Лекция 6 Математическое моделирование точности обработки деталей на станках Основные факторы, определяющие погрешность обработки деталей

 

 Наличие и формирование погрешности обработки деталей на металлорежущих станках определяются следующими факторами [21]:

1. недостаточная жесткость станка;

2. колебание силы резания из–за неравномерных твердости заготовки и припусков на обработку;

3. неточность станков;

4. погрешности управляющих программ (для станков с ЧПУ, наиболее существенные – погрешности аппроксимации);

5. погрешность установки (базирования и закрепления) заготовки на станке;

6. погрешности настройки инструмента и станка на размер;

7. погрешности обработки, вызванные неточностью инструмента и его износом;

8. тепловые деформации;

9. ошибки рабочего (наладчика, станочника) и т.д.

Действие всех этих факторов, влияющих на точность обработки, приводит к возникновению суммарной погрешности обработки.

Расчетно – аналитический метод определения точности обработки

Согласно этого метода, элементарные погрешности определяемые действием каждого из приведенных выше факторов, принимаются практически независимыми друг от друга. Их суммирование производят по вероятностному методу:

где – количество учитываемых погрешностей; – коэффициент, учитывающий закон распределения i – ой погрешности ( ) для разных законов распределения, например, для нормального закона распределения k = 1; - i – я элементарная погрешность обработки [27].

Пример: расчет одной из составляющих погрешностей обработки, вызванной неточностью настройки инструмента на размер для станков с ЧПУ.

Современные приборы для настройки инструментов на размер имеют высокую разрешающую способность: цена деления координатных шкал 1мкм и оптическое увеличение проектора до 30 раз. Однако, сколь бы высокой ни была точность исполнения прибора, инструмент всегда настраивается с некоторыми отклонениями. Они складываются из погрешностей самого прибора ( ) и погрешностей установки на станке настроенного на размер инструмента ( ).

По правилам сложения случайных величин погрешность положения вершины настроенного на размер инструмента равна:

где k₁, k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k_7, k₈ – коэффициенты, учитывающие законы распределения погрешностей;

- погрешность шкал отчета прибора;

- погрешность отсчета размера по шкалам;

- неточность совмещения вершины инструмента с перекрестием экрана проектора;

- не совмещение начал отсчета шкал и устройства для крепления инструмента;

- погрешность от неточности углового расположения на приборе устройства для крепления инструмента;

- несовпадение нуля отсчета координат инструмента с теоретическим положением из – за неточностей расположения поверхностей, базирующих инструмент на станке;

- погрешность от неправильного углового расположения на станке базирующих поверхностей;

- погрешность в связи с деформациями элементов, участвующих в зажиме инструмента.

Пусть

Тогда

.

В технологических справочниках приведены среднестатистические данные по точности обработки детали на станках. Все они получены статистическими методами на основе обработки результатов экспериментов. Основной недостаток определения точности обработки по среднестатистическим данным состоит в том, что при этом невозможно учесть индивидуальные особенности конкретных станков. Станки даже одной модели отличаются друг от друга по точности из–за различного износа, разной точности сборки и т.д. В идеальном случае необходимо иметь данные по точности каждого станка, причем эти данные должны периодически обновляются. Т.е. нужны математические модели, представляющие точность обработки деталей на станках, реальные, учитывающие динамические процессы, протекающие в конкретной технологической системе СПИД.