О порядке проведения работ по выбору материалов и упрочняющих технологий

Ниже приводится рекомендуемый перечень и последователь­ность работ по выбору материалов и упрочняющих технологий [14].

Подготовительная работа

1. Обоснование требований к деталям (материалам) с учетом условий их работы в разрабатываемом изделии.

2. Систематизация и анализ дефектов (отказов), выявленных при эксплуатации изделий-аналогов и корректировка соответст­вующих требований.

Работа по обоснованию (оптимизации) выбора

1. Определение класса и подкласса материалов соответствен­но назначению детали (изделия) при одновременном учете предъ­являемых требований.

2. Выбор группы (подгруппы) материалов с учетом характера напряженного состояния детали при ее работе в изделии в усло­виях эксплуатации.

3. Формирование перечня марок материалов в рамках вы­бранных групп (подгрупп), удовлетворяющих предъявляемым требованиям с учетом потенциальных возможностей улучшения свойств упрочняющей термической обработкой.

4. Проведение сравнительной оценки материалов, входящих в подготовительный перечень:

- по определяющим физико-механическим свойствам;

- массопотреблению (массоемкости);

- стоимости;

- технологичности (обрабатываемости резанием и давлени­ем);

- дефицитности исходных продуктов и составляющих компо­нентов;

- возможности устранения (локализации) дефектов, выявлен­ных при эксплуатации изделий-аналогов.

5. Оптимизация выбора материала математическим модели­рованием работы детали (для ответственных и дорогостоящих объектов).

6. Оптимизация (уточнение) технологии упрочняющей тер­мической обработки выбранного материала по себестоимости возможных вариантов ее осуществления.

7. Оптимизация выбора и размещения оборудования, необхо­димого для проведения упрочняющей термической обработки.

8. Выбор методов и оптимизация системы контроля качества материала детали (изделия) в процессе производства.

Лекция 15-16 Объемное планирование работы технологических станочных систем

Эта и все последующие лекции посвящены вопросам математического моделирования и оптимизации технологических станочных систем.

 

Объемное планирование работы механического

Участка при достижении максимальной загрузки технологического оборудования

 Постановка задачи. Имеется m – станков (m – групп станков), на которых могут быть изготовлены n – типов деталей. Трудоемкость обработки j - ой детали на i – м станке составляет , час. Известны фонды времени работы каждого станка (группы станков) – B_i. Исходные данные для решения задачи представлены в таблице 14.

 

Таблица 14

Требуется определить количество деталей каждого наименования , при обработке которых достигается максимальная загрузка оборудования участка.

Математическая модель для решения задачи:

Ограничения:

(39)

(40)

. . .

(41)

(42)

Управляемые параметры:

.

Целевая функция:

(43)

Задача решается методом линейного программирования. При этом следует иметь в виду следующее. Количество ограничений вида (39) - (41) в математической модели должно строго равняться количеству станков (групп станков) участка. При решении задачи с помощью компьютера количество станков (групп станков), а также типов деталей практически не ограничено и определяется только возможностями компьютера и соответствующей программы. При решении задачи вручную с применением графо-аналитического метода количество типов станков (групп станков) также не ограничено, но их увеличение естественным образом приведет к увеличению времени расчетов. Количество же типов деталей не должно превышать двух, т.к. в противном случае невозможно будет на плоскости выполнить необходимые графические построения.

Пример. Исходные данные для примера в таблице 15.

Таблица 15

 

Обозначим через количество деталей типа D₁, через количество деталей типа D₂.

Математическая модель для решения данной задачи запишется следующим образом:

Ограничения (по фонду времени работы оборудования):

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

Целевая функция (суммарное время работы всех групп оборудования):

(14.11)

Требуется найти значения и , удовлетворяющие заданным ограничениям (44) – (48) и обеспечивающие максимум целевой функции. Параметры и являются управляемыми параметрами в математической модели.

Решим задачу графо – аналитическим методом. Графическая иллюстрация решения задачи приведена на рис. 27.

Рис. 27. Графическая иллюстрация решения задачи

Вычисления для построения ограничений (44) – (46):

x1	0	1000
x2	667	333

x1	0	1000
x2	778	222

x1	500	1000
x2	900	150

Направления допустимости ограничений (44) – (46) – «вниз – влево».

Ограничения (47) и (48) – это оси координат. Направления их допустимости – «вправо» и «вверх».

Для нахождения точки касания границы ОДР прямой линией, определяющей целевую функцию, построим сначала произвольную прямую для целевой функции, приравняв ее выражение к произвольному числу в пределах масштаба построений, например к 1500:

x1	500	1000
x2	750	428

Проведя прямую линию, параллельную данной, находим точку касания ее границы ОДР – это точка А. Для нахождения ее координат (точки пересечения ограничений 45 и 46) решаем следующую систему уравнений:

Т.е. окончательно

Максимальное значение целевой функции (максимальная загрузка оборудования участка) при оптимальных значениях искомых параметров составит: