Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 2221

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

14 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 192 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

полезном сигнале c2 0 (искомая цель опреде-

лена достоверно), что соответствует c								, от-
ношение (С/П) может быть записано как
С П			С П p		2	1	2 .	(14)
		i		i	ni		ni
При			сильно флуктуирующем					сигнале
(определение				истинной		цели	затруднено),
E p 0,	ci	0 , отношение (С/П) принимает вид:
ci	ci
	С П i			С П iф	1 ni2 .			(15)

Рис. 1. Зависимость отношения сигнал/помеха

Видно, что при отсутствии регулярной составляющей сигнала увеличение ni приводит к уменьшению отношения (С/П).

В случае отсутствия регулярной составля-
ющей помехи	E p 0,	ni	0	выражение	(13)
	ni	ni
запишется как
С П i	С П iф	1 ci2		.	(16)

В качестве иллюстрации на рис. 1 представлены графические зависимости отношения (С/П) для сильно флуктуирующей ЧПВ, соответствующие выражению (15).

С / П для сильно флуктуирующего сигнала

Дисперсия поляризационных компонент

(8) с учетом (10), (11) и (12) может быть записана как

2	2		С / П p 1 2		1 2
		ni
i	ni		i	ci	ni

Из (17) следует, что в общем случае дисперсия ортогонально поляризованных компонент суммарного сигнала зависит от свойств обнару-

живаемого (полезного) сигнала (величины i2 ),

помехи	(величины	2 и	2 )	и отношений
		n	n
С / П p	и С / П ф . При детерминированном ха-
рактере	полезного	сигнала	с2	0, c дис-

персия суммарного сигнала определяется дисперсией помехи

2	2 .	(18)
i	ni

В случае сильно флуктуирующего сигналаEcp 0, c 0 дисперсия (17) принимает вид

С / П ф	1 2	1 2		(17)
i	ci	ni	.	(17)

i2	ni2 1 С / П iф		1 ni2 ,	(19)

а при отсутствии регулярной составляющей по-
мехи	E p 0,	n	0 выражение для дисперсии
	n
будет	i2 ni2 1 С / П i'			1 ci2 ,
					(20)

где	С / П i' Ui2 t ni2			– отношение среднего

значения квадрата интенсивности полезного сиг-

нала к дисперсии помехи.
Зависимость	дисперсии	сигнала от
флуктуирующих	составляющих	представлена
на рис. 2.

ВЫПУСК № 1 (19), 2020

ISSN 2618-7167

Рис. 2. Зависимость дисперсии сигнала от флуктуирующих составляющих

Полученные результаты при наличии соответствующего программного обеспечения для их обработки на ЭВМ могут быть использованы при проектировании адаптивных систем оперативной идентификации объектов и управления воздушным движением.

Библиографический список

1.Усов Н.А. Математическое моделирование в вопросах повышения качества радиолокационного распознавания целей / Н.А. Усов, С.П. Соколовский // В сборнике: Информатика: проблемы, методология, технологии. Материалы ХV международной научно - методической конференции. – Воронеж. – 2015.– Т.1, С. 449 – 452.

2.Алгазинов Э.К. Исследование пропускной способности лазерной системы защиты космических платформ от использованных объектов, расположенных на совместных орбитах / Э.К. Алгазинов, Ю.Л. Козирацкий, Д.В. Прохоров, И.Ю. Курьянов // В сборнике: Информатика: проблемы, методология, технологии. Материалы ХV международной научно-методической конференции. – Воронеж. – 2015. – Т.1, С. 12 – 17.

3.Капитанов В.В. Модель процесса функционирования оптико-электронной системы разведки в сложной помеховой обстановке / В.В. Капитанов, А.Ю. Козирацкий, М.Л. Паринов, В.Н. Ципенюк // В сборнике: Информатика: проблемы, методология, технологии. Материалы ХIV международной научно-методической конференции. – Воронеж. – 2014. – Т.1, С. 393 – 397.

4.Заяц В. Применение сил США на активной фазе операции в Ираке / В. Заяц // Зарубеж. военное обозрение. –2005. –№10. –С.37–44.

5.Татузов А.Л. Нейронные сети в задачах радиолокации / А.Л. Татузов // М.: Радиотехника.

–2009. – 432 с.

6.Сирота А.А. Методические основы мо-

делирования конфликта сложных систем / А.А. Сирота, Ю.Л. Козирацкий, М.Л. Паринов // В сборнике: Информатика: проблемы, методология, технологии. Материалы ХI международной научно-методической конференции. – Воронеж.

–2011, С.27 – 31.

7.Поздняк С.И. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн / С.И. Поздняк, В.А. Мелитицкий // М.: Советское радио. – 1974. – 480 с.

8.Гильмутдинов В.И. Система эффективного интерфейса исходных данных с вычислительным устройством / В.И. Гильмутдинов, А.А. Кононов // Информационные технологии в строительных, социальных и экономических системах – 2018. – № 3(13). – С. 6 – 10.

9.Гильмутдинов В.И. К вопросу использования пространственно-временных характеристик сигнала в системах передачи информации через магнитоактивную среду / В.И. Гильмутдинов, А.А. Кононов // Информационные технологии в строительных, социальных и экономических системах – 2019. – № 1(15). – С. 7 – 11.

10.Гильмутдинов В.И. Определение энтропии принимаемого двумерного сигнала с m- распределением огибающих ортогональнополяризованных компонент / В.И. Гильмутдинов, А.А. Кононов // Информационные технологии в строительных, социальных и экономических системах – 2019. – № 3–4(17–18). –С. 36–40.

11.Ульянов Н.А. Система для группового вождения самоходных сельскохозяйственных машин / Н.А. Ульянов, В.Т. Чикунов, Ю.В. Авдеев, Ю.Т. Бреев, В.И. Гильмутдинов, В.Н. Костюков, Г.В. Подуруев, И.М Тепляков // Авторское свидетельство SU 743612 А1, 30.06.1980. Заявка № 2605047 от 10.04.1978.

12.Устинов Ю.Ф. Система автоматического управления основным отвалом автогрейде-

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ра / Ю.Ф. Устинов, А.Д. Кононов, А.А. Кононов, В.И. Гильмутдинов // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2012. – № 10 (646).

–С. 40 – 45.

13.Тепляков И.М. Результаты математического моделирования работы автогрейдера ДЗ199 при копании грунта основным отвалом / И.М. Тепляков, В.И. Гильмутдинов, А.А. Кононов // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 1999. – № 8. – 94 с.

14.Кононов А.Д. Обработка информации

УДК 519.711.3:697.343

Воронежский государственный технический университет канд. техн. наук, доцент С.А. Сазонова,

e-mail: Sazonovappb@vgasu.vrn.ru, Россия, г. Воронеж Воронежский государственный технический университет аспирант С.Н. Кораблин, e-mail: korablin2015@inbox.ru

Россия, г. Воронеж Воронежский государственный технический университет

канд. техн. наук, доцент А.В. Звягинцева, e-mail: zvygincevaav@mail.ru, Россия, г. Воронеж

радионавигационной системы для согласования с исполнительными механизмами мобильного объекта / А.Д. Кононов, А.А. Кононов, А.Ю. Изотов // В сборнике: Информатика: проблемы, методология, технологии. Материалы ХV международной научно-методической конференции.

–Воронеж. – 2015. – С. 99 – 102.

15.Тихонов В.И. Сравнительный анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов // М.: Радио и связь.

–2004. – 608 с.

Voronezh State Technical University, Ph. D. in Eng., ass. Prof. S.A. Sazonova,

e-mail: Sazonovappb@vgasu.vrn.ru, Russia, Voronezh Voronezh State Technical University

Graduate student S.N. Korablin,

e-mail: korablin2015@inbox.ru, Russia, Voronezh Voronezh State Technical University

Ph. D. in Eng., ass. Prof. A.V. Zvyagintseva, e-mail: zvygincevaav@mail.ru, Russia, Voronezh

С.А. Сазонова, С.Н. Кораблин, А.В. Звягинцева

АНАЛИЗ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЕМ СИСТЕМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ

Аннотация: рассмотрены особенности реализации прикладной задачи статического оценивания состояния для системы теплоснабжения, классифицируемой в качестве задачи управления функционированием. Задача статического оценивания применяется при решении задачи диагностики утечек. На основе выполненного анализа существующей методологической базы решения задач оценивания сформулированы выводы, дающие возможность выбрать приоритетные направления для совершенствования подходов к решению задач управления функционированием систем теплоснабжения

Ключевые слова: системы теплоснабжения, управление функционированием, прикладные задачи, оценивание, математические модели

S.A. Sazonova, S.N. Korablin, A.V. Zvyagintseva

ANALYSIS OF APPLIED TASKS OF MANAGEMENT OF FUNCTIONING OF

HEAT SUPPLY SYSTEMS

Abstract: the features of the implementation of the applied problem of static state estimation for a heat supply system, classified as a task of functioning control, are considered. The static estimation problem is used to solve the problem of leak diagnostics. Based on the analysis of the existing methodological base for solving assessment problems, conclusions are formulated that make it possible to choose priority areas for improving approaches to solving problems of controlling the functioning of heat supply systems

Keywords: heat supply systems, functioning control, applied problems, estimation, mathematical models

При решении2 задачи статического оценивания систем теплоснабжения (СТС) [1] введем обозначения: узловые потенциалы ( ), отборы или притоки ( ), расходы транспортируемой среды на участках сети ( ). Совокупность этих

величин образуют вектор , состоящий из быстро меняющиеся величин.

Величины: сопротивления и проводимости участков сети, напорные характеристики насосов, регуляторов, аккумулирующих емкостей

и т. д. будем обозначать компонентами вектора

. Эти величины меняются относительно медленно.

Связь между параметрами режима и характеристиками элементов выражается в виде системы уравнений, которая образует математическую модель процессов, протекающих в СТС. В векторной форме эту модель можно представить в виде

	(1)
(, ) = 0.

Конкретная форма уравнений (1) рассматривается в работах [2, 3], причем количество

ВЫПУСК № 1 (19), 2020

ISSN 2618-7167

уравнений в модели определяется подходом к ее

вектор , который можно представить как сумму

формированию.

истинных параметров режима

Особенностью любой математической мо-

(), являющихся

функциями вектора

кото-

и вектора ошибок ,

дели в форме (1) является превышение числа па-

рые возникают из-за ошибок датчиков, помех в

раметров режима над числом уравнений в ее со-

каналах связи, неодновременности опроса самих

ставе. Это превышение принято считать [1] чис-

датчиков

т.д.

Таким

образом,

взаимосвязь

лом степеней свободы системы и их совокуп-

между измеряемыми и оцениваемыми парамет-

ность будем обозначать вектором .

Для одно-

рами имеет вид

значного определения параметров установивше-

(2)

гося режима необходимо зафиксировать значе-

= ( ) +

ния степеней свободы. После фиксации степеней

Переходя к понятию динамического оце-

свободы остальные параметры режима принято

нивания и формализованной постановке этой

относить к зависимым и их совокупность будем

задачи следует заметить, что ее основное предна-

. Заметим,

значение заключается в обеспечении наблюдае-

обозначать компонентами вектора

что между компонентами вектора зависимых и

мости объекта управления при дефиците кон-

независимых переменных существует неявная

трольно-измерительного оборудования. Иными

взаимосвязь, определяемая формой математиче-

словами цель динамического оценивания состоит

ской модели (1).

в доопределении (прогнозе) не измеряемых па-

Фиксируемая информация о текущем со-

раметров режима, которые затем включаются в

стоянии СТС может быть достаточно разнооб-

обработку наряду с телеизмерениями. Под моде-

разной, включая отборы потребителями, притоки

лями динамики понимают любые соотношения,

через источники питания, узловые потенциалы

устанавливающие связь между параметрами ре-

(напоры или давления), расходы среды на участ-

жима в различные моменты времени, то есть

ках, температуры и т.д. Разумеется, объем этой

= Ф

( ;

… )- ;

(3)

информации и ее погрешность непосредственно

−1

влияют на достоверность результатов решения

где - множество прогнозируемых в момент k

задачи оценивания. С другой стороны, важней-

на момент i (i>k) параметров режима; Ф, - опе-

шим показателем качества такой информации

ратор прогнозирования на момент i по данным о

является одновременность ее замеров. Поэтому

состоянии режима в моменты , − 1, ... 0; ф -

для непосредственного использования пригодны

шум

динамики

(непрогнозируемые

изменения

лишь данные, получаемые через средства теле-

параметров режима).

измерений, позволяющих хотя и условно форми-

Обычно полагается, что функциональная

ровать

моментальный снимок параметров с

зависимость

прогнозируемых

параметров от

функционирующей системы. Наконец, приходит-

вектора состояния ( ) известна.

Тогда про-

гнозы

ся учитывать и специфику измерения самих пара-

= Ф

(4)

метров с точки зрения технологии установки и

( ;

… )-

;

−1

эксплуатации контрольно-измерительных прибо-

можно рассматривать как псевдоизмерения в i-й

ров. В этом смысле наиболее трудоемкими счи-

момент времени и использовать их совместно с

таются

измерения

расходов транспортируемой

обычными

измерениями

( ̅

математическое

среды,

поскольку конструкции любых датчиков

ожидание

шума

динамики,

символом

“ ”-

допускают возможность возникновения утечек.

помечены оценки вектора состояния в предше-

Таким образом, в практике эксплуатации

ствующие моменты времени). Чаще всего на

СТС к реально измеряемым параметрам можно

практике используются модели динамики вида

причислить данные,

получаемые на основе ма-

= Ф

(

)- ;

(5)

нометрической и температурной съемки в от-

−1

дельных узлах системы и притоки через источ-

где ̅= 0; (

) =

. Оператор Ф

, −1

пред-

ники питания. Безусловно, что современный

ставляет собой квадратную матрицу с коэффици-

уровень оснащения СТС контрольно - измери-

ентами. Точность прогноза определяется матри-

тельным оборудованием таков, что даже этот

цей ковариаций, имеющей вид

вариант информационного обеспечения об их

состоянии следует считать оптимистичным.

= Ф

(

)

(

) Ф

+ ;

(6)

, −1

−1

Совокупность

телеизмерений

образуют

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

где - матрица производных прогнозируемых

параметров по вектору состояний в i-1 момент времени; −1 - матрица ковариаций ошибок оценок вектора состояния −1.

Критерии оценивания состояния (целевые функции) базируется на метриках пространств

векторов , и известны два варианта таких критериев. Один из них является основой метода наименьших квадратов (МНК), другой - метода максимального правдоподобия (ММП), причем они применимы как при статическом, так и динамическом оценивании.

При формировании критерия оценивания в общем случае необходимо согласовывать размерности ее компонентов из-за включения в обработку разнородной информации. Применительно к СТС эта проблема обусловлена необходимостью обработки данных не только манометрической, но и температурной съемки. Если предварительно полагать, что изменение температуры теплоносителя в СТС относительно не велико, то целевую функцию в МНК можно представить как


	1			Э	В	2
= ∑		2	[	Э	В		,	(7)
= ∑		2	[		− ()]		,	(7)

где - дисперсия ошибки j-го телеизмерения; H - потенциал (напор или давление) в узле; верхние индексы “Э”, “В” - обозначают экспериментальное и вычисленное значение соответственно.

Критерий МНК (7) удобно представить в матричном виде

= [	Э	В	т	×	−1	× [	Э	В	(8)
		− ()]						− ()],
				(d)

где символы “т”, “-1” определяют традиционные действия над матрицами (транспонирование и обращение соответственно), символом “d” - помечена диагональная матрица с элементами= 2. В общем случае матрица может быть

ине диагональной, когда ошибки измерения влияют друг на друга. Тогда эта матрица будет симметричной относительно главной диагонали

иможет быть представлена как ковариационная матрица ошибок

	= (	) = (	т ).	(9)

Наличие недиагональных элементов в матрице ошибок отличных от нуля применительно к СТС возможно, когда совместно с непосредственными замерами в обработке участвуют так называемые псевдоизмерения - полученные ка-

ким-либо косвенным путем данные, например на основе статистических закономерностей между измеряемыми и не измеряемыми параметрами.

Таким образом, задача статического оценивания по МНК заключается в том, что на ос-

нове соотношений (), определяющих зависимость контролируемых (измеряемых) величин от вектора независимых параметров, известных погрешностях измерений (ковариационная матрица

) и вектора значений измеренных величин Э определить вектор независимых переменных

такой, чтобы В() наиболее близко, в смысле

критерия (8), был к вектору Э.

В методе ММП предполагается, что известно или определено условное распределение случайной величины при условии реализации вектора : ( /̅) . Функцию ( /̅) принято назвать функцией максимального правдоподобия. Критерием оценивания в ММП являются минимаксные оценки значений компонент век-

тора , при которых минимизируется максимально возможная по некоторой норме ошибка. Применительно к СТС этот критерий можно записать в виде

min	max	‖ =		Э	−	В		(10)
min	max	‖ =			−		()‖ .	(10)

Если	вектор		ошибок			распределен		по

многомерному нормальному закону, то максимизация функции правдоподобия по равносильна максимизации (или при опускании знака в распределении Гаусса - минимизации) его степени, что совпадает с выражением целевой функции МНК. Таким образом для нормального распределения оценки по МНК и ММП совпадают. Это совпадение подчеркивает важность корректного выбора весовых функций, статистический смысл которых состоит, что полученные на их основе оценки оптимальны исключительно для симметричных унимодальных распределений.

Анализ сходимости методов согласно [1] должен выполняться исходя из свойств системы нелинейных уравнений, формируемых в соответствии с критерием оценивания. В случае МНК это будет система нормальных уравнений, получаемая в результате приравнивания производных от целевой функции (7) к нулю по компонентам

вектора решения, которая имеет вид

= −2(

/ )

−1

̅Э

−

( )] = 0.

(11)

[

Поскольку зависимость В( ) - нелиней-

ВЫПУСК № 1 (19), 2020 ISSN 2618-7167

ная, то матрица ( В/)

также зависит от и

решения выполняется линеаризация посредством

система

(11) оказывается

нелинейной.

Для

ее

разложения в ряд Тейлора в точке 0, то есть

[Э − В( )] −1 (

)

+ {(

) −1 (

)

+ [Э − В( )] −1

(

)} ( − )

= 0.

(12)

Для метода ММП критерий (10) приводит

Вторым фактором, влияющим на выбор

к регрессионной модели вида

метода решения задачи оценивания является его

Э − В( ) = 0,

(13)

возможность

экономии

ресурсов

вычислитель-

ной техники в силу того, что схемы замещения

число уравнений в которой и размерность векто-

математических моделей могут содержать весь-

ра неизвестных в общем случае не совпадают, то

ма значительное число структурных элементов, а

есть матрица оказывается прямоугольной при

процесс решения должен укладываться в ограни-

этом система может быть несовместной, для ко-

ченные временные рамки, если обработка ин-

торой точного решения может и не быть. Линеа-

формации выполняется в режиме реального вре-

ризация (13) приводит к системе уравнений

мени. Экономия ресурсов компьютеров обычно

достигается за счет эффективной работы с раз-

(

) ( − 0) = Э − В(0).

(14)

реженными

матрицами,

то

есть

имеющими

большой процент нулевых элементов (в нашем

Для ее решения применяются специальные

случае таковой является

матрица

) . Прове-

методы, выполняющие ортогонализацию матри-

денные исследования показывают, что наиболее

цы. Решение системы в общем случае не един-

экономичным как по требуемому объему опера-

ственно, даже если система (11) в МНК имеет

тивной памяти, так и по быстродействию являет-

единственное решение. Решения по обоим мето-

ся метод Холецкого. Единственное условие его

2 В

эффективной реализации заключается в хорошей

дам будут

совпадать

при

условии 2 = 0 и

обусловленности

нормализованных

систем

ли-

масштабирования (14) посредством ее умноже-

нейных уравнений.

ния на матрицу −1/2. Эта матрица получается

= (1/2)т 1/2

По существу главным фактором, влияю-

из разложения

для

симмет-

щим на выбор метода решения задачи оценива-

ния является

степень

вырожденности

матрицы

ричных

положительно определенных

матриц,

которое всегда единственно [1].

, которую в численном выражении принято

Таким образом, для МНК нелинейность си-

характеризовать

как

число

обусловленности.

стемы уравнений установившегося режима уве-

Обозначим в линеаризованной системе уравне-

личивается с приближением к пределу так назы-

−1

ваемой расчетной устойчивости [1]. Для режимов

ний (12)

матрицей = (

)

(

), шаг в

близких к расчетной устойчивости метод Ньюто-

приращении оцениваемых параметров на одной

на-Рафсона может плохо сходиться и целесооб-

итерации

∆ = 1

− 0 ,

столбец

свободных

разно применять его модификации, позволяющие

В т

ускорить

сходимость.

Градиентные

методы

членов = (

)

−1[В − Э( )] .

Тогда

си-

(например метод сопряженных градиентов) могут

стему уравнений в методе Ньютона можно пред-

удачно дополнять ньютоновские методы в

ставить как × ∆ = .

начальной стадии вычислений. Для решения ли-

Между

погрешностями

компонентах

нейных уравнений в рамках метода Ньютона це-

столбца свободных членов и погрешностью ре-

лесообразно применять точные методы (типа

шения, то есть оцениваемых величин известно

Гаусса, Холецкого, Цолленкопфа [1]), поскольку

соотношение: ‖ ‖ ≤ ‖ ‖ × ‖−1‖ × ‖ ‖, где в

итеративные методы (типа Гаусса-Зейделя) не

двойных скобках обозначены нормы матриц и

позволяют обеспечить требуемую точность при

векторов. Степенью обусловленности матрицы

увеличении

масштабов

моделируемого

объекта.

принято

обозначать

величину

( ) =

‖ ‖ × ‖−1‖

Для ММП в силу особенностей линеаризованной

= |

где , - обозна-

системы (14) применяются методы ортогонализа-

	ции Грамма-Шмидта, Хаусхолдера Гивенса [1].	чают максимальное и минимальное собственные
	ции Грамма-Шмидта, Хаусхолдера Гивенса [1].	значения матрицы .
		значения матрицы .

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Ввиду сложности определения собствен-

Несмотря на то, что это условие является

ных значений в [1] предлагается более простой

лишь необходимым (а не достаточным) для

способ оценки степени обусловленности, осно-

единственности решения, оно позволяет ограни-

ванный на условиях симметричности и положи-

чить область вырождения задачи и выделить из

тельной определенности этой матрицы. Отме-

системы уравнений измерений такие подсисте-

тим, что оба условия всегда выполняются в рам-

мы, для которых единственность гарантируется.

ках МНК для системы нормальных уравнений.

Проверка топологической наблюдаемости

В силу симметричности справедливо соот-

выполняется с помощью известного в теории

ношение 2

≤ ∑

∑

| |2.

графов метода поиска максимального паросоче-

тания путем построения бихроматического гра-

Если

строки

матрицы

нормировать

до

фа. Здесь нет необходимости детально рассмат-

модуля

равного

единице,

то

∑

= 1

ривать этот метод, поскольку известно достаточ-

≤ √ ,

где - размерность системы уравне-

но много вариантов его реализации, которые по-

ний (в МНК число оцениваемых параметров ре-

дробно изложены в [1, 4].

жима). Поскольку для определителя любой мат-

Выполненный анализ существующей ме-

рицы известно соотношение det( ) = =1

, то

тодологической базы решения задач оценивания

легко получить неравенство

состояния СТС дает основания сделать следую-

щие выводы:

det( ) ≤

(

) ≤

(

) .

(15)

1. В рассмотренных исследованиях про-

Таким образом, определитель нормирован-

слеживается значительное разнообразие форму-

лировок задач оценивания и идентификации в

ной матрицы , которую принято называть мат-

зависимости от того, что конкретно выступает в

рицей

Фишера

является

мерой

обуслов-

качестве искомых, фиксируемых и измеряемых

ленности.

параметров исходных моделей объектов. При

Неравенство (15) является основой не толь-

этом следует констатировать отсутствие доста-

ко простого и надежного

способа

оценки

по-

точно общего, с точки зрения более комплексной

грешности

результатов

по

качеству исходных

проблемы управления состоянием СТС, формали-

данных. По степени обусловленности появляется

зованного подхода к этим задачам, инвариантного

возможность тестирования

любой информации,

относительно состава входной измерительной и

участвующей в формировании матрицы . Опре-

априорной информации.

деленные требования к этой информации по су-

2. Предложенные методики

существенно

ществу

становятся

условиями

решения

задачи

различаются как по постановкам,

так и по ис-

оценивания и эти условия принято подразделять

пользуемым процедурам численного оценива-

на два вида. К первому относятся топологические

ния, зачастую носят полуэвристический характер

факторы, включающие схему СТС, состав и раз-

в смысле принимаемых критериев оценивания,

мещение

источников

информации

(датчиков).

теряют свою работоспособность при изменении

Второй вид касается нелинейных свойств мате-

исходных предпосылок, либо слишком громозд-

матических моделей объекта. Возможность полу-

ки, чтобы быть применимыми в

большинстве

чения оценок (единственность решения) в обоих

практических случаев для сетей

реальной раз-

аспектах

названа

[1]

наблюдаемостью,

которая

мерности.

для первого вида условий считается топологиче-

3. Известные способы формализации зада-

ской, а для второго - нелинейной соответственно.

чи статического оценивания применительно к

Классическим

условием

топологической

СТС имеют принципиальный недостаток, заклю-

наблюдаемости

является

соотношение

ранга

чающийся в том, что взаимосвязь между незави-

матрицы, полученной посредством линеаризации

симыми параметрами режима и фиксируемыми

уравнений, выражающих связь вектора измеряе-

на основе замеров степенями свободы оказыва-

мых параметров с независимыми переменными.

ется неявной, то есть через систему нелинейных

Если математическая модель процессов форми-

алгебраических или дифференциальных уравне-

руется на основе узлового метода увязки, усло-

ний, которые в совокупности образуют матема-

вие топологической наблюдаемости можно пред-

тическую модель объекта. В этом случае прихо-

ставить в виде [1]

дится прибегать к ее линеаризации, что в свою

(

) = 2 − 1.

(16)

очередь приводит к серьезным вычислительным

проблемам. В то же время изменить такой выбор

ВЫПУСК № 1 (19), 2020

ISSN 2618-7167

компонент вектора состояния (которые и подлежат оцениванию) с целью преодоления этой проблемы практически невозможно, поскольку лишь классический тип независимых переменных, которыми являются отборы (притоки) в узлах оказывается для ГС инвариантным к коммутациям запорно-регулирующей арматуры. Однозначность выбора узловых потенциалов в качестве степеней свободы в формулировке задачи диктуется технологическими соображениями - доступностью лишь манометрической съемки в реальных условиях. Таким образом, вариации подлежит лишь форма взаимосвязи между оцениваемыми компонентами вектора состояния объекта, то есть его математическая модель.

4. Оснащенность СТС измерительными приборами, как правило, крайне слабая, поэтому базисный состав измерений для обеспечения топологической наблюдаемости объекта практически недостижим, не говоря уже о какой-либо степени избыточности исходной информации. В связи с этим важное значение приобретают любые средства восполнения дефицита исходных данных: прогноз или псевдоизмерения на основе статистических закономерностей между измеряемыми и не измеряемыми параметрами. Для гидравлических систем на сегодняшний день существует лишь опыт прогнозирования. Воспользоваться полученными результатами не представляется возможным, поскольку целью прогноза являлась суммарная нагрузка системы без ее дифференциации по узлам и он предназначался для решения задач планирования и стабилизации режимов функционирования ГС. Между тем для задач оценивания интерес представляют именно узловые отборы и их совместимость с данными о замерах узловых потенциалов, поэтому предпочтительным следует считать второй тип псевдоизмерений.

Состав псевдоизмерений по существу не вызывает сомнений, чего нельзя сказать о способе их получения, поскольку для СТС эта проблема вообще не исследовалась. Опыт из области диагностики других систем показывает, что для их получения применялись лишь линейные регрессионные модели как неадаптивного, так и адаптивного типа. В первом случае полученные модели были приспособлены к описанию лишь скалярных стационарных процессов, а во втором - процедура адаптации вынуждала переходить к

динамическому оцениванию. Таким образом, есть основания считать, что возможности моделей, относящихся к классу регрессионных, весьма ограничены и представляется перспективным поиск альтернативных путей формирования псевдоизмерений.

Традиционные формулировки прикладных задач управления функционированием лежат в основе комплекса задач по технической диагностике СТС. Одним из наиболее эффективных и рациональных подходов для решения такова типа задач является энергетическое эквивалентирование, как показано в работах [5, 6, 7]. В основе решения задач управления функционированием СТС применяют информационные технологии [8, 9]. Необходимо так же решать задачи обеспечения безопасности жизнедеятельности [10] и экологической безопасности [11, 12, 13, 14, 15], возникающие в процессе эксплуатации гидравлических систем и в случае возникновения аварий на них. В рамках рассмотренных задач в области управления представляют интерес работы [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22].

Библиографический список

1.Гамм, А.З. Оценивание состояния в электроэнергетике / А.З. Гамм, Л.Н. Герасимов, И.Н. Голуб. - М.: Наука, 1983. - 302 с.

2.Евдокимов, А.Г. Моделирование и оптимизация потокораспределения в инженерных сетях / А.Г. Евдокимов, А.Д. Тевяшев, В.В. Дубровский. - М.: Стройиздат, 1990. - 368 с.

3.Меренков, А.П. Теория гидравлических цепей / А. П. Меренков, В.Я. Хасилев. - М.: Наука,

1985. - 278 с.

4.Новицкий, Н. Н. Оценивание параметров гидравлических цепей / Н.Н. Новицкий. - Новосибирск: Наука, Сибирское предприятие РАН. - 1998. - 213 с.

5.Сазонова, С.А. Итоги разработок математических моделей анализа потокораспределения для систем теплоснабжения / С.А. Сазонова

//Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7. - № 5. - С.

68-71.

6.Сазонова, С.А. Разработка методов и алгоритмов технической диагностики систем газоснабжения: автореф. дис…канд. техн. наук /

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

С.А. Сазонова - Воронеж, 2000. - 15с.		15. Звягинцева, А.В. Расчет образования
7. Сазонова, С.А. Разработка методов и		ртутьсодержащих отходов и разработка меро-
алгоритмов технической диагностики систем га-		приятий по охране и рациональному использова-
зоснабжения (диссертация на соискание ученой		нию водных ресурсов / А.В. Звягинцева, С.А.
степени кандидата технических наук). Воронеж:		Сазонова, В.В. Кульнева // Моделирование си-
Воронежская	государственная архитектурно-	стем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 4. -С. 30-36.
строительная академия, 2000. - 149 с.		16.	Николенко, С.Д. Математическое мо-
8. Жидко, Е.А. Информационная безопас-		делирование дисперсного армирования бетона /
ность инновационной России: проблема кадров /		С.Д. Николенко, С.А. Сазонова, В.Ф. Асминин //
Е.А. Жидко, Л.Г. Попова // Информация и без-		Моделирование систем и процессов. - 2019. - Т.
опасность. -2011. - Т. 14. - № 2. - С. 201-208.		12. - № 1. - С. 74-79.
9. Жидко, Е.А. Логико-лингвистическая		17. Верещагин, А.Ю. Программа геотех-
модель интегрированного менеджмента органи-		нического мониторинга объектов, входящих в
зации в ХХI веке / Е.А. Жидко // Вестник Воро-		зону влияния строительства / А.Ю. Верещагин,
нежского института высоких технологий. - 2016.		С.Д. Николенко, С.А. Сазонова // Моделирова-
- № 1 (16). - С. 91-93.		ние систем и процессов. -2019. -Т.12. -№4. -С.4-9.
10. Asminin, V. Development and applica-		18.	Игнатюк, А.С. Процесс тепловизион-
tion of a portable lightweight sound suppression		ного обследования ограждающих конструкций
panel to reduce noise at permanent and temporary		здания / А.С. Игнатюк, С.Д. Николенко, С.А. Са-
workplaces in the manufacturing and repair work-		зонова // Моделирование систем и процессов. -
shops / V. Asminin, E. Druzhinina, S. Sazonova, D.		2019. - Т. 12. - № 4. - С. 66-72.
Osmolovsky // Akustika. 2019. Т. 34. С. 18-21.		19.	Звягинцева, А.В. Математическая мо-
11. Жидко, Е.А. Проблемы организации		дель водородной проницаемости металлов с
управления	экологической безопасностью на	примесными ловушками при наличии внутрен-
промышленном предприятии / Е.А. Жидко //		них напряжений различной физической природы
Безопасность труда в промышленности. - 2010. -		/ А.В. Звягинцева // Международный научный
№ 8. - С. 38-42.		журнал Альтернативная энергетика и экология. -
12. Звягинцева, А.В. Экологический мо-		2019. - № 19-21 (303-305). - С. 29-44.
ниторинг опасных гидрологических явлений /		20.	Звягинцева, А.В. Гибридные функци-
А.В. Звягинцева, В.В. Кульнев, В.В. Кульнева //		ональные материалы, формирующие металличе-
International academy of ecology, man and nature		ские структуры с оптимальной дефектностью для
protection sciences Ecology and development of		хранения водорода в гидридной форме/ А.В. Звя-
Society. – 2018. - № 3(26). - С. 6266.		гинцева // Международный научный журнал
13. Кульнева, В.В. Синергизм при загряз-		Альтернативная энергетика и экология. - 2017. -
нении воздуха городской среды на фоне небла-		№ 16-18 (228-230). - С. 89-103.
гоприятных метеорологических условий / В.В.		21. Звягинцева, А.В. Современные нако-
Кульнева, А.В. Звягинцева // Современные тен-		пители водорода на основе гибридных функцио-
денции развития гидрометеорологии в России:		нальных материалов / А.В. Звягинцева, А.О. Ар-
материалы II Всерос. науч.-практ. конференции.		темьева // Вестник Воронежского государствен-
- Иркутск: Из-во ИГУ, 2019. - C. 587-591.		ного технического университета. - 2017. - Т. 13. -
14. Звягинцева, А.В. Анализ процесса пе-		№ 5. - С. 133-138.
реработки ртутьсодержащих отходов и разработ-		22.	Локтев, Е.М. Моделирование рейтин-
ка природоохранных мероприятий / А.В. Звягин-		говых показателей педагогических кадров воен-
цева, С.А. Сазонова, В.В. Кульнева // Моделиро-		ных кафедр / Е.М. Локтев, С.А. Сазонова, С.Д.
вание систем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 4. -		Николенко, В.Ф. Асминин // Моделирование си-
С. 24-30.		стем и процессов. - 2019. - Т. 12. - № 1. - С. 67-73.

ВЫПУСК № 1 (19), 2020

ISSN 2618-7167

УДК 681.3

Воронежский государственный технический университет канд. техн. наук, доцент В. И. Акимов, тел.: 8-473-271-5918 Россия, г. Воронеж Воронежский государственный технический университет

канд. техн. наук, доцент А. В. Полуказаков, е-mail: PAV_75@mail.ru Россия, г. Воронеж Воронежский государственный технический университет

студент М.И. Старых, е-mail: starykh_70@mail.ru

Россия, г. Воронеж

Voronezh state technical University

Ph. D in Engineering, ass. prof. V. I. Akimov, ph.: 8-473-271-5918 Russia, Voronezh

Voronezh state technical University

D in Engineering, ass. prof. A. V. Polukazakov, е-mail: PAV_75@mail.ru Russia, Voronezh

Voronezh state technical University

student M.I. Starykh, е-mail: starykh_70@mail.ru Russia, Voronezh

В.И. Акимов, А.В. Полуказаков, М.И. Старых

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Аннотация: проведено схемотехническое моделирование первичного датчика температуры с помощью программы схемотехнического моделирования типа EWB – 5.12. Получены результаты для линейных и нелинейных датчиков в составе вторичного преобразователя мостового типа и линейного операционного усилителя. Проведено сравнение экспериментальных и теоретических данных

Ключевые слова: температурный датчик, мостовая схема, операционный усилитель, измерительный канал, схемотехническое моделирование

V.I. Akimov, A.V. Polozakakov, M.I. Starykh

THE STUDY OF TEMPERATURE PROCESSES USING THE PROGRAM

CIRCUIT SIMULATION

Abstract: the circuit simulation of the primary temperature sensor was carried out using a circuit simulation program of the EWB - 5.12 type. The results are obtained for linear and non-linear sensors as part of a bridge-type secondary converter and a linear operational amplifier. A comparison of experimental and theoretical data

Key words: temperature sensor, bridge circuit, operational amplifier, measuring channel, circuit simulation

Температурный датчик может быть реали-	ТС 1 (линейный) и ТС 2 (квадратичный) [1]. С
зован в среде программирования EWB – 5.12 с	учётом сказанного модель терморезистора опи-
помощью обычного резистора с добавлением в	сывается выражением вида:
его параметры температурных коэффициентов

	R(ToC) = RТД[1+(ТС 1)(Т - ТНАЧ) + (ТС 2)(Т – ТНАЧ)2]							(1)
RТД – исходная температура датчика, соответ-					27оС. равной 100 Ом.
ствующая рабочей температуре программы мо-						Моделирование температурного датчи-
делирования. В программе		EWB –	5.12 такая		ка. Зададимся параметрами температурного дат-
температура равна 27оС. Выберем значение тем-					чика выбрав произвольно его параметры с по-
пературы термодатчика RТД		при температуре			мощью выражения (1).
	R(ToC) = 100[1+ 0,1(Т – 27oC ) + (0,01)(Т – 27oC)2] Ом							(2)
Выражение (2) позволяет построить три					нейную (квадратичную) и смешанную. Значение
типа моделей терморезисторов: линейную, нели-					параметров этих моделей представлено в табл. 1.
								Таблица 1
				Значения параметров моделей терморезистора
	Тип модели/Параметры			RТД Ом		ТС 1 Ом/oC	ТС 2 Ом/oC2
	Линейная			100		0,1		0
	Нелинейная			100		0		0,01
	Смешанная			100		0,1		0,01

	При моделировании 3 реального темпера-		(в простейшем случае по известным значениям:
	турного датчика параметры RТД, ТС1 и ТС2		материал (ρ – удельное сопротивление), длина
	находятся исходя из его физических параметров,		(l), сечение (s), температурным коэффициентам)
			[2]. Результаты моделирования и теоретического
			расчёта по формуле (2) для трёх моделей термо-
	© Акимов В.И., Полуказаков А.В., Старых М.И., 2020		расчёта по формуле (2) для трёх моделей термо-
	© Акимов В.И., Полуказаков А.В., Старых М.И., 2020		резисторов представлен в табл. 2.

<<< < Предыдущая 12 / 192 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.202213.63 Mб6Учебное пособие 2217.pdf
#
30.04.202213.65 Mб5Учебное пособие 2218.pdf
#
30.04.202213.7 Mб4Учебное пособие 2219.pdf
#
30.04.2022335.45 Кб6Учебное пособие 222.pdf
#
30.04.202213.77 Mб5Учебное пособие 2220.pdf
#
30.04.202214 Mб4Учебное пособие 2221.pdf
#
30.04.202214.07 Mб6Учебное пособие 2222.pdf
#
30.04.202214.09 Mб5Учебное пособие 2224.pdf
#
30.04.202214.44 Mб3Учебное пособие 2227.pdf
#
30.04.202214.44 Mб6Учебное пособие 2228.pdf
#
30.04.202214.46 Mб3Учебное пособие 2229.pdf