3 Примеры заданий

3.1. Пусть A, B, C – три произвольных события. Найти выражения для событий, состоящих в том, что из A, B, C

а) произошло только A;

б) произошли только A и B,

в) все три события произошли;

г) произошло по крайней мере одно из событий;

д) произошли по крайней мере два события;

е) произошло одно и только одно событие;

ж) произошли два и только два события;

з) ни одно событие не произошло;

и) произошло не более двух событий.

3.2. Найти информативность признаковой структуры с тремя признаками, информативность каждого из которых I₁ = 0,1; I₂ = 0,2; I₃ = 0,3.

3.3. Система состоит из трех функциональных подсистем, различных по уязвимости. Каждая подсистема состоит из блоков. Первая часть состоит из одного блока, вторая – из двух, третья – из трех. Для вывода системы из строя достаточно полного вывода из строя одной из подсистем (всех входящих в подсистему блоков). Вероятность вывода из строя блока первой подсистемы – P₁ = 0,15, второй подсистемы – P₂ = 0,3, третьей – P₃ = 0,55. Найти вероятности вывода из строя системы при выводе из строя а) одного; б) двух; в) трех; г) четырех блоков.

3.4. Охраняемый объект имеет 5 информативных признаков. Оценить вероятность обнаружения объекта по каждому из признаков, если Р₁ = 0,05, Р₂ = 0,1, Р₃ = 0,15, Р₄ = 0,2 и Р₅ = 0,25.

4 Методические рекомендации и ответы

К заданию 3.1. Ответ: а) ; б) ; в) ABC; г) A + B + C; д) AB + AC + BC; е) + + ; ж) + + ; з) ; и) (A + B + C) – ABC.

К заданию 3.2. Ответ: I_пр = 0,496.

К заданию 3.3. Ответ: а) 0,15; б) 0,368; в) 0,728; г) 1.

5 Домашнее задание

5.1. Пусть A, B, C – случайные события. Доказать следующие равенства: а) ; б) ; в) ; г) .

5.2. Пусть A и B – случайные события. Доказать тождества: а) ; б) .

5.3 На систему защиты независимо друг от друга производят атаки три злоумышленника. Вероятность взлома системы для первого равна 0,2, для второго – 0,3, для третьего – 0,4. Найти вероятность того, что система защиты будет нарушена.

Ответ: 0,664.

5.4. Охраняемый объект имеет 4 информативных признака. Оценить вероятность обнаружения объекта, если Р₁ = 0,05, Р₂ = 0,25, Р₃ = 0,15, Р₄ = 0,2.

Библиографический список

1. Корт С.С. Теоретические основы защиты информации. – Москва, «Гелиос АРВ», 2004.

2. Малюк А.А., Пазизин С.В., Погожин Н.С. Введение в защиту информации в автоматизированных системах. – Москва. Горячая линия-Телеком, 2001.

3. Зегжда П.Д. Теория и практика обеспечения информационной безопасности / П.Д. Зегжда – М.: Издательство «Яхтсмен», 1996. – 192 с.

4. Статистическая радиотехника. Примеры и задачи/ Под ред Тихонова В.И. – М.:Советское радио, 1980.Задачник по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы»/ В.П. Жуков, В.Г. Карташев, А.М. Николаев. – М.: Высшая школа, 1986.

5. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач. – М.: Высшая школа, 1987.

6. Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов. Учебник для вузов. М. «Связь», 1973.

7. Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. М., «Связь», 1963

8. Кибзун А.И., Горяинова Е.Ю., Наумов А.В., Сиротин А.Н.. Теория вероятностей и математическая статистика: базовый курс с примерами и задачами: учебное пособие/ под ред. А.И.Кибзуна. М – ФИЗМАТЛИТ, 2002. 224 с.

9. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Макаренков А.М., Трофимов А.И. Теория и компьютерные методы исследования стохастических систем. –.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 400 с.

10. Каневский Э.М., Литвиненко В.К. Теория скрытности / Воронеж, изд-во ВГУ, 1991. 144 с.

11. Храмов Л.И. Теория информации и теория познания./ СПб.: изд-во Русское Философское Общество, 2006. 200 с.

12. Васин В.В., Степанов Б.М. Справочник-задачник по радиолокации. Москва. Советское радио, 1977.

СОДЕРЖАНИЕ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ№1 1

Практическое занятие № 2 10

Практическое занятие № 3 18

Практическое занятие № 4 36

библиографический список 43