Экзаменационная работа по МИКРОЭКОНОМИКЕ-2 (14 января 2009 г.)

ВАРИАНТ №

Часть 1 (80 Баллов)

Задание 1.Потребитель максимизирует функцию полезности: U(y₁,y₂)=(y₁y₂)^1/2 при

заданном бюджетном ограничении. Номинальный доход не изменяется и равен 12. Цены базисного периода равны: p₁₀ = 9,p₂₀ = 4. В текущем периоде цена на первый товар повысилась и стала равнойp₁₁ = 16. Тогда величина эквивалентного изменения дохода составит:

1) 4; 2) - 3; 3) - 4; 4) 3; 5) – 6.

Задание 2. Функция полезности потребителяU=X₁X₂. Потребитель максимизирует общую полезность. Начальные цены: р₁= 4, р₂= 1.

Чему равно компенсационное изменение дохода, если при повышении цены второго товара до 4 и неизменности цены первого, потребитель покупает набор: X₁= 2, X₂= 2 ?

1) 16; 2) 12; 3) 8; 4) - 8; 5) – 16.

Задание 3. Известно, что предпочтения потребителя в пространстве двух товаров описываются следующей функцией полезности:U(х₁,х₂) = (х₁)^1/2 (х₂)^1/2, где х₁– количество

первого товара, х₂– количество второго товара.

Цена первого товара равна 2, второго – 5, доход

потребителя равен 10 ден.ед.

Пусть цена второго

товара понизилась и стала равной 2.

На рисунке 1: А – исходный набор потребителя,

В – набор товаров после изменения цен,

потребительские наборы BиD

расположены на одной кривой

безразличия.

Согласно ситуации, изображенной на рисунке 1, разность между стоимостью потребительского набора Dи стоимостью набора В

1) равняется + 6 и называется эквивалентным изменением дохода по Хиксу;

2) равняется - 6 и называется эквивалентным изменением дохода по Хиксу;

3) равняется + 6 и называется компенсационным изменением дохода по Хиксу;;

4) равняется - 6 и называется компенсационным изменением дохода по Хиксу;

5) равняется + 6 и называется эквивалентным изменением дохода по Слуцкому.

Задание 4.Пусть функция полезности, описывающая предпочтения потребителя в пространстве двух товаров, имеет вид:U = X₁^1/2 + X₂,

где Х₁- количество первого товара,Х₂– количество второго товара.

Тогда (выберите правильный ответ):

1. предельная полезность дохода прямо пропорциональна цене первого товара;

2. предельная полезность дохода обратно пропорциональна цене первого товара;

3. предельная полезность дохода прямо пропорциональна цене второго товара;

4. предельная полезность дохода обратно пропорциональна цене второго товара;

5. предельная полезность дохода не зависит от цены второго товара.

Задание 5. Известно, что доля расходов потребителя на второй товар (в пространстве двух товаров) равна 4/5, а эластичность компенсированного спроса на второй товар по цене второго товара равняется - 1/16. Тогда (согласно уравнению агрегации компенсированного спроса) эластичность компенсированного спроса на первый товар по цене второго товара равна:

1) - 1/4; 2) – 1/5; 3) 4/16; 4) 1/4; 5) 1/5.

Задание 6. Пусть функция полезности потребителя описывается формулой:

U (x₁, x₂) = (x₁ – 3)^1/3 x₂ ^2/3, гдеx₁иx₂- количества 1-го и 2-го товаров в наборе потребителя.

Тогда справедливо следующее: первый товар для данного потребителя является

1. товаром низкого качества

2. товаром первой необходимости

3. товаром роскоши

4. товаром Гиффена

5. для ответа на вопрос недостаточно данных.

Задание 7. Задана производственная функцияQ = L^2/3K^1/4. Оцените предельную норму технического замещенияMRTS_LK= -dK/dLдля некоторого способа производства (L⁰,K⁰). Выберите правильный ответ:

1) E_K·L⁰/ E_L·K⁰ 2) E_L·K⁰/ E_K·L⁰ 3) E_K·K⁰/ E_L·L⁰ 4) E_L·L⁰/ E_K·K⁰ 5) E_L· E_K / K⁰ L⁰

(E_K– эластичность выпуска по капиталу,E_L- эластичность выпуска по труду)

Задание 8.Которые из перечисленных ниже производственных функций моделируют

постоянную отдачу от масштаба ?

(1)Q=K^1/2+L^1/2,(2)Q=min[3K,L],(3)Q=K^1/3L^1/3,

(4)Q=K^1/2L^2/3,(5)Q= 5K+ 2L.

Выберите правильный ответ:

1) 1, 3, 4 2) 2, 3, 4 3) только 2 4) только 5 5) 2 и 5

Задание 9.Оцените эластичность замещения труда капиталомσ_LK

,

если известно, что MRTS_LK=, гдеK– затраты капитала,L– затраты труда. Выберите правильный ответ: 1) 2; 2) -2; 3) 1/2; 4) -1; 5) 1.

Задание 10. На рис. 2 изображена изокванта производственной функции

, гдеQ- объем производства,L- затраты труда,K- затраты капитала.

Выберите ВЕРНОЕ утверждение для способа производства, соответствующего точкеА, при условии, что3L < 5K:

1) предельный продукт труда равен нулю

2) предельный продукт труда равен 5

3) предельный продукт труда равен 3

4) предельный продукт капитала равен 3

5) предельный продукт капитала равен 5

Рис.2

Задание 11. Производственная функция фирмы имеет вид:Y = X₁^2/3X₂^1/4.

Эластичность максимального выпуска ў по цене первого ресурса р₁при заданном ограничении на ресурсы равна:

1) 1/4 ; 2) – 1/4 ; 3) 2/3; 4) – 2/3; 5)11/12.

Задание 12. Производственная функция фирмы имеет вид:

у = min(X₁/3;X₂/2) (X₁=K,X₂ =L).

Эластичность минимальных издержек Ĉ (Ĉ = р₁х₁+ р₂х₂) по р₂при фиксированном объеме продукции равна:

Задание 13. Функция зависимости общих издержек фирмы от объема выпуска описывается формулой:TC=Q³– 6Q² + 15Q. Чему равен минимальный эффективный масштаб производства (Q_МЭМПилиQ_MES)? Выберите правильный ответ.

1) Q_МЭМП = 1; 2)Q_МЭМП = 2; 3) Q_МЭМП = 3; 4)Q_МЭМП = 4; 5)Q_МЭМП не существует

Задание 14. Монополист продает свой продукт Х на двух рынках. Спрос на этих рынках описывается следующими уравнениями Р₁ = 303 – 3Х₁ и Р₂ = 253 – 5Х₂ (где Х₁ и Х₂ – величина спроса на первом и втором рынках, соответственно). Предельные издержки фирмы постоянны и равны 3. Фирма применяет ценовую дискриминацию третьей степени. В этом случае при максимизации прибыли фирма установит следующие цены на первом и втором рынках:

1) P₁ = 50, P₂ = 128; 2) P₁ = 153, P₂ = 128; 3) P₁ = 153, P₂ = 50;

4) P₁ = 123, P₂ = 138; 5) P₁ = 93, P₂ = 78;

Задание 15.На рынке дуополии функция рыночного спроса имеет вид:Q= 2,5 – (1/4)Р

(Q=q₁+q₂,q₁ - объем выпуска первой фирмы,q₂ – объем выпуска второй фирмы). Функции издержек фирмы 1 и 2 имеют вид: С₁= 2q₁ + 1, С₂= 2q₂ + 1. В случае сговора общая (совокупная) прибыль фирм 1 и 2 составит:

1) 8; 2) 6; 3) 4; 4) 2; 5) 0.

Задание 16.Функция спроса на продукцию дуополии: Р = 25 – Х. Известно, что линия реакции фирмы 1 описывается уравнением х₁= 10 – (1/2) х₂. На рисунке 3 изображена изопрофита фирмы 1, соответствующая прибыли в равновесии Курно. Чему равна рыночная цена на продукцию дуополии?

1) 10;

2) 9;

3) 8;

4) 7;

5) 12.

Рис.3

Задание 17. Спрос на продукцию дуополии описывается формулой Р = 100 - Х. Функции издержек каждой из фирм имеют вид: ТС₁ = 0,2Х₁² + 28Х₁, ТС₂ = 0,25Х₂² + 40Х₂.

Если фирма 1 является ценовым лидером, то рыночная цена равна:

1) 50; 2) 45; 3) 30; 4) 25; 5) 15

Задание 18 . На рисунке 4 изображена диаграмма Эджворта для случая двух товаров

(Х и Y) и двух потребителей, предпочтения которых описываются функцией Кобба-Дугласа. Если предельная норма замещения товаров в точке А равняется 2 то переход из точки А по отрезку [b,c] в точку, где предельная норма замещения товаров для первого потребителя(-dy₁ /dx₁) равняется 2,5 вызовет следующие изменения в благосостоянии потребителей:

1) благосостояние первого потребителя улучшится, второго ухудшится

2. благосостояние первого

потребителя ухудшится, а второго улучшится;

3) благосостояние обоих

потребителей улучшится;

4) благосостояние обоих

потребителей ухудшится; Рис.4

5) ничего определенного сказать невозможно.

Задание19.Допустим, в экономике существуют два потребителя и два продукта:XиY.

Функции полезности потребителей имеют следующий вид:

U₁= (x₁)^1/3 (y₁)^1/2,U₂= (x₂)^1/3 (y₂)^1/2,

где х₁и у₁- количества продуктов Х иY, потребляемые первым потребителем,

х₂и у₂- количества продуктов Х иY, потребляемые вторым потребителем.

Количество продуктов в экономике ограничено: Х = х₁+ х₂= 60,Y= у₁+ у₂= 140. Выведите уравнение контрактной линии (множество оптимальных по Парето распределений продуктов Х иY).

1) Y₁ = (7/3)X₁ 2) Y₂ = (3/7)X₂ 3) Y₁ = (3/7)X₁ 4) X₂ = (2/3)Y₂ 5) Y₁ = (2/3)X₁

Задание 20. Допустим, в экономике производится только два продуктаXиY. При производстве этих продуктов используются два производственных ресурса: капитал (К) и труд (L), количество которых ограничено. Известно, что кривая производственных возможностей (кривая продуктовой трансформации) этой экономики описывается следующим уравнением в пространстве продуктов: Х ² + Y ² = 100.

Определите предельную норму трансформации для производимых продуктов

Выберите правильный ответ:

1) 2)3)

4) 5)