4.4.2. Подбор сечения колонны

Зная A_req, выполняют подбор прокатного профиля или компоновку составного сечения. Наиболее простая колонна получается из одного прокатного двутавра, однако вследствие небольшой боковой жесткости такая колонна рациональна, если из плоскости поперечной рамы есть дополнительные раскрепления. Более распространены составные двутавровые сечения, их можно скомпоновать достаточно жесткими в обоих направлениях, и, кроме того, они просты в изготовлении. Рассмотрим последовательность подбора сечения сплошной колонны:

1) Колонна из прокатного двутавра.

При подборе сечения колонны из прокатного профиля по сортаменту (прил. 32) определяют номер колонного (с индексом “К”) или широкополочного (с индексом “Ш”) двутавра с площадью, ближайшей большей или равной требуемой A_req (4.10). Для подобранного двутавра из сортамента выписывают геометрические характеристики - A, I_x , I_y , W_x , i_x , i_y , а затем выполняют проверку устойчивости в плоскости рамы, используя выражения (4.18) – (4.21);

2) Колонна составного двутаврового сечения.

Для сварных колонн двутаврового сечения (рис. 4.5), составленных из трех листов, необходимо выполнить компоновку сечения. Назначим следующие размеры поперечного сечения сварной колонны:

- толщину стенки t_w=8-10 мм;

- высоту сечения h в соответствии с условием (4.2) и (4.3);

- ширину полки b_f можно принять b_f = (0,5÷1)h;

- высоту стенки h_w (предварительно задавшись толщиной полки в пределах 20-30 мм): h_w=h-2(20÷30) мм.

Причём b_f и h_w принимают равными стандартной ширине листа по ГОСТ 82-70* (прил. 31).

Рис. 4.5. Поперечное сечение колонны

Площадь поперечного сечения составного двутавра:

(4.11)

Отсюда требуемая толщина полки:

(4.12)

Полученное значение t_f необходимо согласовать с толщиной проката по ГОСТ 82-70 (прил. 31). Из конструктивных соображений t_f принимают не менее 12 мм и не более 2,5t_w.

После подбора сечения следует выполнить проверку общей устойчивости колонны в плоскости действия момента с фактическими геометрическими характеристиками принятого сечения:

- площадь сечения:

(4.13)

- моменты инерции:

(4.14)

(4.15)

- радиусы инерции:

(4.16)

- момент сопротивления наиболее сжатого волокна сечения:

(4.17)

Фактическая гибкость стержня колонны:

(4.18)

Фактический относительный эксцентриситет:

(4.19)

Условная гибкость в плоскости поперечной рамы:

(4.20)

Затем находят приведённый относительный эксцентриситет согласно выражению (4.9), причем коэффициент влияния формы сечения η принимают по прил. 24 для типа сечения № 5 в зависимости от значения условной гибкости и отношения площади полки к площади стенки A_f /A_w = b_f t_f / h_w t_w.

По найденным значениям условной гибкости и приведённого относительного эксцентриситета m_ef определяют значение коэффициента φ_e по прил. 28. Для промежуточных значений используют линейную интерполяцию (прил. 2).

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента согласно [1, (51)]:

(4.21)

Если неравенство не выполнено, необходимо откорректировать сечение. Для составного двутавра обычно увеличивают толщину и (или) ширину полки, а при больших перенапряжениях – высоту сечения; в случае прокатного двутавра по сортаменту принимают ближайший больший профиль. Затем выполняют повторную проверку устойчивости колонны с новыми расчетными характеристиками.