- •Динамика АТТ
- •Движение ТТ
- •Поступательное движение (ПД)
- •Вращательное движение
- •Вращательное движение
- •Динамика вращательного движения (ВД)
- •Основное уравнение динамики ВД ТТ относительно неподвижной оси
- •Вопросы на раздумье:
- •Моменты инерции ТТ относительно различных осей
- •Теорема Штейнера
- •Аналогия между ПД и ВД
- •Кинетическая энергия вращения
- •Плоское движение
- •Плоское движение
- •Разложение перемещения на поступательное и вращательное неоднозначно и может быть произведено бесконечным числом
- •Пояснение к рис.2
- •Мгновенная ось вращения (МОВ)
- •Движение точек на МОВ
- •К понятию мгновенной оси вращения
- •Физический смысл МОВ при плоском движении
- •Вопрос на засыпку №1:
- •Вопрос на засыпку №2
- •Итак:
- •Вопрос на засыпку №3:
- •Плоское движение
- •Внимание вопрос:
- •Плоское движение
- •Связь линейной скорости при вращении с угловой скоростью
- •Кинетическая энергия при плоском движении
- •Кинетическая энергия при плоском движении
- •Следующий шаг к реальному движению ТТ
- •На самостоятельно изучение:
- •Задание
Динамика АТТ
Филимонова Л.В. Ф-11 06-07уч.г.
Движение ТТ
•Простейшими видами движения ТТ являются:
1.Чисто поступательное движение.
2.Чисто вращательное движение. Более сложное движение:
3.Плоское движение.
Еще сложнее:
4. Движение тела, закрепленного в одной точке.
Поступательное движение (ПД)
•При ПД все точки тела движутся по одинаковым траекториям, имеют одинаковые скорости и
ускорения. Поэтому достаточно рассмотреть одну (любую), например, центр инерции С.
•Центр инерции С (центр масс) движется как материальная точка массой m под действием результирующего вектора сил.
•Динамика поступательного движения ТТ определяется законом изменения импульса Р тела:
d P F k |
P m vC |
|
|
e |
|
dt |
k |
|
Вращательное движение
•ВД – это такое, при котором 2 точки тела остаются все время неподвижными.
•Прямая, прох-я через эти точки, наз. осью вращения.
•Все точки ТТ, лежащие на оси вращения
неподвижны.
•Другие точки ТТ движутся по окружностям в плоскостях, перпендикулярных оси вращения. Центры этих окружностей лежат на оси вращения.
Вращательное движение
•Если начало отсчета радиус-вектора расположить на оси вращения, то скорость любой точки вращающегося
ТТ
v [ , r]
Динамика вращательного движения (ВД)
•Рассматриваем АТТ как систему материальных точек, тогда для описания ВД можно воспользоваться законом изменения момента импульса:
d L M |
|
Ме – результирующий (главный) |
|||
e |
момент внешних сил, |
e |
|||
|
d L |
||||
|
действующих на тело. |
|
|||
dt z – ось вращения |
|
z |
M |
z |
|
|
dt |
Li [ri , pi ] mi[ri ,vi ]
Liz mi[Ri ,vi ] Liz k
Liz mi Ri vi mi Ri Ri
mi Ri2 Iiz
Lz Iz
Iz Iiz момент инерции ТТ
n
M i [ri , F i ]
M i z [Ri , F i ]
|
] |
|
M z [Ri , F i |
|
|
n |
|
|
общий момент внешних сил
Основное уравнение динамики ВД ТТ относительно неподвижной оси
|
d Lz M e z Iz |
d |
M |
Lz Iz |
|||
|
dt |
dt |
|
|
|
e
z
Iz M z
Вопросы на раздумье:
Зависит ли масса тела от выбранного направления движения?
?
Зависит ли момент инерции тела от выбора оси вращения???