Экзаменационная работа по МИКРОЭКОНОМИКЕ-2 (14 января 2009 г.)
ВАРИАНТ № 1
Часть 1 (80 Баллов)
Задание 1.Потребитель максимизирует функцию полезности:U(х1,х2)=( X1X2)1/2 при
заданном бюджетном ограничении. Номинальный доход не изменяется и равен 12. Цены базисного периода равны: p10 = 9,p20 = 4. В текущем периоде цена на первый товар повысилась и стала равнойp11 = 16. Тогда величина эквивалентного изменения дохода составит:
*1) 4; 2) - 3; 3) - 4; 4) 3; 5) – 6.
Задание 2. Функция полезности потребителяU(х1,х2)= X1X2. Потребитель максимизирует общую полезность. Начальные цены: р1= 4, р2= 1.
Чему равно компенсационное изменение дохода, если при повышении цены второго товара до 4 и неизменности цены первого, потребитель покупает набор: X1= 2, X2= 2 ?
*1) 16;2) 12; 3) 8; 4) - 8; 5) – 16.
Задание 3. Известно, что предпочтения потребителя в пространстве двух товаров описываются следующей функцией полезности:U(х1,х2) = (х1)1/2 (х2)1/2, где х1– количество
первого товара, х2– количество второго товара.
Цена первого товара равна 2, второго – 5, доход
потребителя равен 10 ден.ед.
Пусть цена второго
товара понизилась и стала равной 2.
На рисунке 1: А – исходный набор потребителя,
В – набор товаров после изменения цен,
потребительские наборы BиD
расположены на одной кривой
безразличия.
Согласно ситуации, изображенной на рисунке 1, разность между стоимостью потребительского набора Dи стоимостью набора В
1) равняется + 6 и называется эквивалентным изменением дохода по Хиксу;
2) равняется - 6 и называется эквивалентным изменением дохода по Хиксу;
3) равняется + 6 и называется компенсационным изменением дохода по Хиксу;;
4) равняется - 6 и называется компенсационным изменением дохода по Хиксу;
5) равняется + 6 и называется эквивалентным изменением дохода по Слуцкому.
Задание 4.Пусть функция полезности, описывающая предпочтения потребителя в пространстве двух товаров, имеет вид:U = X11/2 + X2,
где Х1- количество первого товара,Х2– количество второго товара.
Тогда (выберите правильный ответ):
предельная полезность дохода прямо пропорциональна цене первого товара;
предельная полезность дохода обратно пропорциональна цене первого товара;
предельная полезность дохода прямо пропорциональна цене второго товара;
предельная полезность дохода обратно пропорциональна цене второго товара;
предельная полезность дохода не зависит от цены второго товара.
Задание 5. Известно, что доля расходов потребителя на второй товар (в пространстве двух товаров) равна 4/5, а эластичность компенсированного спроса на второй товар по цене второго товара равняется - 1/16. Тогда (согласно уравнению агрегации компенсированного спроса) эластичность компенсированного спроса на первый товар по цене второго товара равна:
1) - 1/4; 2) – 1/5; 3) 4/16; *4) 1/4; 5) 1/5.
Задание 6. Пусть функция полезности потребителя описывается формулой:
U (x1, x2) = (x1 – 3)1/3 x2 2/3, гдеx1иx2- количества 1-го и 2-го товаров в наборе потребителя.
Тогда справедливо следующее: первый товар для данного потребителя является
товаром низкого качества
товаром первой необходимости
товаром роскоши
товаром Гиффена
для ответа на вопрос недостаточно данных.
Задание 7. Задана производственная функцияQ = L2/3K1/4. Оцените предельную норму технического замещенияMRTSLK= -dK/dLдля некоторого способа производства (L0,K0). Выберите правильный ответ:
1) EK·L0/EL·K02) EL·K0/ EK·L03)EK·K0/EL·L04)EL·L0/EK·K05)EL·EK/K0L0
(EK– эластичность выпуска по капиталу,EL- эластичность выпуска по труду)
Задание 8.Которые из перечисленных ниже производственных функций моделируют
постоянную отдачу от масштаба ?
(1)Q=K1/2+L1/2,(2)Q=min[3K,L],(3)Q=K1/3L1/3,
(4)Q=K1/2L2/3,(5)Q= 5K+ 2L.
Выберите правильный ответ:
1) 1, 3, 4 2) 2, 3, 4 3) только 2 4) только 5 * 5) 2 и 5
Задание 9.Оцените эластичность замещения труда капиталомσLK
,
если известно, что MRTSLK=, гдеK– затраты капитала,L– затраты труда. Выберите правильный ответ: 1) 2; 2) -2; 3) 1/2; 4) -1; *5) 1.
Задание 10. На рис. 2 изображена изокванта производственной функции
, гдеQ- объем производства,L- затраты труда,K- затраты капитала.
Выберите ВЕРНОЕ утверждение для способа производства, соответствующего точкеА, при условии, что3L < 5K:
1) предельный продукт труда равен нулю
2) предельный продукт труда равен 5
3) предельный продукт труда равен 3
4) предельный продукт капитала равен 3
5) предельный продукт капитала равен 5
Рис.2
Задание 11. Производственная функция фирмы имеет вид:Y = X12/3X21/4.
Эластичность максимального выпуска ў по цене первого ресурса р1при заданном ограничении на ресурсы равна:
1) 1/4 ; 2) – 1/4 ; 3) 2/3; *4) – 2/3;5)11/12.
Задание 12. Производственная функция фирмы имеет вид:
у = min(X1/3;X2/2) (X1=K,X2 =L).
Эластичность минимальных издержек Ĉ (Ĉ = р1х1+ р2х2) по р2при фиксированном объеме продукции равна:
*
Задание 13. Функция зависимости общих издержек фирмы от объема выпуска описывается формулой:TC=Q3– 6Q2 + 15Q. Чему равен минимальный эффективный масштаб производства (QМЭМПилиQMES)? Выберите правильный ответ.
1) QМЭМП = 1; 2)QМЭМП = 2; *3) QМЭМП = 3; 4)QМЭМП = 4; 5)QМЭМП не существует
Задание 14. Монополист продает свой продукт Х на двух рынках. Спрос на этих рынках описывается следующими уравнениями Р1 = 303 – 3Х1 и Р2 = 253 – 5Х2 (где Х1 и Х2 – количества товара, спрашиваемые на первом и втором рынках, соответственно). Предельные издержки фирмы постоянны и равны 3. Фирма применяет ценовую дискриминацию третьей степени. В этом случае при максимизации прибыли фирма установит следующие цены на первом и втором рынках:
1) P1 = 50, P2 = 128; *2) P1 = 153, P2 = 128; 3) P1 = 153, P2 = 50;
4) P1 = 123, P2 = 138; 5) P1 = 93, P2 = 78;
Задание 15.На рынке дуополии функция рыночного спроса имеет вид:Q= 2,5 – (1/4)Р
(Q=q1+q2,q1 - объем выпуска первой фирмы,q2 – объем выпуска второй фирмы). Функции издержек фирмы 1 и 2 имеют вид: С1= 2q1 + 1, С2= 2q2 + 1. В случае сговора общая (совокупная) прибыль фирм 1 и 2 составит:
1) 8; 2) 6; 3) 4; * 4) 2;5) 0.
Задание 16.Функция спроса на продукцию дуополии: Р = 25 – Х. Известно, что линия реакции фирмы 1 описывается уравнением х1= 10 – (1/2) х2. На рисунке 3 изображена изопрофита фирмы 1, соответствующая прибыли в равновесии Курно. Чему равна рыночная цена на продукцию дуополии?
1) 10;
2) 9;
*3) 8;
4) 7;
5) 12.
Рис.3
Задание 17. Спрос на продукцию дуополии описывается формулой Р = 100 - Х. Функции издержек каждой из фирм имеют вид: ТС1 = 0,2Х12 + 28Х1, ТС2 = 0,25Х22 + 40Х2.
Если фирма 1 является ценовым лидером, то рыночная цена равна:
*1) 50; 2) 45; 3) 30; 4) 25; 5) 15
Задание 18 . На рисунке 4 изображена диаграмма Эджворта для случая двух товаров
(Х и Y) и двух потребителей, предпочтения которых описываются функцией Кобба-Дугласа. Если предельная норма замещения товаров в точке А равняется 2 то переход из точки А по отрезку [b,c] в точку, где предельная норма замещения товаров для первого потребителя(-dy1 /dx1) равняется 2,5 вызовет следующие изменения в благосостоянии потребителей: