2.2. Статически неопределимые валы
2.47.
Вал (рис. 2.25) жестко защемлен по краям и
нагружен моментом М = 8кНм. Правая часть
вала имеет сплошное сечение, левая –
трубчатое с отношением диаметров d/D
= 0,6. Допускаемое напряжение
=100МПа.
Рассчитать диаметры вала.
Рис. 2.25
2.48.
Определить диаметр D
вала (рис. 2.26) из расчета на прочность,
если m
= 3кНм; а = 1м;
˚;
=100МПа;
МПа.
Рис. 2.26
2.49.
Определить диаметры вала (рис. 2.27), если
m
= 6кНм; а = 0,5м;
;
МПа;
k
= d/D
= 0,6.
Рис. 2.27
2
.50.
Определить диаметры участков вала (рис.
2.28), если m
= 5кНм; а = 1м;
=90МПа;
D
= 1,2d.
Рис. 2.28
2
.51.
Определить диаметры вала D1
и D2
(D1
= 0,5 D2)
(рис. 2.29), если М = 31,4 кНм; а = 1м;
=100Н/мм2;
Н/мм2.
Найти
.
Рис. 2.29
2.52. Определить диаметры вала (рис. 2.30), если m = 2кНм; а = 0,5м; d =0,5D; =90МПа.
Рис. 2.30
2.53.
Определить диаметры вала (рис. 2.31), если
m
= 4кНм;
МПа;
рад/м;
а = 0,1м;
.
Рис. 2.31
2.54.
Определить диаметры вала (рис. 2.32), если
m
= 4кНм;
МПа;
град/м;
.
Рис. 2.32
2.55. Определить диаметр вала (рис. 2.33), если МПа; m = 0,1кНм; а = 0,5м; рад/м.
Рис. 2.33
2.56.
Определить диаметры вала (рис. 2.34), если
;
МПа;
град/м.
Рис. 2.34
2.57. Подобрать диаметр d вала (рис. 2.35) и определить угол поворота сечения А, если m = 100Нм; МПа; а = 0,8м; = 50МПа.
Рис. 2.35
2.58.
Определить диаметры на участках вала
(рис. 2.36), если а = 1м; М = 6кНм;
МПа;
рад/м.
Рис. 2.36
2.59. Определить диаметр вала (рис. 2.37), если МПа; а = 1м; МПа; m = 0,2кНм; рад/м.
Рис. 2.37
2
.60.
Определить моменты в точках А и В (рис.
2.38) и построить эпюру крутящих моментов,
если d
= D/2.
Подобрать диаметры поперечного сечения
вала, если [τ]
= 50МПа; а = 0,5м; b
= 0,8м; m
= 100Нм.
Рис. 2.38
2
.61.
Определить диаметры вала (рис. 2.39), если
а = 1м; m
= 8кНм; d/D
= 0,8; [τ]
= 100МПа.
Рис. 2.39
2.62.
Определить диаметры вала (рис. 2.40), если
МПа;
m
= 3кНм;
рад/м;
а = 1м; d/D
= 0,5.
Рис. 2.40
2.63. Жестко защемленный по концам вал (рис. 2.41) нагружен моментом М = 15кНм. Определить наибольшие касательные напряжения, если диаметр вала d = 8см; а = 1м. Проверить прочность вала, если [τ] = 80МПа.
Рис. 2.41
2.64. Построить эпюру крутящих моментов для статически неопределимого вала (рис. 2.42). Проверить прочность вала при допускаемом напряжении [τ] = 80МПа; а = 1м; М = 10кНм; D = 50мм.
Рис. 2.42
2.65.
Определить максимальные напряжения
и угол поворота сечения А (рис. 2.43).
Проверить прочность вала, если а = 0,4м;
[τ]
= 80МПа; m
= 500Нм; D
= 100мм; d
= 50мм;
МПа.
Рис. 2.43
2
.66.
Определить максимальное касательное
напряжение и угол поворота сечения А
(рис. 2.44). Проверить прочность вала, если
[τ]
= 70МПа; m
= 2кНм; d
= 40мм; D
= 80мм; а = 0,2м;
МПа.
Рис. 2.44
2
.67.
Определить размеры ступеней а и b
вала (рис. 2.45) из условия, чтобы
максимальные касательные напряжения
в ступенях вала были равны. Принять D
= 60мм; d
= 50мм; а + b
= 3,3м; m
= 2кНм.
Рис. 2.45
2
.68.
Определить угол поворота сечения А
(рис. 2.46). Проверить жесткость в этом
сечении, если [φ]
= 2˚; m
= 8кНм; D
= 100мм; а = 0,6м;
МПа.
Рис. 2.46
2
.69.
Проверить прочность вала (рис. 2.47), если
m
= 1кНм; d
= 40мм; D
= 60мм; [τ]
= 80МПа.
Рис. 2.47
2
.70.
Проверить прочность вала (рис. 2.48) при
допускаемом напряжении [τ]
= 70МПа, если М = 20кНм; а = 1м; d1
= 10см; d2
= 8см.
Рис. 2.48
2.71. Определить моменты в точках А и В (рис. 2.49) и построить эпюру крутящих моментов, если D = 2d. Определить угол поворота сечения, в котором приложен момент m. Проверить жесткость вала в этом сечении, если m = 1кНм; а = 0,5м; [φ] = 2˚; МПа.
Рис. 2.49
2
.72.
Определить допускаемую величину момента
m
(рис. 2.50), если d
= 50мм; D
= 100мм;
МПа;
рад/м;
а = 0,3м.
Рис. 2.50
2
.73.
Определить допускаемую величину момента
m
и угол поворота сечения А (рис. 2.51), если
D
= 80мм; d
= 40мм; а = 0,4м; [τ]
= 75МПа;
МПа.
Рис. 2.51
2.74.
Определить из расчета на жесткость
моменты М1,
М2,
М3
(рис. 2.52), если D
= 10см;
МПа;
рад/м.
Рис. 2.52
2
.75.
Определить допускаемое значение m
(рис. 2.53), если D
= 80мм; [τ]
= 100МПа; а = 0,5м.
Рис. 2.53
2
.76.
Определить допускаемый момент m
(рис. 2.54), если а = 0,5м; [τ]
= 60МПа; d1
= 10см; d2
= 5см;
МПа.
Рис. 2.54
2.77. Определить допускаемое значение момента m (рис. 2.55), если d = 50мм; D = 80мм; [τ] = 90МПа; а = 1м.
Рис. 2.55
2
.78.
Определить допускаемое значение момента
m
(рис. 2.56), если d
= 30мм; D
= 50мм;
МПа;
рад/м;
а = 0,3м.
Рис. 2.56
2.79. Определить допускаемое значение момента m (рис. 2.57), если d = 60мм; D = 80мм; [τ] = 80МПа; а = 0,2м.
Рис. 2.57
2.80.
Медная трубка наружного диаметра 7,5 см
помещена внутрь стальной трубки такого
же внутреннего диаметра. Толщина стенок
обеих трубок одинакова и равна t
= 3мм. Концы трубок жестко скреплены
между собой, и в месте скрепления
приложены пары сил с моментами М = 1кНм.
Длина трубок 3м, модули упругости
МПа,
МПа.
Как распределится момент между трубками?
На какой угол закрутятся трубки? Указание:
для трубки
,
где
- средний радиус.
2
.81.
Вычислить допускаемую величину момента
m
(рис. 2.58), если D
= 100мм; d/D
= 0,7; [τ]
= 80МПа; а = 0,5м.
Рис. 2.58
2.82.
Определить допускаемый момент m
(рис. 2.59), если а = 1м; D
= 100мм; d
= 60мм;
град/м;
МПа.
Рис. 2.59
2
.83.
Определить допускаемую величину момента
m
(рис. 2.60), если D
= 60мм; d
= 30мм;
МПа;
рад/м;
а = 0,3м.
Рис. 2.60