2.4. Форма отчета

1. Цель работы.

2. Теоретические основы расчета вероятности безотказной работы механических систем.

3. Изучение функциональных схем редуктора, лебедки, одноковшового канатного экскаватора и определение их вероятности безотказной работы.

4. Краткие выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Что такое вероятность безотказной работы элемента?

2. Как определить вероятность безотказной работы элемента?

3. Что является аргументом функции вероятности безотказной работы элемента?

4. Что необходимо знать для определения вероятности безотказной работы механической системы?

5. Что такое резервирование элементов системы и как оно влияет на вероятность безотказной работы системы?

6. Как влияет усложнение системы на её вероятность безотказной работы?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА ЭЛЕМЕНТОВ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

ДЛЯ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ

3.1. Цель работы

Цель работы – изучение основных законов непрерывных распределений наработки до отказа элементов подъёмно-транспортных, строительных, дорожных средств и оборудования, представляющих собой механические системы, для расчета их показателей надежности по результатам испытаний.

3.2. Теоретические сведения

Наработка элемента - это время его работы или объём произведенной им продукции до наступления отказа, которые представляют собой случайные величины и могут быть описаны только с вероятностной точки зрения.

В момент времени t=0 элемент начинает работу, а в момент времени t=τ происходит отказ. При этом τ может соответствовать календарному промежутку времени или наработке. Предполагается, что τ – случайная величина, которая может быть полностью описана с вероятностной точки зрения функцией распределения F(t)=P(τ < t), представляющей собой вероятность отказа элементов в пределах заданной наработки t.

В лабораторной работе №1 были подробно рассмотрены основные характеристики функционирования до отказа невосстанавливаемых элементов. Это функция распределения наработки до отказа (вероятность отказа) F(t)=P(τ < t), вероятность безотказной работы Q(t)=1-F(t), плотность распределения вероятности отказа f(t)=dF(t)/dt, интенсивность отказов λ(t)=f(t)/Q(t). Эти функции связаны между собой и в полном объеме характеризуют закон распределения наработки данного элемента до отказа.

Законы распределения случайных наработок зависят от причин возникновения отказов. Например, выход из строя конструкции из-за износов хорошо согласуется с нормальным законом распределения, из-за превышения предельных напряжений (удар и др.) – экспоненциальным законом, из-за старения материала - законом Вейбулла и др.

Каждый из элементов обладает определенными свойствами, использование которых позволит предвидеть отказ элементов, принимать заранее необходимые меры, в целом прогнозировать возникновение отказов.

В ряде практических вопросов нет необходимости характеризовать случайную величину полностью. Достаточно бывает указать только отдельные числовые параметры, характеризующие существенные стороны распределения случайной величины. Такие параметры называются числовыми характеристиками случайной величины.

Важнейшей числовой характеристикой функционирования элемента является средняя наработка его до отказа, которая определяется как математическое ожидание случайной величины τ - момента времени наступления отказа:

(3.1)

где t – время начала работы невосстанавливаемого элемента до его отказа.

Основной характеристикой рассеивания случайной величины является дисперсия этой величины, которая определяется как

(3.2)

За меру рассеивания принимают также среднеквадратическое отклонение (или стандарт), равное квадратному корню из дисперсии, взятому с положительным знаком:

(3.3)

Для оценки относительной степени рассеивания случайного ряда τ_i используют коэффициент вариации, определяемый как

(3.4)

Как видно из выражения (3.1) – (3.4), для аналитической оценки наработки элемента до отказа необходимо знать только плотность распределения вероятности отказа f(t), являющуюся характерной функцией для соответствующего закона распределения случайной величины.

Для статической оценки показателей надежности элементов необходимо проводить их натурные испытания.