Методическое пособие 769

щитные экраны, представляющие собой отражатели, изготовленные из материалов с высокой отражательной и низкой поглощательной способностью.

Предположим, что между двумя большими параллельно плоскими поверхностями находится тонкий экран. Температуру на его поверхностях примем одинаковой, а конвективный перенос теплоты пренебрежимо мал по сравнению с лучистым теплообменом.

В случае, когда обе поверхности и экран имеют одинаковый коэффициент излучения С1, результирующий поток теплоты от поверхности 1 к поверхности 2 определяется как

а при наличии экрана (индекс «э»)

где Спр 1С1 11С2 1С0 .

Сопоставив выражения, получим

Очевидно, что благодаря использованию одного экрана тепловой поток может быть уменьшен вдвое. Для множества экранов тепловой поток уменьшается в n 1 раз, а выражение примет вид qn q0 n 1 .

В случае если коэффициент излучения поверхностей равен С1, а коэффициент излучения экрана равен Сэ то

0,5Cпр1 Т1100 4 Т2 100 4 ,

асоотношение тепловых потоков составит

130

Результирующий тепловой поток зависит от числа экранов, степени черноты источника и приемника излучения, приведенной поглощательной способности экрана. При этом расстояние до экрана от излучающих поверхностей значения не имеет.

9.5.Излучение полупрозрачных сред

Вреальных технических устройствах объемы, заполненные средами, способны испускать, поглощать и рассеивать тепловое излучение. Однако анализ такого теплообмена представляется довольно сложным. Во-первых, реальные устройства имеют конечные размеры и объем, что в корне отличается от бесконечных и полубесконечных объектов. А во-вторых, к полупрозрачным средам не применимы модели абсолютно черного и серого тел, что связано с нерегулярной зависимостью радиационных характеристик от длины волны. Таким образом, имеет место радиационная анизотропия.

Вкачестве характеристики выделяют три вида полупрозрачных сред:

-газовые среды;

-запыленные среды, представляющие собой классические дисперсные системы;

-светящееся пламя.

Рассмотрим особенности каждой из них.

В газовых средах излучение возникает лишь в случае, когда энергия столкновения молекул превышает энергию перехода молекулы с одного энергетического уровня на другой. Природа переходов различна: это колебательные, вращательные и электронные переходы. Колебательные и вращательные переходы характерны для газов, молекулы которых состоят из трех и более атомов и являются несимметричными. Это углекислый газ СО2, водяной пар Н2О, аммиак NH3 и др. Для таких газов излучение лежит в инфракрасной или в микрорадиоволновой областях спектра, а переходы совершаются при умеренных температурах в несколько сотен Кельвин.

Иная ситуация складывается для так называемых газов с симметричной формулой О2, Н2, N2 и др. Излучение возможно только при электронных переходах, оно лежит в ультрафиолетовой области спектра, а необходимая для перехода температура составляет несколько тысяч Кельвин. При более низких температурах газы с симметричными простыми молекулами не испускают теплового излучения и являются диатермичными.

Следует отметить, что переходы совершаются лишь в узких полосах частот электромагнитных колебаний. Поэтому излучение и поглощение газов называют избирательным или селективным. Число и положение полос в спектре

131

определяется природой газа, а ширина полос и распределение интенсивности излучен ия и поглощения зависят от темпер туры и давления, а также от длины луча в г зе (рис. 9.8). Ска кообраз ные изменения поглощательной способности делают ненадежным применение спектральных дан ых для практических расчетов лучистого теплообмена. Для расчетов используют значение сте ени черноты газового объема.

твердые или жидкие частицы находятся во взвешенном состоянии в излучающем газе. Размер частиц может быть от нескольких миллиметров до нескольких микрометров. Классическим примером таких газов могут являться продукты сгорани топлив.

Светящееся пламя представляет собой полупрозрачную среду, состоящую из потоков азов в с еси с твердыми излучающими частицами. В отличие от запы енных сред размер частиц составляет 0,01 …1 мкм, они образуются в процесс термического разложения углеводородных молекул. В качестве примера можно указать проц ссы сгорания топлива в газовых турбинах, ракетных двигателях, топках котлов, горелок нагревательных и плавильных печей.

В зависимости от вида топлива, его с става, радиационных свойств излучателя возможна следующая класси фикация видов пламени:

- несветящееся пламя. Образуется при сгорании газообразного топлива (т.е. в составе практически отсутствуют твердые и идкие частицы) окислителя. Излучение такого п амени с язано со свойствами углекислого газа и водяного пара при высоких температ рах;

13

-полусветящееся пламя. Образуется при сжигании твердых топлив в пылевом состоянии. Лучистый теплообмен связан как с излучением трехатомных газов, так и излучением частиц пыли, золы, сажи;

-светящееся пламя. Образуется при горении жидких топлив (мазут, коросин) без предварительного испарения легких фракций. Излучение происходит за счет трехатомных газов и сажистых частиц (образуются в начальной стадии горения), впоследствии полностью выгорающих.

Последние два вида пламени представляют собой излучающую, поглощающую и рассеивающую (мутную) среду.

Расчет лучистого теплообмена в указанных выше устройствах представляется достаточно сложным, что связано:

- со сложностью определения излучательных характеристик среды и их резкой зависимостью от условия протекания процессов горения и теплообмена;

-с неравномерностью температурных полей в объеме камеры сгорания;

-с неопределенностью поглощательных характеристик и температур тепловоспринимающих поверхностей вследствие их загрязнения продуктами сгорания.

Плотность потока излучения пламени складывается из плотности теплового потока излучения газов, излучения сажевых частиц, частиц горящего топлива и частиц золы.

На сегодняшний день для практических расчетов применяют две методики. Первая основана на использовании уравнения Стефана-Больцмана, а вторая ‒ на основе теории подобия обработки экспериментальных данных. Следует отметить, что обе методики носят интегральный и усредненный характер и могут быть использованы для общей оценки процесса.

Методика на основе уравнения Стефана-Больцмана предполагает, что все стенки камеры сгорания покрыты тепловоспринимающей поверхностью с одинаковой температурой. Теплота, воспринимаемая поверхностью, может быть определена как

а эффективная степень черноты системы факел-тепловоспринимающая поверхность как

133

где Тф – температура факела; Тс – температура стенки; аф 1 еКplэф – поглоща-

тельная способность факела; ап – поглощающая способность поверхности; К – коэффициент ослабления лучей газовой средой; p – общее давление газов; lэф –

эффективная длина луча.

В зависимости от вида пламени коэффициент ослабления рассчитывается по полуэмпирическим соотношениям.

Для несветящегося пламени

избытка воздуха в топке; СС,СН – содержание углерода и водорода в топливе.

Для полусветящегося пламени учитывается ослабление потока частицами золы и кокса:

диаметр золовых частиц; Ккокс 0,02...0,1.

При расчете лучистого теплообмена на основе уравнений подобия, безразмерная температура на выходе из топки связана с определяющим числом Больцмана следующим соотношением:

средняя теплоемкость продуктов сгорания; 0,1...0,65 – коэффициент тепловой эффективности тепловоспринимающих поверхностей; Fc – площадь стен

топочной камеры. Расчет необходимо вести методом последовательных приближений.

9.6.Характеристики объемного излучения, поглощения и рассеивания энергии

Объем полупрозрачной среды может испускать собственное излучение, а также поглощать и рассеивать излучение, проникающее извне. В результате формируется поле излучения с определенным распределением электромагнитной энергии по частотам и пространству. При этом различают спектральные (монохроматические) и полные (интегральные) характеристики излучения. Переход от спектральных к полным характеристикам не может быть выполнен простым суммированием и требует введения условных (эффективных) значений со сложными законами осреднения.

Направленная спектральная интенсивность (яркость) излучения представляет собой поток энергии излучения dQ , заключенный в узком интервале длин волн d и проходящий в направлении S через элементарную площадку dFS , в пределах элементарного телесного угла d S , отнесенный к единице площади поверхности, единице интервала длин волн и единице телесного угла, Вт м3 ср :

При этом необходимо учитывать собственное излучение среды и падающее внешнее излучение. Последнее может претерпевать частичное поглощение и рассеивание в объеме, занятом полупрозрачной средой. Отражательная способность таких сред крайне мала и ею можно пренебречь.

Собственное излучение изотропной среды распределено равномерно по всем направлениям в элементарном объеме при условии термодинамического равновесия. Иногда такое излучение носит название спонтанного. Его характеристикой является спектральная объемная плотность излучения, представляющая собой количество энергии излучения соб при данной длине волны , ис-

пускаемой единицей объема в единицу времени по всем направлениям. Поглощение и рассеивание излучения, проходящего через объем, приво-

дит к ослаблению излучения. Ослабление характеризуется законом Бугера, который гласит: относительное убывание интенсивности излучения на бесконечно малом пути вследствие его поглощения и рассеивания пропорционально длине пути луча:

135

где К – эффективный коэффициент ослабления среды; – коэффициент эффективного поглощения; – коэффициент эффективного рассеивания.

Спектральная оптическая длина луча в поглощающей среде может быть определена как

где J проп – часть падающего на объем излучения, остающаяся непоглощенной;

J пад – интенсивность падающего излучения.

Поглощение излучения в объеме полупрозрачной среды характеризуется

спектральной объемной плотностью поглощаемого излучения:

Последнее представляет собой выражение закона Кирхгофа для объемного излучения в условиях термодинамического равновесия. В реальных условиях лучистого теплообмена термодинамическое равновесие отсутствует, поэтому принимается гипотеза локального равновесия, т.е. частицы вещества находятся в равновесии между собой, обладают радиационными свойствами, но при этом равновесие между ними и электромагнитным полем отсутствует.

В объеме полупрозрачной среды интенсивность излучения непрерывно изменяется, поскольку одновременно действуют процессы поглощения, испускания и рассеивания. При этом может происходить как усиление интенсивности, так и ослабление луча.

Уравнение переноса лучистой энергии возможно получить путем состав-

пути луча dV.

Изменение потока излучения на входе и выходе из элементарного объема может быть связано:

136

-с усилением потока вследствие излучения из элементарного объема;

-ослаблением потока на пути dS из-за поглощения и рассеивания в элементарном объеме;

-усилением потока за счет поступления излучения в элементарный объем

сдругих направлений.

Изменение потока излучения будет определеяться разностью между энер-

гией излучения, выходящей из объема в направлении S, и энергии, поступающей в него в том же направлении:

С учетом преобразований [8] уравнение переноса лучистой энергии в полупрозрачной рассеивающей среде может быть записано в виде

Граничные условия могут быть заданы в виде связи значений интенсивности эффективного излучения на границах со степенью черноты, отражающей способностью, температурой и пр. Задание граничных условий достаточно трудоемко в данном случае, поэтому на практике прибегают к численному решению данной задачи или к введению дополнительных допущений.

9.7. Характеристики излучения и поглощения полупрозрачного объема

Для расчета при излучении полупрозрачных сред, как правило, переходят от объемных характеристик к поверхностным, т.е. к поверхности, которая ограничивает объем полупрозрачной среды.

Степенью черноты полупрозрачного объема называют отношение по-

лусферической плотности излучения, выходящего из объема через его поверхность, к полусферической плотности излучения абсолютно черного тела при температуре, равной температуре среды:

Поглощательная способность полупрозрачного объема может быть определена соотношением поглощаемого излучения к полусферической плотности излучения, падающего на элемент граничной поверхности объема:

137

где lэф 3,6V F – эффекти вная длина луча; V – объем поглощающей полости;

F– пло щадь пов рхности, ограничивающую полость.

Вобщем виде степень черноты газового объема можно записа ь в виде выражения

г 1 е lэф . (9.55)

Интегральная степень черноты газа определяется отношениями плотности потока излучения газа и абсол ютно чер ного тела при темп ературе газа:

гЕ 0d

функцией состояния сред ы и геометрических характеристик объема, к тому же зависят еще и от внешних условий.

Формально излучение газового объема можно представить уравнением Стефана-Больцмана, однако степень черноты газа весьма сильно зависит от темпера уры, а плотность потока злучения, проходящего через границу газового объема, не пропорци нальна температуре газа в четвертой степени

Установлено, что при невысоких давлениях количество поглощенной лу-

в виде функции г f p,lэф,T (рис. 9.9 – 9.12).

Рис. 9.9. Влияние температуры и давления на степень черноты лоя воздуха тол щиной 10 см [8]

13

Если газовая смесь состоит из нескольких излучающих газов, то степень черноты определяют сум мированием степеней черноты компонентов. За счет перекрытия полос поглощения разных газов действительная чернота оказывается меньше это суммы. Так, для расчета степени черноты продуктов сгорания, содержащих водяной пар и углекислый газ, мо жно воспользоваться выражением и рис 9.12 для определения поправки :

Степень черноты определяет я на основе рис. 9.11, 9.12.

Рис. 9.10. К оп еделению поправки [8]

Рис. 9.11. Степень черноты углекислого газа СО2 [8]

13