Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что является целью детального обследования?

2. Какие работы выполняют при детальном обследовании?

3. На чем основаны разрушающие методы определения прочности бетона?

4. На чем основаны неразрушающие методы определения прочности бетона?

5. В чем заключается метод отрыва со скалыванием в определении прочности бетона?

6. Для каких бетонов рекомендуется применять метод пластической деформации?

7. Для каких бетонов рекомендуется применять ультразвуковой метод для определения прочности бетона?

8. Как определить класс бетона по прочности?

9. Как определить прочность кирпичной кладки?

5. Статистическая обработка результатов измерений

6.1. Вычисление базовых статистических показателей

Проведение инструментального обследования сопровождается многочисленными измерениями, например, прочности материалов, температуры, влажности и т.п. Результаты измерений подвергаются процедуре стандартной статистической обработки, которая включает в себя вычисление базовых статистических показателей, а также выявление погрешностей измерения.

Вся совокупность результатов измерений называется статистической выборкой и состоит из элементов x₁, x₂,…x_n, где x_i – единичный результат измерения (элемент выборки), n – количество измерений (размер выборки).

Среднее арифметическое результатов измерений определяют по формуле

. (6.1)

Среднеквадратическое отклонение:

. (6.2)

Коэффициент вариации изменяется V=0..1 и показывает разброс элементов выборки относительно их среднего значения. Если все элементы выборки равны среднему значению, то V=0; если все элементы бесконечно удалены от среднего, то V=1.

. (6.3)

Коэффициент вариации может быть выражен в процентах:

. (6.4)

Погрешность измерений в абсолютных величинах:

, (6.5)

где t_ – коэффициент Стьюдента при двустороннем ограничении (табл.П.1.2).

Погрешность измерений может быть оценена в процентах (относительная погрешность измерений):

. (6.6)

Пример. С помощью ультразвукового метода определили прочность бетона.

R = {23,1; 24,1; 22,8; 25,1; 24,3; 21,9; 33,7}. Вычислим основные статистические показатели для полученных результатов измерения (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Результаты измерения прочности бетона ультразвуковым методом

Номер измерения	R
1	23,1	-1,9	3,61
2	24,1	-0,9	0,81
3	22,8	-2,2	4,84
4	25,1	0,1	0,01
5	24,3	-0,7	0,49
6	21,9	-3,1	9,61
7	33,7	8,7	75,69
	Σ=175		Σ=95,06

Среднее значение МПа.

Среднеквадратическое отклонение .

Коэффициент вариации (15,9 %).

Находим погрешность измерений при надежности 0,99. Поскольку погрешность измерений может изменяться как в большую, так и в меньшую сторону, то коэффициент Стьюдента определяем для двустороннего ограничения. Для этого по табл. П.1.2 принимаем коэффициент Стьюдента для 7 измерений, t_=3,707. Находим погрешность измерений с учетом определенного коэффициента t_:

МПа;

Теперь можно сделать вывод, что прочность бетона составляет 25(±5,57) МПа. Относительная погрешность измерений составляет 22,28 %.