтметр) (рис. 13.1). Реохорд представляет собой натянутую вдоль миллиметровой шкалы калиброванную проволоку (l) одинакового сечения по всей длине, сделанную из металла с большим удельным сопротивлением. Вдоль реохорда может скользить контактный движок D, который позволяет менять сопротивление частей реохорда АD и DВ.

Рассмотрим схему (рис. 13.1) без участка ЕD. При замыкании ключаSпо проволокеABпотечет ток и вдоль нее будет наблюдаться равномерное падение потенциала от величины_А(в точке А) до величины_В(в точке В). В цепи АЕВ пойдет токI₁, и будет наблюдаться падение потенциала от_Адо_E(на сопротивленииR_x) и от_Eдо _B(на сопротивленииR₀). Очевидно, в точкеEпотенциал имеет промежуточное значение_Eмежду значениями_А и_В. Поэтому на участке АВ всегда можно найти точкуD, потенциал которой_Dравен потенциалу_Eв точке Е (_D=_E). Если между точками Е иDвключен гальванометрG, то в этом случае ток через него не пойдет, так как_D-_E=0. Такое положение называется равновесием моста.

Покажем, что условие равновесия определяется соотношением:

. (13.4)

Действительно, на основании второго закона Кирхгофа для любого замкнутого контура алгебраическая сумма падений напряжений на участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил в этом контуре:

. (13.5)

Применим второе правило Кирхгофа для контуров АЕDи ЕВDпри равновесии моста:

, (13.6)

. (13.7)

Из этих выражений следует соотношение (13.4).

Сопротивления участков DА иDВ пропорциональны их длинамl₁иl₂=l–l₁, следовательно

или. (13.8)

Так как сопротивление реохорда сравнительно невелико, то мост Уитстона описанного типа применяется, как правило, для измерения небольших сопротивлений (от 1 до 10³Ом).

Чтобы погрешность измерений была минимальной, сопротивление магазина следует выбирать всегда так, чтобы баланс моста достигался около середины реохорда от 10 до 40 см.

Результаты измерений сопротивлений на мостике Уитстона можно проверить, используя универсальный мост постоянного тока типа Р4833, который предназначен для измерения сопротивлений, постоянных ЭДС и напряжений, проверки теплотехнических приборов. Диапазон измерения сопротивлений при использовании прибора в качестве моста от 10^-4до 10⁶Ом. Для измерения малых сопротивлений можно использовать двойной мост Томсона.

При отсутствии специальных приборов (омметр, мост и др.) измерение сопротивлений с достаточной точностью может быть произведено с помощью осциллографа. Для этой цели можно воспользоваться схемой (рис. 13.2).

Здесь: Е – источник тока, R₀– магазин сопротивлений,R_x– измеряемое сопротивление,S– ключ. Падение напряжения на измеряемом сопротивленииR_xсравнивается с падением напряжения на эталонном сопротивленииR₀. В зависимости от положения ключаSна вход осциллографа подается напряжение, снимаемое либо с измеряемого сопротивления, либо с эталонного. Регулировкой сопротивленияR₀добиваются равенства этих напряжений (отклонение электронного лучаhв обоих случаях будет одинаковым). Очевидно при этом. Зная чувствительность осциллографаχ_xможно определить по формуле значение напряженияи по закону Ома вычислить силу протекающего по цепи тока.

Если измерения производятся на переменном токе, то магазин сопротивлений R₀должен быть безреактивным, т. е. не должен обладать индуктивным и емкостным сопротивлениями.