Методическое пособие 816

информации в режиме реального времени, многократно – в сравнении со статистическим методом – упрощаются задачи формализации и стандартизации моделей).

Учитывая, отмеченную в начале главы специфику основных направлений деятельности ЦУС по выполнению возложенных на него функций управления электросетевыми объектами и выше приведенный анализ основных методов, целесообразно выделить именно численный метод.

Рассмотрим обобщённую структурную схему управления ЭЭС (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Структурная схема управления ЭЭС

( Z(t) – вектор состояния ЭЭС; V (t) – вектор измерений ЭЭС; g1, g2,g3 – возмущающие воздействия на различных этапах

управления;

171

f1 –главное управляющее воздействие)

Всоответствии с этой схемой можно выделить следующие

блоки:

1.ЭЭС – совокупность элементов генерации, транспорта и потребления э/э (без элементов управления) – главный объект управления;

2.Система сбора информации– элементы учёта и регистрации потребления электроэнергии, мощности и иных параметров в структуре ЭЭС;

3.Система реализации решений – средства регулирования ЭЭС (исполнительные механизмы генераторов, трансформаторов, коммутационная аппаратура);

4.Система оценки текущего состояния и прогнозирования ЭЭС;

5.Система принятия решений;

6.Система математических моделей функционирования ЭЭС. Блоки 4 – 6 можно обобщённо представить единой системой

управления (СУ). Вектор основного управляющего воздействия формируется системой принятия решений – 5 на основании взаимного функционирования блоков 4 и 6.

В рамках данной работы, интерес представляют два блока – 3,4 (средства регулирования ЭЭС) и система оценки текущего состояния и прогнозирования ЭЭС (программно-аппаратные средства). Отметим их первостепенную значимость в выполнении следующих задач:

–необходимость прогнозирования параметров электроэнергетической системы как основы для выработки последующих управляющих воздействий;

- минимизации затрат на производство, преобразование и потребление электрической энергии;

–выполнение экономических требований смежных областей производства.

Для адекватной оценки текущего состояния и прогнозирования ЭЭС действительно необходима выработка такой модели функционирования, параметры которой будут наиболее точно и полно коррелироваться с аналогичными показателями объекта управления в одинаковые промежутки времени. При этом, наиболее сложными являются задачи оптимизации режима управления и прогнозирования в краткосрочном и долгосрочных

172

периодах, что связано с существенным влиянием неопределённых и слабо формализуемых факторов (зависимости потребления электроэнергии от часа, дня недели, сезонности, освещённости, планов производственных мощностей).

При этом необходимо отметить, что в соответствии с последними руководящими указаниями РАО «ЕЭС России», современная концепция выбора критериев оптимального регулирования в ЭЭС имеет явную тенденцию смещения от технической области (что было приоритетом во все предыдущие годы) к области экономических факторов. Это следует учитывать при выборе методов, которые могут быть применены для задач управления режимами сетей (в т.ч. и первичное и вторичное регулирование частоты и мощности, а также третичное регулирование мощности ЭЭС и соответственно регулирование резервов мощности всех трех уровней, о которых говорилось ранее) в условии большого количества неопределенных факторов.

Действительно, состояние электроэнергетической системы (ЭЭС) можно обобщенно описать некой моделью [110]:

xh+1 = xh +T(xh , Hk ) νk + Г(xk , Hk ) ζ k

νk = ϕ(xk , Hk ) +ηk

где xk – вектор состояния ЭЭС;

xh – вектор управляющих воздействий; vk – вектор измерений;

ζk ,ηk –последовательности случайных величин;

Hk – матрица параметров электрической сети;

Т, Г – нормирующие матрицы; ϕ – нелинейная вектор – функция.

Как видно из уравнений, значительную роль имеют последовательности случайных величин, создающих сложности при управлении процессами передачи и потребления э/э.

В связи с выше изложенным, все чаще [111], совместно с моделями, использующими строгие математические методы оценки параметров ошибок, перспективным и находящим себе практическое применение в электроэнергетике, является использование методов, решающих подобную задачу с использованием эвристических

173

подходов [112]. К подобным подходам, в той или иной степени, следует отнести принципы нечёткой логики, нейронных сетей и экспертных систем.

Общим для данных направлений является использование имеющихся чётких функциональных зависимостей совместно с аппроксимацией трудно формализуемых факторов [42].

Т.о., посредствам организации программно-алгоритмического уровня СУ ЭЭС реализуется замена систем с неопределёнными параметрами детерминированными аналогами и последующая оптимизация классическими методами; использование принципов стохастической оптимизации; применение принципа Беллмана – Заде; использование искусственных нейронных сетей (ИНС).

Особого внимания заслуживает применение гибридных нейро–нечётких сетей (ННС), объединяющих в себе возможности ИНС и нечёткой логики [51, 52, 109]. Применение ННС (совместно с ИНС) видится в настоящее время наиболее перспективным подходом при решении вопросов оптимизации функционирования ЭЭС в условиях частичной неопределённости параметров [109].

ННС являются гибридным методом, объединяющем в себе принципы работы нейронных сетей с нечёткой системой вводавывода данных. Такая структура позволяет, с одной стороны, придать нечёткому регулятору большие качественные возможности для аппроксимации слабо формализованных функций; с другой – значительно увеличить адаптивные свойства нейронной сети. Коротко опишем их суть.

Нейронной сетью называется система, образованная множеством элементарных элементов, определённым образом связанных друг с другом и функционирующих, подобно биологическим аналогам. Основными её чертами являются: параллелизм обработки данных; способность к обучению, (нечёткому программированию); возможность создания систем с повышенной устойчивостью к влиянию возмущающих воздействий. Таким образом, данные структуры являются активно–адаптивными системами, отвечающими актуальным требованиям концепции Smart Grid.

Основным элементом нейронной сети является формальный нейронструктура, описываемая уравнением (5.1):

174

нейрона, i=1,2,3,…; n–число нейронов. Выражению (5.1) соответствует структурная схема рис. 5.1.

Рис.5.1. Структурная схема формального нейрона

Обучение нейронов в отдельности и структуры в целом представляет собой процесс изменения коэффициентов – ai ,a0 и

функции активации нейрона – f (g). В нейронной сети с переменной структурой, помимо этого, используется варьирование числа входов отдельного нейрона, либо слоя нейронов. После некоторого числа циклов обучения структура способна решать задачи оптимизации.

Выход нейрона есть функция его состояния, которая называется активационной и может иметь различный вид (некоторые из типовых активационных функций представлены на рис. 5.2). Одной из наиболее распространенных - является нелинейная функция с насыщением, так называемая логистическая функция или сигмоид (т.е. функция S-образного вида):

При уменьшении α сигмоид становится более пологим, в пределе при α = 0 вырождаясь в горизонтальную линию на уровне

175

0.5, при увеличении α сигмоид приближается по внешнему виду к функции единичного скачка с порогом T в точке x=0. Из выражения для сигмоида очевидно, что выходное значение нейрона лежит в диапазоне [108]. Одно из ценных свойств сигмоидной функции - простое выражение для ее производной.

Важнейшим свойством, характеризующим нейронные сети, является параллелизм обработки данных. Он достигается путем объединения большого числа нейронов в слои и соединения определенным образом различных нейронов между собой. При этом, все весовые коэффициенты синапсов одного слоя нейронов можно свести в матрицу W, в которой каждый элемент wij задает величину i- ой синаптической связи j-ого нейрона. Таким образом, процесс, происходящий в НС, может быть записан в матричной форме: Y=F(XW), где X и Y - соответственно входной и выходной сигнальные векторы, F(V) - активационная функция, применяемая поэлементно к компонентам вектора V. Теоретически число слоев и число нейронов в каждом слое может быть произвольным [113, 114].

От качества обучения зависит способность сети решать поставленные перед ней задачи. На этапе обучения кроме параметра качества подбора весовых коэффициентов важную роль играет время обучения. Как правило, эти два параметра связаны обратной зависимостью и их приходится выбирать на основе компромисса.

Обычно вводится понятие нечёткого множества. Пусть E - универсальное множество, x E , R - определенное свойство. Нечеткое подмножеством A универсального множества E определяется как множество упорядоченной пары A = {mA(х)/х}, где mA(х) - характеристическая функция принадлежности (или просто функция принадлежности), принимающая значение в некотором упорядоченном множестве M (например, M = [0,1]).

Функция принадлежности указывает степень (или уровень) принадлежности элемента x к подмножеству A. Множество M называют множеством принадлежностей. Если M = {0,1}, тогда нечеткое подмножество A может рассматриваться как обычное или четкое множество.

Отметим основные особенности нечёткого множества:

176

нормальным;

–нечёткое множество является унимодальным, еслиA(x) = 1 лишь для одного x E;

–лементы x E , для которых A(x)=0,5 называются

точками перехода множества А.

Нечёткая логика, основанная на понятии нечёткого множества, позволяет расширить границы булевой логики и более точно производить анализ и синтез систем, обладающих множественностью зависимостей по отношению к некоторому выбранному свойству R (к подобному классу, к примеру, относятся слабо формализуемые зависимости, описанные выше при анализе ЭЭС).

Частным случаем нечёткой переменной является лингвистическая переменная, характеризующаяся набором {x,Tx , X}

, в котором x- название переменной; Tx - терм-множество лингвистических значений переменной xс соответствующей ей

областью определения - X .

Лингвистические переменные позволяют наиболее удобно формировать экспертные системы оценки нечётких систем.

В наиболее общем случае нечёткую систему с применением лингвистических переменных можно выразить:

____

выходных значений.

При этом, требуется, чтобы (5.4) обладало лингвистической полнотой, невырожденностью и непротиворечивостью.

177

В структуре ННС в той или иной форме присутствуют процедуры фаззификации (Faz) и деффазификации (Def). Процесс фаззификации заключается в представлении информации, поступающей по каналам измерения в форме, пригодной для функционирования нормированной нечёткой системы. Операция деффазификации, напротив, результат работы нечёткой структуры преобразует в действительный вид, пригодный для последующей передачи в выходные каналы системы управления.

Структурная схем ННС представлена на рис.2.11. Блоком FI обозначена нейронная сеть, совмещённая с заданием базы правил в нечётком базисе.

Рис. 5.2. Структурная схема ННС

Наиболее известны и широко применяемы нечёткие модели двух типов – Мамдани и Такаги-Сугено. Для реализации структуры Мамдани, обобщённая структура (2.64) преобразуется к виду:

____

Rk :если x(t −1) есть X1k , x(t − r) есть Xrk ,то y(t) = ak ,k =1,k (5.5)

где ak - константа, выражающая соответствие выходной величины взвешенному воздействию входных величин. Данный подход реализуется посредствам структуры MISO (multiple input, single output) – много входов и один выход.

В случае модели Такаги-Сугено выражение (5.6) приобретает

вид:

178

В случае применения (5.6) в правой части вместо константы используется линейное разностное уравнение. Модель ТакагиСугено, также как и Мамдани, реализуется с помощью структуры MISO [40].

Следует отметить, что точность модели Такаги-Сугено в целом выше, чем у реализации алгоритма Мамдани, однако, последняя более проста в интерпретации и применении.

Кроме того, в термах лингвистических переменных в соответствии с выражением (5.5), возможно наиболее корректное представление (5.3) [117].

Что касается практической реализации методов, например, при прогнозировании потребления электроэнергии, то сейчас применяются так называемые коэффициента роста/спада спроса на ОРЭМ. Их суть в следующем.

За базовую выборку, при построении прогноза потребления электроэнергии на необходимый промежуток, принимают БД, составленную на основании средних значений за 10 дней с учётом приведения в сопоставимые условия (в первую очередь – учёт «рабочий, выходной, пятница»). Точность при этом недостаточна.

В качестве альтернативы, ниже рассмотрим эффективность методологии использования ННС при

прогнозировании потребления электроэнергии на ОРЭМ.

179