- •Введение
- •1. Сведения из теории вероятностей
- •Значение статистических методов исследования
- •1.2. Экспериментальные основы теории вероятностей
- •1.3. Вероятность события. Свойства вероятности событий
- •1.4 Соединения или комбинации
- •1.4.1. Размещения и перестановки
- •1.4.2. Соединения и выборки
- •1.4.3. Сочетания
- •1.4.4. Задачи о размещении элементов по ячейкам.
- •2. Распределения вероятностей
- •2.1. Биномиальное распределение
- •2.2. Гипергеометрическое распределение
- •2.3. Расчеты вероятностей числа дефектных изделий в выборке
- •2.4. Функция распределения и плотность вероятности случайной величины
- •2.5. Распределение Пуассона.
- •2.5.1. Применение распределения Пуассона в задачах качества
- •2.6. Показательное распределение времени ожидания сбоя
- •2.6.1. Функция надежности.
- •2.6.2. Функция распределения времени ожидания сбоя.
- •2.6.3. Метод дополнительной вероятности.
- •2.6.4. Зависимость интенсивности отказов от времени. Практические случаи - кривая в форме «ванны».
- •2.6.5. Среднее время между отказами
- •2.7. Нормальный закон распределение и его приложения в задачах качества
- •2.7.1. Нормальная плотность вероятности и ее параметры.
- •2.7.2. Функция Лапласа и расчеты вероятностей при нормальном распределении
- •Значение функции
- •2.7.3. Возможность (осуществимость) процесса.
- •2.7.4. Статистическое управление качеством (процессами).
- •3. Статистическая выборка [7]
- •3.1. Выборочный контроль и оперативная характеристика.
- •3.2. Планы выборочного контроля
- •Планы типа однократной выборки
- •Планы типа двукратной (многократной) выборки
- •Планы типа последовательного анализа
- •3.3. Оперативная характеристика
- •3.4. Методы выборочного контроля
- •3.5. Программы выборки на основе риска производителя
- •3.6. Программы выборки на основе риска потребителя
- •Процент брака
- •3.7. Соотношение между различными программами выборки
- •3.8. Решение задач с использованием таблиц выборочного контроля
- •3.9. Общие требования, предъявляемые к стандартам выборочного контроля
- •4. Контрольные карты статистически управляемых процессов [7]
- •4.1. Примеры построения контрольных карт
- •4.1.1. Карта динамики процесса
- •4.1.2. Карта (диаграмма) управляемости процесса
- •4.2. Методика выбора формы контрольной карты
- •4.3. Контрольная карта числа дефектных единиц продукции .(np – карта)
- •4.4. Контрольная карта числа дефектов (с-карта)
- •4.5. Сигнальные признаки. Предельные отклонения
- •Сигнальные отклонения
- •Дополнительные признаки
- •5. Контрольные карты количественных и интегрально-суммарных признаков [7]
- •5.1. Вычисление предельных отклонений для нормального закона распределения
- •5.2. Контрольные карты для средних арифметических значений и размахов: и r
- •5.3. Диапазон как замена стандартного отклонения
- •Задание № 1 для самостоятельной работы
- •Алгоритм построения контрольных карт и r
- •Задание № 2 для самостоятельной работы
- •Сигнальные отклонения
- •5.4. Интегрально-суммарные контрольные карты
- •5.3. Интегрально-суммарная карта,
- •6. Cтатистические методы анализа динамических рядов [7]
- •6.1. Метод скользящей средней
- •6.2. Метод взвешенной скользящей средней
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3.9. Общие требования, предъявляемые к стандартам выборочного контроля
В общем случае целесообразно, чтобы стандарт (методика) планов выборочного контроля был достаточно простым, т.к. он предназначен для персонала предприятий, не имеющего специальной математической подготовки.
Стандарт должен содержать сравнительно большое количество планов, имеющих различные оперативные характеристики. Это позволит гибко изменять планы контроля в соответствии с изменениями качества продукции и требований потребителя.
Желательно иметь графики оперативных характеристик и объемы выборок, как функции от доли засоренности партии. Наконец, желательно, чтобы в стандарте были указаны планы различных типов: планы типа однократной, двукратной (многократной) выборок и планы последовательного типа. Использование стандарта должно предусматривать те или иные гарантии производителю от ложной браковки хороших партий и потребителю от пропуска плохих партий.
Таким образом, использование стандарта должно, как минимум, оказывать давление на производителя в сторону улучшения качества.
Подобное давление может быть учтено с помощью введения более жесткого контроля в тех случаях, когда проведенные оценки качества показали недопустимое его ухудшение.
Наоборот, в тех случаях, когда качество весьма высокое, можно использовать планы облегченного контроля. Однако всегда следует помнить, что получаемые оценки выборочного контроля реально проявляются только при массовых испытаниях.
4. Контрольные карты статистически управляемых процессов [7]
Выше мы уже касались рассмотрения нормального и других законов распределения, используемых для статистического управления качеством и, в частности, рассматривали такие случаи, когда данные статистических результатов были представлены в графической форме. В отечественной технической литературе подобные графические формы именуются контрольными картами.
Рассмотрим подобные карты более подробно, изучив:
основные идеи контрольных карт, используемых для статистического управления процессами;
контрольные карты для числа дефектных единиц продукции и числа дефектов.
После проработки данного раздела и выполнения заданий будут получены навыки:
объяснять значение контрольных карт для статистического управления процессами;
принимать решение о выборе той или иной формы карты в зависимости от того, какими данными Вы располагаете;
строить карты, как для числа бракованных изделий, так и для числа и частоты появления дефектов;
распознавать ситуации, когда теряется управляемость процесса и необходимо принимать корректирующие действия.
4.1. Примеры построения контрольных карт
Карта управляемости процесса должна быть адаптирована к тем данным, которые доступны, например, к скорости, с которой требуется реагировать на непрерывно меняющиеся результаты, к навыкам людей, исследующих процесс.
Перед тем, как эффективно использовать карту, необходимо:
обеспечить условия, необходимые для того, чтобы можно было предпринимать адекватные действия в ответ на сигналы, получаемые в результате построения контрольных карт;
определить процесс, которым собираетесь управлять;
определить применяемую систему измерений и то, как она будет функционировать;
использовать все известные методы для минимизации погрешностей;
установить характеристики процесса, по которым вы собираетесь управлять, учитывая следующие обстоятельства:
требования потребителя;
известные и потенциально возможные области возникновения проблем;
корреляцию, существующую между характеристиками продукции.