Учебное пособие 2078

Рис. 10.2. Расчетная схема дебалансного вала и эпюра изгибающих моментов

Приведенный изгибающий момент в опасном сечении:

пр= И2 Мкр2 = ( 27101)2 185,82=27100,6 м.

Максимальное напряжение изгиба (у шейки вала под подшипник), МПа,

чести и пределу прочности.

81

Расчет упругих опор. В качестве упругой опоры, как было указано ранее, принята пружина №94, основными параметрами которой являются: диаметр прутка d = 25 мм; средний диаметр D = 185 мм; шаг витка t = 47 мм; число рабочих витков i = 7; полное число витков io = 8,5; длина в свободном состоянии Но = 354 мм; длина сжатой до соприкосновения витков Н = 200 мм; материал пружины – сталь 50ХФА (ГОСТ 14959 –79) с модулем сдвига G = 8∙104 МН/м2 и допускаемым напряжением при кручении для проволок класса I = 400МПа. Количество пружин примем равным 12 (по 3 в каждой

опоре). Пружины могут работать без защитных покрытий в атмосфере с нормальной влажностью.

Необходимая вертикальная жесткость пружины:

Нагрузка Рг от силы тяжести Gг колеблющихся частей грохота на одну пружину:

Рг =55/12 =4,583 кН.

Нагрузка Рм от силы тяжести Gм материала на одну пружину определяется по зависимости, Н,

82

т – коэффициент, учитывающий неравномерность питания и зернового состава материала, форму зерен;

F – площадь сита, м2;

k1 – коэффициент, учитывающий процентное содержащие нижнего класса Сн в исходном материале;

k2 – коэффициент, учитывающий процентное содержание Cn в нижнем классе зерен размером меньше половины размера отверстий сита L;

k3 – коэффициент, учитывающий угол наклона грохота.

Значения коэффициентов q, k1, k2, k3 приведены в прил. 2 (табл. П. 2.2). Процентное содержание нижнего класса Сн в исходном материале определяется по графику (рис. 10.3). Для l = 70 мм Сн= 62 %. Содержание в нижнем

классе зёрен размером меньше половины отверстий сит составляет

Сn 0,5L 100% 56 ,45 % ; Cн

= 82∙0,5∙7,875∙1,016∙1,058∙0,8=277,7 м3 ч.

Объемная масса материала γ = 1,6 т/м3, длина сита L= 4,5 м. В формуле (9.63) Кα = 3,4; значение КQ можно приближенно принять равным 1, так как производительность более 200 м3/ч. Тогда скорость движения материала по ситу:

=2∙10-8∙3,4∙1∙4,5∙9002=0,248 м с.

С учетом полученных значений масса материала на сите по (9.63):

м= 0,287∙1,6∙277,6∙573,63(1 – 0,65∙0,62) =1380 кг. 0,248

Нагрузка на одну пружину от силы тяжести материала:

м= мg /12=1380∙9,81/12=1128

Амплитуда силы, действующая на пружину и передаваемая на несущие конструкции,

Д = С = 863670∙0,007 = 605

Расчетное значение амплитуды колебаний грохота без учета силы тяжести материала на сите по (9.43):

83

Рис.10.3. Зависимость содержания Сн нижнего класса в исходном материале от размеров l квадратного отверстия сита

Наибольшее напряжение в пружине при работе грохота, МПа,

τ 8Pk KD τ .

πd 3

Значение коэффициента K определяется по формулам (9.68) – (9.69) или по графику (рис. 9.3) в зависимости от индекса пружины:

K1 1,5C 1 1,547,4 1,2 .

Сучетом значения коэффициента K

84

Осадка пружины под действием рабочей нагрузки:

λ = = 6316 86370 =0,073 м.

По (9.59) с учетом (9.60) статическая деформация пружины:

λ= 55000 5940 1128 =0,0917 м. 12∙86370

Резонансная амплитуда колебаний грохота, м:

= 2( 2 )

Для рассматриваемого вала без учета дебалансной части и шейки под полумуфту наружный диаметр с учетом диаметра ступицы втулки и внутреннего кольца подшипников можно при практических расчетах принять ориентировочно d0 = 200 (диаметр шейки вала под дебаланс при практических расчетах d2= 130 мм). Сила тяжести рассматриваемых участков вала G = 1200 Н.

Для выбранного электродвигателя момент инерции ротора

85

Наибольшая деформация пружины при запуске и остановке:

Величина зазора между витками при резонансной амплитуде:

Следовательно, выбранная пружина обеспечивает нормальную работу

86

грохота без соударения витков пружин. В период пуска и остановки грохота отрыва короба от пружин не происходит.

Длина развернутой пружины:

П=3,2 0=3,2∙ 0,185∙8,5=5,032 м.

Сила тяжести пружины:

При установившемся режиме работы грохота с расчетным значением величины амплитуды колебаний вертикальная составляющая нагрузки на все опоры и, следовательно, на несущие конструкции (без учета массы материала) рассчитывается по формуле, Н,

д=GГП a .,

где GГП − полная сила тяжести грохота с учетом GДВ и GПР, Н.

GГП=GГ GДВ 12GПР=63858,4

в=63258.4 12∙0,007∙8637=70513

Поперечная жесткость пружины составляет

Так как грохот опирается на упругие элементы, а не подвешен на них, необходимо проверить его на устойчивость по следующему условию: Cx/Cy>1.2X/Hp; 0,727 > 0,392 – условие соблюдается. Горизонтальная составляющая нагрузки на все опоры:

= a =5272,6 H.

При переходе через резонанс вертикальная Рур и горизонтальная Рхр составляющие нагрузки на все опоры будут составлять

= 12=110416 ;

=12 =29036,7

87

Расчет подшипников. У дебалансных вибровозбудителей вынуждающая центробежная сила инерции передается через подшипники дебалансного вала. Подшипники работают в тяжелых условиях и в то же время они должны быть достаточно долговечны. Одним из условий сохранения долговечности подшипников является низкий уровень диссипативных сопротивлений их вращению, что предотвращает чрезмерный разогрев и преждевременный износ.

Иногда для снижения нагрузки на подшипники и получения круговых колебаний используют на грохоте два идентичных вибровозбудителя (рис. 10.4), вращающихся в одну сторону с одинаковыми угловой скоростью и фазировкой1 t 2 . Синхронизация их вращения достигается принудительными

жесткими кинематическими связями.

Рис. 10.4. Схема виброгрохота с двумя принудительно синхронизируемыми вибровозбудителями

Исходя из размеров дебалансного вала и действующих нагрузок принимаем подшипник №3636 ГОСТ 5721 – 95 роликовый, радиальный, сферический, двухрядный с динамической грузоподъемностью С=108∙104 Н.

Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник при отсутствии осевой нагрузки, Н:

a – радиальная нагрузка на подшипник, Н. =201827∙1∙1,5∙1=302740,5

88

Долговечность Lh подшипников определяется из соотношения

= 108∙104 302740,5=3,56.

При частоте вращения дебалансного вала 970 мин-1 значение долговечности подшипника L = 1600 ч. Из расчета видно, что долговечность подшипников при п = 970 мин1 мала. Для увеличения L необходимо уменьшить массу дебалансов. В данном случае нужно снять сменные грузы. Другой способ

увеличения L – уменьшить частоту вращения (в рассматриваемом варианте до

п = 750 мин-1).

10.2. Расчет эксцентрикового грохота

Механика эксцентриковых гирационных грохотов очень близка к виброгрохотам с круговыми колебаниями. Принципиальным отличием является то, что в эксцентриковых грохотах амплитуда колебаний задается жесткими кинематическими связями, т.е. она постоянна и равна радиусу эксцентриситета вала независимо от условий его нагружения.

Другая положительная особенность этих грохотов − возможность в значительной степени или полностью уравновесить инерционные силы колеблющегося грохота (без нагрузки).

Наиболее просто это решается установкой противовесов (дебалансов) на его валу, которые создают противоположные по направлению инерционным нагрузкам от короба и равные им по величине центробежные силы инерции (рис. 10.5), т.е. используя условие

откуда необходимая уравновешенная масса ту, кг, дебаланса с расстоянием R до центра тяжести от оси вращение вала

где MКГ – масса короба грохота.

Эта зависимость является приближенной, поэтому для возможности корректировки уравновешивающей силы конструктивно узел уравновешивания решают так, чтобы можно было варьировать радиусом R.

Расчет вала. Вал эксцентрикового грохота – наиболее нагруженная деталь и изготавливается из качественных сталей. На рис. 10.5 представлена расчетная схема вала. Наибольшая нагрузка на вал – при нижнем положении короба грохота, когда подшипники воспринимают нагрузку от сил инерции и тяжести короба, направленных вниз. Вал рассчитывается на суммарное воздействие изгибающих нагрузок и крутящего момента Мкр и проверяется

89

расчетом на выносливость. Методика расчета вала и других элементов аналогична той, которая использовалась при расчете инерционного грохота. В данном случае необходимо учесть еще и нагрузку на вал от натяжения ремней клиноременной передачи Q.

Рис. 10.5. Расчетная схема вала эксцентрикового грохота

Расчет мощности двигателя. В эксцентриковых грохотах при установившемся режиме работы, поскольку обеспечена их уравновешенность, мощность расходуется в основном на поддержание колебаний на преодоление трения в подшипниках (если не учитывать еще потери сопротивления о воздух и другие диссипативные сопротивления).

Подшипники подвески грохота нагружены силами тяжести короба, сит и материала на них, а также инерционной силой Ри от этих сил.

Сила трения, возникающая в подшипниках от действия указанных нагрузок, равна, Н,

где G – сила тяжести короба с ситами и материала на них, Н; f – коэффициент трения качения в подшипниках;

ω – угловая скорость эксцентрикового вала, рад/с; r – эксцентриситет вала, м.

Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения в подшипниках подвески, кВт: