- •Динамика АТТ
- •Движение ТТ
- •Поступательное движение (ПД)
- •Вращательное движение
- •Вращательное движение
- •Динамика вращательного движения (ВД)
- •Основное уравнение динамики ВД ТТ относительно неподвижной оси
- •Вопросы на раздумье:
- •Моменты инерции ТТ относительно различных осей
- •Теорема Штейнера
- •Аналогия между ПД и ВД
- •Кинетическая энергия вращения
- •Плоское движение
- •Плоское движение
- •Разложение перемещения на поступательное и вращательное неоднозначно и может быть произведено бесконечным числом
- •Пояснение к рис.2
- •Мгновенная ось вращения (МОВ)
- •Движение точек на МОВ
- •К понятию мгновенной оси вращения
- •Физический смысл МОВ при плоском движении
- •Вопрос на засыпку №1:
- •Вопрос на засыпку №2
- •Итак:
- •Вопрос на засыпку №3:
- •Плоское движение
- •Внимание вопрос:
- •Плоское движение
- •Связь линейной скорости при вращении с угловой скоростью
- •Кинетическая энергия при плоском движении
- •Кинетическая энергия при плоском движении
- •Следующий шаг к реальному движению ТТ
- •На самостоятельно изучение:
- •Задание
Внимание вопрос:
В случае плоского движения ТТ сколько степеней свободы приходится
на ПД?
а сколько – на ВД?
Плоское движение
•Две системы отсчета: неподвижная (в к- й рас. движение ТТ) и подвижная (связанная с центром инерции ТТ), движущаяся с переносной скоростью vс.
•Положение частицы ТТ в этих системах задается соответственно радиус-
векторами |
|
i и r’i: |
ri rc ri ' |
r |
|||
vi vc vi ' |
vi vc [ , ri '] |
Связь линейной скорости при вращении с угловой скоростью
Rr sin
v r sin R
Кинетическая энергия при плоском движении
Eкин Eкинi |
1 mivc2 |
|
1 mi 2vc [ , ri '] |
1 mi[ , ri ']2 |
|
|||||||||
|
|
|
i |
i |
2 |
|
i |
2 |
|
|
|
i |
2 |
|
|
1 |
2 |
mi vc [ , mi ri '] |
1 |
2 |
|
2 |
|
|
|
||||
2 |
vc |
2 |
|
mi Ri |
|
|
||||||||
|
|
i |
|
i |
|
|
|
i |
|
|
|
|
||
1 mv2 |
vc [ , mr '] |
1 I 2 1 mv2 |
1 I 2 |
|
|
|||||||||
|
2 |
|
c |
|
c |
2 |
c |
|
2 |
c |
2 |
c |
|
|
Eкин 12 mvc2 12 Ic 2
Кинетическая энергия при плоском движении
•Складывается из КЭ поступательного движения со скоростью центра инерции и КЭ вращательного движения относительно оси вращения, проходящей через центр инерции.
•В случае произвольного движения ТТ формула для КЭ сильно усложняется и мы ее рассматривать не будем.
Следующий шаг к реальному движению ТТ
•Рассматривается движение тела, закрепленного в одной точке.
•Произвольное движение ТТ слагается из движения некоторой точки тела и движения тела относительно этой точки. рассматриваемой как точка закрепления.
•Мы это не рассматриваем!
На самостоятельно изучение:
Маятник Максвелла.
Скамья Жуковского. Гироскоп.
Задание
1.Опишите метод нахождения мгновенной оси вращения.
2.Из каких скоростей слагается скорость точек ТТ при произвольном движении?
3.Если тело движется поступательно, то где ось вращения?