9. Уравнения состояния цепи.
Согласно законам Кирхгофа:
;
;
осуществляем проверку правильности расчетов и построения векторов. Для этого на рис. 2.6 складываем векторы токов İ1 и İ2. Если , то первый закон Кирхгофа выполняется.
Если при суммировании векторов напряжений
вдоль независимых контуров, выполняется,
например, условие
,
то второй закон Кирхгофа тоже сходится.
10. Построение временных характеристик.
С этой целью переходим от рассчитанных в символической форме электрических величин к их мгновенным значениям.
Изображение их временных характеристик основано на построении периодической функции времени с периодом T=1/f.
Временные зависимости синусоидальных функций могут быть построены с помощью существующих компьютерных программ или вручную, как это показано на примере тока первой ветви и напряжения между узлами 1 и 2 схемы рис. 2.2.
В прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываем в масштабе время (или пропорциональная ему величина ωt), а по оси ординат значения тока, соответствующие выбранному моменту времени. Масштаб по времени и по току должен быть таким, чтобы график занимал на менее половины страницы.
Для удобства построения выбираем исчисление периода в градусах (T=3600).
Рассмотрим построение на примере волновой диаграммы тока i1. От начала координат, вдоль оси времени, откладываем начальную фазу тока ψi. Полученная точка 1 является началом графика, в ней ток принимает нулевые значения.
Примечание: при ψ>0 начало синусоиды тока сдвинуто влево, а при ψ<0 – вправо.
Далее вправо и влево от точки 1 строим синусоидальную функцию времени по контрольным точкам.
1) От начала синусоиды (точка 1 на рис. 2.7) отступаем вдоль оси времени влево и вправо на ½T и T (1800 и 3600 соответственно). В эти моменты времени синусоида также принимает нулевые значения (точки 2 и 3 на рис. 2.7).
2) По истечении времени, равного ¼ T и ¾T ( 900 и 2700) ток принимает амплитудные значения Im (точки 4 и 5 на рис. 2.7)
3) В дополнительных точках 6, 7, 8, 9 величина тока равна ½Im. Им соответствуют следующие смещения относительно точки 1 вдоль оси времени: на 300, 1500, 2100 или -1500 и -300 или 3300.
Волновые диаграммы тока i1 и напряжения u12 cтроим на одной плоскости, показываем их начальные фазы и угол сдвига фаз между ними (рис. 2.7).
Рис. 2.7
11. Расчет мощности цепи однофазного синусоидального тока.
Мощность участка цепи в символическом виде определяется произведением комплекса напряжения на данном участке и сопряженного комплекса тока в соответствующей ветви, т.е.
В этом выражении величина cosφ называется коэффициентом мощности цепи переменного тока:
.
Комплексная мощность источника:
.
Комплексная мощность приемников:
Баланс комплексных мощностей можно описать уравнением
Баланс активных и реактивных мощностей:
.
РАСЧЕТНО- ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ПОСТРОЕНИЕ
ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА
Объектом исследования является силовой трехфазный трансформатор с коэффициентом мощности нагрузки для четных вариантов - 1, а для нечетных – 0,8. Схемы и группы соединения обмоток: Y/Y0-0, Y/∆-11, Y0/∆-11, ∆/Y0-11. Остальные исходные данные для расчета заданы в таблице согласно варианту. Номер варианта определяется преподавателем согласно списку в журнале группа.
Задание
1. Расшифровать тип трансформатора.
2. Начертить схему соединения обмоток трансформатора в соответствии с группой соединения.
3. Определить величины, обозначенные прочерком в табл. 3.1.
4. Рассчитать изменения электрических и магнитных потерь, суммарных потерь мощности и КПД трансформатора при изменении коэффициента загрузки β от 0 до 1,5. Расчет выполнить при U1=U1н и неизменном коэффициенте мощности нагрузки (cosφ2). Результаты расчета представить в виде таблицы. Построить полученные зависимости в одних осях координат.
5. Определить значение коэффициента загрузки, при котором КПД имеет максимальное значение. Указать это значение на графике зависимости η = f(β), построенной в пункте 4.
6. Рассчитать линейные напряжения на зажимах вторичной обмотки при изменении коэффициента загрузки β от 0 до 1,5. Расчет выполнить при неизменном коэффициенте мощности нагрузки (cosφ2). По полученным значениям построить внешнюю характеристику трансформатора U2=f (β).