4. Расчет вала на усталостную прочность

Расчет выполняется в следующей последовательности.

1. Составляется расчетная схема

2. Прикладываются внешние нагрузки; рассчитываются реакции в опорах и строятся эпюры изгибающих моментов

3. Определяются места опасных сечений

4. Определяются коэффициенты запаса прочности для опасных сечений.

При совместном действии напряжений изгиба и кручения запас прочности определяется:

,

где – коэффициент запаса прочности при изгибе

– коэффициент запаса прочности при кручении

– коэффициенты концентрации напряжений,

- коэффициент состояния поверхности,

- масштабный фактор,

- коэффициенты асимметрии цикла.

обычно равен 1,3

, - пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с асимметричным циклом нагружения.

- для углеродистых сталей;

- для легированных сталей;

;

и , и - определяются в зависимости от циклов.

Цикл симметричный, если одно и то же волокно испытывает то напряжение растяжения, то сжатия, если на вращающийся вал действуют постоянные по величине и направлению нагрузки.

рассчитываются по симметричному циклу.

,

,

рассчитываются по симметричному циклу.

,

рассчитываются по пульсирующему циклу.

5. Справочные данные для расчета вала на статическую прочность

Механические характеристики основных материалов валов приведены в таблице 1.

Силы в зацеплении зубчатых и червячных передач

Прямозубое зубчатое зацепление

;

;

- окружная сила, - радиальная сила.

Р азложение силы в зацеплении на окружную, радиальную и осевую в косозубом зацеплении

Определение направления зуба в косозубом зацеплении

В таблице 3 представлены формулы для расчета составляющих сил в различных зубчатых зацеплениях

Силы в зацеплениях Таблица 3

Вид передачи		Силы
		окружные		радиальные		осевые
Зубчатая цилиндри-ческая	прямозубая
	косозубая
	шевронная
Зубчатая коническая	прямозубая
Червячная	Колесо
	червяк

Т – крутящий момент в зацеплении,

- диаметр начальной окружности,

- угол зацепления (20, 25, 28),

- угол наклона зуба (в боль­шинстве конструкций β = 8...20°, у шевронных колес β= 25...45°),

- угол конусности ( ).

Крутящий момент на валу

Приведены формулы для подсчета крутящего момента в различных единицах измерений.

Зависимости между величинами в разных системах:

1кгссм = 0,0981 нм;

1кгсм = 9,81 нм;

1 квт = 1,36 л.с.;

1 вт = 0,00136 л.с.;

1 л.с. = 0,736 квт;

1 л.с. = 736 вт;

1 Нм 10,2 1кгссм;

N (л.с.)735,5= N (вт);

М(кгссм)0,0981=М(Нм);

Р(кгс)9,81=Р (Н);

n (об/мин):60 = с-¹ (сек^-1).

Геометрические характеристики поперечного сечения вала

Момент сопротивления при изгибе .

Момент сопротивления при кручении .

Площадь поперечного сечения А.

Для валов с круглым сечением:

;

где D – наружный диаметр вала

D – внутренний диаметр вала.

Для валов с одной шпоночной канавкой:

Для валов с двумя противоположными шпоночными канавками:

Для валов с прямобочными шлицами:

Для валов с эвольвентными шлицами и для вала-шестерни в сечении по зубьям – таблица 4.

Для валов с треугольными шлицами:

где

b – число шлиц,

z – число шлиц,

D, d – наружный и внутренний диаметр шлицевого вала,

d – диаметр вала с шпоночным пазом.

Таблица 4

Для валов диаметра d с поперечным отверстием диаметром a:

.

Для валов с прямоугольным сечением:

y

;

Вопросы для самоконтроля

1. Какие формы бывают у валов и из каких материалов их делают?

2. Какие технические требования предъявляют при конструировании валов?

3. В чем заключается методика расчета вала на статическую прочность? Что такое запас прочности?

4. В чем заключается расчет вала на усталостную прочность?

3. ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ ВАЛА НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ

1. Проведение прочностного расчета

с использованием программы Autodes Inventor

В программе Autodes Inventor предусмотрена возможность проведения различного вида расчетов, в том числе и прочностных. Для это включен Мастер проектирования, содержащий заготовки различных стандартных деталей, таких как валы, шестерни, подшипники, болтовые и штифтовые соединения, кулачки, различные ременные передачи и т.п.

Для вызова мастера проектирования необходимо запустить программу Autodesk Inventor и выполнить следующие действия.