Методическое пособие 769

11. ОТДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛООБМЕНА В МЕТАЛЛУРГИИ

Под режимом нагрева понимают закон изменения температуры металлического слитка или заготовки от поверхности нагрева до наиболее холодной точки во времени. Если осуществляется симметричный подвод теплоты, то наиболее холодной точкой будет являться центр тела, а в случае одностороннего нагрева – точка, наиболее удаленная от источника тепловыделения.

Регулярный нагрев является технически сложной задачей. Это связано с рядом факторов. Во-первых, необходимо нагреть слиток или заготовку до заданной конечной температуры и довести разность температур по сечению до нормированной величины. Стремление провести эту операцию быстрее ведет к повышению температуры нагрева, как следствие увеличению перепада температур между источником нагрева и заготовкой. Возникает опасность появления термических напряжений и трещин.

Во-вторых, если обеспечивать постепенный нагрев в течение длительного времени для достижения равномерности распределения температур, то такая ситуация приводит к усиленному окислению поверхности.

Данные факторы должны быть учтены при выборе режима нагрева и определяющей разности температур.

Как показано выше, разность температур на поверхности и внутри тела является функцией числа Био, а разность температур при нагреве стремится к

ператур пренебрежимо мала, а такие тела носят название термически тонких. При Bi 0,5разность температур становится существенной, а тела носят на-

звание термически массивных. При значениях 0,25 Bi 0,5 наблюдается пе-

реходный режим.

Таким образом, режим нагрева и охлаждения должен разрабатываться с учетом значений критерия Био. При расчете критерия Био, а именно при определении коэффициента теплоотдачи, необходимо учитывать все виды теплообмена в конкретном устройстве. Например, для термических печей следует учитывать суммарный коэффициент теплоотдачи от конвекции и излучения.

Рассмотрим особенности каждого режима нагрева.

Нагрев термически тонких тел

Для термически тонких тел возможно не учитывать разность температур между поверхностью и центром тела, а следовательно внутренние термические напряжения будут малы. Режим нагрева должен разрабатываться таким образом, чтобы максимально сократить время нагрева и количество образующейся окалины. При таком режиме устанавливается постоянная температура греющей среды. Данный режим носит название одноступенчатого (рис. 11.1).

160

Однако следует учитывать, что в случае увеличения температуры источника тепловыделения, существенной интенсификации теплообмена возможно получение существенного перепада температур в заготовке, что может перевести ее из разряда термически тонких тел в разряд термически массивных.

Необходимость энергосбережения в металлургическом производстве приводит к неизбежности снижения температуры продуктов сгорания на выходе из печи и повышению коэффициента полезного действия установки в целом. Для термически тонких тел это может быть достигнуто организацией противопоточного движения газа и заготовки, что приводит к формированию двухступенчатого процесса нагрева (рис. 11.2). Для этого режима характерно наличие участка с изменяющейся температурой греющей среды и участка с постоянной температурой. При этом интенсивность нагрева снизится, а время увеличится.

На самом деле, технически грамотным решением является использование теплоутилизирующих установок на выходе из нагревательной печи. Уходящая с продуктами сгорания теплота может быть использована на подогрев воздуха для сжигания топлива, подогрев воды для нужд горячего водоснабжения на производстве и теплофикационной воды в отопительный период. В данном случае реализуется одноступенчатый режим нагрева тел.

Нагрев термически массивных тел. При быстром нагреве термически массивных тел существует опасность возникновения существенных термических напряжений в начале нагрева (до температуры перехода в пластическое состояние). В этом случае снижают температуру нагрева, чтобы разность температур не превышала допустимой величины. Особенно это критично для слитков и заготовок с низкой теплопроводностью.

161

С целью выравнивания температур по сечению слитка снижают скорость нагрева или предусматривают выдержку металла в печи. Это в свою очередь ведет к усиленному окислению поверхности.

Таким образом, в данном случае рациональный режим должен обеспечивать минимальную продолжительность пребывания металла в печи при безопасной скорости нагрева, дабы исключить термические напряжения и обеспечить допустимую конечную разность температур по сечению. В каждом конкретном случае необходим детальный расчет процесса нагрева заготовки. Это обусловлено различием в теплофизических свойствах материала, геометрией заготовок.

В настоящем разделе рассмотрим типовые режимы нагрева термически массивных тел. Уже понятно, что одноступенчатым нагревом обеспечить необходимую температуру не представляется возможным. На практике используют двух- и трехступенчатые режимы нагрева термически массивных тел.

Двухступенчатый режим нагрева в данном случае возможен в двух модификациях, которые зависят от того, представляют ли опасность термические напряжения при нагреве или нет.

Так, при большой толщине заготовки, ее низкой теплопроводности, термические напряжения представляют опасность разрушения. Примером может служить процесс нагрева легированной стали. В этом случае первый период должен осуществляться замедленно. Т.е. температура греющей среды постепенно повышается по мере прогрева заготовки. На практике это реализуется с помощью методической печи либо заготовка находится в методической зоне печи. Последняя играет роль теплоутилизационного устройства, позволяющего повысить энергоэффективность процесса в целом. По сути, нагрев осуществляется при постоянном тепловом потоке, т.е. теплофизические расчеты можно вести при граничных условиях второго рода. Второй период нагрева происходит при постоянной температуре греющей среды. Температура поверхности и разность температур внутри тела достигают требуемых значений (рис. 11.3 а).

Если термические напряжения не представляют опасности, то первый период может проходить в форсированном режиме при постоянной повышенной температуре при условии непревышения требуемых значений. Во втором периоде снижают температуру среды и осуществляют выдержку при постоянной температуре поверхности металла (рис. 11.3 б) во избежание перегрева. Данный режим дает значительное сокращение времени нагрева по сравнению с предыдущим.

162

Трехступенчатый режим является наиболее эффективным для нагрева термически массивных тел, для которых термические напряжения представляют значительную опасность (слитки холодного посада, заготовки, получаемые на машинах непрерывного литья, сплавы с низкой теплопроводностью).

Рис. 11.3. Двухступенчатый режим нагрева термически массивных тел:

а– замедленный режим нагрева; б – форсированный режим нагрева

Впервом периоде нагрева температура греющей среды постепенно возрастает таким образом, чтобы разность температур между поверхностью и центром слитка оставалсь постоянной и не превышала максимальную разность температур (рис. 11.4). Расчеты в данном случае ведут также при граничных условиях второго рода. Об окончании первого режима можно говорить, когда в центре слитка достигается температура перехода в пластическое состояние и термические напряжения уже не опасны.

а б Рис. 11.4. Трехступенчатый режим нагрева термически массивных тел:

а– с постоянной температурой во втором периоде нагрева;

б– с увеличивающейся температурой во втором периоде нагрева

163

Во втором периоде нагрев ведут при постоянной температуре или возрастающей температуре среды.

В третьем периоде осуществляется выдержка, когда происходит выравнивание температур по сечению.

Расчеты нагрева металла выполняют для определения температурных полей, времени его нагрева. Последние задаются условиями технологического процесса обработки металла. Исходя из степени термической массивности металла выбирается режим нагрева и рассчитываются необходимые изменения температуры греющей среды. Перед проведением расчета режима нагрева в обязательном порядке необходимо определить величину так называемой прогреваемой толщины заготовки, что связано с расположением в печи относительно источника тепловыделения.

Исключением является, пожалуй, случай для бесконечно длинной пластины, лежащей на поду печи, который, в свою очередь, теплоизолирован.

Для оценки прогреваемой толщины используют коэффициент несимметричности нагрева, равный отношению прогреваемой толщины к действительной толщине изделия s:

В табл. 11.1. приведены расчетные выражения для определения прогреваемой толщины металла. В дальнейшем они понадобятся для теплофизических расчетов термически массивных тел.

Таблица 11.1 Расчетные выражения для определение прогреваемой толщины металла

Для иных случаев нагрева расчетные зависимости подробно представлены в работе [29].

Для термически тонких тел температура тела в любой момент времени может быть найдена из выражения

ный коэффициент теплоотдачи.

Следует отметить, что суммарный коэффициент теплоотдачи рассчитывается исходя из условий теплообмена в устройстве и учитывает наличие кондуктивной, конвективной и лучистой составляющей.

В свою очередь, если известны температуры, то можно определить время, за которое изделие из металла достигнет той или иной температуры.

где tкон – конечная температура нагрева металла.

В отличие от рассмотренного расчет режима нагрева термически толстых тел значительно сложнее. Он включает определение времени нагрева металла до конечной температуры поверхности при допустимой конечной разности температур по сечению, установление величины допустимой плотности теплового потока к поверхности.

Основой расчета нагрева таких тел являются решения задач теплопроводности, изложенные в главе 3.

При двухступенчатом нагреве в первом периоде определяют возможный тепловой поток, при котором разность температур не превышает уже максимально допустимой tдоп :

где q — плотность теплового потока.

Время завершения первого периода можно найти из решения задач теплопроводности при граничных условиях второго рода. Если по условиям безопасного нагрева принять температуру в центре заготовки в конце первого периода равной температуре перехода сплава из упругого в пластическое состояние tпер, то время нагрева можно определить из следующих выражений

165

для бесконечной пластины

где а – коэффициент температуропроводности.

Если замедленный нагрев в первом периоде обусловлен не термическими напряжениями, а условиями работы нагревательного оборудования, то момент завершения может быть выбран при любой температуре тела.

При расчетах второго периода нагрева необходимо пользоваться зависимостями, изложенными в главе 3 при граничных условиях третьего рода, рассчитывая критерии Био и Фурье. Если наблюдается режим выдержки температуры при форсированном нагреве, то данные для задачи осредняют и решают методами последовательных приближений.

При трехступенчатом нагреве последовательность расчета аналогична двухступенчатому, а температуры и время перехода от одного периода к другому вычисляют исходя из условий конкретного режима.

На самом деле точный аналитический расчет достаточно сложен, поэтому на практике целесообразно применение численных пакетов типа ANSYS, Comsol и пр.

Контрольные вопросы

1.С какими сложностями сталкиваются при термическом нагреве металлов?

2.За счет чего может быть повышена эффективность установок для нагрева металла?

3.В чем отличие механизма нагрева термически тонких и термически массивных тел?

4.Как достигается выравнивание температуры по сечению слитка?

5.Какой режим применяют для нагрева термически тонких тел?

6.Каковы преимущества и недостатки трехступенчатого режима нагрева металла?

7.Какой режим нагрева является наиболее эффективным и почему?

8.От каких параметров зависит время нагрева металла?

9.Как влияет форма заготовки на время ее нагрева?

10.Каким образом рассчитывают температуру внутри заготовки и на ее поверхности? Каким образом выбирается расчетная методика?

166

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленые актуальные сведения по теплофизике в различных энергетических сложных системах позволят студентам изучить как классические теплофизические процессы с учетом современных достижений отечественных и зарубежных исследователей, так и принципиально новые, которые находят применение в компактных энергетически насыщенных системах различного предметного назначения.

Особое внимание уделено теплофизике металлургического производства, процессам нагрева металла и интенсификации теплообмена.

Последовательное изложение учебного материала будет способствовать глубокому усвоению студентами дисциплины «Теплофизика». Пособие может быть использовано при изучении соответствующих разделов дисциплины «Тепломассообмен».

Издание существенно восполнит имеющиеся пробелы в учебной литературе по теплофизике сложных систем и может быть использовано как при изучении лекционного материала, так и при курсовом и дипломном проектировании студентами направления подготовки «Металлургия» профиля «Технология литейных процессов» и «Теплоэнергетика и теплотехника» профиля «Промышленная теплоэнергетика» всех форм обучения.

167

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Heng T., Yong T., Zhenping W., JieL., Wei Y., Longsheng L., Yong L., Kairui T. Review of applications and developments of ultra–thin micro heat pipes for electronic cooling // Applied Energy. – 2018. – V. 223. – pp. 383–400.

2.Weng C. T., Lip H. S., Hui S. T., JinX., Zuansi C., Ming C. Y. Overview of porous media/metal foam application in fuel cells and solar power systems // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2018. – V. 96. – pp. 181–197.

3.Saman R., Mohammad H. K., Kyung C.K., Omid S.A. Potentials of porous materials for energy management in heatexchangers –A comprehensive review // Applied Energy. – 2019. – V. 243. – pp. 206–232.

4.Vafai K. Handbook ofporous media. – NY: Taylor & Francis Group, 2015.

–923 p.

5.Transport Phenomena in Multiphase Systems / Amir Faghri, Yuwen Zhang.

–San Diego.: Academic Press, 2006. – 1030 p.

6.Тимошпольский В.И. Теоретические основы теплофизики и термомеханики в металлургии / В.И. Тимошпольский, Ю.С. Постольник, Д.Н. Андрианов. – Минск: Бел. навука, 2005. – 560 с.

7.Исаченко В.П. Теплопередача: учебник для вузов / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. – М.: Энергоатомиздат, 1981. – 416 с.

8.Теория тепломассобмена: учебник для вузов / С.И. Исаев и др.; под ред. А.И. Леонтьева. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. – 462 с.

9.Цаплин, А. И. Теплофизика в металлургии: учеб. пособие / А. И. Цаплин. – Пермь: Издательство Пермского. гос. техн. ун-та, 2008. – 230 с.

10.Ягов В.В. Теплообмен в однофазных средах и при фазовых превращениях / В.В. Ягов. – М.: Издательский дом МЭИ, 2014. – 542 с.

11.Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках / А.А. Жукаускас. М.: Наука, 1982. 472 с.

12.Попов И.А. Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах / И.А. Попов. – Казань: Центр информационных техно-

логий, 2007. – 240 с.

13.Интенсификация тепло- и массобмена на макро, микро и наномасштабах / Б.В. Дзюбенко [и др.]; под ред. Ю.А. Кузма-Кичты. – М.: ФГУП «ЦНИИ-

АТОМИНФОРМ», 2008. – 532 с.

14.Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен / Б. Гебхарт, Й. Джалурия, Р. Махаджан, Б. Саммакия: в 2-х кн.: пер. с англ. М.: Мир, 1991

15.Лабунцов Д.А. Механика двухфазных систем: учебное пособие для вузов / Д.А. Лабунцов, В.В. Ягов. – М.: Издательство МЭИ, 2007. – 384 с.

16.Лабунцов Д.А. Физические основы энергетики. Избранные труды по теплообмену, гидродинамике, термодинамике. – М. Издательство МЭИ, 2000. – 388 с.

168

17.Boilng. Research and Advances /Yasuo Koizumi, Masanori Monde, Masanori Monde, Yasuyuki Takata, Niro Nagai. – Elsevier, 2017. – 848 p.

18.Microchannel Phase Change Transport Phenomena / Sujoy K. Saha. – But- terworth-Heinemann, 2016. – 356 p.

19.Попов И.А. Интенсификация теплоотдачи и критические тепловые потоки при кипении на поверхностях с микрооребрением / Попов И.А., Щелчков А.В., Гортышов Ю.Ф., Зубков Н.Н. // Теплофизика высоких температур, 2017, том 55, № 4, с. 537–548.

20.Isaev S.A. Heat Transfer Enhancentm in a Microtube with an In-Line Package of Spherical and Inclined Oval-Trench Dimples during Transformer-Oil Pumping / Sudakov A.G., Chornyi A.D.,Zhukova Y.V., Usachov A.E. // High Temperature. Vol. 57, Issue 6.1. November 2019, PP. 885-888

21.Пелевин Ф.В. К вопросу о применении пористых металлов в регенеративной системе охлаждения жидкостных ракетных двигателей / Пелевин Ф.В., Пономарев А.В., Семенов П.Ю. // Известия ВУЗов. Сер. Машиностроение. №5. 2014 с. 10 – 19.

22.Дедов А.В. Обзор современных методов интенсификации теплообмена при пузырьковом кипении // Теплоэнергетика. №12. 2019 с. 18 – 54.

23.Пелевин Ф.В. Теплообмен в металлических сетчатых материалах при межканальной транспирации и двумерном межсеточном движении теплоносителя // Теплофизика высоких температур. 2018, Т. 56, №2, с. 219–228.

24.Терехов В.И. Механизм теплопереноса в наножидкостях: современное состояние проблемы (обзор). Часть 1. Синтез и свойства наножидкостей / Терехов В.И., Калинина С.В., Лиманов В.В. // Теплофизика и аэромеханика. 2010. т. 17 № 1. с. 1 – 15.

25.Терехов В.И. Механизм теплопереноса в наножидкостях: современное состояние проблемы (обзор). Часть 2. Конвективный теплообмен / Терехов В.И., Калинина С.В., Лиманов В.В. // Теплофизика и аэромеханика. 2010. т. 17

№2. с. 173 – 188.

26.Елецкий А.В. Транспортные свойства углеродных нанотрубок // УФН. 2009. Т. 179, Nо. 3. С. 225–242.

27.Yu W.H., France D.M.,Routbort J.L., et al.Review and comparison of

nanofluid thermal conductivity and heat transfer enhancements // Heat Transfer Engng. 2008. Vol. 29, Nо. 5. P. 432–460

28. Hwang K.S., Lee J.H., Jang S.PBuoyancy-driven heat transfer of waterbased Al2O3 nanofluids in a rectangular cavity //Inter. J. Heat Mass Tran. 2007. Vol. 50. P. 4003–4010

29.Теплотехника металлургического производства. Т.1. Теоретические основы: учебное пособие для вузов / Кривандин В.А, Арутюнов В.А., Белоусов В.В. и др. – М.: МИСИС, 2002. – 608 с.

169