Уровень в

1. В баллоне вместимостью V = 5 л находится азот массой m=17,5 г. Какова концентрация n молекул азота в баллоне? [7,5·10²⁵ м ^–3]

2. В сосуде вместимостью V = 5 л находится кислород, концентрация молекул которого равна 9,41·10²³ м ^–3. Чему равна масса газа? [0,00025 кг]

3. В баллоне вместимостью 10 м³ при давлении 1,028 10⁵ Па и температуре 17° С находится газ. Чему равно количество вещества газа? [400 моль]

4. Чему равна плотность ρ азота, находящегося в баллоне под давлением p = 2 МПа при температуре T = 400 K? [16,85 кг/м³]

5. Газ при температуре T = 309 K и давлении p = 0,7 МПа имеет плотность ρ = 12 кг/м³. Чему равна молярная масса газа? [0,044 кг/моль]

6. Определить плотность ρ водяного пара, находящегося под давлением p = 2,5 кПа при температуре Т = 250 К. (кг/м³) [0,02166 кг/м³]

7. Давление идеального газа 2 мПа, концентрация молекул 2·10¹⁰ см ^–3. Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы этого газа? [1,5·10^–19 Дж]

8. Определите давление, если плотность идеального газа ρ = 6.10^-2 кг/м³ и средняя квадратичная скорость его молекул = 500 м/c. [500 Па]

9. Чему равны средняя арифметическая и наиболее вероятная скорости молекул азота при температуре 27 C ? [476 м/с; 422 м/с]

10. На какой высоте атмосферное давление вдвое меньше p₀ при Т = 290 К ? ( ln 0,5 = -0,7 ) [~ 6 км]

11. Барометр находится в кабине самолета, летящего на высоте 10 км при температуре 300 К. Если при уменьшении температуры на 3 К значение давления остается прежним, то насколько уменьшилась высота полета? [100 м]

12. Найти среднюю длину свободного пробега и частоту столкновений молекул воздуха при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы воздуха d = 3^.10^-10м, масса одного моля М = 29 гмоль. [93 нм]

Уровень с

1. Плотность смеси азота и водорода при температуре t = 47 С и давлении P = 2^.10⁵ Па равна  = 0,3 гл. Найти концентрации молекул азота (n₁) и водорода ( n₂) в смеси. [0,2·10²⁵; 4,1·10²⁵ м^-3]

2. Найти плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении Р = 100 кПа и температуре Т = 300 К. [0,48 г/л]

3. Определить давление и молекулярную массу смеси газов, состоящей из 10г кислорода и 10г азота, которые занимают объём 20 л при температуре 150С. [1,18·10⁵ Па; 29,8·10^-3 кг/моль]

4. Какой объем занимает смесь азота массой m₁ = 1 кг и гелия массой m₂ = 1 кг при нормальных условиях? [6,48 м³]

5. Двухатомный газ массой m = 1 кг находится под давлением Р = 80 кПа и имеет плотность ρ= 4 кг/ м³. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях. [50 кДж]

6. Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объемом V=20 л, равна 5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул 2∙10³ м/с. Найти массу азота в баллоне и давление, под которым он находится. [2,47·10^-3 кг; 4,7·10³ Па]

7. Определить давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м³, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с. [768 Па]

8. Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа равна 0,35 кг/м³. [586 м/с]

9. Колба вместимостью V = 4 л содержит некоторый газ массой m = 0,6 г под давлением Р = 200 кПа. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа. [2·10³ м/с]

10. Вычислить наиболее вероятную, среднюю и среднеквадратичную скорости молекул газа, плотность которого при нормальном атмосферном давлении  =1,0 гл. [448; 506; 547 м/с]

11. На какой высоте h плотность кислорода уменьшается на 1 % ? Температура кислорода 27 С. [78 м]

12. На сколько уменьшится атмосферное давление Р=100 кПа при подъёме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=200 м? Считать, что температура воздуха Т = 290 К и не изменяется с высотой. [2,4·10³ Па]

13. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой. [5,76·10³ м]

14. Ротор центрифуги, заполненной радоном, вращается с частотой . Радиус ротора равен 0,5 м. Определить давление газа на стенки ротора, если в его центре давление равно нормальному атмосферному. Температуру по всему объему считать одинаковой и равной 300 К. [304 кПа]

15. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление P = 90кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление P₀=100 кПа? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой. [875 м]

16. Азот находится при нормальных условиях. Найти:

а) число столкновений, испытываемых в среднем каждой молекулой за одну секунду; б) число всех столкновений, происходящих между молекулами в 1 см³ азота, ежесекундно. Эффективный диаметр молекул принять равным 3,7510^-10 м. [0,74·10¹⁰ с^-1; 10²⁹ с^-1·см^-3]

17. Найти число столкновений, которые происходят в течение секунды между всеми молекулами, находящимися в объёме V=1,0мм³ водорода при нормальных условиях. Принять для водорода d =2,3 ^.10^-10 м.

18. Найти среднее число столкновений за время t = 1c и длину свободного пробега молекулы гелия, если газ находится под давлением P = 2 кПа при температуре T = 200 K. Диаметр молекул гелия d=0,2 нм. [93 нм]