Учебное пособие 2078

Выражение (9.107) устанавливает зависимость между величинами GГ, е, g и r. Обычно вес грохота GГ известен, а амплитуда вибрации е принимается по опытным данным от 1 до 3 мм.

Потребляемая грохотом мощность расходуется на преодоление трения в подшипниках вала. Действующая на подшипники сила трения, Н, составляет

Работа трения, Дж, при частоте вращения вала n, с-1,

а потребляемая мощность, Вт,

или

где G – вес дебаланса, H;

r – радиус вращения дебаланса, м; d – диаметр подшипников, м;

f – коэффициент трения качения вала в подшипниках (величина его зависит от типа подшипников и смазки).

Мощность двигателя определяют делением результата, полученного по формуле (9.111), на КПД приводного механизма, который составляет обычно

0,8 0,9 .

Рис. 9.10. Схема к определению скорости движения материала по ситу вибрационного грохота

71

Другими потерями энергии в инерционном вибрационном грохоте ввиду их малости пренебрегают.

Производительность вибрационных грохотов точному расчету не поддается и является величиной опытной, однако можно указать, что она пропорциональна ширине грохота, высоте слоя материала на грохоте и скорости его движения вдоль сита. Последняя, в свою очередь, зависит от угла наклона грохота, частоты вибрации и амплитуды колебаний сита.

Ориентировочно ее можно определить следующим образом. Находящаяся на наклонном сите частица в результате его вибрации подбрасывается на высоту, равную амплитуде вибрации, т.е. 2A, а затем под действием силы тяжести

За это время и должен произойти рассев зернистого материала на фракции. Если известна скорость движения материала вдоль сита и время рассева материала при заданной толщине слоя, то для этого потребуется длина сита:

Ориентировочно производительность грохота, т/ч, можно определить по формуле

Зная вес GГ грохота с материалом и амплитуду его колебаний A, по формуле (9.111) определяют значения g и r.

Далее по выбранному масштабу пружины k определяют частоту вращения вала п или значение k по (9.102). По (9.113) определяют потребляемую грохотом мощность, а (9.115) его производительность. Формулы (9.102), (9.103) и (9.107) позволяют по заданной производительности и условиям классификации материала определить геометрические размеры грохота.

72

Контрольные вопросы

1.В чём состоит рабочий процесс сортировки и какие технологические параметры его являются основными?

2.В чём состоит различие кинематических схем эксцентрикового и инерционного грохотов?

3.От каких параметров зависит производительность вибрационного

грохота?

4.Как определяется статический момент дебалансов вибратора, выполненных в виде двух секторов, один из которых жестко закреплен на валу, а второй – может поворачиваться?

5.Какие технологические параметры грохота используются в формулах для определения мощности электродвигателей привода?

6.Какая зависимость существует между возмущающей силой вибраторов, вибрируемой массой, амплитудой колебаний и угловой скоростью?

7.Какая должна быть собственная частота колебаний виброгрохотов на опорных пружинах для обеспечения надежности виброизоляции?

8.Как рассчитывается долговечность работы подшипников качения при вибрационном нагружении и какие посадки рекомендуются при этом для внутреннего и наружного колец подшипника?

9.В чём заключаются конструктивные особенности барабанных грохотов? Какие функции выполняют пружины вибратора?

10.Какие факторы учитываются при выводе формулы для определения производительности барабанного грохота?

11.Как определяется жёсткость пружин грохота при известных значениях вибрируемой массы и частоты колебаний короба?

12.Как определяется эффективность грохочения?

13.Какие типы просеивающих поверхностей используются в вибрационных грохотах?

14.Что означает время выбега при запуске грохота?

15.На какие типы опор могут устанавливаться грохоты?

10.Примеры расчетов вибрационных грохотов

10.1. Расчет инерционного грохота

Рассмотрим расчет конструктивных и технологических параметров инерционного виброгрохота по следующим данным: сила тяжести колеблющихся частей грохота – GГ 55 кН; размеры сита – 1750х4500 мм; размеры

отверстия сита – 70х70 мм; количество сит – 1; частота колебаний короба грохота – 970 мин-1 (16,6 Гц); диаметр дебаланса – D = 450 мм.

Конструктивные схемы дебаланса, дебалансного вала вибратора и возможные варианты их параметров приведены в прил. 1, 2.

73

Сила тяжести дебалансного вала с дебалансами (рис. П.2.1), Н:

Gдв Gв 2Gд ,

где Gв− сила тяжести дебалансной части, вала;

где γ – удельный вес металла, Н/м3 ;

Gд – сила тяжести дебаланса в сборе со съемными грузами, Н; l0 – длина дебалансной части вала, м.

Gдв 3635 1150 2 5935 Н.

Статический момент вибратора. Максимальный статический момент вибратора в соответствии с (9.49), кг м,

M в max M дч 2M д Gв r 2Gд rс ,

где Mдч – момент, создаваемый дебалансной частью вала, Нм; Mд – момент, создаваемый одним дебалансом в сборе, Нм; r – эксцентриситет дебалансной части вала, м;

c – эксцентриситет центра тяжести дебаланса, м.

Mв max 3635 0,02 2 1150 0,136 385,5 Нм.

Моменты, создаваемые съемными грузами (рис. П . 1),

M1 Gгрr1 90 0,26 23,4 Нм;

M 2 2Gгрr 180 0,217 39,06 Нм;

r1 l1 l0 ,

74

где Gгр. – сила тяжести сменного груза, Н. Минимальный статический момент вибратора

Mв min Mв max ( M1 M 2 )2 385,5 62,46 2 260,58 Н м.

Условный радиус вращения центра тяжести дебаланса

ry Mв max / Gдв 385,5 / 5935 0,065 м

Статический момент дебаланса, имеющего другую, часто используемую конфигурацию (рис. 10.1), рассчитывается следующим образом. Сначала контур дебаланса разделяется на простейшие фигуры, затем определяются площади и координаты центра тяжести каждой фигуры и далее – статические моменты их. Общий статический момент складывается из найденных для каждой фигуры. Рассмотрим это для представленной схемы дебаланса (рис. 10.1).

Рис. 10.1. Схема дебаланса

1. Площадь сегмента 1 находится из уравнения, м2,

Координата центра тяжести сегмента определяется из условия, м,

Статический момент сегмента вычисляется по формуле, кг м,

75

M1 F1γ BУ1 ,

где γ – плотность материала дебаланса (7875 кг/м3); В – толщина дебаланса, м.

2. Трапеция ABCD с площадью F2 . Площадь фигуры ABCD рассчитывается из отношения, м2,

BC AD F2 2 h .

Координата центра тяжести фигуры ABCD, м,

Координата центра тяжести трапеции относительно оси О вращения дебаланса представляет разность, м,

У2 h У1 .

Статический момент трапеции, кг м,

M 2 F2 B γ У2 .

3. Полукруг с радиусом r. Площадь F3 полукруга определяется по формуле, м2,

F3 AD2 r 2 . 8 2

Координата центра тяжести полукруга определяется из отношения, м,

У3 4r3 0,424 r .

Статический момент полукруга:

M 3 F3 B γУ3 .

Общий статический момент дебаланса складывается из составляющих моментов отдельных элементов:

76

M M1 M 2 M3 .

Частота колебаний короба грохота. Круговая частота вынужденных колебаний короба:

n 3,14 970 101,5 рад/с 30 30

или

nk 60n 97060 16 ,16 с-1

Круговая частота собственных колебаний короба, с-1:

где С – общая вертикальная жесткость пружин Н/м; Мг – масса колеблющихся частей грохота, Нс2 /м.

Исходя из силы тяжести колеблющихся частей грохота Gг , по аналогии с существующими грохотами предварительно выберем пружину № 94.

Жесткость одного витка Сz = 665 кНм, а для одной пружины с числом витков i=7:

Cу Сiz 6657 95 кН/м.

Масса колеблющихся частей грохота:

Мг GgГ 550009,81 5606 ,5 Нс2/м.

Сучетом полученных значений частота собственных колебаний грохота составит

или

77

n0 0 14,2 2,26 с-1. 2 6 ,28

Полученные значения удовлетворяют требованиям, т.к. при ω0 << ω грохот работает в далеко зарезонансном режиме, для которого справедливы уравнения равновесия вращающихся масс:

Из этих уравнений можно определить наибольшее и наименьшее значения амплитуд колебаний:

Мощность. Для дальнейших расчетов необходимо определить значение мощности электродвигателя.

Для большинства виброгрохотов при установившемся режиме работы теоретически не требуются затраты мощности на преодоления сил инерции движущихся масс и сил упругости виброизолирующих элементов. Энергия затрачивается только на преодоление диссипативных сил: трение в подшипниках, потери при соударениях материала с просеивающей поверхностью и т.д. Поэтому расчет ведется только для режима пуска, при котором необходимым условием является пуск св , где св – статический момент вибратора, кг м,

св= в= a =385,5/g .

Пусковой момент электродвигателя, сведенный к валу вибратора, при передаточном отношение привода i =1 определяется по формуле, Нм,

пуск 0,724 g

где тr – статический момент массы неуравновешенной части вала вибратора,

кг м.

= 385,5 g .

пуск 0,724∙385,5=279 м.

78

Энергию, затрачиваемую на перемещение материала по ситу, приближенно можно определить по формуле

= 2÷3 ∙10 3 м=2,5∙10 3∙1380=3,45 к

где Мм − масса материала на сите, определяемая по (9.63) (значение см. ниже)

Мощность Nm, затрачиваемая на преодоление сил трения в подшипниках вала вибратора, рассчитывается по уравнению, Вт,

По каталогу выбираем электродвигатель типа 4АР180М6УЗ, у которого мощность N =18,5 кВт, частота вращения вала п = 970 мин-1, = 2,2.

Номинальный момент электродвигателя:

=кр=9700 =185,5 м.

Если крутящий момент вала электродвигателя передается на вал вибратора посредством клиноременной передачи, то пусковой момент, приведенный к валу вибратора, находится по формуле

79

ПВ= пуск м

где i – передаточное число передачи;

– КПД передачи (для клиноременной передачи = 0,98).

Расчет вала вибратора. Вал необходимо рассчитывать при максимальной нагрузке на него: грохот загружен материалом и дебалансы имеют максимальную массу (установлены все съемные грузы). В этих условиях вал находится под действием максимального крутящего момента и центробежных сил инерции, создаваемых неуравновешенными вращающимися массами.

Возмущающие силы, возбуждаемые вибратором (предельные):

Центробежная сила инерции одного дебаланса:

Реакция опор от действующих нагрузок определяются из уравнения

(рис. 10.2):

Изгибающие моменты в сечениях А−А; В−В; С−С.