5 Домашнее задание

5.1. Определите вероятность несанкционированного получения информации нарушителями в следующем случае:

• в рассматриваемой автоматизированной системе возможны нарушители двух категорий – внешние, не имеющие отношения к системе, и внутренние, входящие в состав персонала, обслуживающего систему;

• в качестве компонентов, являющихся объектами несанкционированных действий, рассматриваются магнитные носители информации, терминалы ввода-вывода информации и принтеры;

• каналами несанкционированного получения информации являются непосредственное хищение носителей, просмотр информации на экране дисплея и выдача ее на печать.

5.2. В условиях задания 3.2 определите, что больше: вероятность P(n) наступления событий B в n-м испытании, когда известно, что оно наступило во всех (n – 1) предыдущих испытаниях, или вероятность P(n + 1) наступления этого события в (n + 1)-м испытании, когда известно, что оно наступило во всех n предшествующих испытаниях? Могут ли быть равны эти вероятности?

Ответ:

5.3. Синтезируйте алгоритм определения достоверности ИБД (см. задание 3.2) на основе методов фильтрации.

Указание. Общая постановка задачи нелинейной оптимальной фильтрации имеет следующий вид:

x(k+1) = F [x(k), w(k), d(k)], (3.13)

у(k) = Н [х(k), v(k), d(k)], (3.14)

где х(k) – вектор состояния исследуемой системы; w(k) – случайный вектор шумов исследуемой системы, связанных с погрешностями методов моделирования; у(k) – вектор наблюдения; v(k) – случайный вектор шумов наблюдения, связанных с погрешностями канала получения информации (w и v некоррелированы); d(k) – вектор вариативности, характеризующий текущее состояние и структуру системы и канала получения информации (при этом отказ в системе рассматривается как изменение ее параметров или структуры). Уравнение состояния (3.13) описывает структуру и динамику исследуемой системы, а уравнение наблюдения (3.14) определяет механизм образования данных, доступных для эксперта-аналитика.

Задача фильтрации заключается в получении по последовательности наблюдений у(k) = {у(1), у(2), у(k)} оценки вектора состояния х(k), оптимальной по критерию минимума среднего квадратического отклонения, и ее корреляционной матрицы.

Допустим, эксперт располагает последовательностью у(k) наблюдений за исследуемым объектом. На основе этих наблюдений и предшествующего опыта (априорная информация) эксперт выдвигает гипотезы F и Н о структуре и параметрах наблюдаемого объекта и источника информации. Задавшись начальными условиями, он может теперь проверить справедливость своей гипотезы, последовательно применяя алгоритм фильтрации для уточнения параметров F и Н с помощью каждого из имеющихся наблюдений.

Этот алгоритм позволяет эксперту каждый раз при поступлении в ИБД новых данных у(k) об исследуемом объекте рекуррентно модифицировать оценку значения его вектора состояния х(k) и корреляционную матрицу ошибок Р(k), характеризующую достоверность этой оценки, с учетом всех поступивших на данный момент наблюдений у(k), а также динамики и структуры изучаемого объекта и каналов получения информации.

5.4. Изобразить графически рассмотренный в задании 5.2 алгоритм фильтрации для уточнения параметров F и Н с помощью каждого из имеющихся наблюдений.