3. Заполнение пропуска средним значением

а затем восстановленное значение уточняется с помощью скользящего среднего

4. Восстановление пропущенного значения с использованием адаптивных ожиданий

Задание 2. Ожидая повышения средней производительности труда, фирма Uuter планирует рост заработной платы в ближайшие месяцы.

Учитывая тесную взаимосвязь между зарплатой и производительностью труда, руководство компании решило получить прогнозные оценки производительности труда на следующие 2 месяца, прежде чем объявить ожидаемый уровень заработной платы.

Известно, что на производительность труда влияют такие факторы, как коэффициент капитала и соотношение электроэнергии. Данные о производительности труда и этих факторах приведены в табл. 66. По ряду объективных причин в этих данных есть пробелы.

Фирма поручила аналитику-экономисту перестроить эти недостатки и построить модель, по которой можно проводить прогнозные расчеты производительности труда на два периода, основываясь на линейной взаимосвязи между производительностью и факторами.

97

Таблица 66

Решение с помощью Excel

1.Ввод исходных данных.

2.Восстановление значения ФО, пропущенного в 10-ом периоде путем нахождения среднего значения этого показателя с помощью функции СРЗНАЧ

x1 l = 21,92 (12.11)

3. Восстановление пропущенного во 2-ом периоде значения электровооруженности.

3.1.Исключение этого наблюдения из таблицы исходных данных.

3.2.Построение с помощью пакета «Анализ данных» модели, отражающей основную тенденцию изменения во времени ЭО исходя из предположения о том, что временной ряд подчиняется линейной зависимости

4. Восстановление пропущенных значений производительности труда.

4.1.Ввод доп. переменной x3 , принимающей значение, равное 0 с 1-го по 6-ой и с 8-го по 14-ый периоды, а в 7-ом периоде – значение, равное -1.

4.2.Ввод дополнительной переменной x4, принимающей значение, равное 0 с 1-го по 12-ый и в 14-ом периодах, а в 13-ом периоде – значение, равное -1.

4.3.Оформление данных в виде табл. 67.

98

4.4. Построение с помощью пакета «Анализ данных» регрессионного уравнения исходя из предположения линейной взаимосвязи между показателями и факторами

y=9,17+0,80х1-0,49х2+21,78х3+22,72х4 (12.14) Таким образом, пропущенное значение ПТ в 7-ом периоде равно 21,78; в

13-ом периоде равно 22,72.

5. Получение прогнозных значений ПТ на два периода.

5.1Заполнение пропусков в данных полученными значениями.

5.2Расчет прогнозных оценок ПТ.

y15 = 23,95; y16 = 22,07

Таблица 67

Решение с помощью Excel

1.Ввод исходных данных.

2.Восстановление значения ФО, пропущенного в 10-0м периоде путем нахождения среднего значения этого показателя с помощью функции СРЗНАЧ

3.1. Исключение этого наблюдения из таблицы исходных данных.

99

3.2. Построение с помощью пакета «Анализ данных» модели, отражающей основную тенденцию изменения во времени ЭО исходя из предположения о том, что временной ряд подчиняется линейной зависимости

4. Восстановление пропущенных значений производительности труда.

4.1.Ввод доп. переменной x3, принимающей значение, равное 0 с 1-го по 6-ой и с 8-го по 14-ый периоды, а в 7-ом периоде – значение, равное -1.

4.2.Ввод дополнительной переменной x4, принимающей значение, равное 0 с 1-го по 12-ый и в 14-ом периодах, а в 13-ом периоде – значение, равное -1.

4.3.Оформление данных в виде табл. 68.

4.4.Построение с помощью пакета № Анализ данных регрессионного уравнения исходя из предположения линейной взаимосвязи между показателями и факторами

y=9,17+0,80х1-0,49х2+21,78х3+22,72х4 (12.18) Таким образом, пропущенное значение ПТ в 7-ом периоде равно 21,78; в

13-ом периоде равно 22,72.

5. Получение прогнозных значений ПТ на два периода.

5.1.Заполнение пропусков в данных полученными значениями.

5.5.Расчет прогнозных оценок ПТ.

100

Задание 2.

Руководство компании «Современные технологии» поручило аналитике прогнозировать доход на два периода - от основной деятельности (развития веб-сайта) до одного из важнейших показателей, характеризующих деятельность компании. Данные для построения прогнозной модели, отражающей зависимость дохода от стоимости основных средств и оборотного капитала, приведены в табл. 69. По объективным причинам (документы повреждены в результате их неосторожного хранения), в этих данных имеются недостатки. Прежде чем строить модель прогноза, аналитик решил не бросать наблюдения с пробелами, используя итеративный выбор недостающих значений для получения более надежных прогнозных оценок дохода. Проведите необходимые расчеты аналитиком.

Решение с помощью Excel

1.Ввод исходных данных.

2.Определение начальных значений пропущенных данных с помощью функции СРЗНАЧ: y2 = y11 = 86,9.

3.Подставка начальных значений вместо пропусков.

101

4. Построение с помощью пакета «Анализ данных» двухфакторной регрессионной модели, отражающей зависимость выручки от стоимости основных фондов и оборотных средств исходя из предположения о том, что временной ряд подчиняется линейной зависимости

5. Получение восстанавливаемых значений как расчетных значений построенной модели

6.Подстановка рассчитанных на предыдущем шаге значений вместо начальных (текущих) значений.

7.Повторение действий, предусмотренных 4-6 шагами до тех пор, пока восстанавливаемые значения практически перестанут изменяться от итерации к итерации

8. Получение прогнозных оценок выручки на два периода с помощью построенной модели и восстановленными пропусками

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Генеральный менеджер сети супермаркетов Amital хочет прогнозировать среднемесячную продажу книг в зависимости от площади пространства, где они демонстрируют книги, и процента денег, которые он получает от чрезмерной продажи книг своему помощнику по продажам.

Он собрал данные, приведенные в табл. 70 в течение 11 месяцев, чтобы создать двухфакторную модель прогноза.

По объективным причинам (генеральный директор был назначен на эту должность месяц назад) в этих данных есть пробелы. После восстановления данных различными способами требуется провести прогнозные расчеты продаж ежемесячных книг на три периода.

102

Задание 2. Недавно C., занимающий должность директора ОАО FOMZ компании Эжевин узнал, что средний годовой доход компании зависит от суммы льготного кредита и объема производства, а затем получил прогнозные оценки доходов на следующие два года, используя модель, которая отражает эту зависимость. Однако при формировании базы данных для построения модели (табл. 71), он не смог получить всю информацию об исследуемых показателях за требуемый период. Используйте ожидания адаптации, чтобы восстановить существующие пробелы и получить прогнозные оценки, необходимые для директора.

Таблица 71

103

13. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ В СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ

Решение типовых задач

Задание 1. Конкретный предприниматель Л., оптовый поставщик фруктов на воронежском рынке. Апельсинов хочет планировать свою деятельность на 2014 год, чтобы получить максимальную прибыль. Большая часть общего объема продаж-груши. Сведения об этом типе плодов приведены в табл. 72. Для получения прогнозных оценок продаж груши на необходимый период было рекомендовано построить модель с ее дополнительным сезонным компонентом.

104

Решение с помощью Excel

1. Ввод исходных данных и оформление их в виде таблицы, удобной для расчета оценок сезонной компоненты.

Таблица 72

2.Расчет оценок сезонного компонента для дополнительной модели.

2.1.Расчет скользящих средних с четырьмя средними периодами.

2.2.Центрированный скользящий средний расчет, определяемый как половина двух соседних плавных наблюдений, чтобы адаптировать скорректированные значения к фактической стабильности времени.

2.3.Расчет сезонного компонента как разности фактических значений и центрированных скользящих средних.

2.4.Представление результатов расчета в виде табл. 73.

105

3. Расчет средних значений сезонной компоненты аддитивной модели.

3.1.Формирование из оценок сезонной компоненты, полученных в предыдущем пункте, табл. 74, удобной для расчета средних значений этой же компоненты.

3.2.Расчет итоговых значений сезонной компоненты.

3.3.Определение средних значений итоговой компоненты.

106

3.4. Определение корректирующего коэффициента.

3.5. Расчет скорректированных значений сезонной компоненты путем вычитания корректирующего коэффициента из средних оценок сезонной компоненты (сумма скорректированных значений равна нулю).

4.Вычисление основных составляющих сезонной модели (f, S, ε).

4.1.Элиминирование влияния сезонной компоненты путем вычитания ее значения из каждого уровня исходного временного ряда.

4.2.Построение по данным элиминированного временного ряда трендовой модели с помощью МНК. Оформление результатов моделирования в виде табл. 75.

4.3.Получение расчетных значений по трендовой модели.

4.4.Расчет значений уровня ряда по аддитивной модели.

4.5.Вычисление отклонений расчетных значений от фактических.

4.6.Оформление результатов расчетов в виде табл. 76 .

Таблица 75

Результаты моделирования

107

5.Построение с помощью «Мастера диаграмм» графика (рис. 10), отражающего динамику объема продаж груш на рынках г. Воронежа (фактических, рассчитанных по трендовой и аддитивной моделям).

6.Расчет прогнозных значений для каждого сезонного периода 2014 г.

108

Время, сезон

Рис. 10. Динамика фактического и расчетных объемов продаж груш, т.

Задание 2. Известно, что стоимость репетиторских услуг зависит от спроса на такие условия, которые распределен по периодам подготовки к вступительным экзаменам. Условно можно выделить четыре периода: 1) август

– октябрь (низкая стоимость); 2) ноябрь – декабрь (средняя стоимость); 3) январь – март (стоимость выше средней); апрель – июль (высокая стоимость). Усредненные значения стоимости репетиторских услуг в г. Воронеже за четыре года с разбивкой по периодам приведены в табл. 77. Абитуриенты решили построить модель сезонных колебаний для расчета ожидаемой стоимости репетиторских услуг в 2014 г.

Таблица 77

Решение с помощью Excel

1.Ввод исходных данных и оформление их в виде таблицы, удобной для расчета оценок сезонной компоненты.

2.Построение графика временного ряда, характеризующего стоимость репетиторских услуг (см. рис. 11).

109

Рис. 11. Динамика стоимости репетиторских услуг

Построенный график свидетельствует о наличии сезонных колебаний с периодом, равным четырем, с общей тенденцией роста стоимости репетиторских услуг и увеличением амплитуды колебаний. Поскольку амплитуда сезонных колебаний увеличивается, то целесообразно для данного ряда строить мультипликативную модель.

3. Расчет оценок сезонной компоненты для мультипликативной модели.

3.1.Расчет скользящих средних с периодом усреднения, равным четырем.

3.2.Расчет центрированных скользящих средних, определяемых как полусумма двух соседних сглаженных наблюдений с целью приведения сглаженных значений в соответствие с фактическими моментами времени.

3.3.Вычисление сезонной компоненты в виде частного от деления фактических уравнений временного ряда на значения центрированных скользящих средних.

3.4.Оформление результатов расчетов в виде табл. 78.

110

Окончание табл. 78

4. Расчет средних значений сезонной компоненты мультипликативной модели.

4.1. Формирование оценок сезонной компоненты, полученных в предыдущем пункте, табл. 79, удобной для расчета средних значений этой же компоненты.

Таблица 79

4.2.Расчет итоговых значений сезонной компоненты.

4.3.Определение средних значений итоговой компоненты.

4.4.Определение корректирующего коэффициента.

4.5.Расчет скорректированных значений сезонной компоненты путем умножения корректирующего коэффициента из средних оценок сезонной компоненты (сумма скорректированных значений равна четырем).

5. Вычисление основных составляющих сезонной модели ( f ,S,ε).

5.1. Элиминирование влияния сезонной компоненты путем деления каждого уровня исходного временного ряда на соответствующие значения сезонной составляющей.

111

5.2. Построение по данным элиминированного временного ряда трендовой модели с помощью МНК. Оформление результатов моделирования в виде табл. 80.

Таблица 80

Результаты моделирования

5.3.Получение расчетных значений по трендовой модели.

5.4.Расчет значения уровня ряда по мультипликативной модели.

5.5.Вычисление отклонений расчетных значений от фактических.

5.6.Оформление результатов расчетов в виде табл. 81.

6.Построение графика (см. рис. 12) стоимости репетиторских услуг в г. Воронеже (фактических, рассчитанных по трендовой и мультипликативной моделям).

7.Расчет прогнозных значений для каждого сезонного периода 2014 г.

112

Рис. 12. Динамика фактической и расчетной стоимости репетиторских услуг

Задание 3. Аграрный комитет при руководстве Воронежской области, зная среднегодовую потребность населения региона в молоке, заинтересован в получении прогнозных отчетов производства этой продукции всеми категориями хозяйств на следующий год. Эти данные необходимы для того, чтобы население имело представление о степени обеспеченности молочной продукцией и направляло коммерческие организации, которые стремятся заключать контракты на поставку молока с производителями из других регионов, если поставки молока

113

очень востребованы. Было решено, что построение прогнозной модели будет производиться в соответствии с табл. 82.

Таблица 82

Решение с помощью Excel

1.Ввод исходных данных и оформление их в удобном для проведения расчетов виде.

2.Формирование фиктивных переменных x1, x2, x3:

1, дляпервогоквартала x1 = 0, длявсехостальных

1, длявторогоквартала x2 = 0, длявсехостальных

1, длятретьегоквартала x3 = 0, длявсехостальных

и оформление полученных результатов в виде табл. 83.

Таблица 83

114

3. Оценка параметров модели обычным МНК с помощью «Пакета анализа» (см. вывод итогов табл. 84).

Таблица 84

Регрессионная

статистика

115

Таким образом, построенная модель имеет вид

yˆt = 5576,38± 7,50t + 497,99x1 +5498,49x2 +5131,83x3 (13.13)

Коэффициент корреляции достаточно высокий, что свидетельствует о существовании тесной взаимосвязи объема молока от соответствующих факторов.

СравнениеFрасч = 681,22 с табличным дисперсионного отношения Фишера F0,95(4,19) = 2,90 позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

Сравнение расчетных значений t - статистик с табличным значением t0,95(19) = 2,093 говорит о том, что включенные в модель факторы значимы, кроме

фактора времени. Таким образом, тенденция уменьшения объема молока существует, но она статистически незначима на 95%-ном уровне значимости. Поэтому необходимо перестроить модель, исключив из нее незначимый фактор.

4. Оценка параметров модели

Следовательно, построенная модель имеет вид

yˆt = 5471,33+ 520,50x1 + 5513,5x2 + 5139,33x3 (13.15)

Анализ этой модели позволяет сделать вывод о ее пригодности для целей прогнозирования.

5. Получение с помощью построенной модели прогнозных оценок производства молока на 2014 год и оформление результатов в виде табл. 85.

Таблица 85

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. В таблице 86, которая наглядно отражает динамику продаж семян компании «Любимые семена» предполагается сезонный спрос. Создайте модель прогноза с дополнительным сезонным компонентом и используйте ее для получения прогнозных оценок продаж на 2014 год. В процессе

116

моделирования составьте график тенденций тренда, начальных временных рядов и сезонных моделей.

Таблица 86

Задание 2. Компания «Горячее убежище», занимающаяся окнами лоджий и балконов, оказывает населению Воронежа услуги в объеме, указанном в таблице. 87. Чтобы составить стратегически правильный план работы на 2014 год, общество должно рассчитать прогнозную смету объема услуг на этот год. Получите графическое описание фактических данных, чтобы выбрать тип модели прогноза (сложение или умножение). Создайте сезонную модель волатильности и используйте ее для расчета прогнозов на определенный период. Представить расчеты в виде таблицы. Создайте комбинированную графику для реалистичной динамической серии, тренда и траектории модели.

Таблица 87

Задание 3. Компания «Наслаждение» уже пять лет успешно занимается выпечкой тортов и пирожных, представленных в среднем по ежедневной таблице продаж, табл. 88. Эта таблица сформировалась с учетом особенностей выпускаемой продукции (спрос на кондитерские изделия естественно растет в

117

отпуске и отпуске), поэтому год делился на 8 условных периодов, характеризующихся средними суточными продажами. Очевидно, что периоды повышенного спроса связаны не только с увеличением доходов, но и с набором дополнительной рабочей силы, увеличением продолжительности рабочего дня и большим количеством кондитерских изделий, продуктов и т.д. Это связано с увеличением прямых и косвенных затрат, связанных с покупкой. В связи с этим, руководство компании заинтересовано в предварительной подготовке к таким периодам, принимая прогнозные отчеты о средних ежедневных объемах продаж тортов и кондитерских изделий в предпраздничный и праздничный период. Рассчитать необходимые прогнозные оценки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Моделирование социально-экономических процессов в более широких масштабах проникновения экономической практики. С разработкой программ для развертывания пакетов компьютерного вещания эти методы вышли за стены образовательных и исследовательских учреждений. Они стали важным инструментом деятельности, аналитики, планирования, маркетинга отделов различных компаний и предприятий.

Моделирование часто ведет себя уровнями, где представлен ряд экономических показателей, которые могут иметь следующие компоненты: трендовый, сезонный, циклический и случайный компоненты. В зависимости от комбинаций компонентов модели делится на серийные, мультипликативные, смешанные и аддитивные типы моделей.

Тенденция темпов динамики социально-экономических процессов имеет незначительное абсолютное увеличение, средние темпы роста и средние темпы роста. При наличии различных причин эти показатели могут использоваться в разных методах прогнозирования, моделирования и анализа на основе предыдущей информации для качественной и количественной оценки социально-экономических процессов.

118

При анализе групповых тенденций, особенно с помощью скользящих средних возможен достоверный многомерный анализ социальноэкономических процессов, что является действенным механизмом аналитической оценки экономики РФ.

Скользящие средние сглаживают как случайные, так и периодические колебания, которые определяют текущую тенденцию развития процесса.

Выравнивание временных рядов может быть осуществлено на основе кривых роста, являющимися функциями времени. Использование кривых роста должно основываться на вероятности сохранения тенденции как в каждом периоде наблюдения, так и в прогнозируемом периоде.

Стратегически необходимо рассчитывать параметры кривой роста, заменив уравнение кривой на время соответствующего прогнозируемого периода упреждения. Полученный таким образом прогноз является точечным. Для того чтобы отдать приоритет дополнительным прогнозам, необходимо задать диапазон показателя прогнозирования чтобы рассчитать доверительные интервалы. Доверительный интервал учитывает неопределенности, связанные с ситуацией тренда (неправильные параметры оценки кривой), и позволяет оценить статистические параметры данной тенденции.

Чтобы принять обоснованное решение о том, как получить модель, необходимо проверить адекватность модели в реальном процессе и проанализировать параметры ее точности. Анализ адекватности модели основан на остаточных последовательностях и алгоритмах статистических критериев для использования оценки и анализа социально-экономических процессов, Показатели точности описываются с использованием случайных ошибок, которые позволяют использовать различные типы моделей. Все характеристики точности могут быть рассчитаны после того, как опережающий цикл уже закончен, или показатель пересмотрен в ретроспективном разделе.

Одно из перспективных направлений развития краткосрочного прогнозирования связано с адаптационными методами, которые позволяют создавать саморегулируемые модели, которые могут быстро реагировать на изменяющиеся условия. Адаптивные методы учитывают разные значения данных, оценивающих «устаревание» информации на нескольких уровнях. Это делает их использование эффективным для прогнозирования нестабильных рядов с изменяющейся тенденцией.

Наконец, отметим, что не может быть чисто формальных подходов к выбору моделей социально-экономических процессов. Успешное применение методов статистического моделирования социально-экономических процессов на практике возможно только путем сочетания знаний в области методов с углубленным знанием экономического и финансового анализа.

119

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Андрейчиков, А.В. Анализ, синтез, планирование решений в экономике [Текст] / А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 368 с.

2.Бешелев, С. Д. Математико-статистические методы экспертных оценок [Текст] / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. – М.: Статистика, 1980. – 263 с.

3.Винн, Р. Введение в прикладной эконометрический анализ [Текст] / Р. Винн; пер. с анг. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 294 с.

4.Давнис, В.В. Основы эконометрического моделирования: учеб. пособие [Текст] / В.В. Давнис, В.И. Тинякова. – Воронеж: АОНО «ИММиФ», 2003. – 155 с.

5.Джонстон, Д.Ж. Эконометрические методы [Текст] / Д.Ж. Джонстон; пер. с англ. – М.: Статистика, 1980. – 444 с.

6.Дубровский, С.А. Прикладной многомерный статистический анализ [Текст] / С.А. Дубровский. – М.: Финансы и статистика, 1982. – 216 с.

7.Дуброва, Т.А. Статистические методы прогнозирования [Текст] / Т.А. Дуброва. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 186 с.

8.Дуброва, Т.А. Анализ временных рядов и моделирование социальноэкномических процессов в системе «Statistica» [Текст] / Т.А. Дуброва, Л.П. Ба-

куменко,. и др. – М.: МЭСИ, 2002. – 215 с.

9. Дуброва, Т.А. Статистические методы прогнозирования [Текст] /

Т.А. Дуброва. – М: МЭСИ, 2004. – 170 с.

8.Евланов, Л.Г. Теория и практика принятия решений [Текст] / Л.Г. Евланов. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 206 с.

9.Енина, Е.П. Методы моделирования и прогнозирования в экономике: лабораторный практикум: учеб. пособие [Электронный ресурс] / Е.П. Енина. – Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2013. – электрон. опт. диск.

10.Енина, Е.П. Методы и модели в экономике и управлении [Текст]: учеб. пособие / Е.П. Енина, С.В. Амелин. – Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2011. – 232 с.

11.Енина, Е.П. Финансовый анализ: учеб. пособие [Текст]/ Е. П. Енина. – Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский технический университет», 2010.– 247 с.

12.Енина Е.П. Методы моделирования и прогнозирования в экономике: учеб.пособие [Текст] / Е. П. Енина. – Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский технический университет», 2013. – 222 с.

13.Захарченко, Н.И. Бизнес-статистика и программирование в MS Excel [Текст] / Н.И. Захарченко. – М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. – 208 с.

14.Зуб, А. Т. Принятие управленческих решений. Теория и практика: учеб. пособие [Текст] / А.Т. Зуб. –М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2010. – 400 с.

15.Иванов, А.И. Разработка управленческих решений: учеб. пособие [Текст] / А.И. Иванов, А.В. Малявина. –М.: МАЭП, ИИК «Калита», 2000.– 392 с.

120

16.Карданская, Н.Л. Принятие управленческого решения [Текст]: учебник для вузов / Н.Л. Карданская. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 407 с.

17.Карлберг, К. Моделирование социально-экномических процессов продаж в Excel [Текст] / К. Карлберг. – М.: ООО «И.Д. Вильяме», 2006. – 368 с.

18.Карпов, А.В. Психология принятия управленческих решений [Текст] / А.В. Карпов; под ред. В.Д. Шадрикова. – М.: Юристъ, 1998. – 440 с.

19.Кини, Р. Принятие решений при многих критериях [Текст] / Р. Кини, Х. Райфа. – М.: Радио и связь, 1984. – 270 с.

20.Колемаев, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] / В.А. Колемаев. – М.: Статистика, 1991. – 245 с.

21.Кузнецов, А.В. Высшая математика. Математическое программирование [Текст] / А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод. – М.: Вышэйшая школа, 1994. – 287 с.

22.Кулагин, О.А. Принятие решений в организациях: учеб. пособие [Текст] / О.А. Кулагин. – СПб.: Изд. дом «Сентябрь», 2001. – 148 с.

23.Курицкий, Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0 [Текст] / Б.Я. Курицкий. – СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1997. – 384 с.

24.Ларичев, О.И. Наука и искусство принятия решений [Текст] /

О.И. Ларичев. – М.: Наука, 1979. – 200 с.

26.Ларичев, О.И. Объективные модели и субъективные решения [Текст] /

О.И. Ларичев. – М.: Наука, 1987. – 204 с.

27.Ларичев, О.И. Теория и методы принятия решений: учебник [Текст] /

О.И. Ларичев. – М.: Логос, 2002. – 392 с.

28.Лукашин, Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов [Текст] / Ю.П. Лукашин. – М.: Финансы и статистика, 2003.

29.Мангус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс: учебник [Текст] / Я.Р. Мангус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. – М.: Дело, 2001. – 400 с.

30.Мескон, М.Х. Основы менеджмента [Текст] / М.Х. Мескон, М. Альберт, Ф. Хедоури; пер. с англ. – М.: Дело, 1998. – 799 с.

31.Мильнер, Б.З. Системный подход к организации управления [Текст] / Б.З. Мильнер, Л.И. Евенко, В.С. Рапопорт. – М.: Экономика, 1983. – 224 с.

32.Модели анализа данных и принятия решений [Текст] / под ред.

Б.Г. Миркина. – Новосибирск: ИЭИОПП, 1980. – 165 с.

33.Мушик, Э. Методы принятия технических решений [Текст] / Э. Мушик, П. Мюллер; пер. с нем. – М.: Мир, 1990. – 208 с.

34.Орлов, А.И. Эконометрика: учебник для вузов [Текст] / А.И. Орлов. –

М.: Экзамен, 2003. – 576 с.

35.Орлова, И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXEL практикум: учеб. пособие для вузов [Текст] / И.В. Орлова. – М: ЗАО «Финстатинформ», 2000. – 136 с.

36.Орловский, С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации [Текст] / С.А. Орловский. – М.: Наука, 1981. – 230 с.

121

37.Плаус, С. Психология оценки и принятия решений [Текст] / С. Плаус; пер. с англ. – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998. – 368 с.

38.Попов, В.М. Ситуационный анализ бизнеса и практика принятия решений: учеб. пособие для вузов [Текст] / В.М. Попов, С.И. Ляпунов, В.В. Филиппов, Г.В. Медведев. – М.: КноРус, 2001. – 384 с.

39.Раппопорт, Б.М. Оптимизация управленческих решений [Текст] / Б.М. Раппопорт. – М.: ТЕИС, 2001. – 264 с.

40.Рейльян, Я.Р. Аналитическая основа принятия управленческих решений [Текст] / Я.Р. Рельян. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 206 с.

41.Ременников, В.Б. Разработка управленческого решения: учеб. пособие для вузов [Текст] / В.Б. Ременников. – М.: ЮНТИ-ДАНА, 2000. – 140 с.

42.Розанова, В.А. Психология управления: учебно-практическое пособие [Текст] / В.А. Розанова. – М.: ЗАО «Бизнес-школа», «Интел-Синтез». 1997. – Ч I и Ч II. – 176 с.

43.Салманов, О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel [Текст] / О.Н. Салманов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 464 с.

44.Сборник задач по эконометрике: учеб. пособие для студентов эконом. вузов [Текст] / Е.Ю. Дорохина. – М.: Экзамен, 2003. – 224 с.

45.Симов, В.Б. Принятие решений в нечеткой обстановке [Текст] / В.Б. Симонов. – М.: ИНПРО-РЕС, 1999. – 255 с.

46.Смирнов, Э.А. Разработка управленческих решений: учеб. для вузов [Текст] / Э.А. Смирнов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 271 с.

47.Спицин, О.Г. Принятие решений в управлении [Текст] / О.Г. Спицин.

–М.: ИНФРА-М, 1998. – 303 с.

48.Спицнадель, В.Н. Теория и практика принятия оптимальных решений: учеб. пособие [Текст] / В.Н. Спицнадель. – СПб.: Изд. дом «Бизнес-пресса», 2002. – 395 с.

49.Тихомиров, Н.П. Эконометрика: учебник [Текст] / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. – М.: Экзамен, 2003. – 512 с.

50.Трахтенгерц, Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений [Текст] / Э.А. Трахтенгерц. – М.: Синтег, 1998. – 376 с.

51.Трахтенгерц, Э.А. Методы генерации, оценки и согласования решений

52.Фатхутдинов, Р.А. Управленческие решения : учебник [Текст] / Р.А. Фатхутдинов. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 344 с.

53.Хайниш, С.В. Нестандартные ситуации: практикум для хозяйственных руководителей [Текст] / С.В. Хайниш. – М.: Экономика, 1992. – 206 с.

54.Цыгичко, В.Н. Руководителю - о принятии решений [Текст] / В.Н. Цыгичко. – М.: ИНФРА-М, 1996. – 272 с.

55.Эддоус, М. Методы принятия решений [Текст]: пер. с англ. / М. Эддоус, Р. Стенфилд; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: ЮНИТИ, 1997. – 590 с.

122

56.Эконометрика [Текст] / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 155 с.

57.Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие [Текст] / Н.И. Холод, А.В. Кузнецов, Я.Н. Жихар и др. – Мн.: БГЭУ, 1999. – 413 с.

58.Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие [Текст] / Н.И. Холод, А.В. Кузнецов, Я.Н. Жихар и др. – Мн.: БГЭУ, 1999. – 413 с.

59.Экономико-математические модели и методы. Методические указания, программа и контрольные задания по дисциплине «Экономикоматематические модели и методы в экономике» для студентов экономических специальностей заочной формы обучения / сост. С.А. Потосина. – Мн.: БГУИР, 1999. – 40 с.

60.Юкаева, B.C. Управленческие решения: учеб. пособие [Текст] / В.С. Юкаева. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2006. – 324 с.

61.http://www.bizcom.ru/analisvs/l 999-02/02 html 62.http://istu.edu.ru/istu/biblioteka/announce/recent/nov/math.htm

63.http://www.shpargalka.ru/statis.ru/doc/shpr_e31.htm 64.http://www.econ.msu.ru/kaf/DEI/books/prognoz/leclO.html

65.http://ns.econ.msu.ru/dei/books/prognoz/leclO.html

66.gw.univ.kiev.ua/EDUCAT/BASlC/MMPS/LABS/LOGREG.HTM

67.http://www.nsu. ru/ef/tsy/ecmr/some_mle/contents. htm

123

124

Учебное издание

Енина Елена Павловна

МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Учебное пособие

Редактор Е. А. Кусаинова

Подписано в печать 14.07.2019.

Формат 60x84 1/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 7,3. Тираж 350 экз. Заказ № 56.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

Участок оперативной полиграфии издательства ВГТУ 394026 Воронеж, Московский просп., 14

125