Описание установки и метода

Б ольшинство косвенных методов измерения ускорения свободного падения g основано на использовании формулы (9) для периода гармонических колебаний математического маятника.

Пусть нам известны периоды двух математических маятников различной длины. Тогда можно записать на основе (9):

и .

Возводим оба равенства в квадрат и находим их разность:

 .

Если определять период по времени t совершения маятником N колебаний, т.е. . Тогда расчетная формула примет окончательный вид:

(10) - расчетная формула для ускорения свободного падения.

В работе рекомендуется использовать бифилярный маятник – груз, подвешенный на двух расходящихся нитях (рис.4). При этом сама длина соответствующего математического маятника НЕ измеряется, а измеряется разность длин (l₁-l₂) с помощью штангенрейсмасса.

Вопросы к допуску:

1. Какое движение называется колебаниями?

2. Что такое математический маятник?

3. Дайте определение и запишите формулы для вычисления периода математического маятника.

4. Как с помощью математического маятника можно найти величину ускорения свободного падения?

5. Записать расчетную формулу для нахождения ускорения свободного падения и пояснить, как в работе находятся значения входящих в нее величин.

6. Что представляет собой штангенрейсмасс? Его назначение.

7. Можно ли с его помощью измерить длину математического маятника? Для измерения какой величины он используется в данной работе?

8. Почему углы отклонения должны быть малыми?

Содержание экспериментальных заданий

Задание1. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

1. Установить бифилярный маятник так, чтобы длины двух нитей были равны – симметричное расположение шарика на нитях.

2. Отметить по шкале штангенрейсмасса положение нижней точки шарика, занести результат отсчета по шкале в тетрадь.

3. Отклонить на небольшой угол шарик и отпустить.

4. Включить секундомер (при прохождении шарика положения равновесия или в положении его максимального отклонения от положения равновесия) и измерить время, за которое будет совершено 20, 30 и 50 колебаний.

5. Поднять шарик, одинаково укоротив обе нити.

6. Отметить по шкале штангенрейсмасса второе положение шарика, отсчет по шкале записать.

7. Вычислить разность отсчетов по шкале штангенрейсмасса, т.е. расстояния между двумя использованными положениями шарика.

8. С помощью секундомера аналогично п.4) произвести измерение промежутков времени, за которые будет совершено 20, 30 и 50 колебаний.

9. Результаты измерений занести в таблицу 1. Таблица 1.

   	первый маятник		второй маятник		l1-l2, м	g, м/с2
   N	отсчет по шкале, м	t1, с	отсчет по шкале. м	t2, с
   20
   30
   50

10. Вычислить по (10) ускорения свободного падения по данным для 20, 30 и 50 колебаний.

11. Сделать вывод о влиянии выбора числа совершаемых за отмеряемое время колебаний на точность результата вычисления величины g.

12. Пользуясь известным значением g из таблицы (см. в конце книги) для широты вашей местности, произвести вычисление абсолютной и относительной погрешностей для среднего значения результатов косвенного измерения величины ускорения свободного падения.

13. Записать результат в виде , .