Учебное пособие 1491
.pdf
137
Поставленные задачи были решены. Была разработана программа оптимального размещения элементов с получением большого количества исходных начальных размещений методом рандомизации.
На рис. 10 показана схема соединений модулей, расположенных в исходных (до оптимизации) позициях с числом пересечений 129.
Результаты решения задачи приведены в табл. 5. Особенности результатов решения 1. При оптимизации любого исходного начального
размещения модулей число пересечений уменьшается по сравнению с неоптимизированным в несколько раз. В нашем примере число пересечений уменьшилось со 129 до 6 (глобальный минимум), то есть в 21,5 раза; схема соединений для наилучшего размещения представлена на рис. 12.
2. Степень оптимизации, т.е. значение минимума пересечений, в значительной степени зависит от начального размещения элементов в установочных позициях (рис.4. 13).
3. Значение суммарной вероятности Pi в зависимости
|
|
Wi min |
- Wo min |
100 % |
, показывающей |
|
|
||||
от величины |
|
Wo min |
|||
|
|
|
|||
насколько процентов полученный результат оптимизации отличается от глобального, монотонно возрастает, асимптотически приближаясь к единице при значениях , равных 290-300 % (рис. 14). По этому рисунку можно определить суммарную вероятность появления результата оптимизации, отличающегося от глобального на заданное значение в процентах. Суммарная вероятность Pi - это сумма вероятностей i-го и всех предыдущих (лучших)
138
минимумов.
5.Гистограмма распределения этих 24 минимумов с указанием
их значений Si min и вероятности появления каждого из них Pi приведена на рис. 4.13. По оси Х отложены значения минимумов Si min, а по оси Y - вероятность Pi их появления.
Pi
Si
Рис4. 13 Гистограмма распределения минимумов числа пересечений с указанием вероятности их появления
139
Pi
Рис. 4.14. Вероятность появления результата
оптимизации, отличающегося от глобального не более, чем на |
|
процентов |
,% |
|
|
4.2.3.Вопросы к домашнему заданию
1.Какие положительные эффекты дает использование минимизации числа пересечений при оптимизации размещения модулей?
2.Пояснить схему алгоритма парных перестановок для оптимизации размещения модулей.
3.Каким образом определяется количество пересечений проводников?
4.Пояснить вывод формулы определения целесообразности перестановок модулей.
5.Пояснить особенности определения пересечения отрезков для частных случаев их расположения.
140
6. Пояснить целесообразность проведения исследования зависимости степени оптимизации от начальных размещений.
7.Какую информацию несет гистограмма распределения минимумов?
8.Каким образом строится график вероятности появления результата оптимизации, отличающегося от глобального не более, чем на заданное значение процентов.
4.2.4. Лабораторные задания и методические указания по их выполнению
4.2.4.1. Лабораторное задание № 1 и методические указания по его выполнению
Целью этого задания является получение навыков оптимизации размещения модулей на коммутационном поле с помощью ЭВМ IBM PC.
Каждому студенту преподавателем указывается номер варианта схемы, модули которой необходимо с помощью ЭВМ оптимальным образом разместить в позиции, координаты которых по вариантам приводятся в табл. 4.7.
Схема по номеру варианта выбирается из ―Сборника схем для лабораторных работ и курсовых проектов‖ (часть 1) или выдается преподавателем.
Порядок выполнения лабораторного задания № 1 следующий.
Все исходные данные полученного варианта заносятся в ―Бланк исходных данных для оптимизации размещения модулей на коммутационном поле‖.
В верхней части бланка указывается служебная информация (фамилия исполнителя, номер группы, номер варианта) и количество размещаемых модулей.
141 |
|
|
Ниже располагается |
матрица |
связности, |
представляющая информацию о количестве соединений между каждой парой модулей схемы.
Матрица связности должна иметь не более 50 элементов в строке.
Под матрицей связности внизу располагается таблица
координат |
модулей, |
в |
каждой |
строке |
|
которой |
|||
записываются |
по |
6 |
координат, следующих друг за |
другом |
|||||
в порядке |
x1 , y1 , x2 , y2, x3, y3, и |
т.д. , |
где индексы |
1, 2, 3 и |
|||||
т.д. показывают номера модулей. |
|
|
|
|
|||||
Координаты |
i - го модуля принимают значения той |
||||||||
позиции, в которую устанавливается этот модуль. |
|
||||||||
Начальное |
|
размещение |
модулей |
в |
позиции |
||||
производится студентом произвольно. |
|
|
|
||||||
Заполненный |
разборчивым |
почерком |
(без |
||||||
исправлений) |
бланк |
исходных |
данных |
показывается |
|||||
преподавателю для проверки. |
|
|
|
|
|
||||
Решение |
задачи |
осуществляется |
программой, |
||||||
находящейся в лаборатории. |
|
|
|
|
|
||||
После |
получения |
результатов |
решения |
задачи |
|||||
студентом проводится анализ этих результатов и делаются выводы, которые отражаются в отчете.
4.2.4.2. Лабораторное задание № 2 и методические указания по его выполнению.
Целью лабораторного задания № 2 является исследование зависимости степени оптимизации от начальных размещений элементов в позициях, выполняемое в соответствии с пунктом 2.2. Для сокращения времени вычислений целесообразно количество элементов выбирать не более 10, а количество исходных начальных размещений не более 500.
142
Таблица4. 7
Таблица координат к лабораторному заданию № 1
Номер вариан Номера и координаты позиций (от 1 до 12)
та
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
0 |
x |
2 |
3 |
3 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
|
y |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
4 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
1 |
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
x |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
|
y |
1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
x |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
|
y |
4 |
4 |
4 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
4 |
x |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
|
y |
4 |
4 |
4 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
5 |
x |
1 |
2 |
3 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
1 |
5 |
|
y |
4 |
4 |
4 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
6 |
x |
1 |
2 |
3 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
1 |
3 |
|
y |
6 |
5 |
4 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
7 |
x |
6 |
6 |
5 |
5 |
4 |
4 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
y |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
8 |
x |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
y |
6 |
5 |
4 |
3 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
6 |
3 |
9 |
x |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
|
y |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
3 |
4 |
10 |
x |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
y |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
11 |
x |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
7 |
6 |
8 |
|
y |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
12 |
x |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
y |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
3 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
13 |
x |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
|
y |
5 |
1 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
5 |
5 |
14 |
x |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
|
y |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
Матрица смежности и координаты позиций для этого лабораторного задания берутся такими же, как в лабораторном задании № 1.
В ходе выполнения лабораторного задания № 2 студент должен представить результаты эксперимента и их обработку в виде 143
таблицы, аналогичной табл. 5, построить гистограмму распределения минимумов, график вероятности появления результата оптимизации, отличающегося от глобального не более, чем на заданное число процентов, а также схемы соединений до и после оптимизации, провести анализ полученных результатов исследования и сделать выводы.
4.2.5.Указания по оформлению отчета
Вотчете по лабораторной работе указывается следующее:
а) наименование лабораторной работы и ее цель; б) результаты выполнения домашнего задания;
в) ход и результаты выполнения лабораторного задания № 1
и№ 2.
Входе выполнения каждого задания даются необходимые пояснения. Отчет завершается кратким перечнем
приобретенных при выполнении лабораторной работы знаний и навыков и выводами о результатах работы.
Все записи в отчете должны производиться так же, как и при подготовке рукописей отчетов по научноисследовательской работе, т.е. в соответствии с ГОСТ 7.32-81.
4.2.6. Контрольные вопросы
1.Какова цель лабораторной работы ?
2. В чем заключается лабораторное задание № 1? Пояснить ход его выполнения.
3. В чем заключается лабораторное задание № 2 ? Пояснить ход его выполнения.4. Какие сведения включает бланк исходных данных и как он заполняется ?
5. Дать анализ результатов машинного решения.
144
6. Перечислить приобретенные при выполнении работы знания и навыки.
7.Сформулировать выводы по данной лабораторной работе.
4.3.Лабораторная работа 3. Методы анализа точности при
конструировании и разработке |
технологии РЭС |
4.3.1. Общие указания по выполнению лабораторной работы
Целью лабораторной работы является углубление и закрепление знаний по вопросу анализа разброса параметров РЭС, получение навыков численного решения задач анализа точности и стабильности РЭС вероятностным методом и методом статистических испытаний (Монте-Карло) с применением персональных ЭВМ. В процессе выполнения лабораторной работы студент должен уметь практически применять полученные знания и навыки для:
-подготовки исходных данных и решения на ЭВМ задач анализа разброса параметров РЭС ;
-решения задачи анализа точности с помощью вероятностного метода;
-решения задачи анализа точности с помощью метода Монте-Карло;
-составления и отладки прикладных программ ( для студентов дневного обучения);
-исследования и оценки эффективности методов решения поставленной задачи.
145
На выполнение лабораторной работы отводится восемь часов. Перед выполнением лабораторной работы студент должен самостоятельно выполнить домашнее задание в соответствии с данными методическими указаниями.
Студент, явившийся на занятия, должен иметь методические указания по данной лабораторной работе, полученные в библиотеке или выданные преподавателем. В начале занятия преподаватель проверяет выполнение студентом домашнего задания и наличие заготовки отчета по данной лабораторной работе в его рабочей тетради.
К выполненной работе прилагаются необходимые схемы, эскизы, тексты и результаты расчета программ, протоколы работы с программным комплексом (для студентов заочного обучения) и другие материалы согласно указаниям по оформлению отчета. При проведении лабораторных занятий в дисплейном классе студенты должны предварительно изучить инструкцию по технике безопасности по эксплуатации ЭВМ.
4.3.2. Домашнее задание и методические указания по его выполнению
При выполнении домашнего задания студент должен ознакомиться с постановкой и методами решения задач анализа разброса параметров РЭС, а именно задачи анализа точности . Для этого необходимо воспользоваться литературой [1, С. 3-20 ].
Постановка и решение задач анализа разброса параметров РЭС основаны на использовании математической модели объекта проектирования
Y = F (X), (4.3)
где X=(x1, x2.,…,xn) – набор внутренних параметров параметров, а Y=(y1, y2.,…,yn) - набор выходных парметров.
146
Точность РЭС характеризует степень приближения реального значения выходного параметра к его номинальному значению при отклонениях входных параметров, соответствующих производственным погрешностям .
Под производственными погрешностями параметров РЭА понимают разного рода отклонения от номинальных значений, указанных в схемах, чертежах и другой технической документации, которые возникают за счет нестабильности технологических процессов и неоднородности исходных материалов.
С учетом производственных погрешностей входные (внутренние) параметры РЭА xj (i=1,n) являются случайными xj (i=1,n), которые в общем случае описываются совместной плотностью распределения (x1, ... , xn). В результате преобразования имеем случайную величину у с плотностью распределения (у). Анализ точности, основанный на аналитическом переходе от ( x1, ...
, xn) с использованием преобразования F к (Y), распространения не получил. Основными методами анализа точности являются вероятностный метод, основанный на разложении функции математической модели (1.1) в ряд Тейлора, и метод статистических испытаний.
Вероятностный метод. Исходной информацией для анализа являются математическая модель (1.1) и статистические характеристики внутренних параметров: математическое ожидание М(хj) дисперсия D(xj), коэффициенты парной корреляции Rij (i=1,…, n; j=1,…,n). Необходимо математически описать статистические свойства каждого выходного параметра уj. j=1,…,m.
Из центральной предельной теоремы следует, что если некоторый параметр зависит от достаточно большого числа случайных величин, подчиненных любым законам распределения, то он приближенно подчиняется нормальному закону распределения. Это выполняется тем точнее, чем больше случайных величин. При наличии 5—10 147
распределения выходного параметра у может считаться нормальным (для простоты изложения будем рассматривать единственный выходной параметр у=f(x1, ... , xn)).
Для описания случайных величин, подчиняющихся нормальному закону распределения, достаточно определить математическое ожидание М(у) и дисперсию D(y) по формулам:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М(y)= f (x |
0 , x |
0 |
, …, x 0 |
n |
)+0.5 |
A |
jk |
R |
jk |
(x |
) (x |
)+ |
|
|
|||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
j=1 k=1 |
|
|
j |
|
|
k |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ Ajj 2 (xj ), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.4) |
||||
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D(y)= (A |
j |
|
(x |
j |
)) |
2 + 0.5 |
|
|
A |
A R |
jk |
(x |
) (x |
). |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
k |
|
j |
k |
|
||||
(4.5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 k=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j k
Данные соотношения получены в результате разложения функции у=f(x1, ... , xn) в ряд Тейлора в окрестности x =( X1, ....
xn) средних значений входных параметров x°1, ..., x°n , где x°j=M(xj), x= xj-M(xj), i=1, n. Реальный уровень производственных погрешностей входных параметров позволяет ограничиться членами разложения второго порядка. Коэффициенты разложения в ряд Тейлора при анализе
148
погрешностей называют коэффициентами чувствительности :
f(x) |
|
|
|
|
|
||
Aj = ______ |
|
, Ajk= |
|
xj |
|
|
x=(M(x1),…, M(xn)) |
2f(x) |
|
|
|
|
|
||
Ajj = ______ |
|
. |
|
xj |
2 |
|
x=(M(x1),…, M(xn)) |
|
|
|
|
2f(x) |
|
|
|
|
|
|
|
__________ |
|
|
, |
xj xk |
|
|
x=(M(x1),…, M(xn)) |
|
|
|
(4.6) |
|
|
Математическое ожидание М(у) (номинал) и дисперсия D(y) (разброс) являются количественными оценками точности. На их основе можно рассчитать и показатель серийнопригодности как вероятность того, что выходной параметр y укладывается в заданные пределы ymin ,уmax ( поле допуска ).
P(ymin y |
уmax ) = Ф уmax – М (у) |
- Ф уmin – М (у) . (4.7) |
|
|
|
(y) |
(y) |
Достоинства вероятностного метода при оценке точностиэто высокая точность получаемого решения (порядка ( x)3) и простота расчета, при условии, что удалось получить формулы первой и второй производных. Ограничением метода является сложность вычисления производных от функции математической модели (4.3), что не всегда возможно ввиду еѐ сложности.
Метод статистических испытаний ( Монте-Карло ). Этот метод основан на возможности генерирования с использованием ЭВМ псевдослучайных последовательностей значений xj, в частоте появления которых отражается плотность распределения случайной величины xj . Основой генерирования является последовательность
случайных чисел с равномерным законом распределения на
интер |
149 |
вале (О, 1). Для преобразования этой последовательности в последовательность случайных чисел с функцией распределения F(х) такие преобразования получены для большинства встречающихся на практике законов распределения.Случайные числа , распределенные по равномерному закону, преобразуются в значения параметров х=(x1,... , xn), распределенных по нормальному закону распределения с
заданными |
математическими |
|
ожиданиями |
М(xi) |
и |
||
среднеквадратическими отклонениями (xi), |
i=1,…,n |
по |
|||||
формулам |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
xi = M(xi )+ (xi ) ( k -6 ) , |
|
|
|
(4.8) |
|||
|
|
k=1 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xj = [Rij |
xi + 1-Rij 2 ( |
|
k –6)] |
(xj) + М(xj). |
|||
(4.9) |
|
|
|
|
|
|
|
k=1
Формула (1.6) используется для получения независимых случайных величин, а формула (4.9) – для получения величины xj , зависящей от величины хi с коэффициентом корреляции Rij.На основании этих значений вычисляется значение выходного параметра у по известной математической модели y=f (x1,.,…,xn). Такие вычисления проводятся N раз. В результате получаем выборку из N значений y1, y2.,…,yN случайной величины у, по которой находим оценки математического ожидания, дисперсии и вероятность нахождения выходного параметра в заданных пределах поля допуска:
N
|
150 |
|
|
|
||
М(y)= |
|
1__ y k , |
(4.10) |
|||
|
|
N |
k=1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
||
D(y)= |
|
1__ |
(y k – М(у)) 2 , |
(4.11) |
||
|
(N-1) |
k=1 |
|
|||
P(ymin y |
уmax) = K_ , |
(4.12) |
||||
|
|
|
|
N |
|
|
где K – это количество удачных испытаний в методе Монте-Карло, то есть количество таких значений y1, y2.,…,yN, которые находятся в пределах поля допуска, то есть ymin y уmax. Достоинства метода статистических испытаний при оценке точности:
нет ограничений на рассеяние входных параметров; имеется возможность восстановления плотности распределения;
имеется возможность вычислять оценки числовых характеристик случайных величин с большой точностью, так как число экспериментов N наращивается за счет увеличения машинного времени.
Ограничением метода является сложность генерирования совокупности зависимых случайных величин.
4.3.3.Вопросы к домашнему заданию
1Что такое анализ точности и анализ серийнопригодности РЭС?
2Как получить случайные числа, распределенные по равномерному закону?
|
151 |
|
|
|
152 |
3 |
Как получить независимые случайные величины, |
1.Провести анализ точности с помощью вероятностного метода и |
|||
|
распределенные по нормальному закону? |
|
метода статистических испытаний. Составить и отладить |
||
|
|
|
соответствующие программы. Правильность расчетов проверить с |
||
4 |
Как получить попарно зависимые случайные величины, |
помощью программного комплекса лабораторного практикума. |
|||
|
распределенные по нормальному закону? |
|
|
|
|
5 |
Что такое коэффициент чувствительности? |
|
|
|
|
|
|
|
4.3.5. Контрольные вопросы |
||
6 |
Как найти статистические характеристики величины у в |
1. |
Какова цель лабораторной работы? |
||
|
вероятностном методе анализа точности? |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
В чем заключается лабораторное задание? Пояснить ход его |
|
|
|
|
выполнения. |
|
|
7 |
Как найти статистические характеристики величины у в |
3. |
Какие данные |
являлись исходными для Вашего варианта? |
|
|
методе статистических испытаний? |
|
4. |
Каким образом |
Вы осуществили генерацию параметров x1, x2, x3, |
|
|
|
x4? Поясните алгоритм получения попарно зависимых параметров. |
||
8 |
Как найти вероятность попадания величины у в поле |
5. |
По каким формулам проводился расчет статистических |
||
|
допуска в методе статистических испытаний? |
|
характеристик выходного параметра у в методе статистических |
||
|
|
|
испытаний? |
|
|
4.3.4. Лабораторное задания и методические указания по его |
6. |
Как определить погрешность полученного решения в задачах |
|||
|
выполнению |
|
анализа точности? |
|
|
|
Задана математическая модель РЭУ в виде дробно- |
7. |
Каким образом Вы провели расчет коэффициентов |
||
линейной зависимости коэффициента усиления у от параметров |
чувствительности? |
||||
пленочных резисторов x1, x2, x3, x4: |
|
|
|
|
|
|
y = (b1 x1 + b2 x2 )/(b3 x3 |
+ b4 x4 ). |
8. |
По каким формулам проводился расчет статистических |
|
(4.13) |
|
характеристик выходного параметра у в вероятностном методе ? |
|||
Внутренние параметры x1, x2, x3, x4 - случайные величины, |
|
|
|
||
распределенные по нормальному закону с заданными |
9. |
Проведите анализ машинного решения. |
|||
статистическими характеристиками, попарно зависимые. |
|
|
|
||
Исходные данные вариантов приведены в приложении |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
153 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
||
10. Перечислите приобретенные при выполнении работы знания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
13 |
|
0.45 |
|
0.9 |
1.35 |
|
1.8 |
|
0.8 |
|
0.4 |
0 |
5 |
|
6 |
3 |
4 |
||||||||||||||||
и навыки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
0.55 |
|
1.1 |
1.65 |
|
2.2 |
|
0.2 |
|
0.9 |
0 |
6 |
|
7 |
4 |
5 |
11. Сформулируйте выводы по данной лабораторной работе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
0.65 |
|
1.3 |
1.95 |
|
2.6 |
|
0.5 |
|
0.7 |
0 |
7 |
|
8 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
0.75 |
|
1.5 |
2.25 |
|
3.0 |
|
0.4 |
|
0.5 |
0 |
8 |
|
9 |
6 |
7 |
|
Исходные данные вариантов к лабораторной |
работе N 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.85 |
|
1.7 |
2.55 |
|
3.4 |
|
0.8 |
|
0.4 |
0 |
9 |
|
10 |
7 |
8 |
N |
|
Мх1 |
Мх2 |
Мх3 |
|
Мх4 |
R13 |
|
R24 |
|
K |
a |
b |
|
c |
d |
17 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
|
0.2 |
0.4 |
0.6 |
|
0.8 |
0.8 |
|
0.4 |
|
0 |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
0.95 |
|
1.8 |
2.85 |
|
3.8 |
|
0.2 |
|
0.9 |
0 |
5 |
|
7 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0.1 |
0.2 |
0.3 |
|
0.4 |
0.2 |
|
0.9 |
|
0 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
1.25 |
|
1.5 |
1.75 |
|
2.0 |
|
0.5 |
|
0.7 |
0 |
6 |
|
8 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
0.3 |
0.6 |
0.9 |
|
1.2 |
0.5 |
|
0.7 |
|
0 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
1.2 |
|
1.3 |
1.4 |
|
1.5 |
|
0.4 |
|
0.5 |
0 |
7 |
|
9 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
0.4 |
0.8 |
1.2 |
|
1.6 |
0.4 |
|
0.5 |
|
0 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
1.3 |
|
1.6 |
1.9 |
|
2.1 |
|
0.8 |
|
0.4 |
0 |
9 |
|
2 |
4 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
0.5 |
1.0 |
1.5 |
|
2.0 |
0.7 |
|
0.4 |
|
0 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
1.4 |
|
1.8 |
2.2 |
|
2.6 |
|
0.2 |
|
0.9 |
0 |
5 |
|
3 |
5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
0.6 |
1.2 |
1.8 |
|
2.4 |
0.8 |
|
0.2 |
|
0 |
6 |
7 |
|
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
1.5 |
|
2.0 |
2.5 |
|
3.0 |
|
0.5 |
|
0.7 |
0 |
6 |
|
3 |
6 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
0.7 |
1.4 |
2.1 |
|
2.8 |
0.5 |
|
0.7 |
|
0 |
7 |
8 |
|
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
1.6 |
|
2.2 |
2.8 |
|
3.4 |
|
0.4 |
|
0.5 |
0 |
7 |
|
4 |
7 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
0.8 |
1.6 |
2.4 |
|
3.2 |
0.4 |
|
0.5 |
|
0 |
1 |
3 |
|
5 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
0.9 |
1.8 |
2.7 |
|
3.6 |
0.8 |
|
0.4 |
|
0 |
2 |
4 |
|
6 |
8 |
|
4.4. |
Лабораторная |
|
работа |
N 4 |
Методы |
анализа |
полей |
в |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
конструкциях РЭС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
10 |
|
0.25 |
0.5 |
1.75 |
|
2.0 |
0.2 |
|
0.9 |
|
0 |
3 |
5 |
|
7 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
4.4.1. Общие указания по выполнению лабораторной работы |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
0.15 |
0.3 |
0.45 |
|
0.6 |
0.5 |
|
0.7 |
|
0 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
Целью лабораторной |
работы |
является |
углубление и закрепление |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
знаний по вопросу анализа электромагнитных и |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
12 |
|
0.35 |
0.7 |
1.05 |
|
1.4 |
0.4 |
|
0.5 |
|
0 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
155
тепловых полей, а также полей механических нагрузок и деформаций, получение навыков численного решения полевых задач в конструкциях РЭС методом конечных разностей с применением персональных ЭВМ. В процессе выполнения лабораторной работы студент должен уметь практически применять полученные знания и навыки для:
-подготовки исходных данных и решения на ЭВМ полевых
задач;
-решения задачи анализа полей в конструкциях РЭС
с
помощью метода конечных разностей;
-исследования и оценки эффективности метода конечных разностей для решения поставленной
задачи.
На выполнение лабораторной работы отводится четыре
часа.
Перед выполнением лабораторной работы студент должен самостоятельно выполнить домашнее задание в соответствии с данными методическими указаниями.
Студент, явившийся на занятия, должен иметь методические указания по данной лабораторной работе, полученные в библиотеке или выданные преподавателем, а также учебное пособие [2]. В начале занятия преподаватель проверяет выполнение студентом домашнего задания и наличие заготовки отчета по данной лабораторной работе в его рабочей тетради.
К выполненной работе прилагаются необходимые схемы, эскизы, протоколы работы с программным комплексом (распечатка) и другие материалы согласно указаниям по оформлению отчета. При проведении лабораторных занятий в дисплейном классе студенты должны предварительно изучить
156
инструкцию по технике безопасности по эксплуатации ЭВМ.
4.4..2. Домашнее задание и методические указания по его выполнению
При выполнении домашнего задания студент должен ознакомиться с постановкой полевых задач в виде дифференциальной краевой задачи и численными методами анализа полей в конструкциях РЭС. Для этого необходимо воспользоваться литературой [2, С. 16-37 ].
4.4.3. Вопросы к домашнему заданию
1.Что такое дифференциальная краевая задача?
2.Почему не всегда можно найти аналитическое решение задачи
анализа полей?
3.Сравните эффективность методов численного решения полевых задач.
4.Приведите пример полевой задачи со сложной конфигурацией границы.
5.Что такое разностная сетка? Как выбрать шаг сетки?
6.От чего зависит точность метода конечных разностей ?
7.Приведите формулы конечных разностей первого порядка и их шаблоны.
8.Какова погрешность формулы конечных разностей второго порядка?
9.Как получить формулы конечных разностей более высоких порядков?
10.Как определить точность разностной схемы?