Учебное пособие 800347
.pdf
|
|
|
|
cos |
n x |
|
cos |
m y |
|
|
cos |
2k 1 |
z |
|
|
|
|
|||||
x, y, z, t |
|
4 |
|
L x |
|
L y |
|
|
2Lz |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Lz K nm |
2 |
nm |
2 |
|
|
|
|
. |
(3.50) |
||||||
|
|
n 0m |
0 k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
cos |
n x 0 |
cos |
m y0 |
|
sin |
|
0.5n x |
|
sin |
|
0.5n |
y |
1 |
e |
a 2t |
. |
|
|||||
L x |
L y |
|
|
|
|
L x |
|
|
|
L y |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Тогда для переменных ИТ распределение перегревов будет вы- |
||||||||||||||||||||||
ражаться с помощью интеграла Дюамеля /112/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x, y, z, t |
|
|
|
|
q t |
|
h x, y, z, t |
|
d . |
|
|
|
|
(3.51) |
|||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Предложенный комплекс ММ, имеющих унифицированную структуру и описывающий тепловые процессы в различных КТС комплексной ТМ, позволяет проводить анализ и оптимизацию тепловых характеристик на разных уровнях конструктивной иерархии МЭУ (от АК до устройств в целом).
3.3. Алгоритм иерархического моделирования температурных полей МЭУ
Моделирование температурного поля МЭУ на различных этапах проектирования служит для проведения анализа и верификации конструктивных решений с точки зрения обеспечения заданных требований по ТР, а также является основой для тепловой оптимизации конструкций устройств.
Для реализации процедур моделирования температурных полей необходимы соответствующие алгоритмы, на основе которых создаются программные средства.
Рассмотрим алгоритмы, разработанные на базе предложенной комплексной ТМ /53/.
Для снижения трудоемкости вычислений согласно принципу поэтапного моделирования весь процесс разбивается на этапы, соответствующие уровням выделенных КТС МЭУ (см. рис. 2.2) и характеризующиеся определенной постановкой краевой задачи.
Общая структурная схема процесса иерархического моделирования температурного поля МЭУ представлена на рис. 3.6.
|
|
|
|
мэу(x,y,z,t) |
|
И |
D1 |
1 |
|||
|
|||||
|
|
|
|
||
С |
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
к(x,y,z,t) |
|
О |
|
|
|
||
|
|
|
п(x,y,z,t) |
||
|
|
|
|
||
Д D2 |
2 |
||||
кт(x,y,z,t) |
|||||
Н |
|
|
|
||
Ы |
|
|
|
т(x,y,t) |
|
Е |
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
к(x,y,z,t) |
||
А |
|
|
|
||
D3 |
3 |
||||
Н |
ок(x,y,z,t) |
||||
|
|
|
|||
Н |
|
|
|
|
|
Ы |
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
кр(x,y,z,t) |
|
|
|
|
|
||
|
D4 |
|
4 |
кк(x,y,z,t) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
в(x,y,z,t) |
|
Рис. 3.6. Схема процесса поэтапного моделирования температурных полей МЭУ
Взаимодействие этапов может организовываться по принципам нисходящего и восходящего проектирования, при этом результаты, полученные на предыдущем этапе (значения температур, распределения тепло-
вых потоков и т.д.), служат для формирования граничных условий на последующем этапе.
Первый принцип служит для решения задачи анализа и верификации ТР разработанной конструкции с учетом реальных условий на всех уровнях иерархии, начиная с внешних воздействий на корпус МЭУ. Второй - для решения проблемы обеспечения и оптимизации ТР в ходе создания проектных вариантов и выбора наиболее рационального из них.
Иерархическая структура комплексной ТМ, основанной на однотипных базовых элементах, и соответственно сходство ММ, используемых для описания температурного поля на различных уровнях конструкции МЭУ, и выбор локально-одномерной схемы для решения краевых задач приводят к подобию процедур моделирования. Поэтому построим общий алгоритм, пригодный для моделирования температурного поля на всех этапах процесса ТП, который реализуется инвариантной процедурой численного моделирования температурных полей (рис. 3.7) /53/.
Данный алгоритм включает следующую последовательность дейс-
твий.
1о. Формируются исходные данные:
D1, D2, D3 или D4 - для моделирования температурного поля соответствующего уровня КТС; N, M, K, J - число узлов пространственновременной разностной сетки; t - время расчета.
2о. Рассчитываются параметры разностной сетки:
h x |
R x |
|
, h y |
R y |
, |
h z |
R z |
|
|
; |
|
N 1 |
M 1 |
|
K |
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
xn n 1 h x , ym |
m 1 h y , zk |
k |
1 hz ; Δτ |
τ J , (3.52) |
||||||
где Rx,Ry,Rz - размеры ТМ по соответствующим координатным осям.
3о. Формируются граничные условия, для чего рассчитываются коэффициенты экв по (3.40)-(3.43), начальные значения qв и qкк по (3.18), (3.19)
или используется заданное в конкретном случае распределение перегревов (например, полученное при моделировании температурного поля КТС другого уровня).
4о. Проводится расщепление многомерного уравнения (3.1) на одномерные составляющие с использованием схемы (3.10), (3.11).
5о. Проводится дискретизация задачи с помощью чисто неявной разностной схемы.
6о. Формируются матрицы [A],[C],[F],[B],[D],[G], для чего рассчитываются коэффициенты систем разностных уравнений (3.12)-(3.14) для j-го
НАЧАЛО
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ввод исходных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
данных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формирование |
|
||||||||
|
Расчет параметров |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
разностной сетки |
|
|
|
|
|
|
граничных |
|
|||||||
|
(hx,hy,hz, ,xn,ym,zk) |
|
|
|
|
|
|
условий |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расщепление |
|
|||||
|
Дискретизация |
|
|
|
|
|
|
уравнения |
|
|||||||
|
краевой задачи |
|
|
|
теплопроводности |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычисление матриц |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
[A],[B],[C],[D],[F],[G] |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Линеаризация систем |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(118)-(120) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
Решение |
ли- |
|
|
|
|
неаризованных |
|
|
|
|
|
систем |
мето- |
|
ДА |
9 |
НЕТ |
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
Нестационар- |
|
Расчет |
|
|
|
|
= j- |
j-1 |
|
|
|
ный |
|
||
|
1 |
|
|
|
|
ДА |
НЕТ |
|
|
|
|
|
j=J |
|
|
|
|
|
|
|
ДА |
1 |
|
|
|
|
|
ДА |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
j=j+1 |
|
|
|
КОНЕЦ |
|
|
|
Рис. 3.7. Алгоритм моделирования температурных полей МЭУ
момента времени. В зависимости от рассматриваемых КТС коэффициенты уравнений определяются по выражениям, представленным в таблицах 3.1-3.6.
7о. Осуществляется линеаризация разностных уравнений. Для параметров, зависимость которых от температуры задана аналитически (например, для si), используется линеаризация по методу Ньютона .
Относительно параметров, не имеющих аналитических выражений, системы (3.12)-(3.14) сводятся к квазилинейным путем вычисления этих параметров при значении перегревов, полученных на предыдущем (j-1)-ом моменте времени.
8о. Решаются системы (3.12)-(3.14) методом прогонки и вычисляются значения qj(xn,ym,zk).
9о. Если анализируется стационарное температурное поле, то переходим к 10о, если нет - к 11о.
10о. Рассчитывается разность значений перегревов на двух последних временных шагах 
= j- j-1. Если выполняется условие 
, где - заданная погрешность, то переходим к 13о, если нет - к 12о.
11о. Если выполняется условие j=J, то переходим к 13о, если нет - к
12о.
12о. Присваивается индексу j значение j+1 и осуществляется переход к 6о для расчета температурного поля на следующем шаге по времени.
13о. Конец работы алгоритма.
В случае применения аналитических ММ в силу их относительной простоты и компактности отдельной процедуры не требуется, и они непосредственно входят в состав соответствующих предметно-ориентированных процедур моделирования или процедур конструктивно-теплового синтеза.
ЛИТЕРАТУРА
1.Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь, 1991. 360 с.
2.Автоматизация проектирования БИС: В 6 кн. / Под ред. Г.Г. Казенно-
ва. М.: Высш. шк., 1990.
3.Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Е.В. Авдеев, А.Т. Еремин, И.П. Норенков, М.И. Песков; Под ред. И.П. Норенкова. М.: Радио и связь, 1986. 386 с.
4.Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР. М.: Высш. шк., 1990.- 335 с.
5.Савельев А. Я., Овчинников В.А. Конструирование ЭВМ и систем. М.:
Высш. шк., 1989. 312 с.
6.Бубенников А.Н. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем. М.: Высш. шк., 1989. 320 с.
7.Конструирование РЭС / В.Б. Пестряков, Г.Я. Аболтинь-Аболинь, Б.Г. Гаврилов, В.В. Шерстнев; Под ред. В.Б. Пестрякова. М.: Радио и связь, 1992. 432 с.
8.Автоматизация схемотехнического проектирования / В.Н. Ильин, В.Т. Фролкин, А.И. Бутко и др.; Под ред. В.Н. Ильина. М.: Радио и связь, 1987.
368 с.
9.Сквозное автоматизированное проектирование микроэлектронной аппаратуры / З.Ю. Готра, В.В. Григорьев, Л.М. Смеркло, В.М. Эйдельнант. М.: Радио и связь, 1989, 280 с.
10.Кейвин Р.К., Хильберт Дж.Л. Проектирование интегральных схем: Направления и проблемы // ТИИЭР. 1990. N 2. С. 213-235.
11.Холтон У.С., Кейвин Р.К. Перспективы развития КМОП технологии
//ТИИЭР. 1986. N 12. С. 56-83.
12.Нин Т.Х., Тан Д.Д. Тенденции развития биполярной технологии //
ТИИЭР. 1986. N 12. С. 83-92.
13.Валиев К.А., Орликовский А.А. Основные направления развития микроэлектроники // ЭВТ: Сб. ст. 1987. Вып. 1. С. 25-40.
14.Самсонов Н.С. Проблемы повышения функциональной производительности и интеграции СБИС // ЭВТ: Сб. ст. 1989. Вып. 3. С. 90-96.
15.Росадо Л. Физическая электроника и микроэлектроника: Пер. с испан. / Под ред. В.А. Терехова. М.: Высш. шк., 1991. 351 с.
16.Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования / Под ред. Р.Г.Варламова. М.: Сов. радио, 1980. 480 с.
17.Петросянц К.О., Ходош Л.С. Проблемы моделирования элементов БИС с субмикронными размерами // Микроэлектроника. 1981. Т. 10, N 5. С.
387-406.
18.Макаева З.И., Нехай А.П., Торгашов Ю.Н. Основные концепции обеспечения качества в производстве ИЭТ с учетом требований международных стандартов // Электронная техника. Сер. 8. 1990. Вып. 3. С. 6-8.
19.Чернышев А.А. Основы надежности полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. М.: Радио и связь, 1988. 256 с.
20.Уилер Р. Проектирование с учетом надежности изменяет весь процесс проектирования // Электроника. 1991. N 1. С. 73-82.
21.Дубицкий Л.Г. Предвестники отказов в изделиях
электронной техники. М.: Радио и связь, 1989. 96 с.
22.Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета теплового режима приборов . М.: Радио и связь, 1990. 312 с.
23.Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре.
М.: Высш. шк., 1984. 247 с.
24.Драпкин О.М., Шмат В.К. Электротепловое взаимодействие между элементами интегральных схем // Электронная техника. Сер.2. 1982. Вып. 4.
С.56-63.
25.Кейджян Г.А. Прогнозирование надежности микроэлектронной аппаратуры на основе БИС. М.: Радио и связь, 1987. 153 с.
26.Проектирование и технология производства мощных СВЧ-тран- зисторов / В.И. Никитин, Б.К. Петров, В.Ф. Сыноров и др. М.:Радио и связь,
1989. 144 с.
27.Тугов Н.М., Глебов Б.А., Чарыков Н.А. Полупроводниковые приборы. М.: Энергоатомиздат, 1990. 576 с.
28.Закс Д.И. Параметры теплового режима полупроводниковых микросхем. М.: Радио и связь, 1983. 128 с.
29.Резников Г.В. Расчет и конструирование систем охлаждения ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. 224 с.
30.Кривоносов А.И. Температурная компенсация электронных схем. М.:
Связь, 1977. 136 с.
31.Определеннов И.Н., Рябцев Ю.С. Влияние параметров системы охлаждения ЭВМ на ее производительность. Вопросы радиоэлектроники. Сер.
ТРТО. 1981. Вып. 3. С. 30-34.
32.Моделирование и автоматизация проектирования силовых полупроводниковых приборов / В.П. Григоренко, П.Г. Дерменжи, В.А. Кузьмин, Т.Т. Мнацаканов. М.: Энергоатомиздат, 1988. 280 с.
33.Fourth Annual IEEE Semiconductor Thermal and Temperature Masurement Symposium, San Diego, Calif., Febr. 10-12, 1988. N. Y., 1988. 158 p.
34.Викулин И.М., Стафеев В.И. Физика полупроводниковых приборов. М.: Радио и связь, 1990. 264 с.
35.Мурога С. Системное проектирование сверхбольших интегральных схем. В 2 кн.: Пер. с англ. М.: Мир, 1985.
36.Кибакин В.М. Основы теории и расчета низкочастотных усилителей мощности. М.: Радио и связь, 1988. 240 с.
37.Кремниевые планарные транзисторы / Под. ред. Я.А. Федотова. М.:
Сов. радио, 1973. 336 с.
38.Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. М.: Энергия, 1977. 672 с.
39. Steel T. Terminal and cooling rquirents for LSI packages // IEEE Trans. 1981. Vol. CHMT-4. N 2. P. 187-191.
40. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. М.: Высш. шк., 1991. 622 с.
41.Маллер Р., Кеймиинс Т. Элементы интегральных схем: Пер. с англ..
М.: Мир, 1989. 630 с.
42.Носов Ю.Р., Петросянц К.О., Шилин В.Л. Математические модели элементов интегральной электроники. М.: Сов. радио, 1976. 304 с.
43.Микроэлектроника: В 9 кн. / Под ред. Л. А. Коледова. М.: Высш. шк.,
1987.
44.Лаймен Дж. Компоненты и сборка // Электроника.
1989. N 2. С. 56-62.
45.Воробьев В.Л. Термодинамические основы диагностики и надежности микроэлектронных устройств. М.: Наука, 1989. 160 с.
46.Махалингем М. Отвод тепла от корпусированных полупроводниковых приборов // ТИИЭР. 1985. N 9. С. 58-67.
47.Автоматизация теплового проектирования микроэлектронных устройств средствами САПР / В.А. Коваль, Д.В. Федосюк, В.В. Маслов, В.Ф. Тарновский; Под ред. В.А. Коваля. Львов: Выща шк., 1988. 256 с.
48.Захаров А.Л., Асвадурова Е.А. Расчет тепловых параметров полупроводниковых приборов. М.: Радио и связь, 1983. 184 с.
49.Fantini F. Reliability Problem With VLSI // Microelectronics And Reliability. 1984. V. 24, N 2. P. 275-
296.
50.Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования САПР. М.: Радио и связь, 1990. 352 с.
51.Сигорский В.П. Моделирование электронных компонентов в системах автоматизированного проектирования // Радиоэлектроника. 1986. N6. С.3-15 (Изв. высш. учеб. заведений).