- •Введение
- •1. Научно-техническая революция и техногенный риск
- •2. Используемые в теории надежности модели распределений
- •2.1. Закон распределения Пуассона
- •2.2. Экспоненциальное распределение
- •2.3. Нормальный закон распределения
- •3. Оценка надежности с помощью математических зависимостей
- •3.1. Функциональные зависимости надежности
- •3.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей
- •4. Основные понятия и показатели надежности машин и технических систем
- •5. Причины потери работоспособности технического оборудования
- •5.1. Источники и причины изменения начальных параметров технической системы
- •5.2. Процессы, снижающие работоспособность системы
- •5.3. Классификация процессов, действующих на машину, по скорости их протекания
- •5.4. Допустимые и недопустимые виды повреждений деталей и сопряжений
- •5.5. Показатели надежности технических систем
- •1. Показатели, связанные со сроком службы изделия:
- •2. Показатели, связанные с ресурсом изделия:
- •6. Характеристики надежности элементов и систем
- •6.1. Показатели надежности невосстанавливаемого элемента
- •Результаты испытаний элемента (к примеру 6.3)
- •6.2. Показатели надежности восстанавливаемого элемента
- •Статистические данные, полученные при эксплуатации сложной технической системы (к примеру 6.6)
- •6.3. Показатели надежности системы, состоящей из независимых элементов
- •6.4. Распределение нормируемых показателей надежности
- •7. Структурные модели и схемы надежности технических систем
- •7.1. Структурные модели надежности сложных систем
- •7.2. Структурная схема надежности системы с последовательным соединением элементов
- •7.3. Структурные схемы надежности систем с параллельным соединением элементов
- •7.4. Структурные схемы надежности систем с другими видами соединения элементов
- •8. Методы анализа надежности и техногенного риска
- •8.1. Определения и символы, используемые при построении дерева
- •Символы и названия логических знаков [2]
- •8.2. Процедура анализа дерева отказов
- •8.3. Построение дерева отказов
- •Результаты анализа происшествия
- •8.4. Качественная и количественная оценка дерева отказов
- •8.5. Преимущества и недостатки метода дерева отказов
- •9. Снижение техногенного риска объектов экономики
- •9.1. Понятие риска
- •Классификация и характеристика видов риска
- •Источники и факторы индивидуального риска
- •Источники и факторы технического риска
- •Источники и факторы экологического риска
- •Источники и факторы социального риска
- •Рекомендации по выбору методов анализа риска
- •Критерии оценки пожарной опасности производства
- •Показатели, характеризующие организацию обеспечения
- •Риск потерь от пожаров r Суммарная оценка организации обеспечения Пожарной безопасности на предприятии
- •9.2. Моделирование риска
- •9.3. Принципы построения информационных технологий управления риском
- •9.4. Критерии приемлемого риска
- •Затраты на безопасность
- •Данные для проведения экспертной оценки и прогнозирования риска при возникновении опасных ситуаций
- •Исходные статистические данные по возникновению критических ситуаций на предприятиях отрасти в течение года работы
- •9.5. Управление риском
- •Система анализа опасностей и риска
- •9.6. Применение теории риска в технических системах
- •9.7. Анализ и оценка риска при декларировании безопасности производственного объекта
- •Категории опасных веществ
- •9.8. Разработка декларации промышленной безопасности
- •И приложений к ней
- •Раздел 1. Общие сведения
- •Раздел 2. Результаты анализа безопасности
- •Раздел 3. Обеспечение требований промышленной безопасности
- •Раздел 4. Выводы
- •Раздел 5. Ситуационный план
- •Раздел 1. Сведения об организации
- •Раздел 2. Анализ безопасности
- •Раздел 3. Выводы и предложения
- •Раздел 4. Ситуационные планы
- •9.9. Оценка риска аварий
- •Причины пожаров на объектах хранения нефтепродуктов
- •Опасности технологического процесса и оборудования
- •Взрывопожароопасные свойства бензина и керосина
- •9.10. Ионизирующее излучение как источник риска
- •9.11. Основные показатели опасности и риска
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Оглавление
- •Надежность технических систем и техногенный риск
- •394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября,84
Результаты испытаний элемента (к примеру 6.3)
№ п/п |
Δt |
Δn |
n(t) |
№ п/п |
Δt |
Δn |
n(t) |
1 2 3 4 5 |
0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 |
10 8 6 4 2 |
190 182 176 172 170 |
6 7 8 9 10 |
50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 |
2 2 4 5 8 |
168 166 162 157 149 |
Обозначения: Δt – интервал испытаний; Δn – число отказов; n(t) – число неотказавших элементов.
Для построения кривой (рис.6.3) вычислим интенсивность отказов λ(ti) ч-1 по формуле (6.25):
λ(t1 ) = 10/(10.190) = 0,0052; λ(t2 ) = 8/(10.182) = 0,0044;
λ(t3 ) = 6/(10.176) = 0,0034; λ(t4 ) = 4/(10.172) = 0,0023;
λ(t5 ) = 2/(10.170) = 0,0011; λ(t6 ) = 2/(10.168) = 0,0011;
λ(t7 ) = 2/(10.166) = 0,0012; λ(t8 ) = 4/(10.162) = 0,0024;
λ(t9 ) = 5/(10.157) = 0,0032; λ(t10 ) = 8/(10.149) = 0,0053.
λ(t)∙10-3,ч-1
t,ч
Рис. 6.3. Кривая интенсивности отказов во времени
6.2. Показатели надежности восстанавливаемого элемента
Большинство сложных технических систем с длительными сроками службы являются восстанавливаемыми [2], т.е. возникающие в процессе эксплуатации отказы систем устраняют при ремонте. Технически исправное состояние изделий в процессе эксплуатации поддерживают проведением профилактических и восстановительных работ.
Для осуществляемых в процессе эксплуатации изделий работ по поддержанию и восстановлению их работоспособности характерны значительные затраты труда, материальных средств и времени. Как правило, эти затраты за время эксплуатации изделия значительно превышают соответствующие затраты на его изготовление. Совокупность работ по поддержанию и восстановлению работоспособности и ресурса изделий подразделяют на техническое обслуживание и ремонт, которые, в свою очередь, подразделяют на профилактические работы, осуществляемые в плановом порядке, и аварийные, проводимые по мере возникновения отказов или аварийных ситуаций.
Свойство ремонтопригодности изделий влияет на материальные затраты и длительность простоев в процессе эксплуатации. Ремонтопригодность тесно связана с безотказностью и долговечностью изделий. Так, для изделий с высоким уровнем безотказности, как правило, характерны низкие затраты труда и средств на поддержание их работоспособности. Показатели безотказности и ремонтопригодности изделий являются составными частями комплексных показателей, таких как коэффициенты готовности КГ. и технического обслуживания КТ.И..
К показателям надежности, присущим только восстанавливаемым элементам, следует отнести среднюю наработку на отказ, наработку между отказами, вероятность восстановления, среднее время восстановления, коэффициент готовности и коэффициент технического использования.
Средняя наработка на отказ – наработка восстанавливаемого элемента, приходящаяся в среднем на один отказ в рассматриваемом интервале суммарной наработки или определенной продолжительности эксплуатации:
(6.30)
где ti – наработка элемента до i-го отказа; m – число отказов в рассматриваемом интервале суммарной наработки.
Наработка между отказами определяется объемом работы элемента от i-гo отказа до (i + 1)-го, где i =1, 2,..., m.
Среднее время восстановления одного отказа в рассматриваемом интервале суммарной наработки или определенной продолжительности эксплуатации
(6.31)
где tBi – время восстановления i-го отказа; т – число отказов в рассматриваемом интервале суммарной наработки.
Коэффициент готовности КГ представляет собой вероятность того, что изделие будет работоспособно в произвольный момент времени, кроме периодов выполнения планового технического обслуживания, когда применение изделия по назначению исключено. Этот показатель является комплексным, так как он количественно характеризует одновременно два показателя: безотказность и ремонтопригодность.
В стационарном (установившемся) режиме эксплуатации и при любом виде закона распределения времени работы между отказами и времени восстановления коэффициент готовности определяют по формуле
КГ = t0 / (t0 + tВ), (6.32)
где t0 – средняя наработка на отказ; tВ – среднее время восстановления одного отказа.
Таким образом, анализ формулы показывает, что надежность изделия является функцией не только безотказности, но и ремонтопригодности. Это означает, что низкая надежность может быть несколько компенсирована улучшением ремонтопригодности. Чем выше интенсивность восстановления, тем выше готовность изделия. Если время простоя велико, то готовность будет низкой.
Другой важной характеристикой ремонтопригодности является коэффициент технического использования, который представляет собой отношение наработки изделия в единицах времени за некоторый период эксплуатации к сумме этой наработки и времени всех простоев, обусловленных устранением отказов, техническим обслуживанием и ремонтами за этот период. Коэффициент технического использования представляет собой вероятность того, что изделие будет работать в надлежащем режиме за время t. Таким образом, Ки определяется двумя основными факторами - надежностью и ремонтопригодностью.
Коэффициент технического использования KТИ характеризует долю времени нахождения элемента в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации. Период эксплуатации, для которого определяется коэффициент технического использования, должен содержать все виды технического обслуживания и ремонтов. Коэффициент технического использования учитывает затраты времени на плановые и неплановые ремонты, а также регламенты и определяется по формуле
KТИ = tН /(tН + tВ + tР + t0), (6.33)
где tН – суммарная наработка изделия в рассматриваемый промежуток времени; tВ, tР и t0 – соответственно суммарное время, затраченное на восстановление, ремонт и техническое обслуживание изделия за тот же период времени.
Коэффициент оперативной готовности - вероятность того, что объект, находясь в режиме ожидания, окажется работоспособным в произвольный момент времени и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного времени:
где P(tз) – вероятность безотказной работы на интервале заданного времени.
Коэффициент вынужденного простоя – вероятность того, что объект окажется неработоспособным в произвольный момент времени в промежутках между плановыми ремонтами и определяется как отношение времени восстановления к сумме времени восстановления и безотказной работы, взятых за один и тот же календарный период:
где tP – суммарное время нахождения объекта в работоспособном состоянии;
tв – суммарное время восстановления объекта, т.е. время, затраченное на профилактику и ремонт.
Видно, что коэффициент вынужденного простоя и коэффициент готовности связаны зависимостью: КВ=1-КГ.
Помимо рассмотренных коэффициентов используется еще множество других.
Коэффициент сохранения эффективности - показатель, характеризующий влияние степени надежности элементов объекта на техническую эффективность, представляемый в виде отношения показателя технической эффективности при реальной надежности к максимальному возможному значению этого показателя (т.е. соответствующему состоянию полной работоспособности всех элементов объекта).
Показатели надежности в зависимости от уровня рассматриваемого объекта удобно подразделять на оперативные и технические. Оперативные показатели характеризуют качество системы с точки зрения потребителя (например, срок службы). Технические нужны для использования в дальнейших расчетах или статистических оценках. Например, если дублированную систему удобно характеризовать коэффициентом готовности (оперативный показатель), то каждый из резервных элементов удобнее характеризовать техническими показателями - распределениями наработки и времени восстановления (или их основными параметрами, например мат.ожиданием), поскольку именно они позволяют рассчитать показатель надежности системы в целом с учетом особенностей эксплуатации и технического обслуживания.
Существует и может быть предложено множество других комплексных показателей надежности. Но выбор показателя зависит в основном от общего назначения системы, но на него может влиять также и степень важности или ответственности функций, выполняемых системой.
Выбирая показатели надежности для технического объекта, следует иметь в виду следующее:
общее число показателей надежности должно быть по возможности минимальным;
следует избегать сложных комплексных показателей;
выбранные показатели должны иметь простой физический смысл;
выбранные показатели должны допускать возможность поведения подтверждающих (поверочных) оценок на этапе проектирования (аналитических расчетов или имитационного моделирования);
выбранные показатели должны допускать возможность статистической (опытной) оценки при проведении специальных испытаний или по результатам эксплуатации;
выбранные показатели должны допускать задание норм надежности в количественной форме.
Пример 6.4. Определить коэффициент готовности системы KГ, если известно, что среднее время восстановления одного отказа равно tВ = 5 ч, а среднее значение наработки на отказ составляет t0 = 500 ч [2].
Решение
Для определения коэффициента готовности воспользуемся формулой (6.32):
KГ = t0 /(t0 + tВ ) = 500/(500 + 5) = 0,99.
Пример 6.5. Определить коэффициент технического использования машины, если известно, что машину эксплуатируют в течение года (tЭ = 8760 ч). За этот период эксплуатации машины суммарное время восстановления отказов составило tВ = 40 ч. Время проведения регламента составляет t0 = 20 ч. Суммарное время, затраченное на ремонтные работы за период эксплуатации, составляет 15 суток, т.е. tР = 15х24 = 360 ч [2].
Решение
Коэффициент технического использования вычислим по формуле (6.33), но сначала определим суммарное время наработки машины:
tН = tэ – (tВ + tР + t0) = 8760 – (40 + 360 + 20) = 8340 ч.
KТИ = tН /(tН + tВ + tР + t0) = tН /tЭ = 8340/8760 = 0,952.
Пример 6.6. При эксплуатации сложной технической системы получены статистические данные, которые сведены в табл. 6.2. Определить коэффициент готовности системы [2].
Решение
Наработка на отказ:
Среднее время восстановления
Таблица 6.2