Поскольку по объективным причинам невозможно провести еще один инвентарь, было решено использовать эту модель для построения модели динамической регрессии с использованием доступных данных, отражающих указанную зависимость, и вычислить приблизительную стоимость оставшихся машин. Отрегулируйте необходимую модель и получите машинные оценки со следующими характеристиками:

1)мощность машины -20 тыс. шт., Срок эксплуатации-5 лет, ремонт 7 раз;

2)мощность машины - 12000 шт., Срок службы-3 года, ремонт 4 раза; Кроме того, проанализируйте динамику изменений в степени влияния

соответствующих факторов на предполагаемую цену машин.

Задание 1. Г-н Львов П.А., владеющий автомобилем марки ВАЗ 2106 (пробег 250 т.км, срок службы 15 лет) решил продать автомобиль. Он создал небольшую базу данных, представленную в таблице, чтобы продавать автомобили той же марки, используя рекламу в газете Camelot, чтобы определить цену его автомобиля.

Исходя из данных в этой таблице, установите динамическую регрессионную модель, отражающую цену подержанных автомобилей в зависимости от пробега и является ли автомобиль аварийным (x2 = 1) или (x2 = 0) - безаварийным. Рассчитайте значения всех коэффициентов для каждой точки времени и проанализируйте динамику изменений в степени влияния на стоимость автомобиля. Рассчитать стоимость автомобиля Львова П.А.

Таблица 47

69

8. МНОГОФАКТОРНЫЕ АДАПТИВНЫЕ МОДЕЛИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Расчетные формулы

1. Многофакторная регрессионная модель с адаптивным механизмом в виде рекуррентных формул:

где B(0,α),C0−1 – начальные значения, определяемые по методу наименьших

квадратов.

2. Критерии настройки параметра адаптации

где yj+k = xj+k B4 (j,α), j =1,2,...t−r; k = 0,1...,r.

3. Дисперсионное отношение Фишера для адаптивных регрессионных моделей

где ~yi – экспоненциально взвешенное среднее значение; yˆi – расчетные значения адаптивной модели.

Решение типовых задач

Задание 1. Президент Invest Holding Эвкин обеспокоен тем, что компания может сосредоточиться на пакете акций с одним владельцем. Чтобы справиться с ситуацией, нужно в соответствии с табл. 48 получить прогнозную оценку количества акционеров в 2013 году. Стоимость акций составит 2.79 тыс. рублей, а дивидендов -1.94 тыс. рублей.

70

Таблица 48

Решение с помощью Excel

1.Ввод исходных данных с включением дополнительной переменной x0 , принимающей единственное значение, равное 1.

2.Выбор начальных значений для построения адаптивной регрессионной

модели C0−1 и B0 по первым восьми наблюдениям с помощью матричных

функций ТРАНСП, МУМНОЖ, МОБ. 2.1. Вычисление C0

2.3. Расчет начальных значений вектора оценок коэффициентов

71

Таким образом, для начальных значений регрессионная модель записывается в следующем виде

3.5. Расчет прогнозной ошибки для вновь поступившего наблюдения

где α - настроенный по прогнозной ошибке параметр , α = 0,15.

Таким образом, регрессионная модель с обновленными коэффициентами имеет вид

4. Нахождение вектора оценок коэффициентов регрессии по статистической модели с помощью «Пакета анализа» (см. вывод итогов табл. 49).

72