- •Технический контроль безопасности информационно-телекоммуникационных систем методические указания
- •Часть 1
- •Практическое занятие№1
- •1 Цель занятия
- •2 Теоретические сведения
- •3 Примеры заданий
- •4 Методические рекомендации и ответы
- •5 Домашнее задание
- •Практическое занятие № 2
- •1 Цель занятия
- •2 Теоретические сведения
- •3 Примеры заданий
- •4 Методические рекомендации и ответы
- •5 Домашнее задание
- •Практическое занятие № 3
- •1 Цель занятия
- •2 Теоретические сведения
- •3 Примеры заданий
- •4 Методические рекомендации и ответы
- •5 Домашнее задание
- •Практическое занятие № 4
- •1 Цель занятия
- •2 Теоретические сведения
- •3 Примеры заданий
- •4 Методические рекомендации и ответы
- •5 Домашнее задание
- •Библиографический список
- •Технический контроль безопасности информационно-телекоммуникационных систем методические указания
- •Часть 1
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
- •Часть 1
ФГБОУВПО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра систем информационной безопасности
Технический контроль безопасности информационно-телекоммуникационных систем методические указания
к практическим занятиям
по дисциплине «Технический контроль безопасности
информационно-телекоммуникационных систем»
для студентов направления 210302 «Радиотехника»
специальности 090105 «Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем»
очной формы обучения
Часть 1
Воронеж 2011
Составители: канд. техн. наук И.В. Владимиров, канд. техн. наук Е.А. Москалева
УДК 621.382.82
Технический контроль безопасности информационно-телекоммуникационных систем. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Технический контроль безопасности информационно-телекоммуникационных систем» для студентов направления 210302 «Радиотехника» специальности 090105 «Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем» очной формы обучения / ФГБОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. И.В. Владимиров, Е.А. Москалева. Воронеж, 2011. 43 с.
Методические указания к практическим занятиям содержат материал, направленный на закрепление полученных во время лекционных занятий знаний и приобретение практических навыков при рассмотрении вопросов технического контроля безопасности информационно-телекоммуникационных систем.
Предназначены для студентов 5 курса обучения.
Табл. 4. Ил. 5. Библиогр.: 12 назв.
Рецензент канд. техн. наук, доц. Г.А. Остапенко
Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. А.Г. Остапенко
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
© ФГБОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2011
Практическое занятие№1
Виды информации, защищаемой техническими средствами. Оценка количества информации. Информационные характеристики источника
1 Цель занятия
Введение в дисциплину. Повторение основных вопросов теории передачи информации.
2 Теоретические сведения
Под информацией обычно понимаются сведения о лицах, предметах, фактах, событиях, явлениях и процессах независимо от формы их представления. К защищаемой информации относится информация, являющаяся предметом собственности и подлежащая защите в соответствии с требованиями правовых документов или требованиями, устанавливаемыми собственником информации. Это, как правило, информация ограниченного доступа, содержащая сведения, отнесенные к государственной тайне, а также сведения конфиденциального характера.
2.1. Количественное определение информации.
Количество информации I(ai), содержащееся в символе ai, выбираемом из ансамбля {ai} (i = 1, 2 ,3 …, K; K – объем алфавита) с вероятностью P(ai), причем , определяется следующим образом:
I(ai) = –log P(ai). (1.1)
Основание логарифма в (1.1) определяет систему единиц измерения количества информации. (Чаще всего log2. При этом информации измеряется в двоичных единицах, т.е. битах.)
Среднее количество информации H(A), приходящееся на один символ, выдаваемый дискретным источником независимых сообщений с объемом алфавита K, можно найти как математическое ожидание дискретной случайной величины A, определяющей количество информации, содержащееся в одном случайно выбранном символе (знаке) ai. Эта величина называется энтропией источника независимых сообщений:
. (1.2)
Одной из информационных характеристик дискретного источника является избыточность:
. (1.3)
Избыточность источника зависит от протяженности статистических связей между последовательно выбираемыми символами (памятью источника), так и от степени неравновероятности отдельных символов. Если источник без памяти (последовательно передаваемые символы независимы), все символы равновероятны и избыточность равна нулю.
2.2. Количество и скорость передачи информации. Пропускная способность канала.
Дискретный канал
Если на вход канала с шумами поступают символы символе bi (i = 1, 2 ,3 …, m), а с выхода снимаются символы b’j (j = 1, 2 ,3 …, m’), то условие вероятности переходов P(b’j/bi), а также и апостериорные вероятности P(bi / b’j) удовлетворяют соотношениям:
0 < P(b’j/bi) < 1; 0 < P(bi / b’j) < 1.
Это означает, что при фиксированном символе b’j нельзя с полной определенностью утверждать, какой символ bi передавался. Следовательно, часть информации, содержащейся в символе bi, оказывается потерянной.
Среднее количество информации, теряемой при передаче произвольного символа по каналу без памяти
. (1.4)
Эта величина называется ненадежностью канала и показывает степень неопределенности последовательности входных символов B(t) при условии, что принята последовательность B’(t).
Среднее количество переданной по каналу информации для источника и канала без памяти
, (1.5)
где I(B) – количество информации на входе канала, I(B/B’) – количество информации, потерянной в канале.
I(B/B’) = I(B’/B) = H(B’) – H(B’/B).
Величина H(B’) = I(B’) определяет информацию (энтропию) выходных символов канала.
Энтропия шума:
. (1.6)
Если на вход дискретного канала поступает в среднем vк символов в единицу времени, то можно определить среднюю скорость передачи информации по каналу с шумами:
I’(B,B’) = vк I(B/B’) = H’(B) – H’(B/B’) = H’(B’) – H’(B’/B),
где H’(B) – производительность источника на входе канала; H’(B’) – производительность источника, образованного выходом канала; H’(B’/B) – количество ложной информации, создаваемой шумом в единицу времени.
Пропускной способностью канала называется предельная скорость передачи информации при заданных свойствах каналах:
C = vк maxI(B,B’).
Непрерывный канал
Для описания информационных свойств непрерывного источника широко используется понятие дифференциальной энтропии h(S):
. (1.7)
Количество информации, содержащееся в одном непрерывном отсчете процесса Z(t) относительно отсчета процесса X(t):
, (1.8)
где w2(s,z) – совместная плотность вероятности процессов S(t) и Z(t).
I(S,Z) = h(S) – h(S/Z) = h(Z) – h(Z/S),
где h(S) и h(Z) – дифференциальная энтропия на отсчет процесса S(t) и Z(t) соответственно.
Условная дифференциальная энтропия отсчета S(t) при известном отсчете Z(t):
/ (1.9)
Условная дифференциальная энтропия отсчета Z(t) при известном отсчете S(t):
/ (1.10)
Если на вход канала поступил сигнал s(t), а в канале действует аддитивная помеха U(t), то принимаемое колебание
Z(t) = s(t) + U(t), (1.11)
условная дифференциальная энтропия
h(Z/S) = h(U),
где h(U) – дифференциальная энтропия на один отсчет помехи.
I(S, Z) = h(Z) – h(U). (1.9)
Скорость передачи информации по непрерывному каналу с дискретным временем
I’(S, U) = vк [h(S) – h(S/Z)] = vк [h(Z) – h(Z/S)], (1.12)
где vк = 2Fк – число отсчетов сигнала, передаваемое в одну секунду по каналу с полосой Fк.
Пропускной способностью C непрерывного канала с заданным шумом и числом отсчетов сигнала vk называют предельным значением скорости передачи информации (1.8), достигаемом при вариации всевозможных источников на входе.
При аддитивном шуме в канале
C = vк max[h(Z) – h(U)]. (1.13)