11. Измерение электрических сопротивлений

3. изучение методов измерений электрических сопротивлений при помощи моста Уитстона, определение сопротивлений некоторых элементов электрической цепи.

21. источник питания, гальванометр, реохорд, магазин сопротивления, мост постоянного тока типа Р4833, ключ, резисторы, вольтметр, соединительные провода.

Краткая теория

Согласно классическим представлениям электрическое сопротивление металлов обусловлено соударениями свободных электронов с ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки металла. Из классической теории электропроводности можно получить следующее выражение для определения удельного электросопротивления:

, (13.1)

где: – концентрация электронов,

– средняя длина свободного пробега электрона,

– средняя арифметическая скорость теплового движения электронов,

eиm– абсолютная величина заряда, и масса электрона.

Опыт показывает, что в первом приближении сопротивление металлических проводников линейно возрастает с температурой по закону

, (13.2)

где: – температурный коэффициент сопротивления,

– сопротивления проводника при 0⁰ С.

Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления 0,004=4∙10^-3град^-1и близок к. Как показывает опыт и теория, при0Ксопротивление металла стремится к нулю.

Для некоторых металлов и сплавов вблизи абсолютного нуля температуры наблюдается (при некоторой характерной для каждого из них температуре) скачкообразное падение сопротивления практически до нуля. Проводник при этом переходит в так называемое сверхпроводящее состояние. Если создать электрический ток в замкнутом контуре из сверхпроводника, то этот ток будет бесконечно долго течь в сверхпроводнике, практически не уменьшаясь по величине.

На длине свободного пробега электрон под действием поля приобретает скорость упорядоченного движения, равную в конце пробега. При соударении с ионом электрон ее теряет, и энергия упорядоченного движения электрона преобразуется во внутреннюю энергию проводника, который нагревается при прохождении по нему электрического тока.

Величина энергии, которая выделяется в единице объема за единицу времени, называется объемной плотностью тепловой мощности и определяется в соответствии с законом Джоуля - Ленца (в дифференциальной форме):

, (13.3)

где – плотность тока,

– напряженность электрического поля,

– удельная электропроводность,

– удельное сопротивление.

Классическая теория электропроводности металлов хорошо объясняет законы Ома и Джоуля-Ленца, но при объяснении некоторых явлений она встретилась с существенными затруднениями.

Недостатки классической электронной теории электропроводности металлов:

1. Невозможность объяснить экспериментально наблюдаемую в широком интервале температур линейную зависимость между удельным сопротивлением и абсолютной температурой:(теория дает зависимость).

2. Неправильное значение молярной теплоемкости металлов. Она должна быть равна, согласно этой теории, и складываться из теплоемкости ионной кристаллической решеткии теплоемкости одноатомного электронного газа. Однако, из опытного закона Дюлонга и Пти известно, что молярная теплоемкость металлов мало отличается от теплоемкости других твердых тел и составляет приблизительно. Более того теплоемкость металлов зависит от температуры. Отсутствие электронной составляющей теплоемкости металлов и зависимость от температуры объяснить из классических представлений невозможно.

3. Экспериментальные значения удельного сопротивления и теоретические значения средней арифметической скорости электроновприводят к величине средней длины свободного пробега электрона<>на два порядка превышающей период кристаллической решетки металла. Это противоречит предположениям классической электронной теории электропроводности металлов.

Наиболее полно теория электропроводности изложена с позиций квантовой механики.