Учебники 80351

Высота h шарового сегмента может быть найдена графически, если известна средняя глубина проникновения куска в рабочую камеру hср. Угол αс при

υр = 30 м/с составляет 220 ( рис. 10.2). При αс = 220 значение h = 0,32 (рис. 10.3).

Рис. 10.2. Зависимость величины угла скола от окружной скорости ротора

Рис. 10.3. Схема для определения высоты шарового сегмента

61

Среднее время удара по данным ВНИИСтройдормаша может быть выражено эмпирической формулой, с,

ty = 0, 005×υp−0.5 .

Наибольшее значение ударного импульса определяется по зависимости

фициент использования максимальной производительности. Данной формулой следует пользоваться при условии, что

L p ³ 2.

Момент инерции обода ротора.

Для определения момента инерции обода ротора его необходимо разделить на отдельные элементы и рассчитать их моменты инерции (рис. 10.5).

Масса элемента 1.

Момент инерции элемента 1.

+7 1 0 3 × 0, 6 25 2 = 3 0 1 1 кг × м 2 ,

где а и b – высота и ширина прямоугольного элемента на ободе, м; r – расстояние центра тяжести от оси вращения ротора, м.

Рис. 10.5. Ротор

Масса элемента 2.

m2 = 0,145 ×0, 37 ×1, 56 ×77008, 5 × 4 = 2628 кг; 9,81

64

Момент инерции элемента 2.

I2 = 2628 ×(0,1452 + 0, 372 ) + 2628 ×0,8352 =1867 кг× м2 . 12

Масса элемента 3.

Конструктивный расчет ротора

Расчет основных нагрузок

При расчете ротора принимаются следующие допущения: ротор считается как кольцо, имеющее одинаковое поперечное сечение по окружности равное среднему значению (ступица не учитывается); внешняя нагрузка равномерно распределена по длине ротора; ротор является цельным; реактивная сила сосре-

65

доточена в одной точке на поперечном сечении обода; при определении инерционных сил учитывается суммарный момент инерции ротора.

Ротор рассчитывается как рама с замкнутым криволинейным контуром в виде кольца, на которую действует максимальная ударная нагрузка. Внешними нагрузками являются: максимальная ударная сила Pmax, действующая относительно средней линии (нейтральной) кольца (рис.10.6, а) и равная ей реакция вала; сосредоточенный изгибающий момент.

Сосредоточенный изгибающий момент.

M = PY × r = 383 ×105 ×0, 245 = 940 ×104 H × м,

где r – плечо действия от конца била до нейтральной линии кольца; интенсивность сил инерции q на единицу длины кольца при отрицательном угловом ускорении ε .

Расчет ротора, как уже было сказано, производится как рамы с замкнутым криволинейным контуром в виде кольца под действием максимальной ударной силы. Как замкнутая система, рама трижды статически неопределима. Однако использование симметрии при выборе основной системы позволяет существен-

66

но упростить решение. Выбираем основную систему путем разреза по сечению 0 – 0 (рис.10.6, б). Для эквивалентности заданной системы с основной последняя нагружается всеми действующими (Py, M) и всеми лишними неизвестными обобщенными силами X1, X2, X3, где X1 – растягивающая сила,

M M

Рис. 10.6. Схемы: а – сил, действующих на ротор; б – расчетная

X2 – перерезывающая сила, X3 – изгибающий момент, для которых на рис. 10.7 представлены эпюры изгибающих моментов от единичных силовых факторов, а от внешних нагрузок – на рис. 10.8.

1

1

Рис. 10.7. Эпюры изгибающих моментов от единичных силовых факторов

Рис. 10.8. Эпюры изгибающих моментов:

а – сосредоточенного момента М; б – от внешних нагрузок Py

67

Рассмотрим схемы а и б на рис. 10.8.

Если обозначить текущую координату символом θ, то для схемы а при 0 < θ < π /2 значение текущего момента Mм = 0.

При π /2 < θ < 2π значение Мм = М.

Значение момента от действия силы Py (схема б) при 0 < θ < π /2 выражается зависимостью:

Построение эпюры от нагрузки интенсивностью q равномерно распределенной по окружности радиусом R. Для этой цели предварительно рассмотрим схему на рис. 10.9.

Рис. 10.9 Схема действия элементарного усилия – а и эпюра от распределенной нагрузкиq – б

Элементарная сила в сечении под углом α к горизонтали (рис. 10.9 а).

dP = qds = qRH dα = -qdsh;

h = [RH − RH cos(θ − α )].

Элементарный момент dMq в поперечном сечении под углом θ к горизонту.

68

dM = −dP[ RH − RH cos(θ −α )] = −qRH2 [1− cos(θ −α )] dα;

Полный момент на участке от 0 до θ.

= −qRH2 ∫ (ϕ − cosθ sin ϕ + sin θ cos ϕ ) = −qRH2 θ .

0

Определение обобщенных сил X1, X2, X3 производится по формулам:

где Mc (θ) – суммарный изгибающий момент.

В текущем сечении от внешних сил.

69