- •Введение
- •1. Сведения из теории вероятностей
- •Значение статистических методов исследования
- •1.2. Экспериментальные основы теории вероятностей
- •1.3. Вероятность события. Свойства вероятности событий
- •1.4 Соединения или комбинации
- •1.4.1. Размещения и перестановки
- •1.4.2. Соединения и выборки
- •1.4.3. Сочетания
- •1.4.4. Задачи о размещении элементов по ячейкам.
- •2. Распределения вероятностей
- •2.1. Биномиальное распределение
- •2.2. Гипергеометрическое распределение
- •2.3. Расчеты вероятностей числа дефектных изделий в выборке
- •2.4. Функция распределения и плотность вероятности случайной величины
- •2.5. Распределение Пуассона.
- •2.5.1. Применение распределения Пуассона в задачах качества
- •2.6. Показательное распределение времени ожидания сбоя
- •2.6.1. Функция надежности.
- •2.6.2. Функция распределения времени ожидания сбоя.
- •2.6.3. Метод дополнительной вероятности.
- •2.6.4. Зависимость интенсивности отказов от времени. Практические случаи - кривая в форме «ванны».
- •2.6.5. Среднее время между отказами
- •2.7. Нормальный закон распределение и его приложения в задачах качества
- •2.7.1. Нормальная плотность вероятности и ее параметры.
- •2.7.2. Функция Лапласа и расчеты вероятностей при нормальном распределении
- •Значение функции
- •2.7.3. Возможность (осуществимость) процесса.
- •2.7.4. Статистическое управление качеством (процессами).
- •3. Статистическая выборка [7]
- •3.1. Выборочный контроль и оперативная характеристика.
- •3.2. Планы выборочного контроля
- •Планы типа однократной выборки
- •Планы типа двукратной (многократной) выборки
- •Планы типа последовательного анализа
- •3.3. Оперативная характеристика
- •3.4. Методы выборочного контроля
- •3.5. Программы выборки на основе риска производителя
- •3.6. Программы выборки на основе риска потребителя
- •Процент брака
- •3.7. Соотношение между различными программами выборки
- •3.8. Решение задач с использованием таблиц выборочного контроля
- •3.9. Общие требования, предъявляемые к стандартам выборочного контроля
- •4. Контрольные карты статистически управляемых процессов [7]
- •4.1. Примеры построения контрольных карт
- •4.1.1. Карта динамики процесса
- •4.1.2. Карта (диаграмма) управляемости процесса
- •4.2. Методика выбора формы контрольной карты
- •4.3. Контрольная карта числа дефектных единиц продукции .(np – карта)
- •4.4. Контрольная карта числа дефектов (с-карта)
- •4.5. Сигнальные признаки. Предельные отклонения
- •Сигнальные отклонения
- •Дополнительные признаки
- •5. Контрольные карты количественных и интегрально-суммарных признаков [7]
- •5.1. Вычисление предельных отклонений для нормального закона распределения
- •5.2. Контрольные карты для средних арифметических значений и размахов: и r
- •5.3. Диапазон как замена стандартного отклонения
- •Задание № 1 для самостоятельной работы
- •Алгоритм построения контрольных карт и r
- •Задание № 2 для самостоятельной работы
- •Сигнальные отклонения
- •5.4. Интегрально-суммарные контрольные карты
- •5.3. Интегрально-суммарная карта,
- •6. Cтатистические методы анализа динамических рядов [7]
- •6.1. Метод скользящей средней
- •6.2. Метод взвешенной скользящей средней
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3.4. Методы выборочного контроля
В настоящее время обосновано множество методов и разработано таблиц для планирования и оценки результатов выборочного контроля.
Большое количество подобных таблиц содержит британский стандарт BS 6001.
В обзорной части стандарта перечисляются его потенциальные возможности, которые, в частности, предназначены для проведения контроля следующих показателей:
готовых изделий;
деталей и исходных материалов;
операций;
материалов, находящихся в работе;
комплектующих изделий, находящихся на складе;
операций по техническому обслуживанию;
данных, собранных в протоколах;
методик административного руководства.
Прежде чем перейти к конкретным примерам, вспомним некоторые определения.
Вероятность равная 1- (p1), определяющая вероятность браковки заведомо хорошей партии, носит название ошибки первого рода ( ) или риска поставщика.
Число 100p1(%) характеризует приемлемый уровень качества («Acceptable Quality Level» - AQL) - соответствует максимальному проценту брака, который считается приемлемыми для процесса в среднем при осуществлении выборочного контроля.
Средним процесса («Process Average» - PA) называется средний процент брака (или среднее число дефектов на сотню изделий), выявляемых при первоначальном контроле.
Вероятность ложной приемки плохой партии равная (p2) называется ошибкой второго рода ( ) или риском потребителя.
Вероятность p2 называется предельным допустимым качеством («Limiting Quality» - LQ).
Допустимый процент брака в лоте («Lot Tolerance Percent Defective» - LTPD) – это LQ, выраженное в процентах, 100 p2 (%).
Процесс формирования качества контроля поясняется на рис.3.4.
На рис. 3.4 показано, что поставляемая производителем продукция имеет в своей совокупности отдельные изделия с дефектами.
Количество дефектов в генеральной совокупности характеризуется средним уровнем процесса.
Выборочный контроль осуществляется для обеспечения необходимого приемлемого уровня качества (AQL).
Лоты, которые удовлетворяют критериям, установленным для выборки, принимаются, а те, которые не удовлетворяют - 100%-но сортируются. То, что в конце концов попадает к потребителю называется средним качеством на выходе (AOQ), что лучше, чем РА, поскольку плохие лоты были отвергнуты и пересмотрены. Наихудшее возможное значение AOQ называется пределом среднего качества на выходе (AOQL).
|
|
Рис. 3.4. Блок-схема формирования
качества процесса контроля
Для заданной программы выборки AOQ никогда не может быть хуже, чем AOQL .
Первые таблицы выборочного контроля разрабатывались исходя из предположения о том, что если уровень отказов, установленный программой выборки, будет на достаточно низком согласованном уровне, то 100%-й контроль будет не нужен.
Те лоты, которые были забракованы по результатам выборочного контроля, подвергались 100%-му контролю, причем полагалось, что 100%-й контроль будет абсолютно эффективным.