Учебное пособие 800222

Схема ДЛС, соответствующая (4.68), приведена на рис.

4.17.

Нули и полюсы D(Z) связаны со спектральными свойствами ДЛС: полюсы определяют максимумы спектра (резонансные частоты), а нули связаны с минимумами амплитудного спектра (антирезонансы).

Признаком устойчивости фильтра является расположение его полюсов внутри единичной окружности

(рис. 4. 18).

79

Re b0

n t

0 2

Фильтр является абсолютно устойчивым, так как полюс находится в нуле. Отклик системы на единичный импульс, описываемый выражением:

изображен на рис. 4.19.

2

1

t

0 / / 2

Рис. 4.20

80

Комплексный коэффициент передачи аналогового прототипа фильтра:

Рассмотрим некоторые частные случаи для АЧХ (4.73), представленные на рис. 4.20.

1. b0 1,b1 1. Ход xарактеристики при изменении

относительной частоты от 0 до напоминает дифференцирующую цепь.

2. b0 1,b1 1. Ход характеристики при тех же значениях

частоты напоминает плохой интегратор.

Характерно, что фильтр имеет значение «чистого нуля» на некоторых частотах.

5. ОПИСАНИЕ СИСТЕМ РАДИОАВТОМАТИКИ

5.1. Системы частотной автоподстройки

Системы частотной автоподстройки применяются в возбудителях (синтезаторах частоты) радиопередатчиков для стабилизации несущей (средней) частоты, в радиоприемниках для поддержания постоянства промежуточной частоты,

81

используются в качестве перестраиваемых узкополосных следящих фильтров и демодуляторов сигналов с частотной модуляцией в приемниках с обратной связью по частоте.

Рассмотрим часть упрощенной функциональной схемы супергетеродинного приемника (рис. 5.1).

Рис. 5.1

Для стабилизации промежуточной частоты сигнала в приемнике используется система ЧАП. Входной сигнал Uc(t)

(детектор, усилитель низких частот). При отсутствии системы автоподстройки нестабильность частот входного сигнала и гетеродина (ПГ) приводит к уходу промежуточной частоты сигнала за пределы полосы пропускания УПЧ и нарушению нормальной работы приемника. Система ЧАП, включаемая в состав приемника для устранения этого явления, работает следующим образом. Напряжение с выхода УПЧ подается на частотный дискриминатор (ЧД). При появлении отклоненияпромежуточной частоты сигнала от ее номинального значения, совпадающего с центральной частотой УПЧ, на входе ЧД возникает напряжение, зависящее от величины и

82

знака отклонения . Выходное напряжение ЧД, пройдя через фильтр низких частот (ФНЧ), поступает на подстраиваемый генератор (ПГ) и изменяет его частоту, а следовательно, и промежуточную частоту сигнала так, что исходное рассогласование уменьшается.

Таким образом, в результате работы системы ЧАП промежуточная частота сигнала поддерживается близкой к центральной частоте УПЧ, что позволяет сузить полосу УПЧ и повысить качество приема.

Системы ЧАП применяются и в доплеровских измерителях скорости движения объектов в качестве фильтра, отслеживающего изменения частоты отраженного объектом (радиолокационного) сигнала. В этом случае параметры системы ЧАП выбираются так, чтобы колебания ПГ отслеживали медленные изменения частоты полезного сигнала и слабо реагировали на сравнительно быстрые изменения его частоты, обусловленные действием помех.

При выполнении этих требований частота колебаний ПГ изменяется в соответствии с изменением частоты полезного сигнала. В то же время колебания ПГ имеют значительно меньшую глубину шумовой частотной модуляции (ЧМ) и более узкий спектр, чем результирующее колебание на входе и могут поэтому рассматриваться как результат фильтрации системой ЧАП полезного сигнала из смеси с помехами. Полоса пропускания построенного таким способом автоматически перестраиваемого по частоте фильтра зависит от быстродействия системы ЧАП и может составлять единицы и доли герц. Дальнейшее сужение полосы пропускания ограничивается появлением ошибок в воспроизведении изменений частоты полезного сигнала.

Однако в данном случае теряется информация об амплитуде и начальной фазе сигнала. Частота колебаний ПГ при безошибочной работе системы ЧАП отличается от

83

частоты сигнала на постоянную величину, равную номинальному значению промежуточной частоты пр0; этот сдвиг при измерении частоты полезного сигнала не играет роли, поскольку заранее известен и может быть легко учтен при обработке результатов измерения.

Система ЧАП, изображенная на рис. 5.1, является замкнутой системой автоматического управления. Ее можно рассмотреть как систему стабилизации промежуточной частоты сигнала, в которой задающим воздействием является номинальное значение этой частоты, или как следящую систему, в которой задающим воздействием является значение частоты входного сигнала. При анализе поведения системы ЧАП последний подход оказывается более удобным.

Для анализа свойств системы ЧАП (устойчивости, быстродействия, точности слежения и др.) необходимо располагать ее математическим описанием. Для его получения нужно подробнее познакомиться с отдельными элементами системы ЧАП.

Во многих случаях скорость протекания переходных процессов в резонансных контурах СМ, УПЧ, ЧД, а также в нагрузке ЧД много выше, чем в ФНЧ. При этом СМ, УПЧ и ЧД можно считать безынерционными элементами по отношению к изменению частоты сигналов, поступающих на их входы.

Преобразование частоты описывается соотношением:

частота сигнала, г - частота подстраиваемого генератора. Отклонение промежуточной частоты от ее

При условии безынерционности УПЧ частоты сигналов на его входе и выходе совпадают.

84

В качестве ЧД системы ЧАП используются дискриминаторы с расстроенными контурами, с фазовым детектированием и другие, которые применяются и для демодуляции ЧМ колебаний.

Различие терминов частотные детекторы и частотные дискриминаторы связано с их применением либо для демодуляции ЧМ колебаний, либо в составе систем ЧАП и не является принципиальным. Выходное напряжение ЧД при действии на его входе сигнала и внутреннего шума приемника можно представить в виде суммы математического ожидания (среднего значения) и центрированной случайной составляющей

где M[Uд(t)] = F( ) - математическое ожидание выходного напряжения, зависящее от расстройки ; М - обозначение операции вычисления математического ожидания; (t, ) - флюктуационная составляющая напряжения Uд (t); = пр -п - расстройка промежуточной частоты пр сигнала по отношению к переходной (центральной) частоте п дискриминатора.

Зависимость F( ) математического ожидания выходного напряжения ЧД от расстройки называют дискриминационной характеристикой (ДХ). Типичная ДХ ЧД показана на рисунке 5.2.

Вид функции F( ), а также характеристики случайного процесса t, зависят от типов и параметров УПЧ и ЧД, отношения сигнал-шум в полосе УПЧ, наличия и характера флюктуаций сигнала и от других факторов.

При малых рассогласованиях дискриминационная характеристика линейна и F( ) = Sд (Sд – крутизна).

85

Рис. 5.2

Переходную частоту п стремятся сделать равной пр0 для того, чтобы на выходе дискриминатора формировалось напряжение, зависящее от величины отклонения промежуточной частоты от ее номинального значения пр0.

При этом, как следует из (5.2) и (5.4), выполняется равенство однако изменение источника напряжений, температуры, давления, влажности приводят к тому, что частоты пр0 и п могут различаться на некоторую величину, характеризующую нестабильность переходной частоты дискриминатора. Тогда

ФНЧ, включаемый на выходе ЧД, является, как правило, линейным устройством и описывается линейным дифференциальным уравнением, которое для однозвенного RC-фильтра имеет вид:

86

где Тф = RC - постоянная времени фильтра, Uф(t) - напряжение на выход фильтра.

Уравнение (5.7) можно записать в операторной форме

(p=d/dt):

Вид ОКП Кф(p) и параметры ФНЧ системы ЧАП зависят от ее назначения.

ФНЧ систем ЧАП радиолокационных приемников обычно содержат интеграторы.

Довольно часто используют фильтры, содержащие два интегратора. ОКП таких фильтров Кф(p)=Ru2(1+T1p)/p2. Вид ОКП ФНЧ существенно влияет на свойства системы ЧАП.

Типичным примером ПГ является транзисторный LC – автогенератор с варикапом в колебательном контуре. Перестройка частоты осуществляется за счет изменения барьерной емкости варикапа под действием напряжения смещения Uф, поступающего с выхода ФНЧ.

Зависимость частоты ПГ (рис. 2.3) от управляющего напряжения, поступающего с выхода ФНЧ системы, называют регулировочной характеристикой (РХ).

гмакс - величина максимально возможного изменения частоты генератора под действием управляющего напряжения.

87

сигнала.

Соотношения (5.1)-(5.10) описывают процесс управления в системе ЧАП.

Структурная схема системы автоматического управления - такая схема, в которой каждой математической операции, описывающей процесс управления, соответствует определенное звено. Структурная схема является формой представления математического описания системы и удобна для ее анализа.

Структурная схема системы ЧАП, построенная на основании (5.1)- (5.10) имеет вид, показанный на рис. 5.4.

88

Рис. 5.4 Сумматор изображен в виде кружка, разделенного на

секторы. Затененный сектор сумматора отображает операцию вычитания. Если при исследовании системы ЧАП ввести в

рассмотрение отклонения с, г частот сигналов и гетеродина от их номинальных значений, c = c - c0, г =

г - г0, а также положить нестабильность переходной частоты дискриминатора равной нулю гс=0, то структурная схема системы ЧАП упрощается (рис. 5.5).

Рис. 5.5

5.2. Системы фазовой автоподстройки

В системах фазовой автоподстройки (ФАП) осуществляется слежение за фазой сигнала. Системы ФАП, также, как и ЧАП применяются в возбудителях (синтезаторах частоты) радиопередатчиков, в РПУ в качестве узкополосных следящих фильтров при восстановлении колебания с несущей частотой для сигналов с однополосной и балансной модуляцией или с фазовой манипуляцией, при выделении сигнала на фоне шумов в доплеровских измерительных системах. Они используются также в качестве демодуляторов сигналов с частотной и фазовой модуляцией, для построения

89

перестраиваемых по частоте генераторов высокостабильных колебаний и т.д.

Функциональная схема системы ФАП показана на рис. 5.6.

Рис. 5.6

Принцип работы системы состоит в следующем: колебания сигнала и ПГ поступают на устройство, называемое фазовым дискриминатором или фазовым детектором (ФД). При рассогласовании указанных колебаний по фазе на выходе ФД появляется напряжение, зависящее от величины и знака этого рассогласования.

Пройдя через ФНЧ, выходное напряжение ФД изменяет частоту колебаний подстраиваемого генератора. При изменении частоты колебаний подстраиваемого генератора меняется и их фаза (изменение фазы колебания равно интегралу от его мгновенной частоты).

Управление частотой ПГ в системе ведется так, что первоначальное несовпадение фаз колебаний сигнала и ПГ уменьшается, и они поддерживаются близкими друг к другу.

Системы ФАП, в которых в процессе слежения за фазой сигнала изменяется частота ПГ, получили широкое распространение на практике. Иначе их называют системами фазовой автоподстройки частоты колебаний. Изменение фазы колебаний ПГ в системе ФАП может осуществляться также с помощью фазового модулятора, управляемого напряжением,

90

поступающим с выхода ФНЧ. Однако такой способ управления фазой колебаний ПГ используется реже. Познакомимся подробнее с некоторыми применениями и математическим описанием систем ФАП (рис. 5.6). Так же как

ирассмотренные ранее системы ЧАП, системы ФАП могут использоваться в качестве перестраиваемых по частоте узкополосных фильтров. Принцип осуществления фильтрации системой ФАП тот же, что и при использовании системы ЧАП. Выходным сигналом фильтра является колебание подстраиваемого генератора.

Параметры системы ФАП, используемой в качестве следящего фильтра, выбираются так, чтобы фаза и частота колебаний подстраиваемого генератора отслеживали изменения фазы и частоты полезного сигнала и возможно меньше флюктуировали под действием шумов.

Существенное различие фильтров, построенных на базе систем ЧАП и ФАП, состоит в следующем. При использовании системы ЧАП, информация о начальной фазе фильтруемого сигнала теряется.

Всистеме ФАП выходное колебание эквивалентного фильтра (колебание подстраиваемого генератора) с точностью до ошибки слежения воспроизводит не только частоту, но и фазу выделяемого сигнала.

Это важно для ряда практических применений, таких, например, как формирование сигналов синхронизации в многоканальных системах передачи информации с временным разделением, при обработке фазоманипулированных сигналов

ив ряде других случаев.

Составим математическое описание процесса слежения за фазой сигнала в системе, изображенной на рис. 5.6. Положим, что на вход ФД поступает напряжение uвх(t)=uc(t)+uш(t), представляющее собой смесь сигнала и шума. Напряжение сигнала запишем в виде

91

На выходе ФД формируется напряжение, зависящее от

где M[uд(t)]=F( ) - математическое ожидание выходного напряжения, зависящее от разности фаз ; (t) - флюктуационное напряжение, которое при отсутствии ограничителя амплитуды на входе ФД не зависит от величины. Функция F( ), называемая дискриминационной характеристикой (ДХ) ФД, является периодической. Форма ДХ F( ) зависит от схемы ФД и соотношения амплитуд Uc и U0. Во многих случаях ФД выполняет перемножение поступающих на его входы напряжений. При этом ДХ F( ) имеет синусоидальную форму.

где - коэффициент пропорциональности.

Отметим, что при рассогласовании = с- г=0 напряжение сигнала и напряжение ПГ, как видно из (5.11), (5.12), сдвинуты по фазе на 90 . Это необходимо учитывать в некоторых применениях систем ФАП таких, например, как

92

узкополосная фильтрация сигнала, формирование опорного напряжения для синхронного амплитудного детектора, когерентное суммирование нескольких колебаний и в других случаях.

напряжения uф, снимаемого с выхода фильтра, описывается теми же уравнениями (5.9), (5.10), что и в системе ЧАП.

Так как в ФД напряжения сигнала и подстраиваемого генератора сравнивается по фазе необходимо от частоты г ПГ перейти к его фазе г. Этот переход описывается выражением

где г0 - начальная фаза ПГ.

Структурная схема системы ФАП, поведение которой описывается системой уравнений (5.9), (5.13) — (5.17), изображена на рис. 5.8, блок 1/p отображает в этой схеме операцию интегрирования, соответствующую (5.17).

Рис. 5.7

93

Применение системы ФАП в качестве следящего фильтра дополнительно иллюстрируется изображенной на рис. 5.8 схемой синхронного амплитудного детектора амплитудномодулированного (АМ) сигнала.

Рис. 5.8

В этой схеме перемножение АМ сигнала uc(t) = Uc0[1+ma(t)]sin 0t, входящего в смесь uвх(t), с опорным напряжением uоп(t)=U0sin 0t происходит в синхронном амплитудном детекторе.

Система ФАП, формирующая опорное колебание, играет при этом роль узкополосного фильтра, выделяющего из входной смеси сигнала и шума колебание с несущей частотой0 принимаемого АМ сигнала. В режиме слежения среднее значение выходного напряжения ФД близко к нулю.

При этом, как отмечалось ранее, фаза колебаний ПГ отличается от фазы входного сигнала на 90 .

Чтобы получить опорное напряжение, синфазное с напряжением несущей, в схему включен фазовращатель (ФВ90), изменяющий фазу поступивших на его вход колебаний на

90 .

94

Рассмотрим еще несколько вариантов систем ФАП различного назначения и построим их структурные схемы.

Весьма эффективно применение систем ФАП в синхронно-фазовых демодуляторах (СФД) сигналов с частотной и фазовой модуляцией. Структурная схема ФАП указанного назначения совпадает с изображенной на рис. 5.7. Параметры системы выбираются так, чтобы подстраиваемый генератор отслеживал изменение частоты принимаемого ЧМ сигнала. При этом выходом СФД является выход ФНЧ.

Главным достоинством СФД по сравнению с обычным частотным детектором является большая помехоустойчивость. В обычном частотном детекторе резкое (пороговое) ухудшение отношения сигнал/шум (с/ш) происходит, когда выбросы шума на входе детектора достигают уровня сигнала. Благодаря использованию опорного напряжения, значительно превосходящего по амплитуде и сигнал и шум, в СФД такого явления не возникает. Пороговое ухудшение отношения с/ш в СФД также имеет место, но связано с иными, чем в обычном частотном детекторе, причинами и возникает при меньших уровнях входного сигнала. В СФД оно определяется ростом ошибки слежения и срывами режима сопровождения при ухудшении отношения с/ш на входе системы. Исследования показали, что выигрыш в пороговом отношении с/ш при использовании синхронно-фазового детектора составляет 5...6 дБ по сравнению с обычным частотным детектором.

Для стабилизации промежуточной частоты сигнала в радиоприемных устройствах используют систему ФАП с опорным генератором (рис. 5.9). В этой системе входной сигнал преобразуется в смесителе на промежуточную частоту, проходит через УПЧ и сравнивается по фазе с напряжением опорного генератора (ОГ) в фазовом дискриминаторе (ФД).

При наличии фазового рассогласования на выходе ФД появляется напряжение, изменяющее частоту и фазу

95

колебаний подстраиваемого генератора (ПГ) и, следовательно, частоту и фазу напряжения промежуточной частоты на входе ФД так, что исходное рассогласование уменьшается. В результате работы системы автоподстройки промежуточная частота сигнала поддерживается равной частоте опорного генератора, величина которой совпадает с номинальным значением промежуточной частоты.

Рис.5.9 В рассматриваемой системе ФАП достигается не только

стабилизация промежуточной частоты сигнала, но и ―привязка‖ фазы колебаний сигнала на промежуточной частоте к фазе колебаний опорного генератора. Это позволяет, в частности, проводить синхронное амплитудное детектирование входного сигнала. Необходимые для этой операции элементы: фазовращатель (ФВ-90), вносящий фазовый сдвиг на 90 , и амплитудный синхронный детектор (СД), показаны на рис. 5.9 штриховыми линиями.

Построим структурную схему системы ФАП с опорным генератором. Фаза пр(t) сигнала на выходе смесителя

пр(t)= c(t) — г(t), (5.18)

где с(t), г(t) — фазы колебаний сигнала и подстраиваемого генератора.

Если полоса пропускания УПЧ значительно превышает полосу пропускания фильтра нижних частот, то УПЧ можно приближенно считать безынерционным устройством, не изменяющим фазу усиливаемого сигнала.

96

При этом разность фаз колебаний, действующих на фазовый детектор, равна

(t)= пр(t) — ог(t), (5.19)

где ог(t) — фаза колебаний опорного генератора. Функционирование остальной части схемы описывается

уравнениями (5.9), (5.13) — (5.15). Эти уравнения вместе с (5.18), (5.19) позволяют построить структурную схему данного варианта системы ФАПЧ. Она показана на рис. 5.10.

Рис. 5.10

Система ФАП позволяет сформировать перестраиваемые по частоте колебания с высокой стабильностью. Функциональная схема системы ФАП, применяемой для этой цели, показана на рис. 5.11.

Рис. 5.11

В этой схеме напряжения ПГ и высокочастотного эталонного генератора (ЭГ) преобразуются в смесителе на

97

промежуточную частоту. На ФД поступают напряжение промежуточной частоты сигнала и напряжение генератора сдвига (ГС). При наличии фазового рассогласования между этими напряжениями на входе ФД появляется управляющее напряжение, которое изменяет частоту подстраиваемого генератора.

В результате работы системы автоподстройки частота преобразованного смесителем сигнала поддерживается равной частоте ГС. Частота ПГ г при этом равна разности частот эталонного генератора и генератора сдвига, т.е. г=эг— сд. Выходным напряжением системы является напряжение ПГ.

Подстройка его частоты осуществляется изменением частоты ГС, которая выбирается значительно меньшей, чем частота ЭГ. Поэтому относительная нестабильность частоты выходных колебаний системы определяется в основном нестабильностью частоты эталонного генератора и получается малой.

Структурная схема рассмотренной системы ФАП близка к изображенной на рис. 5.10 и отличается от нее отсутствием флюктуационного шума (t), а также заменой фазы сигналас(t) на фазу эталонного генератора эг(t) и фазы опорного генератора ог(t) на фазу генератора сдвига сд.

Системы ФАП используются также в фазированных антенных решетках для когерентного суммирования сигналов, принимаемых отдельными элементами решетки.

Принцип такого суммирования поясняется схемой, приведенной на рис. 5.12. Сигналы u1(t), u2(t), ..., un(t), принятые отдельными элементами антенны, имеют различные фазы и непосредственное суммирование их неэффективно. Один из каналов системы (верхний на рис. 5.12) работает в качестве опорного. Принятый им сигнал после преобразования в смесителе и усиления в УНЧ служит опорным напряжением и поступает на ФД остальных каналов. В результате работы

98