Учебное пособие 710
.pdf2x 3y 2z 5,
9.29.3x 4 y 7z 2,5x y 5z 9.
4x 9 y 5z 1,
9.30.7x 4 y z 11,3x 5 y 4z 5.
29
Задача 10. Найти общее решение и фундаментальную систему решений для однородной системы линейных уравнений.
3x x 4x 2x x 0,
10.1.2x1 2x2 3x3 7x4 2x5 0,
x1 11x2 34x4 5x5 0.
7x1 2x2 x3 2x4 2x5 0,
10.2.x1 3x2 x3 x4 x5 0,2x1 3x2 2x3 x4 x5 0.
x1 x2 10x3 x4 x5 0,
10.3.5x1 x2 8x3 2x4 2x5 0,
3x1 3x2 12x3 4x4 4x5 0.
2x1 3x2 3x3 3x4 x5 0,
10.4.x1 6x2 x3 x4 2x5 0,
x1 16x2 6x3 6x4 7x5 0.
6x1 9x2 21x3 3x4 12x5 0,
10.5.4x1 6x2 14x3 2x4 8x5 0,2x1 3x2 7x3 x4 4x5 0.
x1 2x2 x3 x4 x5 0,
10.6.x1 2x2 2x3 x4 x5 0,
2x1 3x2 x3 0.1 2 3 4 5
30
2x x 2x x x 0,
10.7.x1 10x2 3x3 2x4 x5 0,4x1 19x2 4x3 5x4 x5 0.
8x1 x2 x3 x4 2x5 0,
10.8.3x1 3x2 2x3 x4 3x5 0,5x1 4x2 3x3 2x4 5x5 0.
5x1 2x2 9x3 4x4 x5 0,
10.9.x1 4x2 2x3 2x4 5x5 0,
6x1 2x2 11x3 2x4 6x5 0.
x1 3x2 x3 12x4 x5 0,
10.10.2x1 2x2 x3 10x4 x5 0,3x1 x2 2x4 0.
12x1 x2 7x3 11x4 x5 0,
10.11.24x1 2x2 14x3 22x4 2x5 0,
x1 x2 x3 x4 2x5 0.
7x1 14x2 3x3 x4 x5 0,
10.12.x1 2x2 x3 3x4 7x5 0,
5x1 10x2 x3 5x4 13x5 0.
x1 2x2 x3 4x4 x5 0,
10.13.2x1 x2 3x3 x4 5x5 0,
x1 3x2 3x3 6x4 x5 0.1 2 3 4 5
31
x1 2x2 3x3 x4 x5 0,
10.14.2x1 2x2 6x3 4x4 x5 0,3x1 2x2 3x3 3x4 x5 0.
x1 x2 x3 x4 x5 0,
10.15.2x1 x2 2x3 x4 2x5 0,x1 2x2 5x3 2x4 x5 0.
x1 3x2 5x3 9x4 x5 0,
10.16.2x1 7x2 3x3 7x4 2x5 0,x1 4x2 2x3 16x4 3x5 0.
2x1 2x2 2x3 x4 3x5 0,
10.17.3x1 x2 2x3 x4 2x5 0,x1 3x2 4x3 2x4 5x5 0.
5x1 2x2 x3 3x4 4x5 0,
10.18.3x1 x2 3x3 3x4 5x5 0,6x1 3x2 2x3 4x4 5x5 0.
x1 2x2 3x3 10x4 x5 0,
10.19.x1 2x2 3x3 10x4 x5 0,x1 6x2 9x3 30x4 3x5 0.
3x1 2x2 2x3 x4 4x5 0,
10.20.7x1 5x2 3x3 2x4 x5 0,x1 x2 x3 7x5 0.
32
2x x x 7x 5x 0,
10.21.x1 2x2 3x3 5x4 7x5 0,3x1 x2 2x3 2x4 2x5 0.
6x1 3x2 2x3 4x4 7x5 0,
10.22.7x1 4x2 3x3 2x4 4x5 0,x1 x2 x3 2x4 3x5 0.
2x1 2x2 3x3 7x4 2x5 0,
10.23.x1 11x2 34x4 5x5 0,
x1 5x2 2x3 16x4 3x5 0.
3x1 5x2 2x3 5x4 0,
10.24.7x1 4x2 x3 3x4 0,5x1 7x2 4x3 9x4 0.
3x1 x2 8x3 2x4 x5 0,
10.25.x1 11x2 12x3 5x5 0,
x1 5x2 2x3 x4 3x5 0.
x1 x2 3x3 2x4 3x5 0,
10.26.2x1 2x2 5x3 x4 3x5 0,x1 x2 4x3 5x4 6x5 0.
x1 2x2 3x3 2x4 x5 0,
10.27.x1 2x2 7x3 4x4 x5 0,
x1 2x2 11x3 6x4 x5 0.1 2 3 4 5
33
x1 x2 x3 2x4 x5 0,
10.28.x1 2x2 3x3 x4 x5 0,2x1 x2 2x3 3x4 0.
6x1 3x2 2x3 3x4 4x5 0,
10.29.4x1 2x2 x3 2x4 3x5 0,2x1 x2 x3 x4 x5 0.
3x1 2x2 4x3 x4 2x5 0,
10.30.3x1 2x2 2x3 x4 0,
3x1 2x2 16x3 x4 6x5 0.
Задача 11. Найти общее решение системы линейных уравнений. Указать одно частное решение. Сделать проверку.
x1 2x2 3x3 4x4 1,
11.1.4x1 7x2 2x3 x4 3,3x1 5x2 x3 3x4 2.
x1 2x2 3x3 4x4 1,
11.2.4x1 7x2 2x3 x4 3,3x1 5x2 x3 3x4 2.
x1 x2 3x3 4x4 0,
11.3.4x1 3x2 x3 2x4 1,3x1 2x2 2x3 2x4 1.
34
x1 4x2 2x3 3x5 2,
11.4.2x1 9x2 x3 4x4 5,
x1 5x2 x3 4x4 3x5 3.
x1 2x2 3x3 4x4 1,
11.5.3x1 7x2 2x3 x5 4,
2x1 5x2 x3 4x4 x5 3.
x1 2x2 2x3 3x5 0,
11.6.3x1 5x2 x3 4x4 1,
2x1 3x2 x3 4x4 3x5 1.
x1 5x2 3x3 4x4 4,
11.7.2x1 9x2 2x3 x4 7,x1 4x2 x3 3x4 3.
x1 3x2 4x3 3x4 2,
11.8.3x1 8x2 x3 2x4 5,2x1 5x2 3x3 x4 3.
x1 2x2 2x3 3x5 4,
11.9.2x1 5x2 x3 4x4 9,
x1 3x2 x3 4x4 3x5 5.
x1 2x2 2x3 3x4 0,
11.10.2x1 3x2 x3 4x5 1,
3x1 5x2 3x3 3x4 4x5 1.
35
x1 4x2 2x3 3x4 5,
11.11.2x1 7x2 4x3 x4 9,x1 3x2 2x3 2x4 4.
x1 x2 4x3 3x4 0,
11.12.3x1 2x2 x3 2x4 1,2x1 x2 3x3 x4 1.
x1 x2 3x3 4x4 1,
11.13.4x1 5x2 2x3 x5 3,3x1 4x2 x3 4x4 x5 2.
x1 3x2 x3 2x5 1,
11.14.2x1 7x2 4x3 3x4 3,
x1 4x2 3x3 3x4 2x5 2.
x1 x2 3x3 4x4 0,
11.15.2x1 x2 2x3 x4 1,4x1 3x2 8x3 9x4 1.
x1 x2 4x3 2x4 0,
11.16.3x1 4x2 x3 3x4 1,2x1 3x2 3x3 x4 1.
x1 x2 4x3 3x4 0,
11.17.3x1 2x2 x3 2x5 1,
2x1 x2 3x3 3x4 2x5 1.
36
x1 2x2 3x3 4x5 1,
11.18.4x1 7x2 2x3 x4 3,3x1 5x2 x3 x4 4x5 2.
x1 2x2 2x3 3x4 0,
11.19.2x1 3x2 x3 4x4 1,3x1 5x2 3x3 7x4 1.
x1 4x2 2x3 3x4 2,
11.20.2x1 9x2 x3 4x4 5,x1 5x2 x3 x4 3.
x1 x2 4x3 2x5 0,
11.21.3x1 4x2 x3 3x4 1,
2x1 3x2 3x3 3x4 2x5 1.
x1 x2 3x3 4x4 0,
11.22.4x1 3x2 x3 2x5 1,
3x1 2x2 2x3 4x4 2x5 1.
x1 3x2 x3 2x4 1,
11.23.2x1 7x2 4x3 3x4 3,x1 4x2 3x3 x4 2.
x1 3x2 x3 2x4 4,
11.24.2x1 5x2 4x3 3x4 7,x1 2x2 3x3 x4 3.
37
x1 5x2 3x3 4x4 4,
11.25.2x1 9x2 2x3 x5 7,
x1 4x2 x3 4x4 x5 3.
x1 3x2 4x3 3x5 2,
11.26.3x1 8x2 x3 2x4 5,
2x1 5x2 3x 2x4 3x5 3.
x1 2x2 3x3 4x4 1,
11.27.3x1 7x2 2x3 x4 4,2x1 5x2 x3 3x4 3.
x1 2x2 2x3 3x4 0,
11.28.3x1 5x2 x3 4x4 1,2x1 3x2 x3 x4 1.
x1 2x2 2x3 3x4 4,
11.29.2x1 5x2 x3 4x4 9,x1 3x2 x3 x4 5.
x1 4x2 2x3 3x5 5,
11.30.2x1 7x2 4x3 x4 9,
x1 3x2 2x3 x4 3x5 4.
38