4.4.5. Проверка местной устойчивости полки

В прокатных сечениях предусмотрены такие отношения высоты и толщины стенки, а также величины свеса и толщины полки, которые удовлетворяют требованиям норм [1] по местной устойчивости. Кроме того, прокатные профили имеют плавные сопряжения элементов сечения по определённым радиусам. Данные обстоятельства позволяют считать, что в прокатных сечениях местная устойчивость полок обеспечена и не требует проверки.

При назначении размеров поперечного сечения составного двутавра необходимо учитывать возможность деформирования его полок и стенки до того, как напряжения достигнут значений, соответствующих потере устойчивости колонны в целом (рис. 4.7). Такое явление деформирования отдельных элементов сечения принято называть потерей местной устойчивости.

Рис. 4.7. Схема потери местной устойчивости полки и стенки

В целях недопущения потери местной устойчивости полки в соответствии с [1, п. 7.23*] отношение свеса полки к ее толщине не должно превышать значения, приведённого в [1, табл. 29*]:

(4.29)

где b_ef = (b_f – t_w)/2 – величина свеса полк;

– условная гибкость стержня, вычисляемая по формуле (4.20).

Если проверка местной устойчивости полки не выполняется, увеличивают толщину полки. При уменьшении свеса полки необходимо выполнить повторную проверку общей устойчивости колонны с учётом изменений, внесённых в сечение.

4.4.6. Проверка местной устойчивости стенки

Отношение расчётной высоты стенки к ее толщине должно удовлетворять условиям, установленным нормами [1, п.п. 7.14* и 7.16*]. Устойчивость стенки кроме всего прочего зависит от асимметрии загружения сечения, которая характеризуется коэффициентом :

(4.30)

где – наибольшее сжимающее напряжение у расчётной границы стенки, принимаемое со знаком “плюс” (рис. 4.8) и вычисленное без учёта коэффициента φ_e:

(4.31)

– напряжение у противоположной границы стенки, принимаемое со своим знаком (рис. 4.8):

(4.32)

N и M – расчетные значения сжимающей силы и изгибающего момента, действующих в стержне;

А – площадь сечения стержня, определенная выражением (4.13);

J_x – момент инерции в плоскости изгиба по формуле (4.17).

В зависимости от значений α по [1, п. 7.16*] проверка устойчивости выполняется согласно условиям:

• при α ≤ 0,5:

(4.33)

где – предельное значение условной гибкости стенки, которое определяется по прил. 12 в зависимости от гибкости колонны, принимаемой в расчете на устойчивость в плоскости действия момента:

(4.34)

Рис. 4.8. Нормальные напряжения в стенке колонны

• при α ≥ 1 отношение расчётной высоты стенки h_ef к толщине стенки t_w не должно превышать значения, определённого по [1, (90)]:

(4.35)

В условии (4.35) значение коэффициента β:

(4.36)

где τ = Q / t_wh_w – среднее касательное напряжение в рассматриваемом сечении;

Q – поперечная сила, соответствующая расчётному сочетанию усилий, по которому выполняется подбор сечения колонны;

• если 0,5 < α < 1, то предельное значение отношения расчётной высоты стенки h_ef к ее толщине t_w определяют линейной интерполяцией между значениями, вычисленными при α = 0,5 и α = 1 с последующим сравнением фактического отношения h_ef / t_w с предельным.

Если проверка устойчивости стенки не выполняется, как правило, увеличивают ее толщину t_w.