Учебное пособие 800347

пам. Соответственно и средства теплового проектирования должны поддерживать выполнение этих работ и согласованно входить в структуру такого

Прикладное ПО САПР МЭУ

Маршруты

проектирования

Рис.2.1. Структура прикладного ПО надежностноориентированной САПР МЭУ

маршрута, обеспечивая решение всей совокупности задач анализа и конст- руктивно-теплового синтеза на различных этапах разработки.

Для организации процесса, построения средств и формирования комплекса процедур сквозного ТП предлагаются следующие основные принципы:

многоэтапности - процедуры по анализу и оптимизации тепловых характеристик выполняются на всех стадиях разработки с охватом различных уровней конструктивной иерархии (от компонента до устройства в целом);

оптимальности ТР - основу ТП составляют процедуры конструктивнотеплового синтеза, направленные на получение оптимальных с точки зрения обеспечения ТР конструктивных решений на каждом этапе проектирования;

унификации моделей - ТМ МЭУ формируются из ограниченного числа базовых элементов, позволяя автоматизировать процесс их построения и использовать набор типовых ММ и алгоритмов;

комплексности моделей - применяемые модели учитывают электрические и тепловые процессы, т.е. должны носить термоэлектрический характер, обеспечивая интеграцию со средствами функционального проектирования;

достаточной адекватности - для решения определенной задачи ТП используются ММ и методы моделирования, обеспечивающие степень точности результатов, адекватную точности и полноте исходных данных, поставленной цели, достаточную для принятия текущего проектного решения, что достигается варьированием показателей "точность" - "временные затраты";

адаптации - на каждом этапе при решении частных задач ТП выбираются конкретные критерии оптимальности ТР с учетом содержания данного этапа, назначения, функциональных и конструктивных особенностей устройства или его составляющих.

Таким образом, процесс параллельного ТП разделяется на ряд взаимосвязанных этапов, каждый из которых характеризуется определенной сово-

купностью задач, используемых моделей и соответствующих процедур, а также определенными тепловыми критериями оптимальности, связанными с конкретными варьируемыми параметрами, ограничениями, точностью и детальностью их расчета, числом рассматриваемых вариантов и т.д.

Такой подход, в отличие от традиционного, позволяет организовать многошаговый процесс обеспечения и оптимизации тепловых характеристик МЭУ, начиная с ранних этапов (функциональных), что приближает его к методологии, используемой в теории динамического программирования.

При этом на основании принципа оптимальности /126/ возможно сформулировать следующее условие: на каждом этапе ТП оптимизируется ТР по конкретному критерию для начального состояния, характеризующегося температурным полем, полученным по результатам проведения предыдущих этапов, и конечного, определяемого требуемыми параметрами ТР, установленными на основе анализа надежностных и функциональных характеристик устройства.

Важнейшие показатели качества электронных схем, такие как быстродействие, надежность (как параметрическая, так и безотказность), степень интеграции и плотность упаковки имеют тесную связь с ТР и во многом определяются эффективностью проведения ТП. Так повышение быстродействия полупроводниковых АК требует снижения рабочей температуры. Для логических элементов (ЛЭ) различных типов справедлива зависимость

/29/

t з.ср U Tлэ P U To P U To R T PP , (2.1)

где t - среднее время задержки сигнала при переключении; Tлэ - температура элемента;

U - коэффициент, показывающий затраты энергии на переключение ЛЭ при изменении температуры на один градус, U = 10-9 - 10-16 Дж/К;

Tо - внешняя температура (корпуса, теплоотвода или среды); - перегрев ЛЭ;

Rт - тепловое сопротивление ЛЭ.

На основе подобных соотношений, а также моделей схемных компонентов, включающих термозависимые параметры /3,6,8,41,42/, проводится оценка функциональных характеристик устройств, их стабильности и устойчивости в диапазоне температур с учетом статистических разбросов параметров /8,104/, обладающих термочувствительностью, и указанных в ТЗ внешних воздействий. Такой анализ позволяет определить требования к ТР МЭУ и компонентов с точки зрения параметрической надежности.

Далее необходимо провести прогнозирование надежностных показателей по внезапным отказам, для чего определяются интенсивность отказов и ресурс разрабатываемого МЭУ с учетом условий эксплуатации, тепловых и электрических режимов работы. Расчетная модель строится с использованием физического (причинного) подхода, базирующегося на изучении физики и механизмов деградационных процессов и основанного на разделении конструкции МЭУ на компоненты ненадежности: корпус, кристалл, металлизация, внешние и внутренние контактные соединения, схемные АК и т.д. При этом для каждого выделенного компонента ненадежности применяются модели отказов, учитывающие влияние повышенной температуры /19,21,25,43/. Модель имеет вид

m - количество типов компонентов ненадежности; ni - число компонентов каждого типа;

ai - коэффициенты, учитывающие режимы и условия работы;

i - частные интенсивности отказов по соответствующим компонен-

там.

Типичная обобщенная зависимость температурного коэффициента увеличения интенсивности отказов ai(Т) для современных АК /19,21-23,25- 27,43,49,68/ представлена на рис. 2.2, аналогичный вид имеют графики для пассивных интегральных и дискретных компонентов (пленочных и диффузионных) и соединений (см. рис.1.3-1.5). Соответственно и общая интенсивность отказов и ресурс проектируемых устройств имеет выраженную температурную зависимость.

лее детальные требования к тепловым характеристикам и полям температур выражаются с помощью специальных тепловых критериев оптимальности.

Для температурных полей справедлив принцип суперпозиции /22,23/, поэтому перегревы обладают свойством аддитивности, следовательно, в общем виде весь процесс глобальной оптимизации ТР может быть реализован в виде решения последовательности N частных задач, которые в общем случае направлены на достижение максимального снижения перегревов для данного

что требует формирования на каждом этапе соответствующих целевых функций на базе конкретных тепловых критериев, выбранных с точки зрения наилучшего соответствия решаемой задаче оптимизации ТР.

2.1.2. Критерии оптимальности тепловых режимов на этапах функционального и конструкторского проектирования МЭУ

Процесс теплового проектирования МЭУ состоит из нескольких этапов. Применение многоуровневого теплового проектирования позволяет решать задачу синтеза конструкций, имеющих сложную структуру, с учетом реальных условий работы. На каждом из них решается частная задача, являющаяся составной частью общей проблемы получения проектного решения, которое удовлетворяло бы заданным требованиям. Методы решения задач анализа и обеспечения теплоэлектрических характеристик МЭУ на разных этапах могут существенно отличаться. Выбор метода определяется математической моделью, а также исходной информацией, в частности, ее полнотой и достоверностью. Эффективным средством решения проблемы обеспечения оптимальных тепловых режимов на всех этапах проектирования является объединение частных задач в единую сквозную структуру на основе методологии анализа и принятия технических решений с использованием комплекса тепловых критериев оптимальности.

Применение тепловых критериев оптимальности позволяет обеспечить теплоэлектрическую совместимость схемных элементов, равномерность температурного поля, снижение общего температурного фона, исключение локальных перегревов и, как следствие, улучшение характеристик и повышение надежности МЭУ. Для математического описания задач конструктивнотеплового синтеза МЭУ вида Fт тк x, y, z min , связанных с обеспечени-

ем и оптимизацией тепловых характеристик, необходимо получить выражения для целевых функций и методы их вычисления.

При формировании критериев оптимальности Fт, применимых при ТП, могут применяться различные характеристики температурного поля, главными из которых являются /22,47,50,53,87,93/: локальный перегрев в заданной точке; максимальный перегрев; суммарный перегрев; средний перегрев; равномерность температурного поля по подложке (плате, кристаллу); разность максимального и минимального перегревов; перепад температур между заданными точками; градиент температуры.

Рассмотрим основные тепловые критерии и выражающие их математические соотношения /22,47,53/.

Требование повышения надежности ставит задачу минимизации температурного фона по критерию среднего перегрева

где i - локальный перегрев (заданной точки, топологического элемента, компонента, кристалла, выделенной области конструкции и т.д.);

n - число учитываемых локальных областей.

Для оценки равномерности температурного поля воспользуемся среднеквадратичным отклонением локальных перегревов от среднего

Для расчета значений этих критериев необходимо определить локальные перегревы i , вычисление которых будем проводить, используя принцип суперпозиции температурных полей /22,23/. Тогда выражение для i представим в виде

Подставив (2.6) и (2.7) в (2.4)-(2.5) и проведя преобразования, получим следующие выражения для критериев F1 и F2:

Наиболее простой вид имеют критерии, связанные с минимизацией локальных значений перегревов:

перегрев в заданной i-й точке