ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

Г.В. Янов А.И. Барсукова Т.Л. Тураева

А.А. Долгачев

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Утверждено Редакционно-издательским советом

университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2012

УДК 681.3; 53

Электростатика: учеб. пособие / Г.В. Янов, А.И. Барсукова, Т.Л. Тураева, А.А. Долгачев. Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2012. 81 с.

Учебное пособие предназначено для проведения практических занятий по физике по разделу «Электростатика». Отличительной особенностью данного пособия является детальное структурирование учебного материала и продуманная последовательность предлагаемых по вариантам задач и решений. Большой массив тестовых заданий дает возможность преподавателю выбрать задачи для аудиторной и домашней работы студентов, а также использовать часть задач для составления контрольных заданий. Учебное пособие может быть использовано студентами всех технических специальностей и преподавателями вузов.

Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлениям подготовки, реализуемым в ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», дисциплине «Физика».

Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD XP и содержится в файле «Электростатика.doc».

Ил. 25. Библиогр.: 10 назв.

Рецензенты: кафедра теоретической физики Воронежского государственного университета (канд. физ.-мат. наук, доц. А.Н. Алмалиев;

д-р физ.-мат. наук, проф. С.А. Антипов

© Янов Г.В., Барсукова А.И., Тураева Т.Л., Долгачев А.А., 2012

© Оформление. ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2012

Предисловие

Познавательная деятельность студентов в процессе выполнения самостоятельной работы характеризуется высоким уровнем активности и самостоятельности и является одной из форм приобщения субъекта к творческой деятельности.

Д ля того чтобы организовать самостоятельную работу студентов (СРС), и повысить её эффективность, в данном пособии представлена форма реализации СРС на основе использования тематических заданий, дидактической целью которых является закрепление, уточнение, углубление и обобщение знаний. При этом характер деятельности студентов репродуктивный, частично-поисковый. Данный вид работы предполагает индивидуальную форму организации деятельности студентов. Не исключается также групповая и фронтальная формы.

В начале предлагаемого пособия систематически изложен материал в соответствии с программой «Общая физика» для студентов втузов всех специальностей очной формы обучения.

Рекомендуется следующий порядок работы. По каждой теме раздела «Электростатика» следует сначала изучить материал краткого теоретического введения. Затем попытаться решить задачи самому, не заглядывая в приведенные решения.

В учебном пособии представлены варианты заданий для самостоятельной работы студентов по теме «Электростатика», а также представлены тестовые задания открытого и закрытого типов для составления заданий при проведении текущего контроля.

Текущий контроль можно осуществить, используя комбинированные тестовые задания (тест-лестница) - это система тестов последовательно выявляющих усвоение знаний на разных уровнях.

1 уровень - узнавание, распознавание знаний

2 уровень - запоминание, неосознанное воспроизведение знаний

3 уровень – понимание, осознанное воспроизведение знаний

4 уровень – применение знаний в знакомых типовых ситуациях

5 уровень – применение знаний в новых (видоизмененных) или в проблемных ситуациях.

Закрытые тестовые задания содержат набор готовых ответов, причем один ответ правильный, а остальные неточные. Испытуемый должен указать правильный ответ. В открытых заданиях испытуемому необходимо самостоятельно дать правильный ответ.

Тестовые задания содержат, как правило, 3 задачи, которые оцениваются максимальными баллами 1, 2, 3. Если студент получил соответственно 1, 1, 2 баллов, то итоговая оценка за работу находится следующим образом. Определяется максимальное количество баллов за работу (6) и количество баллов, которое набрал обучающийся, а затем находится уровень усвоения учебного материала:

4·100% /6=67 %.

Для градации уровня учебных достижений в процентном отношении можно использовать следующую шкалу:

80-100 % высокий уровень – оценка 5

59-79 % достаточный уровень – оценка 4

35- 58 % средний уровень – оценка 3

меньше 35 % низкий уровень – оценка 2.

1. Электростатическое поле в вакууме

1.1. Электрический заряд. Закон Кулона

Электрический заряд — это внутреннее свойство тел или частиц, характеризующее их способность к электромагнитным взаимодействиям.

Единица электрического заряда — кулон (Кл) — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 ампер за время 1 секунда.

Существует элементарный (минимальный) электрический заряд е = 1,6ּ10^-19Кл.

Носитель элементарного отрицательного заряда — электрон. Его масса m_е =9,11ּ10^-31 кг. Носитель элементарного положительного заряда — протон. Его масса m_р =1,67ּ10^-27 кг.

Фундаментальные свойства электрического заряда установленные опытным путем:

1. Существует в двух видах: положительный и отрицательный. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные — притягиваются.

2. Электрический заряд инвариантен — его величина не зависит от системы отсчета, т.е. от того, движется он или покоится.

3. Электрический заряд дискретен — заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е.

4. Электрический заряд аддитивен — заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему.

5. Электрический заряд подчиняется закону сохранения заряда: алгебраическая сумма зарядов в электрически изолированной системе остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри данной системы.

Под электрически изолированной понимают систему, которая не обменивается зарядами с внешними телами.

В электростатике используется физическая модель — точечный электрический заряд — заряженное тело, форма и размеры которого несущественны в данной задаче.

Исторически первыми знаниями об электричестве были сведения о покоящихся зарядах, которые получали в процессе трения тел друг о друга, то есть в процессе электризации. Электризация связана с переходом электронов от одного тела к другому при их непосредственном контакте. Причем, условием электризации является соприкосновение тел, состоящих из разного вещества. Величина заряда наэлектризованных тел зависит от свойств контактирующих тел и площади их соприкосновения.

Произвольно были названы отрицательными (смоляными) зарядами - заряды, появляющиеся на потертых янтаре, эбоните, плексигласе, сере, шелке, пряже, бумаге, и положительными (стеклянными) – заряды на стекле, кварце, драгоценных камнях, мехе, шерсти, которые потерли, например, янтарем. Если в состав макроскопического тела входит различное количество электронов N и протонов N , то оно оказывается заряженным. Заряд тела q всегда представляется числом, кратным величине элементарного заряда (свойство квантуемости заряда тела): q = e·( N – N ).

Закон Кулона. Электростатика является одним из разделов физики, в котором рассматриваются свойства и взаимодействие неподвижных электрических зарядов. Закон Кулона описывает взаимодействие покоящихся точечных электрических зарядов - элементарных частиц или заряженных тел, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме (кулоновская или электрическая сила) прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = ,

где – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц. В векторной форме кулоновская сила имеет следующий вид:

F r ,

где r - радиус-вектор, соединяющий заряд q с зарядом q , – сила, действующая на второй заряд со стороны первого, F = - F (рис. 1).

Рис.1

Кулоновская сила F электростатического взаимодействия является центральной силой и направлена вдоль прямой, соединяющей заряды (одноименные точечные заряды отталкиваютя, разноименные – притягиваются).

В СИ коэффициент пропорциональности равен:

k = = 9, 0 · 10⁹ Н · м · Кл ,

где  = 8, 85 · 10ˉ¹² Ф / м – электрическая постоянная.

В гауссовой системе (СГС) k = 1.

Результирующая сила F, действующая на заряд q со стороны нескольких зарядов, например q и q , равна векторной сумме (суперпозиции) соответствующих сил, в нашем примере F и F (рис. 2).

Рис. 2

Распределение заряда dq по пространству dV задается пространственной плотностью заряда r), по поверхности dS – поверхностной плотностью заряда r), по линии dL – линейной плотностью заряда r):

dq =  ∙ dV, dq =  ∙ dS, dq =  ∙ dL.

Система зарядов называется электрически нейтральной, если ее полный заряд равен нулю. Простейшей электрически нейтральной системой является электрический диполь – система, состоящая из двух равных по величине и противоположных по знаку точечных зарядов (+q) и (–q). Дипольным моментом электрического диполя называется вектор

р = q · L,

где L – вектор, проведенный от заряда (– q) к заряду (+q) (плечо диполя), q – абсолютное значение величины зарядов (рис. 3).

Рис. 3

Электрические силы сходны с гравитационными (взаимодействие происходит с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между зарядами), однако величина этой силы, огромна в сравнении с величиной гравитационной силы. Главным различием между гравитационными и электрическими силами является то, что гравитационные силы – это всегда силы притяжения, а электрические могут быть как силами притяжения, так и силами отталкивания, из-за деления зарядов на положительные и отрицательные.