Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 1499

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

1.25 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 66

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДАТЧИКОВ В ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ

Для введения в систему управления электрическим приводом (ЭП) необходимой информации об электрических параметрах цепей и неэлектрических величинах – параметрах движения применяют различные измерительные датчики. Наибольшее распространение в приводе получили датчики скорости, напряжения и тока.

5.1. Тахогенератор постоянного тока

Самым распространенным датчиком угловой скорости является тахогенератор (ТГ). В контуре скорости ЭП металлорежущих станков достаточно широко применяют ТГ постоянного тока с независимым возбуждением или с возбуждением от постоянных магнитов (рис.5.1).

			Rн
BR			Uвых
BR

Рис.5.1. Схема тахогенератора постоянного тока

Входной координатой ТГ (BR) является угловая скорость , выходной – напряжение Uвых, выделяемое на сопротивлении нагрузки Rн. ЭДС ТГ Етг определяется по формуле:

Етг КФ I(R тг Rн ),

где К – конструктивная постоянная, Ф – магнитный поток, Rтг – сопротивление якорной обмотки и щеточного контакта.

Напряжение на сопротивлении нагрузки Rн рассчитывается по формуле (5.1)

Uвых	КФ Rн (R тг	Rн )	Ктг ,
			(5.1)
где	Ктг КФ (1	Rтг	Rн ) -

передаточный коэффициент ТГ, В с/рад, который находится в пределах (0,2…0,3), В с/рад. Класс точности тахогенераторов составляет (0,2…1,0).

При работе ТГ возникают низкочастотные оборотные и полюсные пульсации, которые составляют (0,25…1) % выходного напряжения. Это вызывает неравномерность вращения ЭП и ограничивает нижний предел скорости ТГ. Поэтому тахогенераторы высокой точности выполняются с полым беспазовым якорем. В ряде случаев для дополнительного снижения пульсаций к выходу ТГ подключают конденсатор С (рис.5.2).

Динамические характеристики ТГ связаны с инерционностью электромагнитных переходных процессов, происходящих в цепи якоря (рис.5.2).

Согласно рис.5.2 можно составить математическую модель тахогенератора постоянного тока

eтг iRтг Lтг di dt iн Rн R тг (1 Ттг р)i iн Rн ,

(5.2)

где Ттг=Lтг/Rтг – электромагнитная постоянная ТГ,с.

Rтг Lтг



eтг	i	iн	Rн
	i

				Uвых


			C

iс

Рис.5.2. Схема замещения ТГ постоянного тока

iн Rн iс (Ср) Uвых ,

(5.3)

iс	iнСR н р,	(5.4)
i	iн ic iн iнCR н p iн 1 Тн p	(5.5)

где Тн=СRн – постоянная контура RнС, с.

Подставляя в уравнение (5.2) значения етг, iн, i, получим

КФ (1 Ттг p)(1 Тн p)R тг Uвых Rн+Uвых.

(5.6)

После преобразований оно примет вид

Ктг (1 R тг Rн ) (p) Uвых (p) 1 (1 Tтг p)(1 Tн p) R тг Rн .

Передаточная функция тахогенератора постоянного тока

R тг

)

тг

Uвых (p)

R н

W(p)тг

(5.7)

w(p)

(1 Tтг p)(1 Tн p)

R тг

R н

Постоянная времени ТГ невелика (Ттг=0.01 с) по сравнению с Тн (как минимум на порядок), поэтому для схемы с конденсатором передаточная функция датчика скорости может быть упрощена

R тг

)

Rн

k тг

тг

W(p)тг

, (5.8)

R тг

1 T p

)

CR н R

R н

тг R н

1 cR тг R тг

R н

где Тф=СRтг (1+Rтг Rн) – постоянная времени фильтра , с.

При отсутствии фильтра ввиду малости Ттг ТГ принимают безынерционным звеном с передаточной функцией W(p)=Kтг.

5.2. Датчики тока

Для образования токовых обратных связей находят применение датчики тока. Известны две основные системы образования токовой обратной связипо переменному току на первичной обмотке трансформатора и по постоянному току цепи якоря двигателя.

Достоинством первой системы является высокая чувствительность, однако требуются три трансформатора тока, выпрямительный мост с сглаживающим конденсатором. Во втором случае измерительное напряжение снимается с шунта Rш, включенного в цепь якоря (рис.5.3).

Применительно к серии УБСР-АИ схема работает следующим образом. Ячейка ДТ-3АИ подключается к шунту RШ и обеспечивает гальваническую развязку между входными и выходными цепями с разностью потенциалов между ними до 1000 В. Выходное напряжение датчика 10В, коэффициент усиления может изменяться от 53 до 135. Погрешность датчика не более 1 %, полоса пропускания не менее 2 кГц. Напряжение на входе (0…75) мВ, чувствительность 2 мВ, кратность измеряемых токов 1,0 … 2,5.

ТП

IЯ

Rш

Рис.5.3. Схема включения датчика тока в цепь якоря
Для измеряемой цепи напряжение, снимаемое с шунта датчика тока, равно Uвх		R ш Iя . На выходе
датчика получают напряжение
Uвых	КудUвх ,

где Куд – коэффициент усиления ячейки датчика тока.

Что касается передаточной функции датчика тока, то согласно его схеме /16/, он описывается апериодическим звеном, поскольку имеет разделительный трансформатор. Постоянная времени апериодического звена может быть определена из полосы пропускания wп, поскольку такая связь из теории автоматического управления известна (рис.5.4), где К – коэффициент передачи звена при нулевой частоте.

		К
K	1T	1T
2
Рис.5.4. Амплитудная частотная характеристика апериодического звена
Постоянная времени вычисляется по формуле Т=2		п=2 (2 fп).
Поскольку для нашего случая Т=0,00016 с., то датчик тока можно принять безынерционным. Тогда пе-
	п
редаточная функция датчика тока, включающего в свой состав шунт и ячейку ДТ-ЗАИ, примет вид
W(p)	Uвых (р) Iя (р)	Rш Kудт (UншKудт ) Iнш ,	(5.9)

где Uнш – номинальное падение напряжения на сопротивлении шунта Rш при протекании тока якоря, равного номинальному току шунта Iнш.

Характеристика управления датчика тока описывается уравнением

Uвых Кудт (Uнш Iнш )Iя .

(5.10)

Помимо рассмотренных выше, в качестве датчиков тока могут применяться магнитные усилители (трансформаторы постоянного тока), а также датчики, выполненные на основе элементов Холла.

5.3. Датчики напряжения

Служат для преобразования входной величины – напряжения – в выходной сигнал, пропорциональный входной величине.

Наиболее простыми датчиками напряжения являются резисторные делители напряжения (рис.5.5).

б)

Rн

Рис.5.5. Резисторные датчики напряжения:

а) обычный делитель, где

n, Rн – соответственно сопротивления потенциометра и нагрузки R0 – рези-

стор, служащий для подведения дополнительного сигнала, например сигнала обратной связи для суммирования

с сигналом U1;

б) показан делитель со средней точкой, позволяющей на нагрузке менять знак напряжения при переходе через нуль.

Датчик напряжения характеризуется коэффициентом передачи Кдн=U2 U1. Коэффициент передачи датчика напряжения Кдн зависит от соотношения параметров датчика, которые можно определить из схемы, приведенной на рис.5.6.

U1=Uв

Iн

= U

вых

Рис.5.6. К определению

коэффициента

передачи

датчика напряжения Кдн

Из схемы следует математическое описание датчика напряжения системой уравнений

Uн

Iн R н ,

I1R1

I2 R 2 (I2

Iн )R1

Iн R н

R o ,

Iн ,

(5.11)

I2 R 2

Iн (R н R o ),

R п

R 2 ,

Iн (R н

R o ) R 2 .

После подстановки в уравнение U1

значений токов I1, I2

и сопротивлений R1

и R2 оно примет вид

Iн (

R o

1)(R п

R 2 ) Iн (R н

R o ) .

(5.12)

R 2

Отсюда коэффициент передачи датчика напряжения Кдн равен

Kдн

Iн R н

(5.13)

R н

R o

R п

R 2

R н R o

R 2

который после подстановки в него обозначений

п=R2 Rп,

п=Rп Rн и

о=Ro Rн и преобразований примет окон-

чательный вид

Kдн

(5.14)

п 1

Зависимость (5.14) позволяет проанализировать влияние параметров резисторного датчика напряжения на его коэффициент передачи и вид характеристики датчика.

Линейность характеристики, следовательно, и постоянство коэффициента передачи определяется отно-

сительным значением п=Rп Rн, относительным перемещением движка				п=R2 Rп.
Из приведенных схем видно, что Кдн п только в режиме холостого хода делителей при Rн						и п=0.
Во всех других случаях коэффициент передачи будет зависеть от параметров схемы.
Для обычного потенциометра (рис.5.5, а)
Kдн			п			(5.15)
Kдн	1	о	п п	(1	п )	(5.15)
	1	о	п п	(1	п )

Для делителя со средней точкой (рис.5.5, б)

Kдн		2	п		.	(5.16)
	2	п	п п	4

Отклонение пропорциональности оценивается относительным показателем нелинейности Кнл=Кдн–Кдно, где Кдно= п при RнRп.

Для обычного потенциометра, при	о=0
	Kнл			п	2 1	п	п		.		(5.17)
	Kнл		1		п 1				.		(5.17)
			1		п 1	п		п
Для делителя со средней точкой
			1 2			2
	K		1 2		п	п	п п			.	(5.18)
	K	нл								.	(5.18)
		нл	2					4
			2		п	п п		4
					п	п п
Максимальное напряжение на выходе датчика для обычного потенциометра, при Rн											Rп и R2=Rп
U2max=U1.
Для делителя со средней точкой при	п=1: U2max				2U1	( п		4) .

В ряде случаев, когда требуется обеспечить гальваническую развязку цепей, тогда с сигналом проводят ряд операций по схеме (рис.5.7)

мд		у		дм	=Uвых
U2					=Uвых

Рис.5.7. Схема датчика напряжения с гальванической развязкой:

МД – модулятор, который преобразует сигнал постоянного тока в сигнал переменного тока

У – усилитель сигнала переменного тока ДМ – демодулятор, преобразующий сигнал переменного тока в постоянный.

Осуществление подобной схемы позволяет уменьшить дрейф нуля выходной характеристики, обеспечить гальваническую развязку цепи измеряемого сигнала с цепью управляющего сигнала.

Передаточная функция датчика напряжения усложняется из-за наличия фильтров для сглаживания пульсаций, возникающих в процессе модуляции-демодуляции (5.19).

		W (р)		Кдн K у		,	(5.19),
		W (р)				,	(5.19),
		дн	1		Тфр
			1		Тфр
где	Ку – коэффициент усиления по напряжению,
	Тф – постоянная времени фильтра.
	Реализация указанного принципа осуществлена, например, в датчике напряжения ДН – 2АИ с техниче-
скими данными
	напряжение питания	15 В;
	напряжение входа	0… 10 В;
	напряжение выхода	0… 10 В;
	чувствительность	40 мВ;
	полоса пропускания	2 кГц;
	сопротивление нагрузки 2 кОм;
	коэффициент передачи	0,6…1.
	При измерении напряжения переменного тока, особенно при высоких уровнях, используются мало-

мощные трансформаторы напряжения. Для преобразования сигнала переменного тока в постоянный применяют нулевые или мостовые схемы выпрямления, а для сглаживания пульсаций подключают фильтры (рис.5.8).

а)	U1			б)			U1
а)	U1			б)
	TV							TD1…TD6
								TD1…TD6
Е2	C	Rn
	C

						C
		U2						Rn
	Рис.5.8. Схемы датчиков напряжения переменного тока:							Rn
	а) нулевая, б) мостовая схема выпрямления
Передаточная функция датчика напряжения:
	TD1…TD3						U2
							U2
		Wдн (p)	U2 (p)	k дн k BkT			,	(5.20)
		Wдн (p)	U1 (p)	1	Tф p		,	(5.20)
			U1 (p)	1	Tф p
где кдн, кВ, кТ – соответственно коэффициенты делителя, выпрямителя, трансформатора.
	СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Моделирование и основы автоматизированного проектирования при-
водов: Учеб. пособие для студентов высших технических учеб. заведений /В.Г.
Стеблецов,	А.В. Сергеев,	В.Д. Новиков и др. - М.: Машиностроение, 1989. -
224 с.

2. Теоретические основы САПР: Учебник для вузов /В.П. Корячко, В.М. Курейчик, И.П. Норенков. - М.: Энергоиздат, 1987. - 400 с.

3. Михайлов О.П. Динамика электромеханического привода металлорежущих станков. - М.: Машиностроение, 1989. - 224 с.

4. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования: Учеб. пособие для вузов. - М.: Машиностроение, 1988. - 752 с.

5. Фролов Ю.М. Автоматизированное проектирование электроприводов постоянного тока: Учеб. Пособие. – Воронеж: ВПИ, 1992. - 140 с.

6. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Тиристорные системы электропривода с упругими связями. - Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1979, - 160 с.

7. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. - М.: Энергия, 1964.

8. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов. - М.: Энерго-

издат, 1985. - 560 с.

9. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерноэкономических расчетах (Электрические машины): Учебник. - М.: Высш. шко-

ла, 1980. - 256 с.

10. Егоров В.Н., Корженевский-Яковлев О.В. Цифровое моделирование систем электропривода. - Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1986. - 168 с.

11. Терехов В.М. Элементы автоматизированного электропривода: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1987. 224 с.

Содержание

Введение

1.Общие сведения о моделировании технических

	объектов и систем	5
1.1. Характеристика объектов моделирования		8
1.2. Требования, предъявляемые к математическим моделям		16
1.3. Классификация математических моделей		17
1.4. Формы представления математических моделей		20
2.	Математические модели механических систем электроприводов	25
2.1. Математическая модель механической части электропривода в
	абсолютных единицах	30
2.2. Методика направленного нормирования структурных схем		33
2.3. Примеры математических моделей многомассовых
	механических систем	38
3.	Моделирование электрических машин, применяемых в
	электроприводе	33
3.1	Математическая модель электромеханического преобразователя
	энергии	43

3.2. Математическая модель двигателя постоянного тока

4.Моделирование управляемых преобразователей электрической

энергии	45
4.1. Моделирование управляемого преобразователя постоянного тока	66
5. Моделирование датчиков в электроприводе	50
5.1. Тахогенератор постоянного тока	78
5.2. Датчики тока	80
5.3. Датчики напряжения	82
Список литературы	58

Конспект лекций Часть 1

Фролов Юрий Михайлович Моделирование электропривода

ЛР № 066815 от 25.08.99. Подписано в печать			.2000.
	.
Усл. печ. л 3,6	. Уч.-изд. л. 3,5 .
Зак. №	. "С"	.

Издательство Воронежского государственного технического университета

394026 Воронеж, Московский просп., 14.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 66

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.20221.24 Mб3Учебное пособие 1493.pdf
#
30.04.20221.25 Mб2Учебное пособие 1494.pdf
#
30.04.20221.25 Mб6Учебное пособие 1495.pdf
#
30.04.20221.25 Mб17Учебное пособие 1496.pdf
#
30.04.20221.25 Mб8Учебное пособие 1498.pdf
#
30.04.20221.25 Mб5Учебное пособие 1499.pdf
#
30.04.2022206.67 Кб3Учебное пособие 15.pdf
#
30.04.2022302.53 Кб5Учебное пособие 150.pdf
#
30.04.20221.25 Mб14Учебное пособие 1500.pdf
#
30.04.20221.25 Mб2Учебное пособие 1501.pdf
#
30.04.20221.26 Mб16Учебное пособие 1502.pdf