Уровень с

1

Рис.3

. Под каким углом α к горизонту нужно тянуть тяжелый ящик массы m для того, чтобы передвигать его волоком по горизонтальной поверхности с наименьшим усилием, если коэффициент трения равен μ? Найти значение этой минимальной силы. [F_min=mgsinα, α=arctgμ]

2. На наклонной плоскости (рис.3) лежит брусок массой m. К нему приложена сила , направленная вдоль наклонной плоскости в сторону ее вершины. Коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью . При каком угле наклона ускорение бруска будет минимальным и чему равно это ускорение? [ , а=8,5 м/с²]

3. Чему должен быть равен коэффициент трения между шинами и поверхностью наклонной дороги с уклоном =30⁰, чтобы автомобиль мог двигаться по ней вверх с ускорением =0,6м/с²? [0,65]

4. На автомобиль массой m=1т во время движения действует сила трения, равная 10% от его силы тяжести. Найдите силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с ускорением =1 м/с² в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути. [2,4 кН]

5

Рис.4

. На горизонтальной поверхности стола лежат два одинаковых бруска массой 1кг каждый (рис. 4). Бруски связаны нерастяжимой нитью, такая же нить связывает один из брусков с грузом массой m=0,5кг. Коэффициент трения первого бруска о стол , второго бруска . Найдите силу натяжения нити между брусками. (Массой блока пренебречь). [2,7 Н].

Рис.5

Рис.6

6. Найти ускорение грузов в системе, если известны массы грузов m₁ и m₂ (m₂>m₁) и угол α, образуемый наклонной плоскостью с горизонтом (рис.5). Рассмотреть задачу при наличии трения.

[ ]

7. Через невесомый блок, укрепленный на краю горизонтального стола, перекинута нерастяжимая легкая нить, связывающая грузы с массами =1кг и =2кг (рис.6). Стол движется вверх с ускорением =1м/с². Найти ускорение груза относительно стола ( ) и относительно земли (а). Трением пренебречь. [ м/с²; м/с²]

8. Диск радиусом R = 0,4 м вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения =0,4, найти частоту п вращения, при которой кубик соскальзывает с диска. Решить задачу двумя способами: в неподвижной системе отсчета и в системе отсчета, связанной с диском. [п = 0,5 с^-1]

9. Горизонтальный диск вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. По одному из диаметров диска движется тело массой m с постоянной относительно диска скоростью . Найти силу, с которой диск действует на это тело в момент, когда оно находится на расстоянии R от оси вращения.

[ ]

10. Небольшое тело падает без начальной скорости на Землю на экваторе, h =10 м. В какую сторону и на какое расстояние х отклонится тело от вертикали за время падения? Сопротивлением воздуха пренебречь. [ ]

11. Ракета массой m = 3 т, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх, поднимается с ускорением . Скорость и струи газов, вырывающихся из сопла, равна 1,2 км/с. Найти расход горючего. [ ]

12. Найти ускорение и скорость тележки, движущейся под действием горизонтальной силы F, если на тележке лежит песок, который высыпается через отверстие в платформе тележки со скоростью кг/с. В начальный момент тележка имела скорость и массу m₀. [ ; ]