Учебное пособие 800600

следующего уравнения

где Ф – рабочий магнитный поток с полюса; I – действующее значение тока в фазе электродвигателя; m1 – число фаз.

где р – число пар полюсов машины; W1 – число последовательно соединённых витков фазы; N – число активных проводников фазы; kоб

– обмоточный коэффициент.

где J – плотность тока в проводниках фазы; S – площадь поперечного сечения воздушного зазора; kзм – обмоточный

где р – число пар полюсов; J – плотность тока в проводниках; kзм

– коэффициент заполнения воздушного зазора медью; kоб – обмоточный коэффициент.

По аналогии с уравнением (4) введём в уравнение (9) величину

Ф *

Вторую целевую функцию или критерий оптимальности можно получить из (11) выразив М в относительных единицах

101

Таблица 1

Оптимизация поперечной геометрии машины с полым якорем при числе полюсов индуктора 2р = 2

Функции К1( ) и К2( ) также имеют достаточно пологий характер (рисунки 2 и 3). Максимумы функций находятся практически в одной зоне близко друг другу. При исследовании двухполюсной машины получены следующие результаты. Максимум функции К1( ) находится в диапазоне значений = 0.5…0,7). Максимум функции К2( ) находится в диапазоне значений = 0.4…0,6. Все рассмотренные варианты могут быть реализованы, в рамках существующей технологии изготовления полого якоря (ЗАО «МЭЛ» г. Воронеж). Возможно применение обмотки ортоциклического типа, не имеющей

103

Рис. 2. Зависимости критериев К1 и К2 от для электродвигателя с полым якорем при числе полюсов 2р = 4.

Рис. 3. Зависимости критериев К1 и К2 от для электродвигателя с полым якорем при числе полюсов 2р = 2.

Воронежский государственный технический университет

104

Энергетика

105

УДК 62.519

Р.Ю. Ничуговский, Д.А. Мамонтов, В.Б. Фурсов, В.А.Сергеев

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕПОЛНОФАЗНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭНЕРГОСИСТЕМ

Обсуждаются результаты математического моделирования неполнофазных режимов в системах электроснабжения с несколькими ступенями трансформации напряжения

Ключевые слова: неполнофазные режимы работы, погонные параметры линии, коммутационные перенапряжения

Неполнофазные режимы в электроэнергетике встречаются, как правило, в случае обрыва одной или двух фаз питающего напряжения без замыкания на землю на стороне высшего напряжения распределительных подстанций. Характерными случаями обрывов могут быть:

•обрыв шлейфа на анкерной высоковольтной опоре;

•отсутствие контакта в полюсе высоковольтного коммутационного аппарата (выключателя или разъединителя);

•обрыв фазы кабеля вследствие дефектов соединительной

муфты;

•обрыв фазы воздушной линии в пролете с падением в глубокий снег, который также является хорошим изолятором;

•обрыв провода у гирлянды изоляторов, в том числе у натяжного ролика гирлянды.

Во всех указанных случаях потребляемые токи на стороне низкого напряжения существенно возрастают и могут протекать до отключения их элементами разнообразных токовых защит. Вопрос о величине и длительности действия возможных перенапряжений на стороне низкого напряжения потребительских подстанций изучен менее подробно.

Аналитические расчеты неполнофазных режимов выполняются с большим количеством упрощающих допущений [1,2], нередко искажающих физическую картину процесса. К числу таких допущений относятся: пренебрежение емкостными токами замыкания на землю в линиях напряжением ниже 110 кВ, не учет вида нагрузки (активная или пассивная) для определения величин перенапряжений

106

на стороне низкого напряжения, а также начальной фазы напряжения питающей линии в момент обрыва и ряд других допущений.

Задачей настоящей работы был анализ уровня возможных перенапряжений, возникающих в сетях потребителя и приводящий в ряде случаев, к выходу из строя «интеллектуального» (smart) оборудования.

Анализ судебной практики арбитражных судов Воронежской области и Центрального федерального округа [3] показал, что в период с 2004 по 2016 год имелось не менее 15 случаев возникновения неполнофазных режимов в воздушных и кабельных сетях напряжением 35-110 кВ, вызвавших выход из строя систем управления (контроллеров) общепромышленного станочного оборудования или smart бытовых приборов. Причинами выхода из строя являлись ошибки в проектировании средств защиты от перенапряжений в составе комплекса защит низковольтного оборудования.

Специалистами проектных служб внутриобъектового электроснабжения практически не применяется современный комплекс государственных стандартов ГОСТ Р 50571.ХХ «Электроустановки зданий», разработанный в дополнение к соответствующим главам ПУЭ. В качестве объяснений таким действиям опытных специалистов нами предполагается сложность применения требований, например стандарта [4], без детального расчета величины и длительности действия возможного перенапряжения.

На наш взгляд, упростить применение нормативной документации в конкретном случае может численное моделирование электроэнергетической системы с несколькими уровнями напряжений. Пример такой математической модели представлен на рисунке 1.

В представленной модели имеются две трансформаторных подстанции центральная Т1 (110/35 кВ) и потребительская Т2(35/10; 35/6 или 35/0,4 кВ) соединенные между собой воздушными или кабельными линиями. Нагрузкой подстанции Т2 являлась группа электродвигателей. Варьировались: длины и погонные параметры линий электропередач, мощности электродвигателей и трансформаторов обеих подстанций, а также группы соединений обмоток трансформаторов и начальная фаза напряжения питания в момент обрыва.

Результаты моделирования представлены на рисунках 2 – 4.

107

1.Обрыв в сети высокого напряжения подстанции Т2 приводит

ксущественной несимметрии напряжений в низковольтной сети 0,4

кВ. Однако, работоспособность силового электрооборудования сохраняется, а в ряде случаев рабочие характеристики электродвигателей ухудшаются незначительно.

2. В сети низкого напряжения могут возникать перенапряжения. Их величина зависит от погонных параметров линии, в большей степени от емкостной проводимости фаз на землю.

3.Величины перенапряжений существенно меньше для трансформаторов с группой соединения обмоток Yн/Y, чем схема Yн /Δ при одинаковой мощности трансформаторов и нагрузки, что объясняется значительно бóльшей величиной сопротивления токам нулевой последовательности первой схемы относительно второй.

4.Длительность перенапряжений зависит от характера переходного процесса (колебательного или апериодического) и может составлять от десятков миллисекунд до нескольких секунд.

5.По окончании переходного процесса, связанного с обрывом фазы, несимметрия напряжений в сети НН уменьшается и составляет не более 55%.

6.Сверхтоки при запуске электродвигателей при неполнофазном питании достигают 7-10 кратных значений по отношению к номинальному току электродвигателей. При использовании двигателей одинаковой мощности в наихудших условиях запуска будет находиться двигатель запускающийся вторым по очереди. Ток в общей поврежденной фазе таких электродвигателей составляет 1.5-3 номинального тока. Большие значения токов относятся к электродвигателям бóльшей мощности.

7.Величины перенапряжений в 400-500В неопасны для изоляции современных асинхронных электродвигателей, которая в предельном случае должна выдерживать перенапряжения порядка

1500 В. Для smart-оборудования эти величины оказываются критически важными для работоспособности информационной части управляющей системы. Происходит не только программный сбой в настройках контроллера, но и полный выход его из строя вследствие электрического пробоя изоляции на корпус.

8. Традиционные средства защиты от перенапряжений (разрядники, ограничители перенапряжений, варисторы и т.п.) ориентированы, в основном, на отключение атмосферных перенапряжений, т.е. имеют амплитуду отсечки более 1,5 кВ и быстродействие на уровне миллисекунд. Сверхбыстродействующие

110